人教版数学七年级上学期《期末考试题》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.2-的相反数是（ ） A. 2-
B. 2
C.
12
D. 12
-
2.下列说法正确的是（ ） A. ()3
1-=1 B. －1的倒数为1 C. －1的绝对值为1
D. －1的相反数为－1
3. 下列各式中运算错误的是（ ） A 23a a a += B. ()a b a b --=-+ C. 23a a a +=
D. 2
2
2
32x y yx x y -=
4.若x y 3=-,则y x -=（ ） A. 0
B. 1
C. -3
D. 3
5.若x 1=是ax 2x 3+=方程的解,则a 的值是（ ） A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
6.有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
7.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
8.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程．这样做根据的道理是( )
A. 两点之间,线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间,直线最短
D. 两点确定一条线段
9.下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的（ ）
A B. C. D.
10. 观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题4分,共24分）
11.单项式23
3a b 4
-
的
系数是______；
12.中国的陆地面积约为9 600 000km 2,把9 600 000用科学记数法表示为 ． 13.大于-1
1
2而小于213
的整数有是___________； 14.如果31
122233
n m x y x y ++-与是同类项,那么m-n=_______；
15.若x 、y 互为倒数,则(-xy) 2018=_________；
16.如果()2
a 2
b 30++-=,则b a 的值是 _________．
三、解答题（每小题6分,共18分）
17.计算：()3
233122-÷--?--
18.化简：2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）
19.如图,已知线段a ,b ,c ,用圆规和直尺作线段,使它等于a –b +c ．
四、解答题（每小题7分,共21分）
20.解方程：
3157
146
x x ---=．
21.先化简,再求值：
(
)
2114x 2x 82x 122??
-+--- ???
,其中x 1=-． 22.如图,点C 在线段AB 上,AC=8cm,CB=6cm ,点M,N 分别是AC,BC 的中点．求线段MN 的长．
五、解答题（每小题9分,共27分）
23.两辆汽车从相距84km 的
两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相
遇,两车的速度各是多少？
24.如图,点A 、O 、E 在同一直线上,∠AOB ＝40°,∠DOE ＝28°,OD 平分∠COE, 求∠COB 的度
数.
25 一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答：
（1）什么情况下,购会员证与不购会员证付钱一样多？ （2）什么情况下,购会员证比不购会员证更合算？ （3）什么情况下,不购会员证比购会员证更合算？
答案与解析
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.2-的相反数是（ ） A. 2- B. 2 C.
12
D. 12
-
【答案】B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．
【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列说法正确的是（ ） A. ()3
1-=1 B. －1的倒数为1 C. －1的绝对值为1 D. －1的相反数为－1
【答案】C 【解析】 【分析】
根据相反数、倒数,乘方、绝对值的定义逐一求解即可． 【详解】A 、()3
1-=－1,计算错误,故与题意不相符; B 、－1的倒数－1,计算错误,故与题意不相符;
C 、－1的绝对值为｜－1｜＝－（－1）＝1,计算正确,故与题意相符;
D 、－1的相反数为－（－1）＝1,计算错误,故与题意不相符; 故选C.
【点睛】主要考查了相反数、倒数、乘方和绝对值的定义,要牢固掌握．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．有理数乘方的定义：求n 个相同因数积的运算,叫做乘方．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 3. 下列各式中运算错误的是（ ） A. 23a a a +=
B. ()a b a b --=-+
C. 23a a a +=
D. 22232x y yx x y -=
【答案】C 【解析】
试题分析：A 项23a a a +=,B 项()a b a b --=-+,D 项22232x y yx x y -=,C 项2,a a 不是同类项,故C 项错误.故选C. 考点：整式加减.
4.若x y 3=-,则y x -=（ ） A. 0 B. 1
C. -3
D. 3
【答案】D 【解析】 【分析】
将x=y-3代入y-x 中即可求得. 【详解】因为x y 3=-, 所以y-x=y-(y-3)=y-y+3=3. 故选D.
【点睛】本题考查了整体代入思想,解题关键是直接将x y 3=-代入y x -中即可. 5.若x 1=是ax 2x 3+=方程的解,则a 的值是（ ） A. -1 B. 1
C. -3
D. 3
【答案】B 【解析】 【分析】
根据方程的解的概念,将x=1代入原方程,得到关于a 的一元一次方程,解方程可得a 的值． 【详解】根据题意,将x=1代入方程ax 2x 3+=,得： a+2=3,
移项得： a=3－2, 即a=1. 故选B ．
【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力,将方程的解代入原方程是关键． 6.有理数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
【答案】B 【解析】
分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.
解析：由图知,b <0 距离远,所以|b |>|a |,故②错误,因为b <0a +b ,所以④正确. 故选B. 7.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据正方体展开的图形可得：A 、B 、D 选项可以折叠成正方体,C 选项不能. 故选C. 【点睛】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 8.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程．这样做根据的道理是( ) A. 两点之间,线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,直线最短 D. 两点确定一条线段 【答案】A 【解析】 试题分析：根据两点之间的距离而言,两点之间线段最短. 考点：线段的性质. 9.下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角的三种表示方法,可得正确答案． 【详解】A、∠O有歧义,故不是,与题意不符; B、∠O有歧义,故不是,与题意不符; C、∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角,故是,与题意相符; D、∠O有歧义,故不是,与题意不符; 故选C． 【点睛】本题考查了角的概念,熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角． 10. 观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 且2005除以6的余数为1,故那么第2005个数是1．故选A． 二、填空题（每小题4分,共24分） 11.单项式 23 3a b 4 -的系数是______； 【答案】 3 4 - 【解析】 分析】 根据单项式系数定义来求解,即单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】根据单项式系数的定义可得：单项式 23 3a b 4 -中数字因数是 3 4 -,故它的系数是 3 4 -. 故答案是： 3 4 -. 【点睛】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的 积,是找准单项式的系数的关键． 12.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为．【答案】9.6×106． 【解析】 【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×106． 13.大于-11 2 而小于2 1 3 的整数有是___________； 【答案】-1,0,1,2 【解析】 【分析】 根据题意先画出数轴,然后根据整数定义即可解答．【详解】如图所示： ∴大于-11 2 而小于2 1 3 的整数有－1,0,1,2. 故答案是：-1,0,1,2. 【点睛】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 14.如果 31 12 22 33 n m x y x y + +- 与同类项,那么m-n=_______； 【答案】1 【解析】 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程m+1=3,n+1=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可． 【详解】∵31 122233 n m x y x y ++-与是同类项, ∴m+1=3,n+1=2, 解得：m=2,n=1． ∴m －n=1． 故答案是：1． 【点睛】本题考查同类项的定义,是一道基础题,比较容易解答,注意掌握同类项的定义是关键． 15.若x 、y 互为倒数,则(-xy) 2018=_________； 【答案】1 【解析】 【分析】 根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=1,再代入计算即可. 【详解】∵x 、y 互为倒数, ∴xy=1, ∴(-xy) 2018=(-1)2018=1. 故答案是：1. 【点睛】考查了互为倒数的意义和乘方的运算．掌握互为倒数的两数的积为1和乘方运算解决本题的关键． 16.如果()2 a 2 b 30++-=,则b a 的值是 _________． 【答案】-8 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值,代入所求代数式计算即可． 【详解】∵()2 a 2 b 30++-=,()2 a 20,? b 30,+≥-≥ ∴()2 a 20,? b 30+=-=, ∴a+2=0,b-3=0, ∴a=-2,b=3, ∴a b =（-2）3=-8． 故答案是：-8. 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0． 三、解答题（每小题6分,共18分） 17.计算：()3 233122-÷--?-- 【答案】-3. 【解析】 【分析】 先算乘方,再算乘法,最后算减法. 【详解】原式=-9÷3-(-1)×2-2 =-3+2-2 =-3. 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键． 18.化简：2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1） 【答案】-2x 2 +4. 【解析】 【分析】 先去括号,再合并同类项即可． 【详解】原式=6x 2-4xy-8x 2+4xy+4 =6x 2-8x 2-4xy+4xy+4 =-2x 2+4. 【点睛】本题考查了整式的加减,能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键． 19.如图,已知线段a ,b ,c ,用圆规和直尺作线段,使它等于a –b +c ． 【答案】见解析 【解析】 【分析】 首先作射线,在射线上依次截取AB=a,BC =c ,再截取DC =b ,,则线段AD 满足条件． 【详解】如图,线段AD 为所作, 【点睛】此题主要考查了复杂作图,正确截取已知线段是解题关键. 四、解答题（每小题7分,共21分） 20.解方程： 3157 146 x x ---=． 【答案】x ＝﹣1. 【解析】 【分析】 首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1． 【详解】去分母得：3（3x ﹣1）﹣12＝2（5x ﹣7） 去括号得：9x ﹣3﹣12＝10x ﹣14 移项得：9x ﹣10x ＝﹣14+15 合并得：﹣x ＝1 系数化为1得：x ＝﹣1． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程,特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键． 21.先化简,再求值：() 2114x 2x 82x 122?? -+--- ??? ,其中x 1=-． 【答案】-4. 【解析】 【分析】 先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】原式=-2x 2+x-4-x+2 =-x 2-2; 当x=-1时, 原式= -2×(-1)2-2 =-2-2 =-4. 【点睛】本题考查了整式加减和求值应用,解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简. 22.如图,点C 在线段AB 上,AC=8cm,CB=6cm ,点M,N 分别是AC,BC 的中点．求线段MN 的长． 【答案】线段MN 的长7cm 【解析】 【分析】 由已知条件可知,MN=MC+NC,又因为点M、N分别是AC、BC的中点,则MC=12AC,NC=1 2 BC,故MN=MC+NC= 1 2 （AC+BC）=1 2 AB． 【详解】当点C在线段AB上时,由点M、N分别是AC、BC的中点,得 MC=1 2 AC= 1 2 ×8cm=4cm,CN= 1 2 BC= 1 2 ×6cm=3cm, 由线段的和差,得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm； 即线段MN的长是7cm 五、解答题（每小题9分,共27分） 23.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少？ 【答案】甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h. 【解析】 【分析】 设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为（x+20）km/h,根据题意：半个小时两车共行驶84km,据此列方程求解． 【详解】设乙车的速度为xkm/h,则甲车的速度为(x+20)km/h 则列方程：1 2 （x+x+20）=84 2x+20=168 2x=148 x=74. 甲车的速度：74+20=94（km/h). 答：甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解． 24.如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB＝40°,∠DOE＝28°,OD平分∠COE, 求∠COB的度 数. 【答案】84 【解析】 试题分析：∵∠DOE＝28°,且OD平分∠COE ∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分) ∵点A、O、E在同一直线上, ∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分) 又∵∠AOB＝40° ∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分) 考点：角平分线,补角 点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握,需要考生对补角的基本知识熟练运用 25. 一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答： （1）什么情况下,购会员证与不购会员证付钱一样多？ （2）什么情况下,购会员证比不购会员证更合算？ （3）什么情况下,不购会员证比购会员证更合算？ 【答案】（1）购买40张入场券时,购会员证与不购会员证付钱一样多；（2）当游泳次数多于40次时,购会员证比不购会员证更合算；（3）当游泳次数少于40次时,不购会员证比购会员证更合算 【解析】 解：（1）设购买x张入场券,80+x=3x解得x=40, ∴当购买40张入场券时,购会员证与不购会员证付钱一样多． （2）当游泳次数多于40次时,购会员证比不购会员证更合算； （3）当游泳次数少于40次时,不购会员证比购会员证更合算；