初二升初三数学压轴题练习

（第1题）

初二升初三（1）

8．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的比值可经是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．1：2：2：1

C ．1：1：2：2

D ．2：1：2：1

9．已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能使四边形ABCD 成为矩形的是（ ）

A ．∠BAD=900

B ．AC=BD

C ．AC ⊥B

D D ．BD=2OC 10．如图，已知点A （1，m+1），B （2，m+1），C （3，m+3），D （1，m+2），其中m>0。若P （x ，y ）是四边形ABCD 对角线AC 上的一点，且满足△PAD 与△PBC 的面积相等，

则的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．2.5

D ．3

1．（17福建） 某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的

正确答题数如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中 的中位数和众数是（ ）；

A ．10，15

B ．13，15

C ．13，20

D ．15，15

2．（17福建）若直线过1++=k kx y 经过点（m ，n +3）和（m +1，12-n ），且20<

则n 的值可以是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

3．（17厦门）平面直角坐标系中， 已知□ABCD 的四个顶点坐标分别是A(m ，2m)，

B(n ，2n)，C(n+3，2n)，D(p ，q)，则p ，q 所满足的关系式是 ( ). A. q=2p B. q=2p+6 C. q=2p+3 D. q=2p-6

4．（17宁德）如图，反比例函数x

y 4

=

（x >0）的图象与一次函数x y =的 图象交于点P ，将三角板的直角顶点与点P 重合，两直角边分别 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，则四边形OAPB 的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

x

5．（17厦门）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为1S ，2S ，3S .若1S ＋2S ＋

3S ＝21，则2S 的值是 ．

6．（17数学）求函数4)1(122+-++=x x y 的最小值

变式：求函数14)1(22+-+-=x x y 的最大值。

11．计算：

1+a a +1

1+a =________ 12．一组数据：5，6，7，7，9，10的中位数为________

13．将32-=x y 向上平移3个单位，得到直线________________ 14．已知x x 1+

=3，则221

x

x +的值为________ 15．一次函数b ax y +=的图象如图所示，则代数式b a +的值是________

16．如图，Rt △ABC 中，∠C=900，AC=4，BC=3，点P 为AB 上的动点

（不与点A 、B 重合），过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点Ｆ， 连结ＥＦ，则线段ＥＦ的最小值为________

b

+

B （第16题）

7．（17泉五）一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎨

⎧>-≥-0

50

3x x

的整数解，则这组数据的平均数可能是________ 8．（17泉五）菱形ABCD ，∠A=600，点E 、F 为菱形内的

两点，且DE ⊥EF ，BF ⊥EF ，若DE=3，EF=4，BF=5， 则菱形ABCD 的边长为________

9. （17福州）已知22(2015)(2017)100x x - +- =,则2(2016)x - = .

10. （17福州）如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,BC AC CD ==,1AB =,2AD =,

则BC =________.

16．（17福建）已知一个矩形ABCD 四个顶点都在反比例函数y=x

1

的图象上，且其中点A 横坐标为2，则矩形ABCD 的面积___________。

17．计算：3)5

1()2017(10-+---π

18．先化简，再求值：2

1)211(2+-÷+-x x x ，其中3-=x 19．如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，求证：四边形AECF

是平行四边形。

C

C

A

B

C

D

第10题

20．甲乙两名学生干部竞选一名学生会主席。学校决定从笔试，面试和民主评议三个项目进

30%的比例确定个人总成绩，成绩较高者当选。请你通过计算，判断谁将最终当选？

21．如图，已知直线l 1：42

1

+-

=x y 与直线l 2相交于点A （2，m ）

，直线l 2与x 轴相交于点B （1-，0）

（1）求点A 的坐标；

（2）求直线的函数表达式。

22．如图，AC 是□ABCD 的对角线，∠BAC=∠DAC 。 （1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）若AB=2，AC=32，求四边形ABCD 的面积。

C