辐射传热计算2015简化

X 2,1
A2a A2
X 2a,1
A2b A2
X 2b,1
n
【结论扩展】 X i, j X i, jk k 1
来自百度文库
n
Aj X j,i Ajk X jk ,i k 1
9.1.3 角系数计算方法
直接积分法 按角系数基本定义通过求解积分获得角系数的方法。
（参考P399-402公式与线算图）
代数分析法 利用角系数的定义与性质，通过代数运算确定角系
Xi, j
Ai Aj Ak 2 Ai
li l j lk 2li
A1,l1
A2,l2
A3,l3
【计算实例2】
两个非凹无限长相对放置的表面。
【求解分析】 【1】制造封闭系统；
c
d
A2
【2】利用【实例1】计算结果。
【求解】
【1】X ab,cd 1 X ab,bd X ab,ac
A1
a
b
【2】X ab,ac
A1 X1，3 A3 X 3,1
X1,2 X1,3
X1，3
A3 A1
X 1，2
A3 A1
A2
A3
A1
张弦法
9.2 两表面封闭系统的辐射传热
9.2.0 辐射换热计算相关说明
计算假设 封闭腔模型； 稳态表面辐射换热； 辐射表面为漫灰表面或黑体表面； 等温表面，且有效辐射密度和投射辐射密度均匀。 封闭腔内为辐射透明介质； 对流换热与辐射换热不耦合。
两表面组成的封闭系统辐射换热关系
能量守恒
1,2 1 2
1,2
1 1
Eb1
1
Eb2
1 2
A11 A1 X1,2 A2 2
节点 热势
节点 热势
源 热势
源 热势
9.2.3 两黑体表面组成的封闭腔(T1>T2)
两黑体表面1，2间辐射传热量
1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1 Eb1 Eb2 1
Gi
Ji
Ai
iEbi iGi
iGi
Φi
Ebi
1 i
Ji
Ai i
Aj
AiAj的投射辐射
i j Ai J i X i,j
Ji
Ai
【引申思考】辐射表面为黑体，会有何种结论？
9.2.2 两漫灰表面组成的封闭腔(T1>T2)
两表面1,2间辐射传热量
1,2 A1J1 X1,2 A2 J 2 X 2,1
ab ac bc 2ab
【3】X ab,bd
ab bd ad 2ab
X ab,cd
(bc
ad) (ac bd) 2ab
交叉法
【计算实例3】 两个凹表面组成的封闭系统。
【求解分析】 【1】制造辅助平面； 【2】利用非凹表面Xi,i=0 【3】利用角系数完整性与互换性。
【求解】
X1,1 X1,2 1 X1,1 X1,3 1
数的方法。
【计算实例1】 三个无限长非凹表面组成的封闭系统。
【求解分析】
【1】利用非凹表面：Xi,i=0 【2】角系数的互换性和完整性。 【求解】
X1,2 X1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1 A1 X1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
Xi, j
i j i
i j Ai Ji
nj Aj,Tj
j
ni r
i
dAi Ai,Ti
微元面投射辐射
di j Ier,i cosidAi d ji
d ji
dAj
cos j
r2
di j
I e r ,i
cosicos j
r2
dAi dA j
nj Aj,Tj
j
ni r
i
dAi Ai,Ti
表面i为 漫射表面
J1 - J2 1
J1 - J2
1
A1 X1,2
A2 X 2,1
1 A1X1,2
空间 辐射热阻
J1
J2
表面1净失去的辐射热
Φ1
Eb1 J1
1 1
A11
表面2净得到的辐射热
Φ2
J 2 Eb2
12
A2 2
1 1 A11
表面 辐射热阻
Eb1
J1
12 A2 2
表面 辐射热阻
J2
Eb 2
di j
Ji
cosicos j
r2
dAi dA j
表面投射辐射
i j
Ai
Aj
Ji
cosicos j
r2
dAi dA j
角系数
Ji=const
nj Aj,Tj
j
ni r
i
dAi Ai,Ti
Xi, j
i j i
1 Ai
Ai
Aj
c osic os j r 2
dAi
dA j
【引申思考】角系数可否作为纯几何因子？需满足前提条件？
计算目的 确定未知表面净辐射传热量或温度T
封闭系统辐射换热计算方法 净热量法（直接法） 辐射网络法
计算核心关键步骤 确定各表面有效辐射J
9.2 两表面封闭系统的辐射传热▲
9.2.1 漫灰表面辐射换热关系
表面i有效辐射密度
Ji i Ebi 1 i Gi
表面i净失去辐射热
i Ai Ji Gi i Ai i Ebi iGi
【1】漫射体； 【2】有效辐射密度均匀
9.1.2 角系数重要性质
互换性（相对性）
nj Aj,Tj
j
Xi, j
i j i
1 Ai
Ai
Aj
c osic os j r 2
dAi
dA j
X j,i
ji j
1 Aj
Ai
Aj
cosicos j r 2
dAi
dA j
ni
r
i
dAi Ai,Ti
Ai X i, j Aj X j,i
两黑体组成的封闭系统
A1 X1,2
1,2
1 1
Eb1
1
Eb2
12
A11 A1 X1,2 A2 2
9.1 角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射换热▲ 9.3 多表面封闭系统的辐射换热▲ 9.4 伴有参与介质的辐射换热* 9.5 多种模式传热 9.6 辐射传热的控制
9.1 角系数
9.1.1 角系数的定义
从表面i向半球空间辐射出 去的总能量中落到参与辐射换 热的另一物体表面j上的份额。 记作Xi,j。
能量守恒与角系数定义
A2b A2a
【1】1,2 1,2a 1,2b A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,2a A1Eb1 X1,2b X1,2 X1,2a X1,2b
【2】2,1 2a,1 2b,1
A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1
完整性
N
Xi, j 1
j 1
J1,T1
JN,TN
J2,T2
Aj1 2 k N
可加性（分解性）
Ji,Ti
n
Ai
X X i, j
Aj Ai ,dAj
X i, j X i, jk k 1
【分析思考】
[1]证明 X1,2 X1,2a X1,2b
[2]判断下式的正确性
A1
X 2,1 X 2a,1 X 2b,1