ANSYS基础4-建立有限元模型2010
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建立有限元模型
第7章
第7章 建立有限元模型
概述
• 本章目的是讨论单元网格属性及ANSYS中各种建立网格的方法，最后将 讨论如何直接输入有限元模型。ANSYS中不用实体模型求解，而是用有 限元模型求解。
第7章 建立有限元模型
…概述
• 网格划分是用节点、单元填充实体模型，建立有限元模型的过程。
– 请记住，有限元求解时需要有限元模型，而不是实体模型。实体模型不参与 有限元求解。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 二维实体单元：
– – – – 用于模拟实体的截面。 必须在整体直角坐标系 X-Y 平面内建立模型。 所有荷载作用在 X-Y 平面内，其响应（位移）也在 X-Y 平面内。 单元特性可能是下边的一种： • 平面应力 • 平面应变 • 广义平面应变 • 轴对称 • 轴对称简谐 Y Z X
– 用于Z方向尺寸远大于X、Y方向尺寸的模型。 – Z方向应力不等于零。 – 用于等截面细长结构，例如梁。 Z Y X
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
轴对称 假定三维模型及其荷载是由二维模型绕Y轴旋
转 360°生成的。
– – – – – 对称轴必须与整体坐标Y轴重合。 不允许有负的 X 坐标。 Y 方向是轴向，X方向是径向，Z与Z- 轴同向。 轴向位移为零，轴向应力和应变非常明显。 用于压力容器，直管道，轴等。
多个单元线性近似（ 结果较好）
二次近似（结果好）
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• • 一旦选择了单元类型，就选择了相应单元类型的形函数，所以选择单元 类型之前，应查看相关单元的形函数信息。 典型的，线性单元只有角节点，而二次单元还有中间节点。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
线性单元 线性单元内部位移按线性变化， 因此（大多数）单元内应力是 不变的。 线性单元对单元扭曲变形很敏 感。 如果只想得到名义上的应力时， 可以采用线性单元。 在应力梯度大的地方，应该划 分大量的单元。
– 自由度(DOF)设置。 例如，热单元类型有一个自由度： TEMP，而一个结构 单元可能有六个自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. – 单元形状 – 六面体，四面体，四边形，三角形等。 – 维数 -- 2-D (只有X-Y 平面), 或 3-D。 – 假设的位移形函数 – 线性及二次函数。
– 形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。因为FEA的解答只是节点自由 度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。 – 形函数根据给定的单元特性给出。 – 每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度，这一点 将在下边说明。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
线性近似 (结果差） 自由度按二次分布 真实曲线
网格化
实体模型 FEA 模型
第7章 建立有限元模型
单元属性
• 网格划分有三个步骤：
– 定义单元属性 – 指定网格控制 – 生成网格
•
单元属性是网格划分前必须指定的有限元模型的特性，包括：
– 单元类型 – 实常数 – 材料性质
第7章 建立有限元模型
…单元属性
单元类型 • 单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：
•
• • •
•
• •
二次单元 二次单元内的位移是二次变化 的，因此，单元内应力是线性 变化的。 二次单元在描述曲线或曲面边 界时比线性单元更精确。但对 单元扭曲变形反映不明显。 如果想得到高精度的应力，应 采用二次单元。 一般情况下，与线性单元相比， 所用单元个数较少，自由度较 少，结果较好。
第7章 建立有限元模型
– 梁 单元用于模拟螺栓，薄壁管，C- 截面构件，角钢，细长薄壁构件（只考 虑膜应力和弯曲应力）。 – 杆 单元用于模拟弹簧，螺杆，预应力螺栓和珩架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等效刚度替代复杂结构。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 壳单元：
– 用来模拟平面或曲面。 – 厚度和大小取决于实际应用，一般，壳单元用于主尺寸不小于10倍厚度的结 构。
…单元属性
网格密度
• • • 有限单元法的基本原则是：单元数（网格密度）越多，所得的解越逼近真实值。 然而，随单元数目增加，求解时间和所需计算机资源急剧增加。 有限元分析的目标，决定下边的滑键应该如何移动。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 定义单元类型:
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete • [Add]添加新单元类型 • 选择想要的类型 (比如 SOLID92) 并按 OK • [Options] 指定附加单元选项。 – 或使用 ET 命令： • et,1,solid92
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 注意：
– 设置想要分析学科的选项 (Main Menu > Preferences) ，这样将只显示所选学 科的单元类型。 – 应在分析学科的选择阶段尽早决定单元类型，因为GUI方式中菜单的过滤依 赖于当前自由度设置。例如，如果选择结构单元类型，则热荷载选项成为灰 色，或根本不出现。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
平面应力 假设Z轴方向应力等于零。
– 用于Z方向尺寸远小于X、Y方向尺寸的模 型。 – Z方向应变不等于零。 – 可选择不同厚度 (Z 方向)。 – 用于分析诸如只受面内荷载的平板，承受 压力或离心力的薄板等结构。
Y Z X
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
平面应变 沿Z方向应变等于零。
•
ANSYS 有一个超过150种单元的单元库供用户选择，稍后将介绍如何选 取单元类型，现在请看如何定义单元类型。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
单元种类 • ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– – – – 线单元 壳 二维实体 三维实体
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 线单元：
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 三维实体单元：
– 用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的 单元进行建模的结构。 – 也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模 型或壳体会花费大量的时间和精力。
第7章 建立有限元模型
wk.baidu.com
…单元属性
单元阶次 • 单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。 • 什么是形函数?
第7章
第7章 建立有限元模型
概述
• 本章目的是讨论单元网格属性及ANSYS中各种建立网格的方法，最后将 讨论如何直接输入有限元模型。ANSYS中不用实体模型求解，而是用有 限元模型求解。
第7章 建立有限元模型
…概述
• 网格划分是用节点、单元填充实体模型，建立有限元模型的过程。
– 请记住，有限元求解时需要有限元模型，而不是实体模型。实体模型不参与 有限元求解。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 二维实体单元：
– – – – 用于模拟实体的截面。 必须在整体直角坐标系 X-Y 平面内建立模型。 所有荷载作用在 X-Y 平面内，其响应（位移）也在 X-Y 平面内。 单元特性可能是下边的一种： • 平面应力 • 平面应变 • 广义平面应变 • 轴对称 • 轴对称简谐 Y Z X
– 用于Z方向尺寸远大于X、Y方向尺寸的模型。 – Z方向应力不等于零。 – 用于等截面细长结构，例如梁。 Z Y X
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
轴对称 假定三维模型及其荷载是由二维模型绕Y轴旋
转 360°生成的。
– – – – – 对称轴必须与整体坐标Y轴重合。 不允许有负的 X 坐标。 Y 方向是轴向，X方向是径向，Z与Z- 轴同向。 轴向位移为零，轴向应力和应变非常明显。 用于压力容器，直管道，轴等。
多个单元线性近似（ 结果较好）
二次近似（结果好）
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• • 一旦选择了单元类型，就选择了相应单元类型的形函数，所以选择单元 类型之前，应查看相关单元的形函数信息。 典型的，线性单元只有角节点，而二次单元还有中间节点。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
线性单元 线性单元内部位移按线性变化， 因此（大多数）单元内应力是 不变的。 线性单元对单元扭曲变形很敏 感。 如果只想得到名义上的应力时， 可以采用线性单元。 在应力梯度大的地方，应该划 分大量的单元。
– 自由度(DOF)设置。 例如，热单元类型有一个自由度： TEMP，而一个结构 单元可能有六个自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. – 单元形状 – 六面体，四面体，四边形，三角形等。 – 维数 -- 2-D (只有X-Y 平面), 或 3-D。 – 假设的位移形函数 – 线性及二次函数。
– 形函数是指给出单元内结果形态的数值函数。因为FEA的解答只是节点自由 度值，需要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任一点的值。 – 形函数根据给定的单元特性给出。 – 每一个单元的形函数反映单元真实特性的程度，直接影响求解精度，这一点 将在下边说明。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
线性近似 (结果差） 自由度按二次分布 真实曲线
网格化
实体模型 FEA 模型
第7章 建立有限元模型
单元属性
• 网格划分有三个步骤：
– 定义单元属性 – 指定网格控制 – 生成网格
•
单元属性是网格划分前必须指定的有限元模型的特性，包括：
– 单元类型 – 实常数 – 材料性质
第7章 建立有限元模型
…单元属性
单元类型 • 单元类型是一个重要选项，它决定如下单元特性：
•
• • •
•
• •
二次单元 二次单元内的位移是二次变化 的，因此，单元内应力是线性 变化的。 二次单元在描述曲线或曲面边 界时比线性单元更精确。但对 单元扭曲变形反映不明显。 如果想得到高精度的应力，应 采用二次单元。 一般情况下，与线性单元相比， 所用单元个数较少，自由度较 少，结果较好。
第7章 建立有限元模型
– 梁 单元用于模拟螺栓，薄壁管，C- 截面构件，角钢，细长薄壁构件（只考 虑膜应力和弯曲应力）。 – 杆 单元用于模拟弹簧，螺杆，预应力螺栓和珩架。 – 弹簧 单元用于模拟弹簧，螺杆或细长构件，或用等效刚度替代复杂结构。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 壳单元：
– 用来模拟平面或曲面。 – 厚度和大小取决于实际应用，一般，壳单元用于主尺寸不小于10倍厚度的结 构。
…单元属性
网格密度
• • • 有限单元法的基本原则是：单元数（网格密度）越多，所得的解越逼近真实值。 然而，随单元数目增加，求解时间和所需计算机资源急剧增加。 有限元分析的目标，决定下边的滑键应该如何移动。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 定义单元类型:
– Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete • [Add]添加新单元类型 • 选择想要的类型 (比如 SOLID92) 并按 OK • [Options] 指定附加单元选项。 – 或使用 ET 命令： • et,1,solid92
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 注意：
– 设置想要分析学科的选项 (Main Menu > Preferences) ，这样将只显示所选学 科的单元类型。 – 应在分析学科的选择阶段尽早决定单元类型，因为GUI方式中菜单的过滤依 赖于当前自由度设置。例如，如果选择结构单元类型，则热荷载选项成为灰 色，或根本不出现。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
平面应力 假设Z轴方向应力等于零。
– 用于Z方向尺寸远小于X、Y方向尺寸的模 型。 – Z方向应变不等于零。 – 可选择不同厚度 (Z 方向)。 – 用于分析诸如只受面内荷载的平板，承受 压力或离心力的薄板等结构。
Y Z X
第7章 建立有限元模型
…单元属性
•
平面应变 沿Z方向应变等于零。
•
ANSYS 有一个超过150种单元的单元库供用户选择，稍后将介绍如何选 取单元类型，现在请看如何定义单元类型。
第7章 建立有限元模型
…单元属性
单元种类 • ANSYS 提供了许多不同种类的单元。经常采用的单元有：
– – – – 线单元 壳 二维实体 三维实体
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 线单元：
第7章 建立有限元模型
…单元属性
• 三维实体单元：
– 用于几何属性，材料属性，荷载或分析要求考虑细节，而无法采用更简单的 单元进行建模的结构。 – 也用于从三维CAD系统转化而来的几何模型，而这些几何模型转化成二维模 型或壳体会花费大量的时间和精力。
第7章 建立有限元模型
wk.baidu.com
…单元属性
单元阶次 • 单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。 • 什么是形函数?