第十章 锁模技术

P q P 0 10 0.75 7.5w
③ Pm=N2P0=1000.75=75w
2 L 2 1 .5 8 T 10 s 8 c 3 10
T 10 8 10 9 s N 10
或
1 1 9 1 . 05 10 s 6 T 950 10
N
纵模间隔
c v 2L
=0
对于锁模脉冲：设腔内共有N=2n+1个纵模, 第q=0模的圆频率、初相位为:0、0;第q模 为:q=0+q、q= 0 +q 第q模的光场为
E q (t) E 0 e
E(t)
n
i(ω q t q )
E 0e
i[(ω 0 q )t ( 0 q )]
合光场为
q n
E q (t)
n q n
q n
i[(ω 0 q )t ( 0 q )] i(ω 0 t 0 ) E e A (t) e 0 n
n
A(t) E 0
iq(t ) e E0
q n
iqa e
E 0 [e
sin 2 Na 2 P P0 sin 2 a 2
P
a=2/N、4/N…时P=0
0
2
a
N sin Na N 2 cos Na P0 lim P0 lim N 2 P0 a 0 a 0 sin a cos a
(N=4)
2、重复周期与重复频率
(1)重复周期 (2)重复频率
ln 2 ln 2
c 3 108 q 100MHz 2L 2 1.5
T 950 q [ ] 1 [ ] 1 10 q 100
② I Is ( 2 1) 50 (2 2 - 1) 150w/mm 2
0
1 P 0 1 STI 0 2 2 1 0.01 150 0.75 w
锁 模 激 光 脉 冲
锁模脉冲和非锁模脉冲的区别
• 在未锁模状态下，激光时域强度分布具有热噪声特点， 而在锁模状态下，激光脉冲呈现单一高峰值功率的脉 冲。 • 光波电场的时域分布和频域分布是满足傅立叶变换关 系的，当激光器工作在多纵模状态时，激光辐射的纵 模频率间隔为2L/c。当激光器处于未锁模状态时，每 个激光纵模的振荡是相互独立的，相位无规则分布在 区间内，根据傅立叶变换关系可知，在时域内其强度 呈现热噪声随机分布。当激光器工作在锁模状态时， 纵模之间的振荡模式是相互关联的，纵模的初始相位 相同，或者相邻纵模间的相位差保持恒定，则根据傅 立叶变换关系可知，此时激光场强度在时域内呈现单 一高峰值功率的脉冲。
ia
E0
e
-i(n 1 )a 2
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i(n 1 )a 2 ia 2
e
Na sin n 1 a sin 2 2 E0 E 0 a sin 2 sin a 2
Na ( 2 2 ) 2 输出功率 I(t) = E(t) = A (t) = I 0 2 a sin ( 2 ) 三、锁模激光器工作特性
二、输出强度
I = I0
sin 2 ( Na 2 )
I0:一个纵模的输出强度 N:纵模个数 c 2 q L :相邻两纵模圆频率间隔 :相邻两纵模的相位差
sin 2 ( a 2) a t
对于非锁模脉冲
qc 纵模频率 vq 2 L
I t E t [ Eq cos(qt q )]2
sin
2
1、峰值功率
Pm=N2P0
a=0、2、4…时P达最大
Na Na N sin 2 Na 2 sin cos 2 2 2 2 Pm lim P0 P0 lim 2 a a 0 a 0 2 sin a cos a 1 sin 2 2 2 2
2 q N 2 Eq cos 2 qt q 2 Eq Eq ' cos qt q .cos q 't q ' q qq ' N t1 1 1 2 I (t ) E (t ) E (t )dt E 2 q t1 q 0 N 2 2
2 L T 光在腔内往返一周所用时间 c c f q 2 L
3、脉宽(光脉冲持续时间的一半)
T 1 N T
例1 He-Ne激光器的谐振腔长L=1.5m, 截面积S=1 mm2,输出镜透过率为T＝0.01, 激活介质的多普勒 线宽为＝950MHz, 饱和参数为Is=50 w/mm2,现将此 激光器激活，激发参数=2,求:①满足起振条件的 模式数②总输出功率(无模式竞争,各模式输出功 率均按中心频率输出功率计)③锁模后的光脉冲峰 值功率、重复周期、脉宽。 解 ① T ln F ln 2 950 950MHz
第十章 锁模技术
• 理解锁模激光器的基本思想和原理，掌 握锁模激光器的峰值功率、重复频率、 重复周期、脉宽的计算。 • 锁模激光器：了解声光锁模激光器、染 料锁模激光器。 • 重点：锁模激光器的工作特性。 • 难点：锁模基本原理。
§1 锁模原理
一、锁模基本概念 将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定, 形成等时间间隔的光脉冲序列。 未 锁 模 激 光 脉 冲
E0 e
ina
e
i (n 1)a
e e e e
i0 ia
ia
i (n 1) a
e ]
ina
ina
[1 e ia 1 e
e
i a 2
ia(2n 1)
]
E0
e [e -ina e i(n 1)a ] e
i a 2
i a 2
(1 e )