基于MATLAB对混凝土SEM分形维数的计算
基于Matlab的土体SEM图像处理方法
基于Matlab的土体SEM图像处理方法苗得雨;白晓红【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2014(041)006【摘要】土的微观结构决定了其物理力学性状,对于土体的微结构研究主要通过对土体的显微图像的定性和定量分析完成.而由于影响土体显微图像成像的因素较多,其往往不能直接用于定量分析,所以需要通过图像处理技术来相对准确地定量表达土体的孔隙和颗粒实际状况.本文利用Matlab,针对土体显微图像的特征,系统提出了Matlab条件下适用于土体显微图像全流程三阶段处理方法:图像预处理、图像分割和优化成像、图像定量统计.通过对比分析处理效果,提出图像不均匀背景消除、对比度调整、图像降噪、图像二值、优化成像、定量分析等方面处理步骤的适用函数和方法,为科研人员进行土体微结构图像定性和定量分析提供技术支持.【总页数】6页(P141-146)【作者】苗得雨;白晓红【作者单位】太原理工大学建筑与土木工程学院,山西太原 030024;太原理工大学建筑与土木工程学院,山西太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TU411.92【相关文献】1.土体SEM图像微观结构的识别和统计方法 [J], 汤强;刘春;顾颖凡;施斌2.基于Matlab的图像增强与复原技术在SEM图像中的应用 [J], 刘锦辉;彭良玉;刘美华3.土体SEM图像定量分析系统及应用 [J], 张瑞;张小珑;汤辉;黄英4.一种基于SEM图像研究土体颗粒及孔隙分布特征的分析方法 [J], 张伟朋;孙永福;谌文武;宋玉鹏;董立峰;刘晓瑜5.利用MATLAB软件实现赤铁矿絮凝体SEM图像的三维重建 [J], 牛福生;张红梅;张晋霞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Matlab的微观分形图像处理
基于Matlab的微观分形图像处理宁吉，张卫【摘要】摘要:利用扫描电子显微镜获取一组某材料的微观结构图像，依据K.Falconner对分形的描述，初步判断图像是否具有分形特征，再将分形的分析方法引入具有微观分形结构特征的某材料的图像处理中，基于Matlab的平台，结合常规的图像处理方法，进一步研究其结构分形特征，获取图像的盒计数维数信息，并分析观测结果。
【期刊名称】计算机与现代化【年(卷),期】2013(000)002【总页数】5【关键词】关键词:分形;分形维;微观结构;图像处理;盒计数维数0 引言分形几何学(Fractal Geometry)产生于20世纪70年代末80年代初，是一门以非规则几何形态为研究对象的新兴学科[1]。
被誉为“分形之父”的B.B.Mamdebrot在1967发表的论文《英国的海岸线有多长?统计自相似性与分数维数》中首次阐述了分形的理论。
理论发展到今天已在多个领域有了应用，包括物理学、化学、生物学、地质学、计算机图形学、数据处理、经济学等[1-2]。
在图像处理方面，基于分形理论的图像压缩技术和研究成果尤为喜人，大量文章如雨后春笋般出现，而分形在图像中的分析应用也在不断发展当中。
多种分形，比如星球表面地貌、雪花颗粒、树枝树叶结构、神经网络模型、晶粒生长等。
这些与许多数学家构造出来的分形几何图形(如Cantor集、Koch曲线等)相比较，都存在着自相似的特性，就是局部经放大后呈现出与整体相似的一种性质。
当然，自相似性不只包括严格的相似，也包括近似的相似和统计意义上的相似。
1 分形理论简介除了海岸线以外，自然界和科学实验中亦存在着图1所示是对树枝的三级连续放大，从对比中可以发现，每一次放大后所得到的结构与整体是相似的，却又不是精确相似。
这种近似自相似的情况，在自然界中是最常见的，而统计意义上的自相似通常在语音等时间序列信号中出现。
除了自相似性以外，K.Falconner对分形的描述还包括:(1)精细的结构，在任意小的尺度下都有复杂的结构;(2)不规则性，无法用传统几何语言描述;(3)分形维数通常大于其拓扑维数;(4)可由递归过程产生[3]。
matlab多重分形谱算法
matlab多重分形谱算法
MATLAB中的多重分形谱算法是一种用于分析信号和图像的技术，它可以帮助我们理解复杂系统的结构和特征。
多重分形谱算法通常
用于测量信号或图像的分形维度，以及它们的分形特征。
下面我将
从多个角度来解释MATLAB中的多重分形谱算法。
首先，多重分形谱算法可以用于计算信号或图像的分形维度。
分形维度是一种描述信号或图像自相似性的度量，它可以帮助我们
理解信号或图像的复杂性和规律性。
在MATLAB中，我们可以使用多
重分形谱算法来计算信号或图像的分形维度，从而得到关于其结构
和特征的信息。
其次，多重分形谱算法可以用于分析信号或图像的分形特征。
通过计算信号或图像的分形谱，我们可以得到关于其分形特征的信息，比如分形维度的分布情况、分形特征的变化趋势等。
这些信息
可以帮助我们理解信号或图像的复杂性和规律性，从而为进一步的
分析和处理提供参考。
此外，MATLAB中的多重分形谱算法还可以用于处理不同类型的
信号和图像。
无论是一维的时间序列信号还是二维的图像数据，多
重分形谱算法都可以进行分形维度和分形特征的计算，从而帮助我们理解不同类型数据的结构和特征。
总的来说，MATLAB中的多重分形谱算法是一种强大的工具，可以帮助我们分析信号和图像的分形特征，从而揭示其复杂性和规律性。
通过对多重分形谱算法的理解和应用，我们可以更好地理解和处理各种类型的数据。
MATLAB环境下图像分形维数的计算
也有采用递减序列进行像素点覆盖，递减序列 的构造有多种方法，普遍使用的是二等分序列，也 就是将图像逐次二等分．所采用的序列的最大值都 将取决于图像的大小．网格的最小值始终为１，这 是划分网格的极限．
根据分形维数的定义，块的尺寸越小，计算出 的图像的维数越精确，但对于存储在计算机内的分 形图像，只能分割到像素点尺寸，就不能再继续分 割下去了．因此，当讨论图像的分形性质时，可以取 一个像素点的尺寸作为尺度下限，为了避免奇异情 形的发生，在计算分形维数的过程中，要求有适当 多的测试点，至于尺度上限可根据具体情况和具体 要求进行确定．
（１．中国矿业大学资源与安全工程学院，北京１０００８３；２．中原工学院数理系，河南郑州４５０００７）
摘要：利用ＭＡＴＬＡＢ的图像处理和数值计算功能，对大气可吸入颗粒物的场发射电镜
（ＦＥＳＥＭ）图像进行处理，得到颗粒物边界的二值图像；编制ＭＡＴＬＡＢ程序，统计一系列以不同
像素数量为边长的正方形块覆盖二值图像时的个数，根据像素数量和正方形块个数之间的关系，
确定图像的计盒维数．结果表明：ＭＡＴＬＡＢ对分形图像的处理简单、方便，通过科赫曲线、谢宾
斯基填料等有规分形图形分形维数的计算表明该方法计算出的结果准确、可靠．对大气颗粒物的
分形维数的计算表明，不同不规则程度的颗粒物有不同的分形维数，可以通过颗粒物分形维数的
计算分析颗粒物的来源和输运过程．
分形维数--matlab
一维曲线分形维数的matlab程序function D=FractalDim(y,cellmax)%求输入一维信号的计盒分形维数%y是一维信号%cellmax:方格子的最大边长,可以取2的偶数次幂次(1,2,4,8...),取大于数据长度的偶数%D是y的计盒维数（一般情况下D>=1）,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),if cellmax<length(y)error('cellmax must be larger than input signal!')endL=length(y);%输入样点的个数y_min=min(y);%移位操作，将y_min移到坐标0点y_shift=y-y_min;%重采样，使总点数等于cellmax+1x_ord=[0:L-1]./(L-1);xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);%按比例缩放y，使最大值为2^^cys_max=max(y_interp);factory=cellmax/ys_max;yy=abs(y_interp*factory);t=log2(cellmax)+1;%叠代次数for e=1:tNe=0;%累积覆盖信号的格子的总数cellsize=2^(e-1);%每次的格子大小NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%横轴划分成的段数for j=1:NumSeg(e) %由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积N(e)begin=cellsize*(j-1)+1;%每一段的起始tail=cellsize*j+1;seg=[begin:tail];%段坐标yy_max=max(yy(seg));yy_min=min(yy(seg));up=ceil(yy_max/cellsize);down=floor(yy_min/cellsize);Ns=up-down;% 本段曲线占有的格子数Ne=Ne+Ns;%累加每一段覆盖曲线的格子数endN(e)=Ne;%记录每e下的N(e)end%对log(N(e))和log(k/e)进行最小二乘的一次曲线拟合,斜率就是Dr=-diff(log2(N));%去掉r超过2和小于1的野点数据id=find(r<=2&r>=1);%保留的数据点Ne=N(id);e=NumSeg(id);P=polyfit(log2(e),log2(Ne),1);%一次曲线拟合返回斜率和截距D=P(1);。
matlab用结构函数法计算分形维数程序__理论说明
matlab用结构函数法计算分形维数程序理论说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍使用结构函数法计算分形维数的程序和相关理论。
分形维数是描述自然界和人工物体中不规则结构复杂程度的重要指标之一，它能够定量衡量对象的自相似性和尺度变换特征。
而结构函数法是一种计算分形维数的常用方法，它通过测量对象的尺度不变性来实现对分形维数的求解。
1.2 文章结构本文共分为四个部分；引言部分即本章首先对文章进行概述和简介；接着第二部分将介绍分形维数的基本概念以及与结构函数法计算之间的关系；第三部分将详细介绍如何在Matlab环境下使用结构函数法来计算分形维数，并给出具体示例数据和结果展示；最后，第四部分将给出总结，回顾研究目的，总结各种方法并展望改进和应用前景。
1.3 目的本文旨在向读者介绍使用Matlab编写程序进行结构函数法计算分形维数的方法，并通过具体数据案例展示其有效性。
通过本文的阅读，读者将了解到什么是分形维数以及在实际研究中如何使用结构函数法来计算分形维数。
同时，本文还将讨论该方法的优缺点，并探究其未来的应用前景和改进方向。
以上是关于“1. 引言”部分的详细内容，希望能对您撰写长文提供帮助。
2. 正文:2.1 分形维数的基本概念分形维数是描述分形对象复杂程度的重要指标。
分形是一类特殊的几何结构，具有自相似性和无限细节等特征。
分形维数通常用于量化描述分形对象的粗糙程度和层级结构。
2.2 结构函数法与分形维数计算的关系结构函数法是一种常用于计算分形维数的方法，其基本思想是通过结构函数来测量物体在不同尺度下的信息量。
结构函数可以通过计算物体上不同区域内对应尺度上像素值差异的平均值来得到。
分析这些差异可以揭示出物体在不同尺度下的内在结构规律，从而计算出其分形维数。
2.3 Matlab中使用结构函数法计算分形维数的程序步骤在Matlab中使用结构函数法计算分形维数需要以下步骤：步骤1: 读取并预处理图像或数据集。
首先将图像或数据集转换为灰度图像，并进行必要的预处理操作（如噪声去除、平滑等），以便更好地提取其结构信息。
第7章分形维数应用与MATLAB实现
第7章分形维数应用与MATLAB实现分形维数是描述分形结构复杂性的一个重要指标，通过分形维数可以对分形物体的几何特征进行度量。
分形维数的应用十分广泛，可以应用于自然科学、工程技术、生物医学等多个领域。
在自然科学中，分形维数被广泛应用于地理地貌、气象学、流体力学等领域。
例如，在地理地貌中，通过计算地形的分形维数可以揭示地形的形态特征，如地表的复杂程度、地面的起伏程度等。
在气象学中，通过计算云雾的分形维数可以揭示云雾的形态特征，如云雾的密度、结构等。
在流体力学中，通过计算流体流动的分形维数可以揭示流体流动的特征，如流体流动的无规则性、混沌性等。
在工程技术中，分形维数被广泛应用于图像处理、信号处理、网络优化等领域。
例如，在图像处理中，通过计算图像的分形维数可以对图像进行压缩、去噪等操作，提高图像的质量和处理效率。
在信号处理中，通过计算信号的分形维数可以对信号进行分析和识别，提取出信号的特征信息。
在网络优化中，通过计算网络的分形维数可以对网络结构进行优化，提高网络的传输和通信效率。
在生物医学中，分形维数被广泛应用于医学图像处理、疾病诊断、脑信号分析等领域。
例如，在医学图像处理中，通过计算病理图像的分形维数可以对病灶的形态特征进行量化，帮助医生进行病症的诊断和分析。
在疾病诊断中，通过计算生物信号（如心电图、脑电图等）的分形维数可以对疾病的发展和变化进行监测和分析，提供辅助诊断的依据。
MATLAB作为一种专门用于科学计算和数据可视化的工具，可以很方便地实现分形维数的计算和分析。
MATLAB提供了丰富的数学工具箱和图形工具箱，可以实现各种分形维数的算法和可视化方法。
通过调用相关函数和工具，用户可以快速、准确地计算和分析分形维数，并可视化展示分形结构的特征。
总之，分形维数在科学研究和工程应用中具有重要的作用。
通过应用分形维数，可以深入了解和揭示物体的几何特征和复杂性，为科学研究、工程技术和生物医学提供有效的分析工具和方法。
基于MATLAB图像分维数的计算
Ｊ ｎ ２０ ８ ｕ ． ０
基 于 ＭＡＴＬ ＡＢ图 像 分 维 数 的计 算
王凤娥 王金亮Ｄ 朱 昌星
（ 聊 城 大 学 计 算 机 学 院 ， 东 聊 城 ２ ２ ５ ； 海 大 学 岩 土 工 程 研 究 所 ， 苏 南 京 １ ０ ８ ” 山 ５０ ９ 河 江 ０９）
摘 要 利 用ＭＡＴＩ ＡＢ的 图像 处理和 数值 计 算功 能 ， 过 编写 ＭＡＴＬ 通 ＡＢ程 序计 算Ｓｅｐｎ ｋ 垫 ｉ ｉｓ ｉ ｒ
维普资讯
第２ １卷 第 ２期 ２０ 年 ６ ０８ 月
聊城大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕｒ ａ ｆＬｉｏ பைடு நூலகம் ｎ ｉｅｓｔ Ｎａ ． ｃ．） ｏ ｎ ｌ ａ ｃ ｅ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉｙ（ ｔ Ｓ ｉ ｏ
Ｖ Ｏ ． １ ＮＯ． Ｉ２ ２
Ｈａ ｓ ｏｆ（ ９ ９ 提 出． ｕ ｄ ｒｆ １ １ ） 后来 Ｍａ ｄ ｌｏｔ 分 数维 数推 广 形成 分 形几 何学 ． ｎ ｅｂ ｒ 将 他认 为分 数维 数 的概念 是一 个 可用 于研究 许 多物理 现象 的有力 工具 ． 而分形 几何 学则 能用 来处 理 那些极 不 规则 的性状 ． 分形 理论 的研 究 对 象是 自然界 和非线 性 系统 中出现 的不 光滑 和不 规则 的几 何形 体 ， 以及 社会 活 动 中广 泛存在 的无 序 （ 规 不 则 ） 具有 自相 似性 的系统 ［ ， 而 １ 它直 接从 非 线性 复 杂 系统 自身人 手 ， 未 简化 和 抽象 的研 究 对象 本 身去 认 ］ 从 识其 内在 的规律 性 ， 以将 以前 不 能定 量 描述 或难 以定 量 描述 的 复 杂对 象用 一 种较 为便 捷 的定 量 方法 表 可 述 出来 ［ ， ２ 在许 多领域 中都 得到 了广 泛应用 ［ ］ 国内不少 学者 采用 ＶＢ或 ＶＣ语 言编 写程序 计算 图像 分 形 ］ ３． 维数． 但利 用 自己编 写 的ＭＡＴＩ Ｂ程序 用 于工 程实 际很少 ， 文针 对 锦屏 二 级水 电站 深埋 长 大引水 隧 洞 Ａ 本 围岩 破坏 微 观 图像 （Ｅ 图像 ） 计算 出图像 的分 形维 数． 究表 明 ， ＳＭ ， 研 借助ＭＡＴＬ ＡＢ处理 微 观结构Ｓ Ｍ 图 Ｅ 像 ， 方便 地满 足研究 者 的不 同要 求． 可
橡胶混凝土梁受荷破坏过程的分形行为
橡胶混凝土梁受荷破坏过程的分形行为摘要：研究四根橡胶混凝土梁在集中荷载下损伤演化过程的分形行为，实验结果表明构件表面裂缝分布分维值与构件力学性能间存在定量关系，表面裂缝分维值可以作为衡量橡胶混凝土损伤程度的因子。
用分形几何学研究橡胶混凝土梁的损伤演化过程，为橡胶混凝土结构的健康检测和安全性评估提供新的方法。
关键词：橡胶混凝土；损伤；表面裂缝分维值；胶粉替代率；中图分类号：tu37 文献标识码：a文章编号：1.引言橡胶混凝土是在普通混凝土中通过掺入废旧橡胶颗粒或是用废旧橡胶颗粒替代部分骨料配制而成。
虽然橡胶颗粒的加入会导致混凝土的抗压和抗折性能降低，但却能够提高混凝土的变形，抗裂，韧性，抗冲击，耗能减震等性能，同时又能合理有效的处理废弃轮胎问题，减少环境污染[1]。
橡胶混凝土构件的破坏始于微裂纹的出现，构件破坏过程的宏观表现形式是表面裂缝的扩展演化。
因此如何建立起构件表面裂缝的特征同构件的受力性能的关系一直是研究热点。
由于橡胶混凝土材料是多相、非均质的复合材料，其构件的开裂，发展及最终破坏所表现出来的表面裂缝分布的不确定性，模糊性等特点，同时还要考虑到结构所处实际环境条件等一系列因素，使得构件表面各种性质裂缝交错混杂，难以有效描述[2]。
mandelbrot教授创立的分形几何为描述自然界中的复杂现象提供了一种有理工具，已在地质学，计算机科学，材料可足额等众多领域广泛应用。
分形几何作用是在物质世界的两个极端（极端有序，混沌）间，抛开物质的复杂表象，提取本质和规律性的东西，将人类认知能力和研究的问题的复杂性间的距离拉近[3-6]。
近年来分形几何作为非线性研究中的新工具，已经渗透到混凝土领域中。
在混凝土材料研究的主方向是建立分形维数同材料特性关系。
利用分形几何，探讨构件裂缝扩展演化规律[7-10]。
本文利用分形几何分析研究橡胶混凝土梁受弯情况下裂缝扩展演化规律，为橡胶混凝土构件的检测，维护及非线性研究提供理论依据。
煤焦SEM图像的表面孔洞分形维数的Matlab实现
煤焦SEM图像的表面孔洞分形维数的Matlab实现
张杰;张蕊蕊;胡卜元;白素芳;徐璇
【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(024)002
【摘要】利用Matlab软件对煤焦燃烧过程中的SEM图像进行分析处理,得到了煤焦表面孔的二值化图像及其对应矩阵,并针对二值化数字图像的特点,借助分形理论详细论述了计盒维数计算SPFD的原理及方法,为研究燃烧过程中煤焦表面结构变化提供了一种计算方法.
【总页数】5页(P40-44)
【作者】张杰;张蕊蕊;胡卜元;白素芳;徐璇
【作者单位】河北工程大学,城建学院,河北,邯郸,056038;河北工程大学,城建学院,河北,邯郸,056038;河北工程大学,城建学院,河北,邯郸,056038;河北工程大学,城建学院,河北,邯郸,056038;河北工程大学,城建学院,河北,邯郸,056038
【正文语种】中文
【中图分类】TK16
【相关文献】
1.煤焦表面SEM图像孔径分布变化规律 [J], 张杰;白素芳;吕向阳;王丽辉
2.MATLAB环境下岩石SEM图像损伤分形维数的实现 [J], 王凤娥;朱昌星
3.粗集料表面纹理曲线图形分形维数MATLAB算法研究 [J], 刘肖云
4.煤焦外表面分形维数在燃烧过程中的变化 [J], 胡松;孙学信;邹祖桥;熊友辉;李敏;李培生;于敦喜
5.利用MATLAB软件实现赤铁矿絮凝体SEM图像的三维重建 [J], 牛福生;张红梅;张晋霞
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
结构函数法计算分形维数的matlab程序代码_概述说明
结构函数法计算分形维数的matlab程序代码概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍结构函数法用于计算分形维数的Matlab程序代码的实现过程。
分形维数是一种用于描述不规则对象复杂度和粗糙度的数学概念，具有广泛的应用领域，包括图像处理、地质学、生物学等。
结构函数法是一种常用的计算分形维数的方法，通过对信号数据进行结构函数的计算和分析来获取其分形特征。
1.2 文章结构本文首先介绍了文章的背景和目标，概述了结构函数法计算分形维数的基本原理和流程。
然后详细介绍了Matlab程序代码的实现步骤和方法。
接着通过实际案例验证了程序代码的准确性，并进行了结果展示和分析。
最后总结文章所取得的主要研究成果，并提出存在问题与改进方向以及后续研究展望。
1.3 目的本文旨在提供一个完整而详尽的指南，帮助读者理解并掌握使用结构函数法计算分形维数的Matlab程序代码编写与实现过程。
通过该程序代码，读者可以快速而准确地计算各种信号数据的分形维数，并据此分析其复杂度和粗糙度特征。
本文的目标是为读者提供一个清晰、可操作的实践指南，以便他们能够在相关领域开展深入研究和应用。
2. 结构函数法计算分形维数2.1 分形维数简介分形维数是衡量分形结构复杂度的一种重要指标，用于描述物体在不同尺度下的自相似性。
在自然界和工程领域中，很多现象都具有分形特征，如云朵、山脉、树枝等。
分形维数可以帮助我们理解和研究这些复杂系统。
2.2 结构函数法原理结构函数法是一种常用的计算分形维数的方法。
其基本思想是通过测量数据集在不同尺度范围内的方差来估计分形维数。
首先，将原始数据按照一系列长度为r 的间隔进行划分，并计算每个间隔内数据值之差的平方和作为方差。
然后，对所有间隔长度r对应的方差进行统计处理，得到一个关于尺度r的函数D(r)。
最后，通过对D(r)进行线性回归拟合或使用其他方法来估计数据集的分形维数。
2.3 数据预处理在应用结构函数法计算分形维数之前，需要对原始数据进行预处理。
MATLAB环境下岩石SEM图像损伤分形维数的实现
总第182期2009年第8期舰船电子工程Ship Electronic Engineering Vol.29No.8144 MA T LAB 环境下岩石SEM 图像损伤分形维数的实现3王凤娥1) 朱昌星2)(河南理工大学图书馆1) 焦作 454000)(河南理工大学土木工程学院2) 焦作 454000)摘 要 根据MA TL AB 的图像处理和数值计算功能的特点,编写MA TL AB 程序,并验算Sierpinski 垫圈图形分形维数。
通过对锦屏二级水电站深埋长大引水隧洞围岩破坏微观图像(SEM 图像)进行分形分析,计算出图像的分形维数,推出岩石损伤破坏分形变化规律。
关键词 MA TL AB ;SEM 图像;分形维数中图分类号 Realization of Da mage Fract al Di mensions of Rock S EM Imagein t he Matlab EnvironmentWa ng Fe ng πe 1) Zhu Cha ngxing 2)(Library of Henan Polytechnic University 1),Jiaozuo 454000)(School of Civil Engineering ,Henan Polytechnic University 2),Jiaozuo 454000)Abs t rac t In order to the characteristic of image processing and numerical calculating of MA TL AB ,its program wascompiled ,and the Sierpinski gasket fractal dimension is computed.The author figures out the f ractal dimension of mage by dealing with microgram (SEM image )of surrounding breakage of large and long water transfer tunnel at Jinping Ⅱhydro 2power ,and clears he f ractal change law of damage of rock.Ke y w ords MA TL AB ,SEM image ,fractal dimension.Class Nu m ber 1 引言分形几何是一门新兴的数学分支,虽然Man 2delbrot 不是第一个发现分形现象的人,但他最先提出了分维和分形几何的设想,目的是用来描述自然界不规则以及杂乱无章的现象和行为。
matlab二维分形维数代码
matlab二维分形维数代码MATLAB是一种强大的数学软件工具，可以用来进行各种数学计算和数据处理。
其中，二维分形维数是一个非常有趣的概念，可以帮助我们理解复杂的几何形状的特征。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB来计算二维分形维数，并探讨其在实际应用中的意义。
让我们来了解一下什么是分形维数。
分形维数是一种描述复杂几何结构的方法，它可以用一个小数来表示一个形状的维数，而不仅仅局限于整数维度。
在二维空间中，我们可以通过测量一个形状的长度和面积之间的关系来计算它的分形维数。
具体来说，如果一个形状的长度和面积之间的关系是一个幂函数，那么这个形状的分形维数就是这个幂函数的指数。
在MATLAB中，我们可以使用一些现成的函数来计算二维分形维数。
例如，可以使用boxcount函数来计算一个二维图形在不同尺度下的盒子数，然后根据盒子数和尺度之间的关系来估计分形维数。
另外，还可以使用fractal_dimension函数来直接计算一个二维图形的分形维数。
通过计算二维分形维数，我们可以更好地理解自然界中的各种复杂结构，比如云朵、树叶、河流等。
分形维数可以帮助我们揭示这些结构的规律和特征，进而更好地理解它们的形成原因和演化过程。
此外，二维分形维数还可以应用于图像处理、信号处理、地理信息系统等领域，帮助我们分析和处理各种复杂数据。
总的来说，MATLAB提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们计算和分析二维分形维数。
通过深入研究分形维数，我们可以更好地理解复杂结构的特征和规律，从而推动科学研究和技术应用的发展。
希望本文能够帮助读者更好地理解二维分形维数的概念和应用，并激发对MATLAB的学习和探索。
感谢您的阅读！。
基于Matlab的混凝土材料细观组成的随机分析
第31卷第1期2010年2月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journal of North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric PowerVol 131No 11Feb .2010收稿日期:2009-09-19基金项目:华北水利水电学院青年科研基金项目(HS QJ2009009).作者简介:姚建斌(1982—),男,山西运城人,助教,硕士,主要从事计算机仿真技术方面的研究.文章编号:1002-5634(2010)01-0048-02基于M a tl ab 的混凝土材料细观组成的随机分析姚建斌,杜培荣(华北水利水电学院,河南郑州450011)摘 要:为实现对混凝土材料细观组成单元的随机分析,采用数值试验的方法,从细观层次上模拟混凝土材料的内部组成,根据其组成成分的随机分布,通过M atlab 程序仿真,生成力学性质服从特定概率分布的混凝土细观单元,为混凝土破坏的全过程分析提供计算模型.关键词:混凝土;细观分析;随机分析中图分类号:TP399;T U502.6 文献标识码:A 基于宏观层次研究混凝土材料力学性能,主要依靠试验方法和理论分析,根据工程经验,针对不同问题提出相应的计算公式,以此作为结构设计的重要依据;但难以研究混凝土在荷载作用下裂纹萌生、扩展直到断裂过程的破坏机理.为此,国内外学者提出了由细观层次到宏观层次研究混凝土从损伤到断裂的方法.随着计算机技术的发展,用数值模拟的方法来研究混凝土材料破坏过程成为一种比较实用的方法;数值试验可作为实物试验的辅助手段,为改进实验技术、评价材料力学性能提供一些参考[1].因此,笔者借助计算机图形技术,从混凝土材料细观组成的角度,进行混凝土细观组成的数值试验.1 混凝土材料的细观力学分析混凝土组成材料的分布情况,影响混凝土的实际破坏过程.在数值分析其破坏过程时,建立的模型若能够考虑到组成材料的性质和分布情况,则在一定程度上能够描述混凝土的实际破坏情况.混凝土细观力学的研究尺度只是针对混凝土材料的组成给出的,在该尺度下,可以考虑骨料、砂浆基质的相互作用和材料内部结构的非均匀性[2-4].混凝土材料的细观力学需要实验、理论和计算三方面的相互配合,实验观测可以提供细观力学的物理依据和检验标准;理论研究可以总结出细观力学的内部机理;计算分析可以将实验成果和理论方法推广应用,也可以为理论研究提供帮助.在细观力学计算时,主要的工作集中在建立混凝土材料细观组成单元;数值方法可采用现有的方法,先进的计算机技术可保证计算速度和计算量基本满足要求,图形和数据生成、交换技术为主要工作.2 混凝土随机数值分析技术混凝土拌和工艺不同,各材料分布情况不一样,力学性能和破坏形态也不尽相同.在一定配合比情况下,各成分在混凝土中位置分布是随机的.为描述其随机性,在生成混凝土细观单元时,假定细观单元的力学参数服从W eibull 分布,密度函数为[1]f (u )=mu eu u em -1e-u uem,(1)式中:u 为满足此分布的参数值(可以是强度、弹性模量、泊松比等);u e 与所有单元参数平均值有关,但不是平均值;m 为形状参数,称为均质度.把u e 和m 称为材料的W eibull 分布参数.对于材料的每个力学参数都必须在给定其W eibull 分布参数的条件下按照式(1)给定的随机分布赋值.W eibull 分布密度函数的曲线如图1所示.由图1知,当参数由小到大变化时,材料细观单元力学性质分布密度函数由矮而宽到高而窄变化,细观单元力学性质分布变得较为集中,材料较为均匀,材料内部所包含的大部分细观单元性质几乎相同,接近于给定的参数u e .m 越大,组成材料的细观单元越趋于平均值u e.图1 均质度m 分别为1.5,3.0和6.0时单元性质参数的概率密度函数 利用文献[1]提供的方法,在100mm ×100mm的平面区域内,利用Matlab 语言编制程序[5],生成100×100个力学性质整体满足一个给定W eibull 分布的细观单元,如图2所示.由图2知,随着m 的增加,各单元的强度越接近于给定的分布平均值.100×100个单元中,每个单元对应一个随机数.m =6.0时,分布密度集中在较小的范围内,对应灰度图像的颜色主要集中在0.4～0.5之间;m =1.5时,主要集中在0.3以下.因此m =6.0时,单元的力学性质参数更接近于某一数值.其他形式的概率密度函数,也可采用类似的方法.图2 不同均质度下材料的力学性质分布3 结 语通过数值试验模拟了混凝土配合后各成分的分布情况和力学性质.通过各种工艺形成混合料后,各成分的分布范围是随机的,各组成成分的不均匀性可在数值模拟中将其反映出来,可以比较真实地模拟从受力变形到破坏的全过程、反映局部的损伤情况和预测实际的破坏形态.参 考 文 献[1]唐春安,朱万成.混凝土损伤与断裂—数值试验[M ].北京:科学出版社,2003.[2]马怀发,陈厚群,周永发.大坝混凝土试件三维细观力学并行计算研究[J ].工程力学,2007,24(10),74-79.[3]张子明,赵吉坤,倪志强.混凝土拉伸断裂的细观力学模拟[J ].河海大学学报:自然科学版,2005,33(3):287-290.[4]马怀发,陈厚群,黎保琨.细观结构不均匀性对混凝土动弯拉强度的影响[J ].水利学报,2005,36(7):846-852.[5]魏巍.MAE LAB 应用数学工具箱技术手册[M ].北京:国防工业出版社,2004.M esiscop i c Co m posite Ana lysis of Concrete M a ter i a ls Ba sed on M a tl abY AO J ian 2bin ,DU Pei 2r ong(North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric Power,Zhengzhou 450011,China )Abstract:I n order t o realize mesiscop ic elements composite analysis of concrete materials,using nu merical experi m ent,internal compos 2ite of concrete was si m ulated fr om mes oscop ic level,according t o the random distributi on of compositi ons of concrete,mes oscop ic ele 2ments of concrete were obtained,which mechanic characters obeyed s pecial p r obability distributi on .These p r ovide a calculating model for the whole p r ocess of concrete destr oy .Key words:concrete;mes oscop ic analysis;radom analysis94第31卷第1期姚建斌,等: 基于Matlab 的混凝土材料细观组成的随机分析 。
分形维数 matlab
分形维数 matlab分形维数是度量分形特征的重要方法。
它是通过对分形对象进行测量来确定对象的尺寸和形状复杂性的。
在matlab中，可以使用多种方法来计算分形维数。
本文将介绍matlab中计算分形维数的方法，包括盒维数、哈斯特指数和多重分形维数。
一、盒维数法盒维数法是最基本的计算分形维数的方法之一。
它通过测量覆盖分形对象所需的最小正方形数来计算分形维数。
具体计算方法为：1.将分形对象放置在一个正方形网格中。
2.选取一个长度为l的正方形框，将其移动滑动网格，去覆盖分形对象。
3.计算分形对象被框覆盖的次数，这就是盒维数的结果。
在matlab中，可以使用下面的代码计算盒维数：% 定义分形对象x = linspace(-1, 1, 100);y = x.^2;% 计算盒维数D = boxcount(x, y);disp(['盒维数：' num2str(D)]);二、哈斯特指数法1.将信号分解成一系列尺度不同的信号，即小波系数。
2.计算每个尺度下的信号的自相关函数。
% 定义信号load noisysignals.mat;[~, ~, H] = haursd(signal);三、多重分形维数法多重分形维数法是一种区间分析法，它通过对分形对象进行分割，分析分割后各段的分形特征来计算分形维数。
具体计算方法为：1.将分形对象分割为多个区间，求出每个区间的分形特征，如盒维数或哈斯特指数。
2.根据分形特征和区间的尺寸关系，计算每个区间的分形维数。
3.通过对所有区间的分形维数作图，得到分形维数的分布情况。
plot(q, fDq, 'r-');xlabel('q');title('多重分形维数');。
基于SEM图像的分形维数与泥岩颜色关系——以崆峒山国家地质公园白垩系斑马状泥岩为例
基于SEM图像的分形维数与泥岩颜色关系——以崆峒山国家地质公园白垩系斑马状泥岩为例谭之东;梁收运;周自强;白晓华;柯雨田【摘要】采集崆峒山白垩系斑马状泥岩样品,通过扫描电镜(SEM)结合Matlab软件处理技术和色差测量,得到了不同颜色泥岩样品的颗粒分布分形维数、表面灰度信息维数以及颜色参数值Lab.研究结果表明,赤灰与绿灰色为主的泥岩(取样剖面上部)的分形维数最小,灰绿色为主的泥岩(剖面中部)的分形维数最大;颜色越偏红、偏黄、偏亮,其分形维数越小;颜色量化值Lab与分形维数呈负相关.【期刊名称】《地质调查与研究》【年(卷),期】2018(041)002【总页数】8页(P153-160)【关键词】泥岩;颜色;分形维数;SEM图像;崆峒山【作者】谭之东;梁收运;周自强;白晓华;柯雨田【作者单位】兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室兰州730000;兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室兰州730000;甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所兰州730000;甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所兰州730000;兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室兰州730000【正文语种】中文【中图分类】P585;TP391.41颜色是沉积岩重要的物理指标之一，可用于岩石分类、地层划分[1]、古地理气候及沉积介质氧化还原状态分析[2]，还具有很高的景观价值[3]。
研究发现影响亮度的主要因素是碳酸盐含量和有机碳含量，碳酸盐增加沉积岩亮度，而有机物降低沉积岩亮度[4]。
影响沉积岩颜色值的主要因素是Fe、Mn等色素元素的含量及其价态，氧化环境中，红色岩系的三价铁化学种的含量较高[5]，赤铁矿使岩石呈红色[6]，针铁矿使岩石呈黄色[7]；Morford提出Mn元素在氧化环境中会富集；而当氧气在沉积物中的渗透深度不足1 cm时，Mn元素会扩散到上覆水体中[8]，氧化环境中沉积岩会因Mn、Fe3+富集而呈红色。
一些学者发现，沙粒含量[9]、岩石渗透性[10]等结构因素与沉积岩颜色有关；早期成岩过程中，沉积物孔隙较多时，岩石因溶解氧含量大而呈红色[6]，这说明沉积岩的微观结构与颜色之间有一定的关系。
基于Matlab的断面分维求算方法研究
基于Matlab的断面分维求算方法研究
林道云;胡小芳
【期刊名称】《煤炭技术》
【年(卷),期】2009(28)12
【摘要】为提高像素点覆盖法计算表面分形维数的效率,基于Matlab 7.1实现了像素点覆盖法程序化计算。
并用水泥断面实例验证了程序的正确性。
结果表明,用该程序计算的分形维数介于2-3之间,且置信度均大于0.98。
进而说明所编程序的正确性、精确性。
【总页数】4页(P149-152)
【关键词】像素点覆盖法;图像;分形维数;Matlab7.1
【作者】林道云;胡小芳
【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.基于EPS建立TIN的纵横断面量算方法 [J], 谭斌华;肖鸣;徐景;何锡扬
2.一种基于渔获量和资源量指数求算鱼类自然死亡系数方法的研究 [J], 王迎宾;刘群;王征;练丽萍
3.一种基于MATLAB的SINS解算方法实现 [J], 张亚宁;朱涛;傅军
4.基于多水头稳态入渗的土壤参数求算方法研究 [J], 任尚岗;张振华;刘继龙;刘峰;
潘英华;崔素芳;李陆生
5.基于MATLAB的两种通风网络解算方法的编程及实现 [J], 陈梅芳;丁德馨;莫勇刚;张传飞
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｅ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｐ ａ ｉ ｄ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ａ ｓ ｉ ｔ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｓ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｎ ｅ ｕ ｖ ｅ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ． Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ
中图分类号 ： Ｔ Ｑ１ ７ ２ ． ６ ； Ｔ Ｕ５ ２ ８ ． １
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ０ ３ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ５ — ５ ９ — ０ ４
基于 ＭＡＴ Ｌ ＡＢ对混凝 土 Ｓ Ｅ Ｍ 分形维数 的计算
余 志龙 ， 赵利 军， 孟 凡 皓
（ 长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ６ ４ ）
摘
Байду номын сангаас
要： 在分形科 学的研 究 中， 分 形维数 的求取方法一直是人们所 关注的 ， 因为它直接 关 系到求解的 可操作性和 结果的精度。
利用Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的图像处理和数值计算功能 ， 通过 编写 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 程序计 算Ｓ ｉ ｅ ｒ ｐ ｉ ｎ ｓ ｋ ｉ 垫 圈图形分形维数并与理论值对比 ， 结果表 明该 方法准确 、 合理 。通过 对混凝 土扫描 电镜（ 混凝 土Ｓ Ｅ Ｍ） 进行 处理 ， 计 算 出图像 的分形维数（ 即计盒维数） ， 从 而也为分析研
１ 计 盒维 数
混 凝土是一种复杂的多孔材料 ， 其孑 Ｌ 结构的大 小、 分布 、 数量是混凝土微观结构的重要组成部分 ， 它直接决定 了混凝土材料 的综合性能 ， 如抗渗性 、
究混 凝 土 微 观 结 构 提 供 一 种 新 方 法 。
关键词： ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ； 混凝 土Ｓ Ｅ Ｍ； 计盒维数
Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｓ ＥＭ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｂ ｙ Ｍ ＡＴＬＡＢ
Ｙ ｕ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ， Ｚ ｈ ａ ｏ Ｌ ｉ ｉ ｕ ｎ ， Ｍｅ ｎ ｇ Ｆ ａ ｎ ｈ ａ ｏ（ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｙ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｇ ｈ ｗ ａ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ，
ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｉ ｅ ｒ ｐ ｉ ｎ ｓ ｋ ｉ ｇ ａ ｓ ｋ ｅ ｔ ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｗｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｎ ＭＡＴ Ｌ ＡＢ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｓ ｔ ｅ ｄ ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ －
０ 前 言
征［ ４ 】 。因此混凝土材料孔结构的分形理论正受到研 究者们的关注 ， 并逐步成为混凝土孔结构研究的一
个重要 发展方 向。本 文从计盒维数 的计算原理 出 发， 将分形的分析方法引入具有微观分形孔结构特 征 的混凝 土 材料 Ｓ Ｅ Ｍ中 ， 在Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ环 境下 通过 编 程 的方法研究其孑 Ｌ 结构分形特征 ， 获取混凝土 Ｓ Ｅ Ｍ 图像的计盒维数 ， 并分析观测结果 。
ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ａ ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ＭＡＴ Ｌ ＡＢ； ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｃ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｙ ； ｂ ｏ ｘ — ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ
ｓ ｕ ｈ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ． Ａ ｎ ｄ ｂ ｙ Ｓ Ｅ Ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ， ｉ ｔ ｓ ｆ ｒ ａ ｅ ｔ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ （ ｂ ｏ ｘ — ｃ ｏ ｕ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ） ｗ ａ ｓ ｃ ａ ｌ 一