八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念教学课件人教版.ppt

（行1判）断是.正比例函数.
1、 已知函数y=(m-1)x+1-m2 （1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
解：由题意可得 m-1≠0，解得m≠1. 即m≠1时，这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数 y kx 解b 析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 解：由题意可得 m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1. 即m=-1时，这个函数是正比例函数.
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：
y
=50－
9 50
x
自变量x的取值范围是0≤x≤50.
函数
y
=50－
9
50 x
，是x的一次函数.
2、 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时， y=1．求 k 和 b 的值．
解：∵当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
∴
k b5， -k b1，
解得k=2，b=3.
3、.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式; 解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t.
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
导入新课
问题引入
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃. 登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.
(1)试用函数解析式表示y与x的关系； y=5-6x
(2)它是正比例函数吗？为什么？ y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数， 叫做一次函数.
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是 次;
1
（2）比例系数 k≠0 ；
（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
说一说
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比 例函数. （2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
（4）把一个长10 cm，y宽=50c.m1的x+矩2形2的长减少 x cm，宽不变， 矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时 间的变化而变化？
解： (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增 加量不随着时间的变化而变化.
4、 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱 的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式， 并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
练一练
下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1） y=-8x；
（2）
y=
-8； x
（3） y=5x2+6；
（4）y=-0.5x-1；
（5）y=
x 2
Hale Waihona Puke Baidu-1；
（6） y=
2 x
-1；3
（7）y=2（x-4；） （8）y= x-3. 2
解提：示（：1一）次（函4）数（右5边）必（须7）是（整8式），是然一后次紧函扣数一，次函数的概念进
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果 是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t （单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为 单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；