快速解题妙招——十字交叉法

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快速解题妙招——十字交叉法

中公教育研究与辅导专家 郭巧梅

大家好，给大家介绍一下，这是我的十字交叉法。

在所有类型的行测考试中，计算问题一直是困扰考生的一大瓶颈。如果对于各种类型的题目不加以区分一味的用方程法来求解，必然会付出计算时间的代价。为了帮助大家更好的分析题型，有针对性的进行求解，提高做题的效率和正确率，下面就题型特征的判断和解题过程以及需要注意的问题为大家一一介绍。

众里寻他千百度，如何在众多题目中快速判断哪些题目能用十字交叉法呢？那么大家就需要对题型特征有所了解了，十字交叉法解决的是混合比值问题，在这里大家需要注意三个问题。1、“混合”指整体是由一个部分和另一个部分混合后得到的；2、“比值”指讨论的是平均分、浓度、比重等比值问题，可记为

B A 的形式；3、“比值混合”指比值必须具有可加性，如平均分=人数

总分，而对于混合的两个部分而言，男生总分+女生总分=全班总分，男生人数+女生人数=总人数，分子和分母都是具有可加性的。

掌握了如何分辨题目能否使用十字交叉法来求解，那么下面就来具体看看求解的方法吧。 十字交叉法的解题模型共分两行五列，设a>b ，则有

部分比值 混合比值 交叉作差 最简比 实际量

部分1 a r-b m A

部分2 b a-r n B

其中，存在如下的关系：

①第一列和第2 列交叉作差等于第3 列

②第3、4、5列的比值相等

③第1列的差等于第3列的和

不论已知左侧、中间和右侧中任意两个位置的量，都可以求出另一位置的对应数值，而且计算的速度要远快于方程法，不可不谓之高效。大家可以通过一道例题来感受一下。 例1.有若干克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？

A.200

B.300

C.400

D.500

【答案】D 。解析：利用十字交叉法进行求解，可得

6.4%

1-31%

部分比值 混合比值 交叉作差 最简比 实际量

10%盐水 10% 2.4% 2 200

4%盐水4% 3.6% 3 300

则最初的盐水质量为200×10%÷4%=500克

【考点点拨】利用十字交叉法可以很大程度的减少计算量，快速得到正确答案。

例2.小张去机票代理处为单位团购机票10张。商务舱定价每张1200元，经济舱定价每张700元，由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张共买经济舱机票的张数是（）

A.7张

B.6张

C.9张

D.8张

【答案】D 。解析：利用十字交叉法进行求解，可得

部分比值 混合比值 交叉作差 最简比 实际量

经济舱 0.6 0.21 7 700a

商务舱0.9 0.09 3 1200b

根据上式可得1

4b a ，又知总票数为10张，因此购买的经济舱票数为8张。 【考点点拨】本题重点在于明确实际量代表部分比值的分母，即商务舱的总票价和经济舱的总票价，而非机票张数。

通过上面的例题，大家可以发现用十字交叉法解题简单快捷，只要大家多加练习，就一定能够一举成“公”。