北师大版初中数学综合习题

北师大版初中数学综合习题

1．计算+的结果为（ ）

A ． ﹣1

B ． 1

C ． 4﹣3

D ． 7 2．下列计算正确的是（ ）

A ．m 3+m 2=m 5

B ．m 3m 2=m 6

C ．（1﹣m ）（1+m ）=m 2﹣1

D ．

3．AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．140°

4．把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=o ，45A ∠=o ，30D ∠=o ，斜边6AB =，7DC =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15o 得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为 A.

32 B. 5 C. 4 D.31 5．如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线y ＝

3x 在第一象限内的图象经过OB 边的中点C ，则点B 的坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（3，1）

C ．（2，23）

D ．（23，2）

6．化简：（x+1）2﹣2x= ．

7．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE =CD =1，连接DE ，则DE ＝ ．

8．如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211

x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_

9．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A 、B

两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是 ．

10．平面内有四个点A 、O 、B 、C ，其中∠AOB =120°，∠ACB =60°，AO =BO =2，则满足题意的OC 长度为整数的值可以是 ．

O x y B A C

11．解方程：﹣1=

12．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．

13．在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

14．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

15．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点．

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数的解析式．

16．如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=21BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。