稳恒磁场

三、稳恒磁场习题

1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为

(A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11 (D) 1.22． ［ C ］

2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为

(A) l I

π420μ． (B)

l I π220μ．

(C) l I

π02μ． (D) 以上均不对． ［ A ］

3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点

磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．

(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．

］

1

2

0B B +=

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体

截面上均匀分布，则空间各处的B

的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ B ］

5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长

直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、

2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小

(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．

(D) B ≠ 0，因为虽然，但B 3≠ 0．［ C ］

120B B +≠

6. 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻

均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导

线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，

圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线

上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B 、2B

及3B ，则O 点的磁感强度的大小

(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) (B) B = 0，因为021=+B B

，B 3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0． (E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ C ］

7. 电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产

生的磁感强度为1B

、2B 、3B ，则圆心处

磁感强度的大小

(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B

，B 3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但 ［ B ］

120B B +≠

8. 在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为

(A) 2

2

02R a a I ⋅

πμ (B) 2

2

202R r a a

I -⋅πμ

(C)

2

2

2

02r R a a I

-⋅πμ (D) )

(222

22

0a r R a a I -πμ ［ C ］

9.一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_____ πR 2c _______Wb ．

10. 在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B

成

60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲

_____

221

R B π-

面S 的磁通量

__________________．

11.一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在

半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动,该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =____ 6.67×10-7 T ______________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =______ 7.20×10-

7

a R r O

O ′

I

任意曲面

d m S

B S ==⋅⎰⎰

Φ

A ·m 2 _____________．(μ0 =4π×10

-7

H ·m -

1)

12.载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径

R 有关，当圆线圈半径增大时， (1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场____减小 __________________． (2) 圆线圈轴线上各点的磁场__在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) ________________________．

13. 如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂

直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则 (1) AB 中点(P 点)的磁感强度=

p B __0___________．

(2) 磁感强度B

沿图中环路L 的线积分

=

⎰⋅L

l B d __

I 0μ-

_________________．

14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B 为___ 4×10

-

6 T ___________________．一条

长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为_____ 5 A _____________________．

15. 两根长直导线通有电流I ，图示有 三种环路；在每种情况下，等于：

d B l ⋅

⎰