月八年级数学月考试卷及答案

2016~2017学年度下学期三月月考

八年级数学试题

1..当x是怎样的实数时，2

x-在实数范围内有意义？（）

A. x≥3

B. x≥2

C. x≥1

D.x≥4

2.下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

3.下列计算错误的是（）

4．下列命题的逆命题不正确的是（）

A．同旁内角互补，两直线平行B．如果两个角是直角，那么它们相等C．两个全等三角形的对应边相等D．如果两个实数的平方相等，那么它们相等5．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是（）

A．5B．13C．11D．2

6.若

1

6

x

x

+=，x≥1，则

1

x

x

-=（）

A. 2+

B. 2

- C. 2 D. 2

±

7．如图，是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是（）号

A．②B．③C．②③D．都不能通过

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12

9．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A ． 512

B ．56

C ．524

D ．不确定 10.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为10和35，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 6 B. 7 C. 26 D. 27

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.化简：18=____________; 2()π-=___________; 22419-=______________.

12.在实数范围内因式分解：22x -=____________________________.

13.如图，正方形A 、B 、C 的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形 A 、B 的边长分别为3和5，则正方形C 的面积为______________.

14. 若2963a a a -+=-，则a 与3的大小关系为______________.

15．已知，322322=，833833=，15

441544=……，请你用含n 的式子将其中的规律表示出来__________________________

16.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=o ，2BC =，4AC =，将ABC ∆绕C 点

旋转一个角度到DEC ∆，直线AD 、EB 交于F 点，

在旋转过程中，ABF ∆的面积的最大值是______________.

三、解答题：（共72分）

17.（8分）计算：

（1）14735210⨯+⨯ （2）121263483

-+ 18.（8分）先化简，再求值：221(1)211

x x x x x +÷+-+-，其中231x =+. 19.．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC 中，A 点坐标为(2，3)

(1) AC 的长为_________

B C A

C

E B D A F

(2) 求证：AC ⊥BC

(3) 若以A 、B 、C 及点D 为顶点的四边形为□ABCD ，

画出□ABCD ，并写出D 点的坐标_________

20.．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠C AD ，求BD CD 的值 21.（10分）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、DC 上，

EF 的延长线交BC 的延长线于G 点，且∠AEB=∠

BEG ； （1）求证：12

ABE BGE ∠=∠； （2）若4,1,AB AE ==求BEG S ∆.

22．（本题10分）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝12，

AB ＝7，DF 平

分∠ADC ，AF ⊥EF

(1) 求EF 长 (2) 在平面上是否存在点Q ，使得QA ＝QD ＝QE ＝QF ？若存在，求出QA 的长；若不存在，说明理由

23．（本题10分）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2BC

(1) 如图1，若AB ＝BD ，AB ⊥BD ，求证：CD ＝2AB

(2) 如图2，若AB ＝AD ，AB ⊥AD ，BC ＝1，求CD 的长

(3) 如图3，若AD ＝BD ，AD ⊥BD ，AB ＝52，求CD 的长

24．（本题12分）已知点A 、B 分别在x 轴和y 轴上，OA ＝OB ，点C 为AB 的中点，AB ＝212

(1) 如图1，求点C 的坐标

(2) 如图2，E 、F 分别为OA 上的动点，且∠ECF ＝45°，求证：EF 2＝OE 2＋AF 2

G C D B E A F

(3) 如图3,点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM＝90°,T为线段OA 的中点，连DT并延长至点N,使DT=TN，连MN，求MN的最小值.