表面张力测量方法综述

管时 ,基准液面高度难以确定 ,实验中多采用双根毛细管
的方法 。于是 ,公式 (4) 变为 :
σ=
2
(ρL (1 / r 1
ρg ) - 1/
g r2)
( Δh
+
r1/ 3 -
r 2/ 3)
(5)
式中 Δh 是两根毛细管内液面高度差 ,下标 1 、2 分
别代表两根毛细管 。由于计算中假定 θ= 0 ,所以此方法
中部变细 ,大部分落下来 ,剩下的一部分变成小液滴 ,接 着落下来 。即使采用毛细管 ,应用公式 (9) 也会产生很大 的误差 ,所以 ,必须对公式 (9) 进行修正 。如果把包括 2π
在内的修正系数设为 F ,则可以得出 :
σ= m gF
(10)
r
F 与液滴的大小和管口的半径有关 , Harki ns 等人得
进一步简化为 :
σ=
1 2
(ρ1 -
ρ2)
gr ( h +
r/ 3)
(4)
在实验测量中 ,大多采用公式 (4) 作为计算表面张力
的公式。值得注意的是 , 当液体分子间的凝聚力大于液
体分子和管壁间的附着力时 ,液体会沿毛细管下降 。管
中的液面将会变成凸面 ,但公式 (4) 依然适用。
112 特点及应用
压力逐渐减小直到气泡逸出。利用最大压差和毛细管半
径即可计算表面张力 :
σ=
1 2
rΔP
(6)
212 特点及应用
此方法与接触角无关 ,装置简单 ,测定快速 ; 经过适
当的设计可以用于熔融金属和熔盐的表面张力测量 。气
泡得生成速度以每秒钟一个为宜 ,如果选用管径较大 ,气
泡不能近似为球形 ,则必须进行修正 ,可以用标准液体对
郭瑞 :表面张力测量方法综述
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的半径最小等于毛细管半径 r ; 在其前后曲率半径都比
r 大 ,如图 2 所示。
当气泡为半球时 ,泡内的压力最大 ,管内外最大压差
可由差压计测量得到 。由于毛细管口位于液面下一定位 置 ,气泡内外最大压差 ΔP 应该等于差压计的读数减去
毛细管端面液位静压值 。当气泡进一步长大 ,气泡内的
到了 F 与 V / r3 的函数关系式并制成了表格 ,可以根据
具体条件从表中查得相应的修正系数 。 412 特点及应用
此方法不仅可以测量气 - 液界面张力 ,也可以测量
液 - 液界面张力。应用时常常用标准液体进行标定 。在 实验过程中可以利用一个测微计使液滴缓慢生长 ,然后
测定落下液滴的质量 ; 并且此方法只能应用于液滴很小 的情况 。
毛细上升法是测定表面张力最准确的一种方法 ,国
际上也一直用此方法测得的数据作为标准 。应用此方法
时 ,要注意选择管径均匀 ,透明干净的毛细管 ,并对毛细
管直径进行仔细的标定 ;毛细管要经过仔细彻底的清洗 ,
毛细管浸入液体 时要与液面垂直 。如 果使用一根毛 细
管 ,管径在 (017～110) mm 之间为宜 ; 但是使用一根毛细
代入 ,可以得到 :
σ=
f 2λ3ρ 2π
(12)
由公式 (12) 可知 ,对于密度已知的液体 ,只要测得表
面波的频率和波长就可以计算出表面张力的值。所以这
里有两种测量方法 ,一种是固定毛细波的频率然后通过测
量毛细波的波长来获得表面张力 ;另一种方法是固定毛细
波的波长然后通过测量毛细波的频率来获得表面张力。
这两种种方法测量时间短 、自动化程度高 ,可以实现 在线测量和用于实时监控的测量 。其表面张力的测量精 度主要取决于波长和频率的测 量精度 。对于第 一种方 法 ,如果配合 CCD 使用来测量波长 ,则表面张力测量精 度可以达到 0104mN/ m 。但是 ,使用时注意要对激励探
针进行仔细彻底的清洗 ,防止污染待测试样 。对于第二 种方法 ,如果使用光电倍增管和频谱分析仪来确定频率 , 则表面张力测量精度可以达到 011mN/ m 。另外如果对 试样容器进行适当的设计 ,还可以利用这种方法实现高 温高压等极限条件下的表面张力测量 。
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提高实验系统的 稳定性和准确度 , 并实现自动化 测量 。
很多商品化的表面张力测量仪都是采用的这种方法 ,例
如英国 Camt el 公司的 CCA - 100 型表面张力测量仪就
是利用吊环法并结合计算机实现自动化测量 。
312 特点及应用
由于液膜有一定的厚度 ,同时由于上拉环也将带起
若干液体 ,并且环的半径和被拉起的液膜的半径稍有不 同 ,所以吊环法的精度稍低 ,但是应用很方便 ,不仅可以 测量气 - 液界面的表面张力 ,也可以测量液 - 液界面张力。 外力 f 可以用螺旋秤或者传感器测量 ,圆环要相当平整 ,通 常用铂或含 10 %铱的铂制成。测定时需要将圆环用铬酸洗 液和蒸馏水彻底清洗干净并烘干 。应用中常常对公式 (8) 进 行修正 ,修正因子可以从相关专著中查得。 4 滴重法 411 测量原理
图 5 利用激励毛细波测量表面张力示意图
固定毛细波的频率然后通过测量毛细波的波长来获 得表面张力的方法如图 5 所示 。其中激励探针接触液体 表面 ,用于产生一定频率的表面波 。利用一个和激励探 针频率相同的光源照射液体表面 ,反射光经一个凹镜反 射以后入射到一个读数望远镜上 ,从读数望远镜里可以 看到明暗相间的条纹。测量 N 条明条纹 (或暗条纹) 之 间的距离 d ,就可以得到表面波的波长 :λ = d / N ,由于 表面波的频率 f 已知 ,所以可以进一步计算得到表面张 力的数值。为了提高测量自动化可以利用 CCD 作为接 收装置 ,联合计算机实现快速自动化测量 。
图 4 滴重法示意图
如图 4 所示 ,对于液体从很细的管口中缓慢滴出的 过程 ,液滴在表面张力的支撑下缓慢长大 ,当重量比表面
张力稍大时 ,液滴就将落下来 。设管口的半径为 r ,落下 的液滴质量为 m ,其表面张力 为 σ,当 地重力加速度为
g ,则可以得到 :
mg = 2πrσ
(9)
但实际过程并不是这么简单 ,当液滴落下时 ,首先式
璃管 ,如果玻璃被液体完全润湿 ,可以近似的认为θ= 0 ;
如果计算毛细管中弯月部分的重量 ,则公式 (2) 可以修正
为:
σ=
1 2
( ρ1 - ρg )
gr ( h
+
r/ 3 -
0 11288 r2/ h +
01 1312 r3/ h2)
(3)
如果使用的毛细 管直 径小 于 1mm ,则公式 (3) 可以
5 表面波法
511 测量原理 存在于液体表面的波动称为表面波 。表面波非常常
见 ,其波长从毫米 (毛细波) 到千米 (潮涌波) ,振幅从零点 几毫米到几十米。表面波的性质受到表面张力和重力的 影响 。当表面波的波长比较大 (λ> 10mm) 时 ,重力起主 要作用 ;当表面波的波长比较小时 (λ< 10mm) ,表面张 力起主要作用 。由流体力学的知识可以知道 :
总拉力与圆环重力的差为 f ,则有 :
f = 2πR′σ+ 2πσ( R′+ r)
(7)
如果令 R = R′+ r ,则上式可以改写为 :
σ=
f 4πR
(8)
对于拉力 f 的测量 ,传统方法多用焦利秤实现 , 但
一般稳定性不好 、准确度偏低 ;结合非电量电测技术的发
展可以利用电阻应变片来实现表面张力的非电量电测 ,
仪器常数进行标定。
3 吊环法
311 测量原理
图 3 吊环法示意图
如图 3 所示 ,将一 个用直径 2r 的 铂丝制成的 内径
2R′的圆环平置于液面 ,当圆环被向上缓慢提起时 ,在圆
环的内外表面会形成与环表面相垂直的液膜 ; 内外液膜
表面张力的合力竖直向下与拉力平衡。
当液膜被切断的瞬间 ,设此时液体的表面张力为 σ,
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《计量与测试技术》2009 年第 36 卷第 4 期
ω2 = gk + ρσk3
(11)
式中 ,ρ是液体密度 ;ω= 2πf 是表面波的圆频率 ,其
中 f 是表面波的频率 ; k = 2π/ λ,其中 λ是表面波的波
长 。对于波长比较小的表面波 (毛细波) ,重力的影响可
以忽略 。对于公式 (11) ,忽略 gk 项并把ω和 k 的表达式
2πrσco sθ= πr2 (ρ1 - ρg) gh
(1)
化简公式(1) 可得 :
σ=
(ρ1 - ρg) ghr 2cosθ
(2)
式中 :σ—液体的表面张力 ; r —毛细管的内径 ;θ—
接触角 ;ρl 和ρg —液体和气体的密度 ; h —液柱的高度 ; g —当地的重力加速度 。在实际应用中一般用透明的玻
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《计量与测试技术》2009 年第 36 卷第 4 期
表面张力测量方法综述
Summa riz ation of Surf ace Tension Measurement
郭 瑞
(中原工学院能源与环境学院 ,河南 郑州 451191)
摘 要 : 表面张力是流体的一个重要物性数据 ,本文介绍了几种代表性的表面张 力测量方法 ,包 括 : 毛细上升 法、最大气泡 压力法 、吊环 法、滴重法 ,表 面波法 。针对各种测量方法的特点和应用范围进行了分析和讨论 。 关键词 : 表面张力 ; 毛细上升法 ; 最大气泡压力法 ; 吊环法 ;滴重法 ;表面波法
只能用于测定能够完全润湿玻璃的液体 ,不能用于碱性
液体的测量。可以利用高压容器实现利用此方法对高压
液体的表面张力的测量 。
2 最大气泡压力法
211 测量原理
图 2 最大气泡压力法示意图
如图 2 所示 ,向插入液体的毛细管轻轻的吹入惰性 气体 (如 N 2 等) 。如果选用的毛细管半径很小 ,在管口 形成的气泡基本上是球形的。并且当气泡为半球时 ,球
1 毛细上升法 111 测量原理
图 1 毛细上升法示意图
这个方法 ,研究的比较早 ,在理论和实际上都比较成
熟。如图 1 所示 ,干净的毛细管浸入液体内部时 ,如果液体
间的分子力小于液体与管壁间的附着力 ,则液体表面呈凹
形。此时表面张力产生的附加力为向上的拉力 ,并使毛细
管内的液面上升 ,直到液柱的重力与表面张力相平衡:
固定毛细波的波长然后通过测量毛细波的频率来获 得表面张力的方法如图 5 所示 。液体表面存在热激发的 毛细波 ,入射到液体表面的激光会产生布里渊散射 ,散射 光的频率会发生改变 ,其改变量等于毛细波的频率 。让 散射光与反射光混合 ,利用差频探测方法即可获得毛细 波的频率。通过入射光的角度可以计算毛细波的波长 , 由此即可获得液体的表面张力 。 512 特点及应用
图 6 利用热毛细波测量表面张力示意图
6 结论 本文介绍了一些具有代表性的表面张力测量方法 ,
并对其特点和应用进行了分析。从文中可以看到 ,随着 电子以及激光技术的发展越来越多的电子和激光技术被 引入了表面张力的测试中 ,这不但提高了测试的精度和 自动化程度 ,同时也大大拓宽了测量范围 。
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