(新)高一物理力学专题-共点力的平衡专题
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图3图1图2
专题2 共点力的平衡及应用
导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题.
一、共点力的平衡[基础导引]1.如图1所示,一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升,它受到的力有 ( )
A.重力、支持力
B.重力、支持力、摩擦力
C.重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力
D.重力、支持力、压力、摩擦力
2.在图2中,灯重G=20 N,AO与天花板间夹角α=30 °,试求AO、BO两绳受到的拉力多大?
[知识梳理]共点力的平衡
共点力力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为
共点力
平衡状态物体处于________状态或____________状态,叫做平衡状态.(该
状态下物体的加速度为零)
平衡条
件
物体受到的________为零,即F合=____或{ΣF x=0ΣF y=0思考:物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗?
二、平衡条件的推论 [基础导引]
1.如图3所示,斜面上放一物体m处于静止状态,试求斜面对物体的
作用力的合力的大小和方向.
2.光滑水平面上有一质量为5 kg的物体,在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动,这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形?若其中一个向南方向的 5 N的力转动90°角向西,物体将做什么运动?
[知识梳理]1.二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小________、方向________,为一对____________.
2.三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________.
图4
图5 图6 3.多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________.
考点一 处理平衡问题常用的几种方法
考点解读
1.力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
2.正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:F x
合
=0,F y 合=0.为方便计算,建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.
3.三角形法 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断. 典例剖析
例1 如图4所示,不计滑轮摩擦,A 、B 两物体均处于静止状态.现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移,试分析B 所受力F 的变 化情况.
例2如图5所示,重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上,链条悬挂 处与水平方向成θ角,试求: (1)链条两端的张力大小; (2)链条最低处的张力大小.
例3 如图6所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m 的小球,小 球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是 ( ) A .mg cos α B .mg tan α C.mg
cos α D .mg
思维突破 共点力作用下物体平衡的一般解题思路: 1、 确定研究对象(整体或者隔离分析);
2、 对研究对象进行受力分析(整体法只分析系统所受外力);
3、 合成或者正交分解,列出平衡方程;
4、 解方程,检验结果的合理性。
图7
图9
考点二 动态平衡问题
考点解读
“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”. 典例剖析
例4 如图7所示,两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不 绳子BC 逐渐缓慢地变
化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC 的拉力变化情况是 ( )
A .增大
B .先减小,后增大
C .减小
D .先增大,后减小 思维突破 动态平衡问题思维导图:
跟踪训练1如图8所示,质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳 连接后跨过滑轮,A 静止在倾角为45°的斜面上,B 悬挂着.已 知m A =2m B ,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°, 系统仍保持静止.下列说法正确的是 ( ) A .绳子对A 的拉力将增大 B .物体A 对斜面的压力将增大 C .物体A 受到的静摩擦力增大 D .物体A 受到的静摩擦力减小
考点三 平衡中的临界与极值问题
考点解读1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述. 2.极值问题平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 典例剖析
例5 物体A 的质量为2 kg ,两根轻细绳b 和c 的一端连接于
竖直墙上,
另一端系于物体A 上,在物体A 上另施加一个方向与水平线
成θ角 的拉力F ,相关几何关系如图9所示,θ=60°.若要使两绳都能伸直, 求拉力F 的取值范围.(g 取10 m/s 2
) 思维突破
解决极值问题和临界问题的方法
(1)物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.
(2)数学方法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).但利
图8