对口升学数学复习(数列教案)

第 课时
教学内容：数列的定义
教学目的：理解数列的定义、通项公式、Sn 的含义，掌握通项公式的求法及其应
用， 了解递推的含义．
教学重点：数列的基本概念．
教学难点：求通项公式、递推公式的应用 教学过程：
一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．
二、通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的关系可以用一个公式a n ＝f (n ) 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
如数列：23452,2,2,2,2, 。

*2()n n a n =∈N
简记为：数列{2n }
三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注 求数列通项公式的一个重要方法：
对于数列}{n a ,有： ⎩⎨
⎧≥-==-)2()1(11
n s s n s a n n
n 例1、已知数列{100-3n}，
（1）求a 2、a 3；（2）67是该数列的第几项；（3）此数列从第几项起开始为负项．
解：
练习:已知数列 32
{
}31
n n -+ (1)求这个数列的第10项；
(2)98101
是不是该数列中的项，为什么？ 例2 求下列数列的通项公式：
(1)5,10,15,20，…；（2）1111
2468
，，，，；
(3) −1，1，−1，1，…． (4)9,99,999,9999.⋯，
解 （1）5n a n =．12-=n a n ；（2）12n a n
=
．； （3）(1)n n a =-．，（4）101n n a -＝
练习：定写出数列3，5，9，17，33，……的通项公式： 答案：a n =2n +1 。

例3 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式： （1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n-1. 解：（1）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；
②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3；
②当n=1时，1a =1S =12-2×
1-1=-2；
③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =⎩
⎨⎧≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求．
注：已知S n 求a n 时，要先分n ＝1和n≥2两种情况分别进行计算，然后验证能否统一．
练习1.若数列{a n }的前n 项和S n =n 2-1, 则a 4等于( ）
A.7
B.8
C.9 D .17
练习2.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 3，则a 5+a 6的值为（ ） A.91 B.152 C.218 D.279 四、同步练习：
第 课时
教学内容：等差数列（1）
教学目的：通过复习，巩固等差数列的定义、通项公式、求和公式 教学重点：等差数列 教学过程：
（一）主要知识
1．等差数列的定义: )()(1∙+∈=-N n d a a n n 常数 2．通项：d n a a n )1(1-+=．
3．求和：d n n na a a n S n n 2
)
1(2)(11-+=+=．
4．中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项:2b=a+c （二）热身练习： 讲练题：
（1）已知等差数列{a n }中a 1=31,d=-7,求 a 6及S 10 . （2）求等差数列2，9，16，…的第11项.
（3）已知等差数列{a n }中a 1=7，a 9=39，求S 9;
（4） 10和16的等差中项是（ ）。

三、例题讲解：
【例1】等差数列{a n }的前n 项和记为S n ,已知a 10=30,a 20=50. (1)求通项a n ; (2)若S n =242,求n.
【解】(1)由a n ＝a 1＋(n －1)d ，a 10＝30，a 20＝50，
得方程组⎩⎨⎧ a 1＋9d ＝30a 1＋19d ＝50，解得⎩
⎨⎧
a 1＝12
d ＝2.
故a n ＝2n ＋10.
(2)由S n ＝na 1＋nn －
2d ，S n ＝242，
得12n ＋nn －
2×2＝242，解之得n ＝11或n ＝－22(舍去)． ∴n ＝11.
解 设这五个数组成的等差数列为{an}由已知：a1＝－1，a5＝7， ∴7＝－1＋(5－1)d 解出d ＝2。

所求数列为：－1，1，3，5，7． 练习 在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-== 解:设首项为1a ,公差为d , 则1119318683
a d a a d d =+=⎧⎧⎨
⎨-=+=-⎩⎩得76:)1(23
1863==--==∴n n n n n S n 或得 【例2】 S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 2＝S 6，a 4＝1，求a 5 . 解析：由题意知⎩⎪⎨
⎪⎧
2a 1＋d ＝6a 1＋6×52d ，a 1＋3d ＝1，
解之得⎩
⎨⎧
a 1＝7
d ＝－2.
∴a 5＝1＋(－2)＝－1.
练习：设{a n }为等差数列，公差d ＝－2，S n 为其前n 项和．若S 10＝S 11，则a 1＝( )
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
【例3】 三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数． 解 设三个数分别为x －d ，x ，x ＋d ． 则－＋＋＋－＋＋＋(x d)x (x d)=15(x d)x (x d)=83222
⎧⎨⎩
解得x ＝5，d ＝±
2。

∴ 所求三个数为3、5、7或7、5、3 注 设元技巧: 三数:d a a d a +-,, 四数d a d a d a d a 3,,,3-+--
【例4】已知等差数列{n a }中1a =13且3S =11S ,那么n 取何值时,n S 取最大值．
解 解法1：设公差为d ，由3S =11S 得：3×
13+3×2d/2=11×13+11×10d/2。

解得d= -2, 所以n a =15-2n 。

由⎩⎨⎧≤≥+0a 0a 1
n n 即1520152(1)0n n -≥⎧⎨-+≤⎩得：6.5≤n≤7.5,所以n=7时,n S 取最大值.
解法2:由解1得d= -2,又a 1=13，所以 n )2d
a (n 2d S 12n -+== - n 2+14 n = -(n-7)2+49
∴当n=7，n S 取最大值．
【练习】在等差数列{a n }中，已知前3项和为12，前3项积为48，且d ＞0, 求a 1.
解 a 1=2.
【练习】在－1与7之间顺次插入三个数a ，b ，c 使这五个数成等差数列，求此数列．
例1 判断下列数列是否是等差数列： （1）a n =3n ＋5; （2）a n+1=a n -3. 解：
练习：已知数列{ a n }满足：a 1=2,a n = a 1+n +3,求通项a n ． 四、小结：
第 课时
教学内容：等差数列（2）
教学目的：深化知识，强化等差数列性质的应用 教学重点：等差数列的性质及应用 教学难点：性质的应用 教学过程：
（一）简单性质:
（1）若n+m=2p ，则a n +a m =2a p ．
推广：2,,,n n m n m a a a ++组成公差为md 的等差数列．（下标等差，则项也等差）
（2）q p n m a a a a q p n m +=++=+则, （二）知识应用
例1 在等差数列{ a n }中，解决下列问题： （1）已知a 3+a 11=20，求a 7．
（2）已知：等差数列{a n }中，a 4＋a 6＋a 15＋a 17＝50，求S 20； 解（2）∵a 4＋a 6＋a 15＋a 17=50，又因它们的下标有4＋17＝6＋15=21
∴a 4＋a 17=a 6＋a 15=25，S =
(a +a )20
20120××2
10250417=+=()a a （3）已知3a +4a +5a +6a +7a ＝450, 求2a +8a 及前9项和9S ．
解（3） 由等差中项公式：3a +7a ＝25a ， 4a +6a ＝25a ，由条件
3a +4a +5a +6a +7a ＝450, 得：55a ＝450, ∴2a ＋8a ＝25a ＝180，9S ＝199
()2
a a +810 （4）等差数列{a n }的前n 项和为30,前2n 项和为100,则它的前3n 项和为 C ． （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 （5）已知{a n }是等差数列，公差为-2，且a 1+a 4+...+ a 94= 100 ，则a 3+a 6+...+a 96= ．
例2 已知等差数列{a n }的公差是正数，且a 3·a 7=－12，a 4＋a 6=－4，求它的前20项的和S 20的值．
解法一 设等差数列{a n }的公差为d ，则d ＞0，由已知可得
(a 2d)(a bd)12 a 3d a 5d = 4
1111＋＋＝－①＋＋＋－②
⎧⎨
⎩
由②，有a 1＝－2－4d ，代入①，有d 2=4，再由d ＞0，得d ＝2 ∴a 1=－10，最后由等差数列的前n 项和公式，可求得S 20＝180
解法二 由等差数列的性质可得： a 4＋a 6＝a 3＋a 7 即a 3＋a 7＝－4， 又a 3·a 7=－12，由韦达定理可知：a 3，a 7是方程x 2＋4x －12＝0的二根 解方程可得x 1=－6，x 2＝2 ∵ d ＞0 ∴{a n }是递增数列，∴a 3＝－6，a 7=2
d =
a =2a 10S 1807120--a 3
73
，＝－，＝ 例3 在项数为2n 的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，则n 之值是多少？
解 ∵S 偶项－S 奇项=nd
∴nd=90－75=15，又由a 2n －a 1＝27，即(2n －1)d=27
nd 15
(2n 1)d 27
n =5＝－＝∴⎧⎨
⎩ 例4 若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数.
解:123121213234,146,n n n n n n a a a a a a a a a a a a ----++=++=+=+=+又
11:3()180,60n n a a a a +=+=两式相加得,1()
390,132
n n n a a S n +===由得
例5 项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．
解：设数列共2m+1（m ∈
N *）把该数列记为｛a n ｝. 依题意：2m
(a 2+a 2m )=33 （1）
2
1
+m (a 1+a 2m+1)=44 （2） 由（1）（2）得4
3
1=+m m ∴m = 3。

代入（1）得a 2+a 2m = 22，∴a m+1=2
22m
a a +=11．即该数列有7项，中间项为11．
（三）同步练习：
第 课时
教学内容：等比数列
教学目的：巩固等比数列的定义、通项、求和 教学重点：等比数列． 教学难点：计算方法 教学过程：
（一）主要知识：
1．定义与定义式：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数
列称作等比数列. )(1
为不等于零的常数q q a a n
n =+ 注：常用定义判断或证明一个数列是等比数列． 观察并判断下列数列是否是等比数列:
(1) 1，3，9，27，81，… 是,公比 q=3 (2) 5，5，5，5，5，5，… 是,公比 q=1 (3) 1，-1，1，-1，1，… 是,公 比q= -1 (4) 1，0，1，0，1，… 不是等比数列 2．通项公式：11-=n n q a a ．
练习：在等比数列{a n }中 ，a 1=1，a n+1 －2a n =0，则a n = 2 n -1 .
3．前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠≠--=--==)
10(11)1()1(111q q q q a a q q a q na S n n
n 且
注:应用前n 项和公式时,一定要区分11≠=q q 与的两种不同情况,必要的时候
要分类讨论．
4．等比中项：如果在a 与b 之间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即ab G =2
（G =．
（二）主要方法：
1．等比数列的判定方法：
①定义法：对于数列{}n a ，若)0(1
≠=+q q a a n
n ，则数列{}n a 是等比数列.
②等比中项：对于数列{}n a ，若2
12++=n n n a a a ，则数列
{}n a 是等比数列． 2．三个数成等比可设它们为：a ，aq ，aq 2或a/q ，a ，aq ；四个数成等比可设它们为： a/q 3，a/q ，aq ，aq 3；
（三）知识点训练
练习1：根据下面等比数列{a n } 中a 1=8,q=1/2,求a 8、S 5.
解：a 8=a 1q 8-1=8×(1/2)7=1/16 55
1518[1()](1)31211212
a q S q ⋅-⋅-==
=-- 练习2：已知等比数列 ：1，2，4，….求数列的第5项及前5项的和. 解2 由已知：a 1=1,q=2， 所以 a 5=a 1q 4=1×24=16
5515(1)1(12)31112
a q S q ⋅-⋅-===--
练习3：已知-1，a ，-9成等比数列，则a= 3± . （四）例题讲解：
例1.在等比数列{a n }中:
(1)a 4=27, q = -3,求a 7, S 7 ； (2)a 2=18,a 4=8,求a 1, q , a 5 。

解析 由已知:⎩
⎪⎨⎪⎧
a 1q 3
＝27，
q ＝-3，解得：a 1＝-1 a 7＝(-1)·(-3)6
= -729，717(1)1a q S q ⋅-=-5(1)[1(3)]1(3)
-⋅--=
--=-547 解析 由已知:⎩
⎪⎨⎪⎧
a 1q ＝18a 1q 3＝8解得⎩⎪⎨
⎪⎧ a 1＝27，q ＝2/3，或⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＝-27，q ＝-2/3. 当a 1＝27,q ＝2/3时,a 5＝27·(2/3)4=16/3, 当a 1＝-27,q ＝-2/3时,a 5＝-16/3.
方法点睛 等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a 1，n ，q ，a n ，S n 一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．
[例2] 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2＝6, 6a 1＋a 3＝30，求a n 和S n .
解析：由题意得:⎩⎨⎧ a 1q ＝6，6a 1＋a 1q 2
＝30，解得⎩⎨⎧ a 1＝3，q ＝2，或⎩⎨⎧
a 1＝2，
q ＝3.
当a 1＝3，q ＝2时，a n ＝3·2n －1，S n ＝3·(2n －1)； 当a 1＝2，q ＝3时，a n ＝2·3n －1，S n ＝3n －1. [例2] 解决下列问题：
（1）等比数列中1a =5, 且21+n a =3n a ，求通项公式；
解：111)2
3
(5523-+-⨯=∴=-==n n n n a a a a q 又： （2）求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.
解：由2
2,121===q a a 得 1521)21(144=--⨯=∴S ， 10232
1)21(11010=--⨯=S
从第5项到第10项的和为10S -4S =1008 练习：
1.已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝1/4，则公比q ＝( D )
A.－
B.－2
C.2
D.1/2
2．若等比数列{a n }满足a 2＋a 4＝20，a 3＋a 5＝40，则公比q ＝________；前n 项和S n ＝________.
答案：2 2n ＋1－2
3. 在等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则公比q= （ A ） A.2 B.-2 C.3 D.-3
4．在等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q = ( C )
A ．1
B ．－12
C ．1或－12
D ．－1或1
2
5．等比数列x, 3x ＋3, 6x ＋6，…的第四项等于( ) A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24
【例3】 已知等差数列{a n }的首项a 1=1,公差d ＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b n }的第2项、第3项、第4项.求数列{a n }与{b n }的通项公式.
解 由已知有: b 2=a 2,b 3=a 5,b 4=a 14
又：a 2=1+d,a 5=1+4d,a 14=1+13d,
∴(1+4d)2=(1+d)(1+13d). 解得d=2(∵d ＞0). ∴a n =1+(n-1)·2=2n-1. 又b 2=a 2=3,b 3=a 5=9,
∴数列{b n }的公比为3, 由b 2/ b 1=3，得b 1=1 ∴b n =1·3n-1=3n-1. 练习：等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列. 若a 1 ＝1，则S 4＝ ( C )
A.7
B.8
C.15
D.16 （五）作业：
在等比数列中，解决下列问题：
（1）已知a 4=8,a 2=2，求a 8． （2）已知S 1= 63,S 2=33+63，求a 8．
（3）在等比数列{a n }中，S 5=2633，公比q=2
3
,求a 5．
（4）a 5－a 1＝15，a 4－a 2＝6，则a 3＝ .
（5）在等比数列{a n }中，已知a 3＝121，S 3＝42
1
，求a 1、q
（6）a 5= a 1+5 ，a 4+a 2=4,求a 3．
第 课时
教学内容：数列综合运用
教学目的：系统掌握等差、等比数列的概念与性质，提高综合运用知识的能力．
教学重点：等差等比数列的综合运算． 教学过程：
一、等差、等比数列的综合问题：
例1若a 、b 、c 成等差数列，且a ＋1、b 、c 与a 、b 、c ＋2都成等比数列，求b 的值．
解 设a 、b 、c 分别为b －d 、b 、b ＋d ，由已知b －d ＋1、b 、b ＋d 与b －d 、b 、b ＋d ＋2都成等比数列，有：
b =(b d 1)(b d)b =(b d)(b d 2)22－＋＋①－＋＋②⎧⎨⎪⎩⎪整理，得:b =b d b d
b =b d 2b 2d 222222
－＋＋－＋－⎧⎨⎪⎩⎪ ∴b ＋d=2b －2d 即b=3d ，代入①，得 9d 2=(2d ＋1)·4d ，解之，得d=4或d=0(舍)，∴b=12 例2 三个数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列，求这三个数．
解法一 按等比数列设三个数，设原数列为a ，aq ，aq2 由已知：a ，aq ＋4，aq2成等差数列
即：2(aq ＋4)=a ＋aq2 （1） a ，aq ＋4，aq2＋32成等比数列
即：(aq ＋4)2=a(aq2＋32)，即24aq a += （2）
①，②两式联立解得：或－∴这三数为：，，或，，．
a =2q =3a =
29q =5
2618⎧⎨⎩⎧
⎨
⎪⎩⎪-2910950
9
解法二 按等差数列设三个数，设原数列为b －d ，b －4，b ＋d 由已知：三个数成等比数列
即：(b －4)2=(b －d)(b ＋d) （1） b －d ，b ，b ＋d ＋32成等比数列
即b 2=(b －d)(b ＋d ＋32) （2）
①、②两式联立，解得：或∴三数为，，或，，．
b =269d =83b =10
d =82618⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪⎧⎨
⎩-2910950
9
解法三 任意设三个未知数，设原数列为a 1，a 2，a 3 由已知：a 1，a 2，a 3成等比数列 得：①a =a a 2213
a 1，a 2＋4，a 3成等差数列得：2(a 2＋4)=a 1＋a 3 ②
a1，a 2＋4，a 3＋32成等比数列，得：(a2＋4)2=a 1(a 3＋32) ③
①、②、③式联立，解得：或a =29a =109a =509a =2a =6a =18123123-⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪ 说明 恰当题设简化计算过程的作用．
例3 一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列．
解：设所求的等比数列为a ,aq ,aq 2,
则 2(aq+4)=a+aq 2 且(aq+4)2=a(aq 2+32) 解得a=2 ，q=3 或a=9
2，q=-5， 故所求的等比数列为2，6,18或92，-910，9
50． 例4 已知a<b<c ，a+b+c=3且a,b,c 成等差数列，a 2,b 2,c 2成等比数列，求a,b,c ．
解：
例5 公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列,求公比q ． 解: 设等差数列的通项a n = a 1+(n-1)d (d≠0).
根据题意得 a 32 = a 2a 6 即(a 1+2d)2 = (a 1+d)(a 1+5d),
解得 d a 211-=. 所以.32
122121123=+-+-=++==d d d d d a d a a a q 例6 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个书的和是12，求这四个数． 解：设这四个数为：2(),,,a d a d a a d a +-+，则2
()16212a d a d a a d ⎧+-+=⎪⎨⎪+=⎩
解得：48a d =⎧⎨=⎩或96
a d =⎧⎨=-⎩，所以所求的四个数为：4,4,12,36-；或15,9,3,1． 二、应用型问题：
例1 某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元，除一次性付款方式外，商家还提供在1年内将款全部还清的前提下三种分期付款方案(月利率为1%)： ⑴购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款…购买后12个月第6次付款； ⑵购买后1个月第1次付款, 过1个月第2次付款…购买后12个月第12次付款； ⑶购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3 你能帮他们参谋选择一下吗？”
分析 每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月本金.
例如,由于月利率为1%,款额a 元过一个月就增值为a(1+1%)=1.01a(元); 再过一个月又增值为1.01a(1+1%)=1.012a(元)
可将问题进一步分解为：（1）商品售价增值到多少？（2）各期所付款额的增值状况如何？（3）当贷款全部付清时，电脑售价与各期付款额有什么关系？
解 方案一：
10000×(1+1%)12=x+(1+1%)2x+(1+1%)4x+(1+1%)6x+(1+1%)8x+(1+1%)10x ， 解得1221210000 1.01(1.011)x ⨯⨯-=＝1785.86，三种方案列表如下：
元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
解：购买时付了150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完.
设每月付款顺次组成数列{a n }，则
a 1=50+1000×0.01=60(元).
a 2=50+(1000－50)×0.01=(60－0.5)(元).
a 3=50+(1000－50×2)×0.01=(60－0.5×2)(元).
依此类推得
a 10=60－0.5×9=55.5(元),
a n =60－0.5(n －1)(1≤n ≤20).
∴付款数{a n }组成等差数列，公差d =－0.5,全部货款付清后付款总数为
S 20+150=220(a 1+a 20)+150 =(2a 1+19d )×10+150
=(2×60－19×0.5)×10+150
=1255(元).
答：第十个月该交付55.5元，全部货款付清后，买这件家电实际花了1255元.
三、思考作业：
1、成等差数列的3个数之和为45，这3个数依次加上2，3，7后成等比数列，求这3个数．（答案：10，15，20或25，15，5）
2、三个数成等比数列，它们的积为216，如果中间一个数加上4，则成等差数列，求这三个数．（答案：2，6，18或18，6，2）
3、设有按顺序排好的4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，第1、4两个数的和是16，第2、3两个数的和是8，求这4个数．
（答案：-2，2，6，18或16，8，0，0（舍去））
4、求数列：11112,4,6,8,392781
的前10项的和． 5、有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点，则这辆汽车
共行驶了多少米路程．（17500）
6、某种汽车有如下数据：（A ）购车费用10万元；（B ）每年交保险费、养路费及汽油费合计为9000元；（C ）汽车的维修费平均为：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，依次等差数列每年增加，问这种汽车使用多少年后报废最合算（即使用多少年后的平均费用最少）？（10年）
7、假设一个球从某个高度掉到地上，再弹起的高度为前高度的23
，那么当一个球从6米高度落下，并让其自由弹跳直到停下，球总共的运动路程为多少米？（30）
8、某地区森林原有木材存量为a ，且每年增长率为25％，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b ，设n a 为n 年后该地区森林木材的存量，求n a 的表达式；
9、设三个不相等的整数x,y,z 成差数列，x+y,y+z,z+x 成等比数列，且40<x+y+z<45，求x,y,z 的值．
解：∵
x,y,z 成差数列，
又40<x+y+z<45 ，
∵y ∈ 有22()()()x z y y z x y z x +=⎧⎨+=++⎩ 即228(14)28(14)x z z x +=⎧⎨+=+⎩
解得：x =z =14或x=98,z=-70
∵x,y,z 不相等的整数，-70。