人教版多边形的面积常见题型归纳整理(完美版)ppt

三角形的底边被分成了相等的3段， 则甲、乙、丙的面积（ ）
比较三个图 形的面积。
比较空白 部分与阴 影部分的 面积
• 常考易错点二
等底等高的平行四边形和三角形， 平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。
平行四边形的面积是64cm2, 涂有阴影的三角形的面积是（
）
• 一个平行四边形的面积是36平方分米 ，与它等底等高的三角形面积是 （ ）平方分米； • 一个三角形的面积是36平方分米，与 它等底等高的平行四边形面积是 （ ）。 • 一个平行四边形的底是14厘米，高是9 厘米，它的面积是（ ）；与它 等底等高的三角形面积是（ ）.
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
大显身手
求下面图形的面积。（单位：cm）
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2
=38×3÷2
57×1=57（千克）
57＞50
=57（m² ）
答：50千克油漆不够。
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
4m
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。 S=ah÷2 =8×8÷2 =32（m² ）
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
• 1、一个三角形与一个平行四边形的面 积相等，底也相等。如果平行四边形 的高是8厘米，那么三角形的高是 （ ）厘米。 • 2、一个三角形与平行四边形的面积 相等，底也相等。如果三角形的高是8 厘米，那么平行四边形的高是 （ ）厘米。
• 3、一个三角形与一个平行四边形的面 积相等，高也相等。如果平行四边形 的底是30厘米，那么三角形的底是 （ ）厘米 • 4、一个三角形与一个平行四边形的面 积相等，高也相等。如果三角形的底 是30厘米，那么平行四边形的底是 （ ）厘米。
• 一个三角形比与它等底等高的平行四边的 面积少30平方厘米，则这个三角形的面积 是（ ）。
判断：
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
判断：
=19×9
=171（m² ）
• 一块长方形草地，长方形的长是 16米，宽是10米，中间铺了一条 石子路。那么草地部分面积有多 大？
4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小时行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
• 一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最 上层有4根，最下层有12根，一 共有5层，2堆这样的电线杆一共 有多少根？ • 工地上有一堆钢管，横截面是一个 梯形，已知最上面一层有2根，最 下面一层有12根，共堆了11层， 这堆钢管共有多少根钢管？
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
• 一面用纸做成的直角三角形小 旗，底是12厘米，高是20厘 米。做10面这样的小旗，至少 需要这种纸多少平方厘米？
• 一个平行四边形果园，底长150米 ，高40米，如果每棵果树平均占地 6平方米，这个果园可以种多少棵 果树？
• 有一块平行四边形的麦田，底275米 ，高60米，共收小麦19.8吨。这块 麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？ • 在一块底边长8 m，高6.5 m的平行 四边形菜地里种萝卜。如果每平方米 收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少 kg？
3厘米
15厘米
• 一个三角形的底长3米，如果底延 长1米，那么三角形的面积就增加 1.2平方米，原来三角形的面积是 多少平方米？
• 个三角形的底长5米，如果底延长1 米，那么面积就增加1.5平方米， 那么原来三角形的面积是多少平方 米?
20×9－1×9
=180－9 =171（m² ）
（20－1）×9
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定 × 相等。 （√ ） （ ） 2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平 × 行四边形。 （ ）
填空
1、一个三角形的面积是4.5平方分米， 底是5分米，高是（ ）分米。 2、一个等边三角形的周长是18厘米，高 是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 3、一个三角形的底边长扩大2倍，高不 变，扩大后的三角形面积比原来三角形 面积扩大( ) 倍。
4×4-2×2÷2
2m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
4m
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （× ） √ ） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （
由此可见，形状（底和高）可以决 三角形的面积是由底和高决定的， 举个反例就知道了：三角形面积都 既然底和高都相等，面积当然相等 定三角形的面积大小，但面积不能 是12平方厘米，可以是底4厘米高6 啦！ 决定三角形的形状。 厘米，也可以底8厘米高3厘米。
一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米 5．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积 也会扩大2倍。 （ √ ） 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ×） 4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边 形，它的周长和面积都不变。 （ ×） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ×） 6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同， 但它们的面积一定相等。 （ √ ）
4、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍， 面积扩大（ ）倍。 5、一个平行四边形，底为10分米，高是 4分米，如果底不变，高增加2分米， 则面积增加（ ）平方分米；若高不 变，底增加2分米，则面积增加（ ） 平方分米。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积
求下面图形的面积
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
S=ah÷2 =5×4÷2
常考易错点一 等底等高的三角形面积相同
比较涂色部分的面积
图形中大小正方形的面积分别相等，则 甲涂色部分面积（ ） 乙涂色部分面积
32×8=256（平方米）
4、下图是用一个正方形和两个 完全一样的直角三角形拼成的。 已知直角三角形的两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成的平 行四边形的面积。
8cm
4cm
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
多边形的面积整理和复习
平行wenku.baidu.com边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝ a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm