光学仪器的基本原理

矫正前 明视距 离
F´ O
近点 明视 O 距离
F´
矫正后
近点
明视 O 距离
F´
解：已知
s 0.25m , s' 1.25m,
1 1 1 1 1 3.2 320度 f ' s' s 1.25 0.25
三. 人眼的视角 定义:被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角. 人眼对物体大小的感觉是以该物体在视网膜上所成 的像对光心的张角来衡量.
y y' U s s'
y P -s
U
O
-y´ s´
4.2 助视仪器的放大本领
助视仪器:帮助人眼(正常、非正常)看清物体(远、近、 大、小)的光学仪器.
一. 放大本领
1.定义:
l ' tan U ' U ' M l tan U U
线状物通过助 视仪器和眼睛所构 成的光具组在视网 膜上形成像的长度 为l’;直接通过肉眼 观察放在助视仪器 原来所成虚像平面 上的同一物,在视 网膜上所成像的长 度为l.
4.1 人眼的结构（The structure of human eye）*
一.结构
角膜:厚度:0.55mm 水晶体： 中央:n ~1.42, 软 外部:n ~1.373, 硬 视网膜： 1亿2千5百万细胞 锥状:颜色，细节 杆状:光强，位置 中央凹：0.25mm 大量锥状细胞
简化眼:人眼是一个由角膜、水状液、晶状体和玻璃 液组成的可变焦距的共轴复杂光具组,能在视网膜上成 清晰的像. 二.人眼的调节功能 为使不同距离的物体能在视网膜上成清晰的像而 改变眼睛焦距的过程. 人眼的调节方式:自动调节(自调节)和被动调节(矫正). 1.自调节 正常人眼靠睫状肌的松弛和紧张来改变晶状体的 曲率半径从而改变人眼焦距的过程是自动完成的. 说明: 1).自调节有一定限度:近点和远点之间;
u' u
U’,U:是对有无助视仪器时的视角,不是共轭量; u’,u:是对一个光具组的出入线的倾角,是一对共轭量;
二. 放大镜
1.定义:帮助人眼看清微小物体及其细节的助视仪器. 作用:将被观察物体成一放大虚像,从而增大其对人眼 的视角,并非将物体移近. 2.放大本领 物体经透镜成一放 大虚像的视角为:
4). 由 于 场 镜 的 物为虚物 , 该目 镜无法对物镜 所成的像进行 测量;
5).分化板应配制在F2Q’处,用于测量场镜的像的大小.由 于分化板仅对视镜成像,场镜的消像差作用未起作用,因 而视镜的像差将使分化板的像仅在中央部分清晰,测量 误差较大; 6).此目镜的视角大(可达40o)结构紧凑,适用于生物显微镜. 整个目镜的物方焦点在两透镜之间,不能直接观察 实际物体.
例3.试设计一显微镜系统，要求其视角放大率为 -50×， 并要求物镜的物像共轭距为180mm. 解：目镜常有的倍数为10×，15×，而物镜有3×， 5×，10×，40×，60×，100×，可选择物镜的倍率 为-5×，目镜的倍率为10×
s' 5 s
s s' 180mm
1 1 1 f o ' s' s
xo ' o fo ' fo '
25cm 2).M e f e ' cm
即物镜的放大倍 数, ”-”成倒立的像.
为目镜的放大本领.
25 l 25 3).M o M e fo ' fe ' fo ' fe '

显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率与目镜放 大本领的乘积. 例:物镜βo=40×,目镜Me=5×,则M=200× 4).显微镜也是将物体直接放大,达到增大视角的目的. 5).显微镜将微小物体成放大的像,常用于观察近距离 处肉眼难以看清的细小物体.
要求:1).具有较高的放大本领和较大的视角; 2).具有一定的矫正色差和像差的能力. 目镜通常由两个或多个透镜组合而成. 2.结构:场镜+视镜+(分化板或刻度尺). 场镜:面向物体(即物镜的像)的透镜(或透镜组). 视镜:接近人眼的透镜(或透镜组). 分化板:包含可移动叉丝的透明刻度尺,用于提高 测量精度.
二. 惠更斯目镜（Huygens eyepiece） 1.结构:两个同种玻璃的平凸透镜组成. 2.特点: 1). 场镜和视镜 都是凸面向着 物镜;
2).场镜的焦距等于视镜焦距的 3倍 ,两者间的距离等于 视镜焦距的2倍,即 f1’=3f2’, d=2f2’; 3).适当调节物镜和目镜的距离,使Q’ 恰好落在视镜的 物方焦平面上,使出射光成为平行光;
二. 冉斯登目镜（Ramsden eyepiece） 1.结构:两个同种玻璃的平凸透镜组成. 2特点:
1).场镜、 视镜凸面 相向,平 面向背; 2).场镜、视镜焦距相等 ,两镜中心间距等于每一透镜 焦距的2/3, f1’=f2’,d=2f1’/3 3).适当调节物镜和目镜的距离 ,使Q’ 恰好落在视镜的 物方焦平面上,使出射光成为平行光;

显微镜作为放大镜的放大本领:
25cm 25 Me f ' cm fo ' fe '
为保证成尽量大的像,f’o、f’e很小,光学间隔 Δ≈镜筒之长l
2.讨论:
25 l 25 M fo ' fe ' fo ' fe '

1).由于F’o 与O1 几乎重合, l ≈x’o
一. 定义:帮助人眼观察远处物体的放大镜.
作用:将远物从物空间移至望远镜的像空间,从而增大 人的视角,所以人眼对望远镜的像空间的观察代替了 对物空间的观察. 性质:是一种放大镜.只是不是将物体直接放大,而是 将远物移近,从而增大视角.
二. 结构及分类
第四章 光学仪器的基本原理
（Fundamental Principle of the Optical Instrument）
一.光学仪器及分类 1.定义:多种光学元件按一定要求组成的系统. 2.分类: 按性能有显微镜、望远镜、照相机… 按成像性质: 成实像:照相机、幻灯机、电影放映机、投影仪… 成虚像:放大镜、显微镜、望远镜等助视仪器. 二.实际光学仪器 理想成像要求: 近轴—近轴物点近轴光线; 单色—物体所发光线是单色的.
远视
近视
眼镜校正
3).散光眼:角膜为椭球面的人眼,横向和纵向聚焦不在 一个平面上. 椭球有两个对称平面,分别包含长、短轴,因而具有两个 不同的焦距,主轴上的一个物点将成两条像线—像散. 矫正方法:戴柱面透镜,利用其像散作用与散光眼的像散 相抵消. 近 (远)视+散光:戴一付一面为球面一面为柱面的透镜, 球面矫正近 (远)视,柱面矫正散光. 近视度=视度×100 例： L=1m时，近视度=100度； L=0.5m时，近视度=200度；
即像对眼的张角U’与物体直接对眼的张角U之比.
注意: 1).必须将物放在同一特定位置比较两像大小; 放大镜和显微镜:明视距离(25cm); 望远镜:无穷远. 2).近轴条件下M等于两视角U’和U之比; 3).助视仪器的作用是增大人眼的视角,改善和扩展视野; 4).放大本领和角放大率的区别:
U' M U
两种目镜均能放大像,增大人的视角,但冉镜可用于 直接观察实物,配上分化板可对精确测量实物和物镜所 成的像的长度.
4.4 显微镜 (Microscopes) 的放大本领
能帮助人眼观察微小物体的放大镜称为显微镜. 显微镜与放大镜起相同的作用，但放大镜结构较 简单，放大率在15×以下，而显微镜由物镜和目镜两 组镜头组成,其放大本领可达到1000多倍，远大于简单 放大镜和目镜. 一.显微镜的结构 物镜:焦距f 较短 ; 目镜:焦距fe较长;
实际光学仪器:非近轴和复色光. 会造成矛盾:1.像的清晰度与像场能量聚焦程度的矛盾; 复色→色差,非近轴→象差 几何光学观点:必须满足单色、近轴条件.
能量观点:不宜限于近轴区域,若使像明亮,进入 光学仪器的光束尽量宽.
2.成像的清晰度与细节分辨程度的矛盾; 几何光学观点:减小象差→满足近轴条件; 波动光学观点:光线越近轴→光束受限越紧→衍射越 明显→像的清晰度越低. 像的清晰度与像面亮度及分辨本领不可同时兼得.
例1.一个远点在0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复 到无穷远,求所戴眼镜的度数.
矫正前
远点
O F´ P
O
F´
矫正后
远点 P’
O
F´
解：已知
s , s' 0.2m,
1 1 1 1 5 500度 f ' s' s 0.2
例2.求一个近点在1.25m的远视眼所戴眼镜的度数.
4.3 目镜 (eyepiece）
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的 助视仪器,而目镜是一种放大像的助视仪器. 一.目镜 1.定义:用于观察其他光学系统所成像的放大镜.
性质:放大镜由复合透镜组构成的放大光具组.
作用:放大其他光具组所成的像,从而增大视角.
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成,靠近物体 的称物镜,靠近人眼的是目镜.目镜通过放大物镜所成 的像达到增大人眼视角的作用.
y' y y y 离处的视角为: U 25cm
U ' 25 放大本领: M U f'
例:f’ =10cm, M=2.5倍,记为2.5×;(f’要以cm为单位) M 与f ’成反比,由于短焦距透镜的像差大, M很大的 放大镜没有实用价值,常用放大镜M ≤3×,采用复合透 镜,可使M 达到20×.
4).由于场镜的物为实物,可用其对物镜所成的像进行测 量.分化板应配制在FQ处,用于测量场镜的像的大小;由 于分化板同物FQ一样既对场镜也对视镜成像,场镜的消 像差起作用;在大范围内清晰成像,测量精度高;
5).此目镜可用于观察像,也可用于观察物,并可用配备 的分化板对物镜所成的像进行测量,适用于测微目镜.
随年龄增长,肌肉老化,自调节范围缩小.
4).适当照明下, 正常眼观察眼前25cm处的物体是轻松 的,且能看清物体的细节,称25cm的距离为明视距离. 2.人眼的缺陷及矫正—被动调节:外加辅助仪器改变 焦距的过程.
具备完善自调节功能的人眼称正常眼,反之称非正常眼.
1).近视眼:远点在有限距离的人眼. 特点:晶状体曲率半径比正常眼小,外形凸出;像方焦 点在视网膜前,焦距短. 2).远视眼:近点比正常眼远的人眼. 特点:晶状体曲率半径比正常眼大;像方焦点在视网膜 后,焦距长.
远点:人眼能看清的最远点.人眼看远点处物体时睫状肌 处于完全松弛状态晶状体的曲率半径最大. 近点:人眼能看清的最近点.人眼看近点处物体时睫状 肌处于最紧张的状态晶状体的曲率半径最小.
2).人眼疲劳程度与睫状肌的松紧程度有关; 看远物时肌肉松弛,不易疲劳;看近物时肌肉紧张, 容易疲劳. 3).近点远点的调节范围随年龄增长而变化; 近点变化:幼年—7～8cm,中年—25cm,老年—1～2m; 远点变化:幼年—无限远, 老年—数米;
s 30mm, s' 150mm
f o ' 25mm
250 Me 10, f e ' 25mm fe '
将两块焦距皆为25mm的透镜，二者间隔为 175mm，可得到总视角放大率为 -50×的简单显微镜.
例4.试设计一显微镜，间距为0.001mm的两点经这台 显微镜所成的像对人眼的张角为 2′. 解：人眼直接看这间距为0.001mm两点时，其对人眼 的张角为： 0.001 tan U 4 10 6 250 要设计的显微镜的视角放大率应为：
tan U ' tan 2' Me 145.45 150 6 tan U 4 10
可以有两种倍率分配方案：一种取物镜β=-10×，目 镜Me=15×；另一种取物镜β=-15×，目镜Me=10×.
4.5 望远镜的放大本领 （Amplifying power of telescope）
二.光路图 物PQ置于 物镜的物 方焦平面 F1之外附 近，经物 镜成放大 实像P’Q’, 再经目镜 放大，在 明视距离 处成虚像 P’’ Q’’.
三. 显微镜的放大本领
物镜将物 成像在目镜 的第一焦点 内侧处
Lo
Δ
Fo’ Fe Le
1.表达式: 整个系统的像方焦距为:
f '
fo ' fe '