试谈离散数学教学改革

试谈离散数学教学改革
摘要：随着计算机科学技术的快速发展，对计算机专业基础理论课的教学提出了新的要求，针对这种情况，进行了离散数学课的教学改革尝试，即采取了将板书、多媒体和计算机网络等多种教学手段综合运用的教学形式和知识型教学与研究型教学相结合的教
学方法，为本学科其他基础理论课的教学工作提供了新的思路。

关键词：离散数学教学形式教学方法体会做法
一、离散数学定义
离散数学是以研究离散量的结构和相互关系为主要目标，主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。

其中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的应用；其中的概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中。

离散数学是计算机科学技术专业一门重要的专业基础课，通过学习本课程，可以使学生掌握处理离散结构的描述工具和方法，并能培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

这一点已经得到了国内外计算机科学家、各大学计算机专业教师和学生的普遍认可，在最近出版的《中国计算机科学与技术学科教程》其列为计算机科学与技术专业14个知识领域之一。

二、教学内容的重新定位
目前国内很多重点大学的计算机专业都把离散数学作为一门重
要的专业基础课，而且教学内容也基本一致。

但由于历史和现实的原因，各自的科研工作差异以及所选择教材的不同，导致了侧重点不尽相同。

参考了多家教材和《中国计算机科学与技术学科教程》…中对于离散结构知识领域的要求，在教学内容上作了甄选，采用的是由高等教育出版社出版的十五规划教材《离散数学》[2]。

此教材具有理论推理严谨和覆盖面广的特点，与其他同类教材相比，增加了很多新知识和新方法，并且在每一章都增添了实际应用的环节，使学生们对离散数学应用有了更深的了解。

具体的教学内容，以此教材作为蓝本，按不同要求将全部内容分成三个层次：
1．基本了解层次：主要是相关背景知识和一些相关领域的知识；
2．深刻领会层次：主要是基本定义、基本结论和基本方法；
3．综合运用层次：主要是应用的层次和动手实践的部分。

在教学过程中，将这三个层次有机地结合起来，重点讲授第二个层次，而将另外两个层次作为必要的补充和激励学生学习的手段。

尤其是第三个层次的内容，在以往的离散数学教学中常常被忽略，造成了学生对于离散数学的地位和重要性认识不够。

三、多种教学手段综合运用
现代教育观点认为，应该在教学中增加现代教育技术的比重，但由于离散数学是一个理论性比较强的计算机专业基础课，在教学实践中我们发现完全采用多媒体教学并不好，因此我们尝试多种教
学手段相结合的教学形式。

具体做法是：在课堂讲授时，以多媒体教学为主，这样可以利用图、表、文字和声音信息，例如在讲授图论内容时，利用多媒体展示比较形象、直观。

而对于比较抽象和复杂的内容，如数理逻辑和抽象代数的内容就以板书为主，使学生不是被动地接受一个证明，而是了解思考和解决问题的整个过程，目的是掌握解决问题的方法。

由于离散数学内容比较多，针对课堂教学的时间有限性，我们采取了在时间上和空间上对课堂教学加以延伸。

其中重要的一点是利用电子邮件和学生进行交流，不但解答学生在学习过程中的疑问，还向学生提供一些他们感兴趣的和对本课程学习有益参考资料，而且还能够倾听学生对于教学工作的意见和建议，以共同推动教学工作。

另外，还充分利用其他计算机网络资源，如通过：bbs 等手段实现参考资料的共享。

四、知识型教学与研究型教学相结合
传统的离散数学教学是典型的知识型教学，即在教学过程中，以教师的讲授为主，通过适当的例子重点介绍基本概念和基本结论。

但在实际工作中，我们发现不同学生对知识掌握程度的要求不一样，大部分基础比较好的同学，希望了解更深入的内容及在实际中的应用情况，甚至有个别学生，想进一步搞一些小的科学研究。

而基础不是很好的学生，只要求对课本上的内容有更熟练的掌握，主要通过实例和习题加深理解。

针对这种实际情况，我们采用知识
型教学与研究型教学相结合的教学方法，不仅致力于向学生传授知识，更重要的是让学生体验到大师们进行知识创新的乐趣，学习大师们的理性思维，并从中获取经验、方法、乐趣和激励，实现理性化教学。

在讲授过程中，为了调动学生的学习积极性，我们适当增加了一些背景知识和前沿知识，比如在讲授集合论的时候，就附带介绍集合论的发展历史和数学家康托创建集合论的艰辛，激发学生学习新知识的热情。

在讲授群、环和域等抽象代数知识前，以一次课的时间介绍一下近代代数的发展历史，以天才数学家伽罗瓦和阿贝尔的事迹为主线，可以增强学生学习抽象理论的兴趣。

介绍离散数学中有很多悬而未决的问题，例如通过图论的内容介绍困扰计算机的np难题。

通过这些介绍，给学生留下丰富的思考空间。

随着计算机科学技术与教学理论的发展，要求我们用发展的观点看待计算机学科的教学问题。

作为计算机学科重要的专业基础理论课程，离散数学的地位非但没有减弱反而加强了，正是离散数学教学的重要性，需要我们利用多种手段和方法来加强离散数学的教学，为计算机专业的学生在本科生阶段打下良好的专业基础。

以上是我们在实际教学改革中的几点做法和体会，由于我们的教学改革还在进行当中，还有很多需要改进的工作，比如对于离散数学课程的考试形式单一和离散数学实践课缺乏等问题，我们将进行积极的改革尝试。

参考文献：
[1]孙吉贵，杨凤杰，欧阳丹彤，李占山．离散数学．北京：高等教育出版社，2002
[2]tony greeting．21世纪计算机教育．夏中凡等译．北京：高等教育出版社，2001
[3] 刘叙华等编．《离散数学》．中央广播电视大学出版社
[4]张忠志，教育部高职高专规划教材《离散数学》．高等教育出版社，2002年7月第1版
[5]李大友主编．《离散数学》．清华大学出版社，2001年7月第一版
[6]中国计算机科学与技术学科教程2002编写组．中国计算机科学与技术学科教程．北京：清华大学出版社，2002。