重力仪
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s 2 s1 2 g ( ) t 2 t1 t 2 t1
t3 , h3
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 对称自由运动法（上抛法）
TOP
根据能量守恒定律可得：
1 1 mv12 mv2 2 mgH 2 2
t2 v2 H t1 v1
t3 v3
在上抛和下落的过程中，物体对称处速度相等：
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
平衡方程
• 平衡方程：平衡体（摆杆和重物m）在重力矩和弹力矩的作用下载某 一处达到平衡的方程。
M0 M g ( g, a) M (a M g ( g , a)dg M g ( g , a)da M (a)da 0 g a a
重力仪器基本原理和测量方法
2011.11
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
一、重力仪（Gravimeter）
• 重力仪：测定重力加速度的仪器。 • 测量的物理量不同分为：
• 石英材料的弹性系统能避免磁场影响——绝缘体，表面 往往有静电荷——静电力，会影响观测。 消除方法： 1.表面涂很薄的金属层——导电。 2.将弹性系统浸在导电液体内。 3.内部放入少许反射性物质——空气游离导电，消除静电 荷。
• • • •
仪器倾斜的影响
•
• • •
若倾斜角，则弹性系统所受重力有变化，产生误差。
– 绝对重力仪：用来测定一点的绝对重力值 – 相对重力仪：用来测定两点的重力差
• 用途：地球重力场的测量，固体潮观测，地壳形变观测， 以及重力勘探等项工作中。
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
v1 1 g (t4 t1 ) 2
v2 1 g (t3 t2 ) 2
t4 v4
代入能量守恒定律可得g：
g 8H (t4 t1 ) 2 (t3 t2 ) 2
相对重力仪的测量原理
• 原理：根据对物体平衡状态的观测来测量重力的变化。 • 根据物体受力产生位移方式的不同可分为： 1.平移式（弹簧秤） 2.旋转式 设弹簧的弹力系数为k，原始长度为S0，挂上重为m的物体后的平衡方程 为：
消除方法： 1.取平衡体的质心与水平轴所构成的平面为水平面，这时 的平衡体位置作为重力仪的零点位置。 2.配备灵敏的电子水准器和自动调节系统。
重力仪零点位移的影响
• ！不可能完全消除
•
零点位移：由于弹性系统的机械形变而造成的重力仪读 数的误差，表面上看来好像是仪器零点位置发生变化， 或由于受外力作用下发生形变，如仪器在使用或搬运过 程中受到振动、掉格等，与时间无关的突变。
对零点位移的要求： 1.零点位移不能过大。在两次基点观测中不得超过设计精 度的三倍。 2.在一定精度范围内呈线性。与时间量比例，野外应绘制 零点变化曲线。
• • •
重力仪零点位移的改正
• 零位改正方法： • 1.先建立基点网——利用高一级精度要求（快速、多台、 多次往返、高精度仪器）。 • 2.测量方法——起于基点，在规定时间范围内闭合于基点。
mg k (S S0 )
如果将该系统分别置于重力值为g1和g2的两点上，则弹簧伸长量不同，设 分别为S1、S2，将两点处的平衡方程相减可得： k g g 2 g1 ( S2 S1 ) C S m 比例系数C称为重力仪的格值，用它就可将重物的位移量转换成重力差。
绝对重力仪
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除措施
影响因素及消除措施
• 除了重力以外，还有许多因素能使平衡体发生位移， 另外作为对抗重力的弹性力，也会因弹簧常数变化而不 断变化——会影响重力测量结果的精度。 1.温度变化的影响 2.地磁场的影响 3.静电的影响 4.仪器倾斜的影响 5.重力仪零点位移的影响
• 3.零改方法——若起始、终止基点重力差已知为dg0，观 测基点重力差为（零点位移引起）dg1，则该时间范围内 零点改正值为：(dg1-dg0)/(t2-t1).
JUST SO MUCH
3KS
介绍——石英弹簧重力仪
• 石英弹簧重力仪
– quartz spring gravimeter
• 定义：
地磁场的影响
• • 目前重力仪弹性系统中弹性系统（弹簧、平衡体）主要 由石英材料制成，非磁性，无影响。 若铁镍合金，则会有较大影响。
• • • •
消除方法： 1.放入用导磁性很大的铁磁性物质所制成的磁屏。 2.附加磁性补偿装置，抵消磁场影响。 3.改进观测方法——选择磁场变化小的方向。
静电的影响
• 包括：放大部分（光学放大、光电放大等） • 测微部分（测微读数器等） • 作用：观察平衡体的位移 • 准确测量重力的变化值
读数方法
• 直接法：直接读取重力变化值 • 零点读数法（补偿法）：
– 1.设置零点（选择一个平衡位置）； – 2.用一外力去补偿重力的变化，从而记录重力的变化。 – 优点：①格值为常数 – ②K值可任意 – ③补偿范围大
灵敏度
• 灵敏度：表示弹性系统平衡体位移与重力变化的关系。 • 直线弹性系统的灵敏度为线性。 • 角灵敏度：单位重力的变化所能引起的平衡体偏角的大小。 • 偏角越大，说明仪器越灵敏。
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
– 用熔融石英作弹簧制成的用于测量两点重力差相对变化的仪器。
• 石英弹簧重力仪灵敏、精度高、测程大、体积小、重量轻， 计算简单，使用方便。用于寻找油气田、煤田和金属矿床 的重力勘探，以及大地重力测量等。
石英弹簧重力仪
• 工作原理： • 当重力发生变化引起摆杆偏离水平位置时，指示丝随 之偏转，通过一套光学系统即可发现指示丝形成的“亮线” 在刻度片上偏离零线的位置。这时调节测量弹簧的长度， 就可以使温度补偿杆绕测量扭丝作微小偏转，从而改变了 主弹簧的弹力矩，使摆杆又回到零点位置。弹簧长度的变 化，可以通过连接在它上端的螺旋测微读数器显示出来， 这种读数方法称为零点读数法。两次零点读数的差值，就 指出了重力的变化量。
二、重力仪基本原理
1.测量原理 2.测读机构 3.读数方法
测量原理
• 动力法
– 自由落体定律 – 自由摆振动 – 弦丝在重荷下的振动
• 静力法
– 弹性力 – 气体压力 – 静电力和电磁力
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 自由下落法
t1 , h1
t2 , h2
h t
1 2 h h0 v0t gt 2
加强型cg-5重力仪
ZSM-3型石英弹簧重力仪
二、重力仪基本原理
1.测量原理 2.测读机构 3.读数方法
• 不同类型重力仪的构造虽然差别很大，但任何一台重力仪 都有两个最基本的部分： • • 1.测读机构：观察平衡体移动，并测量位移大小； 2.静力平衡系统（灵敏系统）：感受重力变化。
测读机构
• 对上式稍加整理可得到角灵敏度的表达式：
M g ( g , a) da g dg M g ( g , a) M (a) a a
提高灵敏度方法
• 角灵敏度公式：
M g ( g , a) da g dg M g ( g , a ) M (a ) a a
ZSM-3型石英弹簧重力仪结构
• ZSM-3型石英弹簧重力 仪由 • 弹性系统、 • 光学指示系统、 • 测读系统、 • 保温隔热系统 • 等组成。
操作面板
弹性系统
光学指示系统
测读机构
保温系统
操作面板
操作步骤
操作步骤
操作步骤
注意事项
OK~
• 从原理上说，提高灵敏度有两个途径， • 1.加大上式中的分子：即需要增大重荷m及平衡体质量中心至转轴 O的距离L,结果会增加仪器的重量和体积，也使各种影响加大，不可取； • 2.减少上式中的分母：即减小平衡系统的稳定性，但又不使其达到 不稳定状态，让分母趋于零而又不等于零，则可以达到任意需要的程 度。
• • • • •
温度变化的影响
• • • • • • • • • ！主要影响 1. 使弹性系统各部件热胀冷缩，相对位置改变。 2. 使弹簧弹性常数改变。 3.仪器内部温度变化不均匀，造成气体对流冲击平衡体。 4.空气密度变化使平衡体能受浮力变化。
消除方法： 1.选择受温度影响小的材料做弹性系统——石英。 2.仪器内保持恒温——故在保温瓶内或若恒温器。 3.装置温度补偿系统——温度补偿丝（钨丝：热膨胀系数 与石英数值相同，但符号相反。 • 4.抽真空（即气压补偿装置）。
t3 , h3
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 对称自由运动法（上抛法）
TOP
根据能量守恒定律可得：
1 1 mv12 mv2 2 mgH 2 2
t2 v2 H t1 v1
t3 v3
在上抛和下落的过程中，物体对称处速度相等：
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
平衡方程
• 平衡方程：平衡体（摆杆和重物m）在重力矩和弹力矩的作用下载某 一处达到平衡的方程。
M0 M g ( g, a) M (a M g ( g , a)dg M g ( g , a)da M (a)da 0 g a a
重力仪器基本原理和测量方法
2011.11
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
一、重力仪（Gravimeter）
• 重力仪：测定重力加速度的仪器。 • 测量的物理量不同分为：
• 石英材料的弹性系统能避免磁场影响——绝缘体，表面 往往有静电荷——静电力，会影响观测。 消除方法： 1.表面涂很薄的金属层——导电。 2.将弹性系统浸在导电液体内。 3.内部放入少许反射性物质——空气游离导电，消除静电 荷。
• • • •
仪器倾斜的影响
•
• • •
若倾斜角，则弹性系统所受重力有变化，产生误差。
– 绝对重力仪：用来测定一点的绝对重力值 – 相对重力仪：用来测定两点的重力差
• 用途：地球重力场的测量，固体潮观测，地壳形变观测， 以及重力勘探等项工作中。
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
v1 1 g (t4 t1 ) 2
v2 1 g (t3 t2 ) 2
t4 v4
代入能量守恒定律可得g：
g 8H (t4 t1 ) 2 (t3 t2 ) 2
相对重力仪的测量原理
• 原理：根据对物体平衡状态的观测来测量重力的变化。 • 根据物体受力产生位移方式的不同可分为： 1.平移式（弹簧秤） 2.旋转式 设弹簧的弹力系数为k，原始长度为S0，挂上重为m的物体后的平衡方程 为：
消除方法： 1.取平衡体的质心与水平轴所构成的平面为水平面，这时 的平衡体位置作为重力仪的零点位置。 2.配备灵敏的电子水准器和自动调节系统。
重力仪零点位移的影响
• ！不可能完全消除
•
零点位移：由于弹性系统的机械形变而造成的重力仪读 数的误差，表面上看来好像是仪器零点位置发生变化， 或由于受外力作用下发生形变，如仪器在使用或搬运过 程中受到振动、掉格等，与时间无关的突变。
对零点位移的要求： 1.零点位移不能过大。在两次基点观测中不得超过设计精 度的三倍。 2.在一定精度范围内呈线性。与时间量比例，野外应绘制 零点变化曲线。
• • •
重力仪零点位移的改正
• 零位改正方法： • 1.先建立基点网——利用高一级精度要求（快速、多台、 多次往返、高精度仪器）。 • 2.测量方法——起于基点，在规定时间范围内闭合于基点。
mg k (S S0 )
如果将该系统分别置于重力值为g1和g2的两点上，则弹簧伸长量不同，设 分别为S1、S2，将两点处的平衡方程相减可得： k g g 2 g1 ( S2 S1 ) C S m 比例系数C称为重力仪的格值，用它就可将重物的位移量转换成重力差。
绝对重力仪
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除措施
影响因素及消除措施
• 除了重力以外，还有许多因素能使平衡体发生位移， 另外作为对抗重力的弹性力，也会因弹簧常数变化而不 断变化——会影响重力测量结果的精度。 1.温度变化的影响 2.地磁场的影响 3.静电的影响 4.仪器倾斜的影响 5.重力仪零点位移的影响
• 3.零改方法——若起始、终止基点重力差已知为dg0，观 测基点重力差为（零点位移引起）dg1，则该时间范围内 零点改正值为：(dg1-dg0)/(t2-t1).
JUST SO MUCH
3KS
介绍——石英弹簧重力仪
• 石英弹簧重力仪
– quartz spring gravimeter
• 定义：
地磁场的影响
• • 目前重力仪弹性系统中弹性系统（弹簧、平衡体）主要 由石英材料制成，非磁性，无影响。 若铁镍合金，则会有较大影响。
• • • •
消除方法： 1.放入用导磁性很大的铁磁性物质所制成的磁屏。 2.附加磁性补偿装置，抵消磁场影响。 3.改进观测方法——选择磁场变化小的方向。
静电的影响
• 包括：放大部分（光学放大、光电放大等） • 测微部分（测微读数器等） • 作用：观察平衡体的位移 • 准确测量重力的变化值
读数方法
• 直接法：直接读取重力变化值 • 零点读数法（补偿法）：
– 1.设置零点（选择一个平衡位置）； – 2.用一外力去补偿重力的变化，从而记录重力的变化。 – 优点：①格值为常数 – ②K值可任意 – ③补偿范围大
灵敏度
• 灵敏度：表示弹性系统平衡体位移与重力变化的关系。 • 直线弹性系统的灵敏度为线性。 • 角灵敏度：单位重力的变化所能引起的平衡体偏角的大小。 • 偏角越大，说明仪器越灵敏。
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
– 用熔融石英作弹簧制成的用于测量两点重力差相对变化的仪器。
• 石英弹簧重力仪灵敏、精度高、测程大、体积小、重量轻， 计算简单，使用方便。用于寻找油气田、煤田和金属矿床 的重力勘探，以及大地重力测量等。
石英弹簧重力仪
• 工作原理： • 当重力发生变化引起摆杆偏离水平位置时，指示丝随 之偏转，通过一套光学系统即可发现指示丝形成的“亮线” 在刻度片上偏离零线的位置。这时调节测量弹簧的长度， 就可以使温度补偿杆绕测量扭丝作微小偏转，从而改变了 主弹簧的弹力矩，使摆杆又回到零点位置。弹簧长度的变 化，可以通过连接在它上端的螺旋测微读数器显示出来， 这种读数方法称为零点读数法。两次零点读数的差值，就 指出了重力的变化量。
二、重力仪基本原理
1.测量原理 2.测读机构 3.读数方法
测量原理
• 动力法
– 自由落体定律 – 自由摆振动 – 弦丝在重荷下的振动
• 静力法
– 弹性力 – 气体压力 – 静电力和电磁力
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 自由下落法
t1 , h1
t2 , h2
h t
1 2 h h0 v0t gt 2
加强型cg-5重力仪
ZSM-3型石英弹簧重力仪
二、重力仪基本原理
1.测量原理 2.测读机构 3.读数方法
• 不同类型重力仪的构造虽然差别很大，但任何一台重力仪 都有两个最基本的部分： • • 1.测读机构：观察平衡体移动，并测量位移大小； 2.静力平衡系统（灵敏系统）：感受重力变化。
测读机构
• 对上式稍加整理可得到角灵敏度的表达式：
M g ( g , a) da g dg M g ( g , a) M (a) a a
提高灵敏度方法
• 角灵敏度公式：
M g ( g , a) da g dg M g ( g , a ) M (a ) a a
ZSM-3型石英弹簧重力仪结构
• ZSM-3型石英弹簧重力 仪由 • 弹性系统、 • 光学指示系统、 • 测读系统、 • 保温隔热系统 • 等组成。
操作面板
弹性系统
光学指示系统
测读机构
保温系统
操作面板
操作步骤
操作步骤
操作步骤
注意事项
OK~
• 从原理上说，提高灵敏度有两个途径， • 1.加大上式中的分子：即需要增大重荷m及平衡体质量中心至转轴 O的距离L,结果会增加仪器的重量和体积，也使各种影响加大，不可取； • 2.减少上式中的分母：即减小平衡系统的稳定性，但又不使其达到 不稳定状态，让分母趋于零而又不等于零，则可以达到任意需要的程 度。
• • • • •
温度变化的影响
• • • • • • • • • ！主要影响 1. 使弹性系统各部件热胀冷缩，相对位置改变。 2. 使弹簧弹性常数改变。 3.仪器内部温度变化不均匀，造成气体对流冲击平衡体。 4.空气密度变化使平衡体能受浮力变化。
消除方法： 1.选择受温度影响小的材料做弹性系统——石英。 2.仪器内保持恒温——故在保温瓶内或若恒温器。 3.装置温度补偿系统——温度补偿丝（钨丝：热膨胀系数 与石英数值相同，但符号相反。 • 4.抽真空（即气压补偿装置）。