2008年重庆市中考数学试卷及解析

C

B

O A 重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试

数 学 试 卷

(本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟)

参考公式:抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a

b a

c a b --,对称轴公式为a

b

x 2-=

一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、2的倒数是( )

A 、

21 B 、21- C 、21

± D 、2 2、计算2

3x x ⋅的结果是( )

A 、6x

B 、5x

C 、2

x D 、x

3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是( )

A B

D

4、数据2,1,0,3,4的平均数是( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5、如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,则∠ACB 的度数为( )

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、90°

6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )

7、计算28-的结果是()

A 、6

B 、6

C 、2

D 、2

8、若△ABC ∽△DEF,△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3,则S △ABC ︰S △DEF 为()

A 、2∶3

B 、4∶9

C 、2∶3

D 、3∶2

9、今年5月12日,四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是( )

A 、

21 B 、31 C 、41 D 、6

1

2

-220正面

6题图

5题图

B

C

M

N

A

D 10题图

l 2

l 1l 3

2

1A

D

B

C

10、如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M 从点D

出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y(cm 2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( )

二、填空题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上.

11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式:=-ay ax .

13、截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. 14、在平面内,⊙O 的半径为5cm,点P 到圆心O 的距离为3cm,则点P 与⊙O 的位置关系是 .

15、如图,直线21l l 、被直线3l 所截,且1l ∥2l ,若∠1=60°,则∠2的度数

为 . 16、如图,在□ABCD 中,AB=5cm,BC=4cm,则□ABCD 的周长为 cm.

17、分式方程

1

2

1+=

x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数喊最小值,不含最大值)

丙班数学成绩频数统计表

分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数

1

4

15

11

9

根据以上图、表提供的信息,则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13

14

28

56

y

O

t

28

56

y

O

t

28

56

y O

t 14

28

56

y O

t

A B C D 15题图

16题图

Y

X

C

O

A

B

l

A

B C

D

O

G F 个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.

20、如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G .连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是 .

三、解答题(本大题6个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21、(每小题5分,共10分) (1)计算:)1()32(3)2

1(01

-+-+-+-

(2)解方程:0132

=++x x

22、(10分)作图题:(不要求写作法) 如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)

(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；

(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.

23、(10分)先化简,再求值:324

44

)1225(

222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中

24、(10分)已知:如图,反比例函数的图象经过点A 、B,点A 的坐标为(1,3),点B 的纵坐标为1,点C 的坐标为

19题图 20题图