基于MATLAB对混凝土SEM分形维数的计算

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Ｃｈａｎｇ ’ ａｌｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｘｉ，Ｘｉ ’ ａｎ，７１００６４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｆｒａｃｔａｌｓｃｉｅｎｃｅ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒａｅｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｐａｉｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏａｓｉｔｉｍｐａｃｔｓｄｉｒｅｃｔｌｙｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｍａｎｅｕｖｅｒａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｃｃｕｒａｃｙ．ＵｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｎｕｍｅｉｃｒａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｆｒａｃｔａｌ
中图分类号：ＴＱ１７２．６；ＴＵ５２８．１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７ — ０３８９（２０１４）０５ — ５９ — ０４
基于ＭＡＴＬＡＢ对混凝土ＳＥＭ分形维数的计算
余志龙，赵利军，孟凡皓
（长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安７１００６４）
摘
Байду номын сангаас
要：在分形科学的研究中，分形维数的求取方法一直是人们所关注的，因为它直接关系到求解的可操作性和结果的精度。
利用ＭＡＴＬＡＢ的图像处理和数值计算功能，通过编写ＭＡＴＬＡＢ程序计算Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫圈图形分形维数并与理论值对比，结果表明该方法准确、合理。通过对混凝土扫描电镜（混凝土ＳＥＭ）进行处理，计算出图像的分形维数（即计盒维数），从而也为分析研
１计盒维数
混凝土是一种复杂的多孔材料，其孑Ｌ结构的大小、分布、数量是混凝土微观结构的重要组成部分，它直接决定了混凝土材料的综合性能，如抗渗性、
究混凝土微观结构提供一种新方法。
关键词：ＭＡＴＬＡＢ；混凝土ＳＥＭ；计盒维数
ＣａｌｃｕｌａｔｉｎｇＳＥＭｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｙＭＡＴＬＡＢ
ＹｕＺｈｉｌｏｎｇ，ＺｈａｏＬｉｉｕｎ，ＭｅｎｇＦａｎｈａｏ（ＥｄｕｃａｔｉｏｎＭｉｎｉｓｔｙＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＨｉｇｈｗａｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，
ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｗｒｉｔｔｅｎＭＡＴＬＡＢｐｒｏｇｒａｍ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｎｄａｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｖａｌｕｅｗａｓｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ，ｔｈｅｒｅ－
０前言
征［４】。因此混凝土材料孔结构的分形理论正受到研究者们的关注，并逐步成为混凝土孔结构研究的一
个重要发展方向。本文从计盒维数的计算原理出发，将分形的分析方法引入具有微观分形孔结构特征的混凝土材料ＳＥＭ中，在ＭＡＴＬＡＢ环境下通过编程的方法研究其孑Ｌ结构分形特征，获取混凝土ＳＥＭ图像的计盒维数，并分析观测结果。
ｃｕｌａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｕｄｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ；ｃｏｎｃｒｅｔｅｓｃａｎｎｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ；ｂｏｘ — ｃｏｕｎｔｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎ
ｓｕｈｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．ＡｎｄｂｙＳＥＭｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｉｔｓｆｒａｅｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ（ｂｏｘ — ｃｏｕｎｔｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）ｗａｓｃａｌ一