南充高中高2020级高一上期周测(4)

南充高中高2020级高一上期周测（4）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合{

}*

|12,A x x x N =-<≤∈，{}1,0,1B =-则A

B =（ ）

A ．{}1

B ．[]1,2-

C ．{}0,1

D ．

1,0,1,2

2.下列函数在()0,∞+上是减函数的是（ ） A ．2y = B ．1y x =+

C ．1

1y x

=

- D ．22y x x =-

3.函数1

()3

f x x =-的定义域为（ ） A ．[

3

2，3，，，3，+∞， B ．，-∞，3，，，3，+∞， C ．[3

2

，+∞，

D ．，3，+∞，

4.下列各组集合中，表示同一个集合的是（ ） A ．(){}(){}3223M N ==，

，， B ．(){}{}3232M N =

=，

，， C ．{}{}

11M x x y N y x y =+==+=， D ．(){}(){}2121M x y x y N y x x y =

+==+=，，，

5.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A ．1

x

y y x

==， B ．2lg 2lg y x y x ==，

C ．y x y ==

，D ．2

y x y ==

，

6.若1x ，2x 是（-1,2）内的任意两个值，且12x x ≠，则以下式子可以说明函数()f x 在（-1，2）内单调递减的是（） A ．()()

()()12120f x f x x x -->

B ．

()()1212

0f x f x x x -<-

C ．()()120f x f x -<

D ．()()12f x f x >

7.函数2()2(1)2f x x a x =-+-+在(,4)-∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．5a ≥

B ．3a ≥

C ．3a ≤

D ．5a ≤-

8.已知函数(21)43(R)f x x x -=+∈，若()15f a =，则实数a 之值为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭

，其中a ，b 为常数，则不等式2

30x bx a ++<的解集是 A ．()2,1-

B ．(1,2)-

C ．1,12⎛⎫

-

⎪⎝⎭

D ．11,

2⎛⎫- ⎪⎝⎭

10.已知()223,03,0

x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩,则不等式()()2

24f x f x -<-的解集为（ ）

A ．()1,6-

B ．()6,1-

C ．()3,2-

D ．()2,3-

11.已知函数,1

()(32)2,1

a

x f x x a x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是( )

A ．30,2

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭

D ．31,2

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

12.若[]{}

2

1,542x R x x a ⊆∈-≤+，则实数a 的最小值是（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．

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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.设集合{}1,2,3,5A =，{}1,B t =，若B A ⊆，则t 的所有可能的取值构成的集合是_______； 14.若()1

211

x f x x ++=

-，则()2f =______. 15.若函数()f x 的定义域是1,22⎛⎫

⎪⎝⎭

，则函数2y 23x f x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭的定义域是_____________(用区间表示)

16.现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a ，b ，c ……，z 这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

用如下变换公式：()()1

12622

'1312622

x x N x x x x x N x x +⎧∈≤≤⎪⎪=⎨⎪+∈≤≤⎪⎩，，，不能被整除，，，能被整除将明文转换成密码．如

8813172

→+=．即h 变成q ；再如：251

25132+→=，即y 变成m ；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano ，那么原来的明文是______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.(本小题12分)已知集合{

}

2

340A x x x =+-≥，集合{}

02B x x =≤≤． （1）求

(

)R

A B ⋂；

（2）若{}

21C x a x a =≤≤-，且C B ⊆，求a 的取值范围．

18.(本小题12分)求下列函数的值域

（1）2

21y x x =--+，[)2,1x ∈-；；（2）y ＝2x （3）2224y x x =+-；（4）234

x x y x

-+=；

19.(本小题12分)已知函数()112f x mx nx =++（m n ，是常数），且()12f =，()1124

f =． （1）求m n ，的值；

（2）当[)1

x ∈+∞，时，判断()f x 的单调性并证明．