层次分析法计算器
2.10《科学记数法》教案
同学们，今天我们将要学习的是《科学记数法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”（如：宇宙中恒星的数量、原子核的直径等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是将一个数字表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。它在表示较大或较小的数字时非常方便，广泛应用于科学研究、工程技术等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，地球到太阳的平均距离约为1.496×10^11米，使用科学记数法可以更简洁地表示这个数字。
（1）小数点的移动规则：学生在转换过程中容易混淆小数点的移动方向和位数。
突破方法：通过具体例题，让学生观察小数点移动的规律，总结出“左移减，右移加”的口诀。
（2）确定指数n的值：学生在确定指数n的值时，容易出错，特别是当数字在1和10之间时。
突破方法：强调科学记数法中1≤|a|<10的条件，让学生熟练掌握如何确定a和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的定义和转换规则这两个重点。对于难点部分，比如小数点的移动规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如测量地球到月球的距离等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用计算器将一个较大或较小的数字转换为科学记数法。
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示在科学记数法的转换过程中，小数点的移动规则和确定指数n的值这两个方面还存在一些疑惑。针对这个问题，我计划在下一节课中，用更多的时间和精力来重点讲解这两个难点，并通过大量的练习来帮助学生巩固知识点。
数学《积的变化规律》一等奖说课稿
数学《积的变化规律》一等奖说课稿1、数学《积的变化规律》一等奖说课稿一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
九年级数学下册《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》教案、教学设计
3.教学评价：
-课堂问答：通过提问，了解学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。
-作业布置：设计富有层次性的作业，Байду номын сангаас学生在课后巩固所学知识。
-课堂练习：进行计算器操作练习，评价学生的实际应用能力。
-小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力。
3.总结规律：
-引导学生发现特殊角三角函数值的规律；
-解释特殊角三角函数值与角度之间的关系。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，我们将组织学生进行小组讨论，共同探讨三角函数值的记忆方法和计算器操作技巧。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2.话题：讨论如何记忆特殊角的三角函数值，以及计算器操作的注意事项。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题。
3.交流反馈：学生相互交流答案，讨论解题过程中的困惑。
4.点评讲解：教师对学生的练习情况进行点评，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
在这一环节中，我们将对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
1.回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括特殊角的三角函数值、计算器操作方法等。
1.提问：请同学们回忆一下，我们之前学习的三角函数有哪些？它们分别表示什么意义？
2.学生回答：正弦、余弦、正切。
3.追问：那么，这些三角函数的值与角度之间有怎样的关系呢？
4.学生回答：角度不同，三角函数的值也会不同。
5.引入新课：今天我们将学习特殊角的三角函数值，以及如何使用计算器求任意角的三角函数值。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习一般角的三角函数，自然过渡到特殊角的三角函数值的学习。
用电子表格(Excel)实现层次分析法(AHP)的简捷计算
用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算先锋（华南农业大学林学院，广东广州510640）摘要：传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
层次分析法Excel 算法利用常用的办公软件电子表格（Excel）的运算功能，设置简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
从而可以为层次分析法的学习、应用、推广和改进探讨提供方便。
关键词：层次分析法Excel1 层次分析法（AHP）的应用难点层次分析法（Analytical Hierarchy Process,简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty ，于20 世纪70 年代提出的一种系统分析方法，它综合了定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，具有思路清晰、方法简便、适用面广、系统性强等特点，是分析多目标、多因素、多准则的复杂大系统的有力工具。
层次分析法的基本原理简单说就是用下一层次因素的相对排序来求得上一层次因素的相对排序。
应用层次分析法解决问题的思路是：首先把要解决的问题分出系列层次，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将各层次各因素聚类组合,形成一个递阶的有序的层次结构模型；然后对模型中每一层次每一因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示（也可以先进行定性判断，再予赋值量化），再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值；最后通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于较高层（分目标或准则层）和最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此进行进行方案排序，作为评价和选择方案的依据。
层次分析法在多个领域得到广泛应用，但在应用中也是确实存在着不少难点。
1.1 构造一个合适的判断矩阵不容易建立层次结构模型和构造判断矩阵是层次分析法的主要基本工作，构造判断矩阵是关键之关键。
基于AHP-信息量模型的山地灾害危险性评价
科技与创新｜Science and Technology & Innovation2024年第06期DOI：10.15913/ki.kjycx.2024.06.033基于AHP-信息量模型的山地灾害危险性评价陈中华（雅砻江流域水电开发有限公司，四川成都610051）摘要：为了解锦屏水电站区域山地灾害的危险程度，根据山地灾害特征与现场实际情况，选取了坡度、地形起伏度、地层岩性、距断层距离、年均降水量、年均气温、土地利用类型7个评价因子，在分析各评价因子对山地灾害影响的基础上，构建了基于层次分析法与信息量模型组合的危险性评估模型，并利用GIS空间分析功能进行综合分析与统计，得到研究区范围的山地灾害危险性分区结果。
结果表明，研究区较高和高度危险性面积约6.35 km2，占研究区总面积的26.44%，多集中在研究区南部地形起伏较大的区域。
研究成果对该区域山地灾害预警与防治具有一定的意义。
关键词：山地灾害；层次分析法；信息量；危险性评价中图分类号：P642 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）06-0118-03近年来，受气候变化与青藏高原隆升的影响，崩塌、滑坡、山洪、泥石流等山地灾害在西南山区暴发越来越频繁[1]。
这些灾害破坏桥梁隧道、房屋建筑，威胁当地居民的生产生活，造成大量人员伤亡与财产损失[2-3]。
建设水电站一方面有利于缩小城乡差距、改善农村生产生活条件；另一方面需确保水电站及其上下游的安全，避免其他不必要的损失[4]。
锦屏二级水电站区域位于四川省凉山州盐源县与西昌市交界处，山地灾害孕灾条件发育，因此，对该区域进行山地灾害危险性评估具有重要意义。
目前，山地灾害危险性评价方法主要有层次分析法（AHP）、德尔菲法（Delphi）、灰色关联法、熵值法、神经网络分析法等，但不同方法的评价结果具有一定差异，无法科学合理地进行评估[5]。
因此，众多学者尝试组合不同模型对灾害危险性进行评估，以找到更适合其研究区域的评价体系。
基于GIS与层次-熵灰色模糊的高铁线路地形条件综合评价分析——以北京至西安东西两线为例
参考文献： [1] 梁凤印等 . 流化催化裂化 . 北京：中国石化出版社 ,2005.
图 1 线路地形评价体系示意图
1.3 基于 GIS 空间分析的地形评价指标计算 1.3.1 地表基本形态
（1）高程。高程 (Elevation) 反映出铁路附近的海拔 高度情况。一般来说，海拔高度越低则线路建设更容易，行 驶过程中产生的成本较低；海拔高度越高行驶成本相对增加， 乘坐的舒适性也会有所降低。线路 500m 范围内高程可由 DEM 重分类后直接获取。
其中，L 为待求坡长因子，常数 22.13m 为一个标准小 区的水平投影坡长，F 为 DEM 的累计流量，可由 ArcGIS 中水 文分析工具进行 DEM 填洼后计算流向得到。 θ 为地表坡度， 需要进行弧度制转化，由 θ 可以计算细沟侵蚀与面蚀的比值 n 及坡长因子指数 m。
（5）坡位。坡位 (Slope position) 是指一个地形坡 纵剖面的上下位置，上坡位是靠近坡顶的位置，下坡位是靠 近坡脚的位置，中坡位为坡面的中间位置。可通过 ArcGIS 将坡向栅格数据转为矢量得到研究区所有的坡面小区，结 合 DEM 利用分区统计得到各个坡面内高程的最大值与最小 值，通过栅格计算器计算出中下坡位的临界值与中上坡位 的临界值：
口温度 501℃ 196℃ 78000Nm3/h
2 2020 年 7 月 8 日 15：00 500℃ 197℃ 78000Nm3/h
计算机分类
计算机的种类很多，而且分类的方法也很多。
有些分法是在专业人员中使用的，例如我们用I代表“指令流”，用D代表“数据流”，用S表示“单”，用M表示“多”。
于是就可以把系统分成：SISD、SIMD、MISD、MIMD共四种。
根据计算机分类的演变过程和近期可能的发展趋势，国外通常把计算机分为6大类：（1）超级计算机或称巨型机超级计算机通常是指最大、最快、最贵的计算机。
例如目前世界上运行最快的超级机速度为每秒1704亿次浮点运算。
生产巨型机的公司有美国的Cray公司、TMC公司，日本的富士通公司、日立公司等。
我国研制的银河机也属于巨型机，银河1号为亿次机，银河2号为十亿次机。
（2）小超级机或称小巨型机小超级机又称桌上型超级电脑，它想使巨型机缩小成个人机的大小，或者使个人机具有超级电脑的性能。
典型产品有美国Convex公司的C-1，C-2，C-3等；Alliant公司的FX系列等。
（3）大型主机它包括我们通常所说的大、中型计算机。
这是在微型机出现之前最主要的计算模式，即把大型主机放在计算中心的玻璃机房中，用户要上机就必须去计算中心的端上工作。
大型主机经历了批处理阶段、分时处理阶段，进入了分散处理与集中管理的阶段。
IBM公司一直在大型主机市场处于霸主地位，DEC、富士通、日立、NEC也生产大型主机。
不过随着微机与网络的迅速发展，大型主机正在走下坡路。
我们许多计算中心的大机器正在被高档微机群取代。
（4）小型机由于大型主机价格昂贵，操作复杂，只有大企业大单位才能买得起。
在集成电路推动下，60年代DEC推出一系列小型机，如PDP-11系列、VAX-11系列。
HP有1000、3000系列等。
通常小型机用于部门计算。
同样它也受到高档微机的挑战。
（5）工作站工作站与高档微机之间的界限并不十分明确，而且高性能工作站正接近小型机、甚至接近低端主机。
但是，工作站毕竟有它明显的特征：使用大屏幕、高分辨率的显示器；有大容量的内外存储器，而且大都具有网络功能。
四年级数学上册第三单元《多位数的加减法》教学设计
四年级数学上册第三单元《多位数的加减法》教学设计四年级上册第 37~38 页的教学内容，第 41 页课堂活动第 1 题。
1．认识计算器，了解计算器常用部件的名称及功能。
2．知道计算器在生活中的广泛应用，能正确使用计算器加减法。
能正确使用计算器进行加减法。
能正确使用计算器进行加减法。
多媒体。
1.教师：同学们，你们知道我国古时候人们用什么工具计算吗？(生：算盘)显示算盘。
2.介绍算盘，引出计算器：算盘是汉族劳动人民发明创造的一种简便的计算工具，迄今已有 2600 多年的历史。
无非现代人们拥有更方便的计算工具——计算器。
(出示各种各样的计算器。
)二、主动探索、学习新知1.了解计算器多媒体出示多位数连加、连减、加减混合运算试题。
6897＋5329＋91267830＋6780－136007328－1680－2099教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？(多媒体出示选择项目)口算、笔算、珠算、计算器。
学生：计算器。
(闪烁此选项)教师：为什么想到用计算器？学生 1：因为数太大，步骤太多了。
学生 2：因为计算器算得很快，我以前用过。
学生 3：不用打草稿。
教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？学生：(略)教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还携带方便，易操作(显示计算器优点)。
今天这节课我们来认识计算器。
(板书课题：用计算器计算(一)。
)2.认识计算器(1)说一说：①拿出自己课前准备的计算器，你认识上面的哪些按键，小组内说一说。
②上台给班上的同学介绍一下自己的计算器和自己认识的按键。
(2)认一认：出示计算器示意图，教师指，学生说出各部份名称。
教师适时介绍相应按键的作用。
……教师：计算器上还有不少奇怪的符号。
这些是计算器的功能键，随着今后的学习，大家就会用到这些功能键了。
3.探索例 1(1)初次尝试教师：同学们已经认识了计算器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同学们用计算器来计算 181＋63，181－63。
006层次分析方法
鼓励儿童学习
鼓励儿童们学习的一种方法是：当他们回答 问题正确时给予奖励，而当他们回答不正确时不 予奖励(或有时给予惩罚)。教育工作者感兴趣的问 题是设讨一种能提高学习效率的方案。试建立一 个在儿童中进行试验之前就能评估不同方案的数 学模型。 我们用层次分析法来解决该问题，这里只给 出结构模型，因为选择不同的值，结果就有可能 不同。 给出各个层的因素对目标层的影响，确定它 们在Z中的所占比重，然后计算他们的总排序权值， 即可得针对某学生所要采取的方案。
(2)求解
用层次分析法解决一两个实际 问题。 例如：试给出准则，为学校评 选优秀学生或优秀班组构造层次结 构模型； 为某人购置电脑作出决策； 为准备报考大学的青年建立一 个选择志愿的层次结构模型等。请 给出数据，算出结果。
农民卖水果问题
有一个农民要出售他种植的一种水果，若现在收摘可 得到水果120公斤．每公斤价格为1元。由于果实仍在继 续生长，因此若晚一些时候收摘，每过一周可增加产量 20公斤，但价格要下降0.1元，试问他应怎样安排收摘使 收益最大? 这是一个简单的优化问题：设x周后收摘 max(120十20x)(1—0．1x) 解之得最优解x＝2，即在两周后收摘卖出获利最大。 假定这位农民对上述算法并不了解，并且不认为产 量和价格会以上述方式有规律地变化，此时问题的复杂性 在于，即使他会进行一些计算，也难以获得一个可以求得 精确解的简单的数学公式。本例的目的是要帮助他处理这 一不确定问题，选择一个出售水果的最佳时机，并说明复 杂问题的处理方法。
作品评比
电影或文学作品评奖时，根据有关部门规定， 评判标准有教育性、艺术性和娱乐性，设其间建 立的成对比较矩阵为
本例的层次结构模型如图
不难看出，A矩阵的建立对评比结果的影响 极大。 事实上，整个评比过程是在组织者事先划定 的框架下进行的，评比结果是按组织者的满意程 度来排序的。这也说明，为了使评比结果较为理 想，A矩阵的建立应尽可能合理。
Arcgis第四章 空间分析
ArcGIS属性字段统计对话框
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☆频数统计
用于计算某一属性值或某几项属性的组合值出现的频率，并可对该频 率下的各项属性进行汇总 ArcGIS中打开ArcToolbox > Analysis tools >Statistics > Frequency
ArcGIS频率统计工具（Frequency）对话框
插值运算栅格计算器三维立体显示效果沿指定路径生成飞行动画平面面积2darea表面面积surfacearea和体积volume表面积与体积计算对话框剖面分析在表面上绘制三维线剖面图三维可视化数字地形表示与转换tin格网空间数据的简化利用空间数据进行地表建模地形渲染地形场景的显示与交互三维可视化的一般过程三维可视化工具arcscene中的三维可视化要素立体显示效果对比图场景属性设置场景属性设置general选项卡场景坐标系统设置场景范围设置场景光照设置三维动画沿指定路径创建飞行动画对话框创建动画关键帧对话框动画控制器动画工具条及其下拉菜单arcscene的tools工具条空间分析建模的一般过程明确问题分解问题模型构建模型运行与检验模型结果分析与应用图解建模形成的流程图模型生成器图标arcgis中模型生成器的打开模型参数设置方法一模型参数设置方法二将被占用土地与分村行政区数据叠加overlayidentity给多边形添加村的信息选择street数据建立网络的数据加载网络数据将街道分为五类按街道类型streettype确定显示时所用的线宽并对学校和车站进行符号化
9
☆多元统计
按某一字段中的各类值分别统计各字段的各类统计值 ArcGIS中打开ArcToolbox Analysis tools > Statistics > Summary Statistics
层次分析法(2007级)
1+5+1/2 =13/2 1/5+1+1/8 =53/40 2+8+1 =11
=
6.5 1.325 11
2）计算各行的平均值，因为A有3列，所以 求平均值时用3除
6.5/3 1.325/3 11/3
=
2.1667 0.4417 3.6667
3）归一化，即将各行除以三行之和 （2.1667+0.4417+3.6667=6.2751）， 于是得到矩阵A的特征向量
…
…
…
Ai
…
An an an … anj … an
2 n.
…
ai1 ai2 … aij … ain
… … … … …
• 判断矩阵aij表示从判断准则Hs的角度考虑 要素Ai对要素Aj的相对重要性 ，即： aij=Wi/Wj (4-1) 由表（2-1）可知，判断矩阵A有： aij>0; aij =1/ aji ; aii =1。
1.2 层次分析法的发展
1.2.1 层次分析法的提出 • 1977年第一届国际数学建模会议上萨泰教 授发表了《无结构决策问题的建模——层 次分析理论》，从此层次分析法引起人们 的注意。
• 1980年萨泰教授陆续出版了一些关于AHP 的专著和论著
1.2.2 层次分析法在我国的发展 • 1982年11月在我国召开的能源、资源、环 境学术会议上，美国能源研究所所长尼兹 赫德教授首次向我国学者介绍AHP方法。 • 其后天津大学许树柏等发表了我国第一篇 介绍AHP的论文， AHP的理论研究和实际 应用在我国迅速开展。 • 目前应用在能源政策分析、产业结构研究、 科技成果评价、人才考核评价等多方面取 得了令人满意的成果。
模糊层次分析法_唐有文
模糊层次分析法唐有文(青海大学基础部,青海西宁 810016)摘 要:本文用模糊集对层次分析法进行了改进,从而使这种很有用的方法变得简单易学,便于应用。
关键词:模糊集;层次分析法;向量;矩阵中图分类号:C 934 文献标识码:A 文章编号:1001-7542(2002)03-0019-051 引 言层次分析法在上世纪70年代首创于美国,这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性,很快就在世界范围内得到普遍的重视和广泛的应用。
它的应用遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等等领域。
这个方法在80年代引入我国,也很快为广大的应用数学工作者和有关领域的技术人员所接受,得到了成功的应用。
但它的较为高深的数学理论和较为繁复的数字计算,阻碍了更多的管理者和决策者对此方法的掌握和使用。
笔者用模糊数学的方法对层次分析法的计算部分进行了改造,使改造后的模糊层次分析法十分简单、也更准确,可使更多的非数学工作者,特别是行政工作者易于掌握、便于应用(手头有一枚计算器即可)。
为了决策者直接参考套用此方法,本文尽量避免抽象的数学形式和较深的数学理论。
而在具体算法上做了较详尽的阐述。
笔者把此文写成科普形式,是期望它直接产生一些社会效益。
2 基本方法先通过一个简单例子,来介绍模糊层次分析法的基本方法。
例 某大学毕业生面临择业,现有M 1、M 2、M 3三个工作单位可供选择。
这三个单位在各方面的条件,其优劣程度不尽一致,现考虑最主要的四种因素:¹发展前途,º工作条件,»工资待遇,¼单位地址。
用模糊层次分析法做决策的步骤如下。
第一步,列出层次分析图,选择就业单位是本例的目标,把它叫做目标层,选择单位时需要考虑的因素的集合叫做准则层。
可供选择的三个单位组成方案层。
可将这三个层次列出如下:目标层选择工作单位准则层¹发展前途 º工作条件 »工资待遇 ¼单位地址方案层单位M 1 M 2 M 3这就是层次分析图第二步,评分。
基于MSPA和电路理论的珠三角核心城市通风廊道构建
基于MSPA和电路理论的珠三角核心城市通风廊道构建胡娟 何梓欣 杨敏 龙芍男 林歆雨 林锦耀*（广州大学地理科学与遥感学院，广东 广州 510006）摘要：以珠三角核心城市为例，采用形态空间格局分析（MSPA）识别城市问题源，根据层次分析法建立阻力面，通过最短路径法构建城市通风廊道网络，基于电路理论识别通风廊道的“夹点”区域，制定优先破除策略。
结果表明，城市问题源的核心面积占研究区总面积的9.32%，且大部分面积位于城市中心，中部连接度较高，四周较稀疏；在研究区中共识别出89条通风廊道，构成廊道的主要土地利用类型为不透水面、草地绿地和水体。
MSPA方法与电路理论的结合可以更科学全面地识别各类城市问题源斑块，更合理地规划城市通风廊道。
关键词：通风廊道；珠三角核心城市；形态空间格局分析；电路理论中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：2096-1936（2023）09-0001-05DOI：10.19301/ki.zncs.2023.09.001Construction of ventilation corridors in core PRD citiesbased on MSPA and circuit theoryHU Juan HE Zi-xin YANG Min LONG Shao-nan LIN Xin-yu LIN Jin-yao Abstract：The paper takes the core city of the Pearl River Delta as an example, uses the morphological spatial pattern analysis (MSPA) to identify the source of urban problems, establishes the resistance surface according to the analytic hierarchy process, constructs the urban ventilation corridor network through the shortest path method, and finally identifies the "pinch point" area of the ventilation corridor based on the circuit theory, and develops the priority removal strategy. The results show that the core area of urban problem sources accounts for 9.32% of the total area of the study area, and most of the area is located in the urban center, with high connectivity in the middle and sparse around the periphery. A total of 89 ventilation corridors were identified in the study area, and the main land use types of the corridors were impervious water surface, grassland green space and water body. The combination of MSPA method and circuit theory can identify all kinds of urban problem source patches more scientifically and comprehensively, so that urban ventilation corridors can be planned more reasonably.Key words：ventilation corridors; core PRD cities; morphospatial pattern analysis; circuit theory伴随城市化进程加快，城市热岛效应、空气污染、人口剧增等城市问题越来越明显，对生产和生活造成较大影响[1-2]。
基于Hellinger距离的判断矩阵排序方法
基于Hellinger距离的判断矩阵排序方法詹婉荣;于海【摘要】本文基于Hellinger距离提出了一种判断矩阵排序方法,并研究了该排序方法的保序性、置换不变性、相容性等性质.最后通过实例将基于Hellinger距离的排序方法与特征向量法、和积法以及方根法进行比较,理论分析和数值结果均表明该方法是有效的.【期刊名称】《洛阳师范学院学报》【年(卷),期】2017(036)011【总页数】4页(P4-7)【关键词】层次分析法;判断矩阵;Hellinger距离;排序方法【作者】詹婉荣;于海【作者单位】洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471934;洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471934【正文语种】中文【中图分类】N945.1层次分析法(AHP)是系统分析与决策中的一种有效的综合评价方法[1-6].这种方法能够统一处理决策中的定性和定量因素,具有实用性、系统性、简洁性等优点,特别适合在社会经济系统的决策分析中使用.与此同时, 有关层次分析法中的判断矩阵排序理论和方法也在不断发展, 传统的、单一的特征向量排序方法已不能满足理论的发展和应用的需要，大量具有良好性能的最优化排序方法不断出现.这些方法大致可分为近似计算和最优化排序两大类.其中和积法和方根法是最常用的两种近似算法. 本文基于Hellinger距离，提出了一种判断矩阵的排序方法,并从保序性及合理的排序方法应具有的性质等几个方面对该方法进行了讨论.理论分析和仿真结果表明，它是用于判断矩阵排序的一种好方法.定义1 设判断矩阵A=(aij)n×n满足： aij>0， aji=,则称A为正互反矩阵. 若进一步满足：aik·akj=aij,i,k,j=1,2,…,n，则称A为一致性正互反矩阵.全体n阶正互反矩阵构成的集合记作Pn, 全体排序向量构成的集合记作Δn，即若A为一致性正互反矩阵，将A归一化后，列向量均是该判断矩阵的排序向量.然而在实际问题中，给出的判断矩阵一般不满足一致性条件，而只能近似满足.层次分析法所要解决的数学问题之一就是，如何对这样的判断矩阵给出一种近似计算排序向量的方法.在层次分析法中，用对应判断矩阵的最大特征根的特征向量作为排序向量，然而计算矩阵的特征根和特征向量是相当困难的，特别是矩阵的阶数较高的时候.所以计算排序向量可以采用近似算法.目前最常用的近似算法是和积法与方根法.和积法的计算公式为方根法的计算公式为和积法实际上是将判断矩阵A的列向量归一化后取算术平均值，作为A的排序向量.因为当A为一致阵时，它的每一列向量都是排序向量. 所以若A的不一致性不严重，则取A的列向量的算术平均值作为近似排序向量是合理的. 而方根法是对列向量取几何平均值，再归一化得到的向量作为近似排序向量.在概率论和统计理论中， Hellinger距离被用来度量两个概率分布的相似度[7]. 对于连续概率分布，设f(x)和g(x)分别为两个连续分布P和Q的概率密度函数，则这两个分布之间的Hellinger距离定义为H(P,Q)=.对于两个离散概率分布P=(p1,p2,…,pn)和Q=(q1,q2,…,qn)，它们的Hellinger距离定义为Hellinger距离具有如下性质：(1) 0≤H(P,Q)≤1;(2) H(P,Q)=H(Q,P);(3) H(P,Q)=0当且仅当P=Q.两个分布之间的Hellinger距离是非负和对称的.由Hellinger距离的性质可知， Hellinger距离可以作为两个离散分布相似程度的一个度量，本节就以Hellinger距离作为优化问题的目标函数，提出一种判断矩阵的排序方法.设W=(w1,w2,…,wn)为判断矩阵A的排序向量，由于W是归一化的，因而可以视为一个离散分布.对于一个一致阵，各列均与W成比例，因而对于一个近似满足一致性条件的判断矩阵，将其按列归一化后，每列均可视为分布W的一个样本. 由此，我们把排序向量定义为使为判断矩阵A按列归一化后的第j个列向量)，在条件下，达到极小值的向量W=(w1,w2,…,wn).判断矩阵A的排序向量W为满足下面最优化模型的解.minJ(W)定理1 在上面的最优化模型中，函数J(W)在Δn中可以确定W的一组最优解W=(w1,w2,…,wn),且W可以表示为下式其中矩阵V=(vij)为判断矩阵A=(aij)按列归一化后所得矩阵，即vij=.并称由此最优化模型得到排序向量的方法为基于Hellinger距离的排序方法，简记为HDM.证明用拉格朗日乘数法将条件极值转化为无条件极值. 构造拉格朗日函数令再有解得从(1)式可以看出，基于Hellinger距离排序方法得到的排序向量实际上可以这样得到：首先将判断矩阵A按列归一化，对每一行的元素取根号，然后将每一行求和，再平方，得到一个列向量，最后将该向量归一化得到的向量就是排序向量. 一种排序方法，可以看作由全体n阶正互反矩阵构成的集合Pn到全体排序向量构成的集合Δn的一个映射，记作W=T(A)，称W是判断矩阵A确定的排序向量.定义2[8] 一个排序方法称为强条件下保序的，如果akj≥alj(∀j),能得到排序权值wk≥wl，且当前者所有等式严格成立时，有wk=wl.定理2 基于Hellinger距离的排序方法是强条件下保序的.证明设W=(w1,w2,…,wn)是A=(aij)的基于Hellinger距离排序方法得到的排序向量，则有若akj≥alj(∀j)，由wk，wl的表达式易见wk≥wl；若akj=alj时，wk=wl.因此，基于Hellinger距离排序方法是强条件下保序的.定义3[9] 设T(·)是一种排序方法， A是任一个给定的判断矩阵， W=T(A).如果对于任一个置换矩阵P，均有PW=T(PAPT)，则称这种排序方法是置换不变的.定理3 基于Hellinger距离排序方法具有置换不变性.证明设P是置换矩阵， B=(bij)=PAPT，其中A为判断矩阵.设W=(w1,w2,…,wn)，X=(x1,x2,…,xn)分别是A,B的基于Hellinger距离排序向量，经置换后A的第i行变为B的第k行， A的第i列变成了B的第k列. 于是wi===xk.所以基于Hellinger距离的排序方法具有置换不变性.设判断矩阵A=(aij)是一致的，此时有唯一的排序向量U=(u1,u2,…,un)满足：∀i,j， aij=,称U为A的固有排序向量.易知， U是A的右主特征向量，且A的每一列归一化之后均与U相同.定义4[9] 设T(·)是一种排序方法， W=T(A).如果A是一致的， W必是A的固有排序向量，则称这种排序方法是相容的.定理4 基于Hellinger距离排序方法具有相容性.证明当A为一致矩阵时，设U=(u1,u2,…,un)为A的固有排序向量，则A=.由于W=(w1,w2,…,wn)是A的基于Hellinger距离的排序向量，故wi====ui.所以基于Hellinger距离的排序方法具有相容性.为了检验HDM排序方法的排序有效性, 我们取文献[10]中的判断矩阵A如下：四种排序方法计算A的排序向量，结果见表1.对于矩阵A，此时RI=1.12，容易计算CR=0.0282<0.1，一致性检验通过.其中EM表示特征向量法；ANC表示和积法；HDM表示基于Hellinger距离排序方法；NGM表示方根法.从以上排序结果可以看出, 在判断矩阵满足一致性要求的情况下,基于Hellinger距离排序方法(HDM ) 取得了与特征向量排序方法完全一致的排序结果, 而且不同的方法所得排序权值很相近.由于HDM方法计算简单,是一种简易算法，同另外两种简易算法ANC和NGM相比，由HDM得到的结果总是介于由ANC和NGM得到的结果之间，是这两种方法的折中.这些事实充分说明运用基于Hellinger距离排序方法对判断矩阵进行排序是可行且有效的.本文提出了一种基于Hellinger距离的判断矩阵排序方法,丰富和发展了层次分析法的排序理论.理论分析和数值结果均表明, 这种排序方法与特征向量排序方法的排序结果是完全一致的, 与和积法、方根法所得排序权值很相近，而且具有简洁、可行、且易于计算器或计算机上实施等优点.【相关文献】[1] 袁杰,梁雪春.层次分析法中判断矩阵的一致性改进[J].统计与决策,2014(12):15-17.[2] 吕跃进,程宏涛,覃菊莹.基于相对熵的互补判断矩阵排序方法[J].系统工程理论与实践,2011,31(7):1328-1333.[3] 雷功炎.关于将相对熵用于层次分析的简单注记[J].系统工程理论与实践,1995, 15(3):65-68.[4] 章志敏,魏翠萍.层次分析若干理论与应用研究[J].曲阜师范大学学报,2013, 39(1):37-41.[5] 王应明.判断矩阵排序方法综述[J].决策与决策支持系统,1995,5(3):104-114.[6] 徐霄峰,上官金丽.层次分析法中一种新的保序方法[J].统计与决策,2011(6):35-37.[7] 李伟湋,贾修一.基于Hellinger距离的特征选择算法[J].计算机应用,2010,30(6):1560-1532.[8] 魏翠萍.关于层次分析法中和积法的最优化理论基础及性质[J].系统工程理论与实践,1999,19(9):113-115.[9] 贾兰香,陈宝谦.层次分析决策方法排序问题的一般性质[J].南京大学学报,1991(2):19-28.[10] 徐泽水.层次分析中判断矩阵排序的新方法——广义最小平方法[J].系统工程理论与实践,1998,18(9):38-43.。
计算机基础知识与基本操作课件演示文稿
计算机基础知识与基本操作课件演示文稿目录1. 计算机基础知识概述 (2)1.1 计算机的发展历程 (3)1.2 计算机的组成与主要部件 (5)1.3 计算机的应用领域 (5)2. 计算机网络基础 (6)2.1 网络的定义与分类 (7)2.2 网络的结构与协议 (8)2.3 网络通信与数据传输 (9)3. 操作系统基础 (11)3.1 操作系统的功能与重要性 (11)3.2 常见操作系统的简介 (13)3.3 操作系统的基本概念 (13)4. 文件管理与操作系统命令 (15)4.1 文件的基本概念与类型 (15)4.2 结构与文件操作 (16)4.3 Unix/Linux命令行操作 (17)5. 文字处理软件的使用 (18)5.1 Word等文字处理软件的基本操作 (19)5.2 文档排版技巧与样式设置 (21)5.3 常见文档格式与转换 (22)6. 电子表格软件的基础应用 (24)6.1 Excel等电子表格软件的基本操作 (25)6.2 数据的处理与分析 (26)6.3 图表的绘制与报表设计 (28)7. 演示软件的使用 (29)7.1 PowerPoint等演示软件的基本操作 (30)7.2 幻灯片的创建与编辑 (31)7.3 动画与过渡效果的应用 (32)8. 网络安全基础 (34)8.1 网络安全的定义与重要性 (35)8.2 防止病毒与恶意软件的基本知识 (36)8.3 网络安全的日常实践 (37)9. 计算机基本操作实践 (38)9.1 日常使用的软件安装与卸载 (39)9.2 计算机病毒的识别与防御 (41)9.3 计算机系统优化与维护 (42)1. 计算机基础知识概述在当今信息化时代，计算机已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
从个人电脑到企业服务器，从移动设备到云计算平台，计算机技术正以前所未有的速度改变着我们的工作和生活方式。
因此，掌握计算机基础知识对于学习、工作和日常生活中的计算机应用至关重要。
《计算工具的认识》教案【新编】
《计算工具的认识》教案《计算工具的认识》教案1教学目标1.使学生简单了解计算工具的发展，包括结绳计数等远古计数方法、算筹的简单知识、传统计算工具--算盘，及其计算方法、生活中常用的计算器、和现代计算机的发展史。
展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会到人们为了方便在计算工具方面的探索和努力。
2.使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
培养学生动手操作能力和创新能力。
3.通过学习，使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用。
重点难点利用计算器来进行计算。
教学过程一、创设情景，快乐导入师：如果老师请__同学和__同学同时参加一个计算大赛，你认为谁会取胜？如果我给__同学一件秘密武器（计算器），这时候谁能取胜呢？看来，有了计算工具，会使我们的计算变得又快又准确。
同学们都知道，数学总是离不开计算。
今天我们就来一起认识计算工具。
（板书课题：计算工具的认识）二、自主探究，快乐自学你都知道哪些计算的工具？谁愿意给大家介绍介绍？生可能会答：计算器、算盘……【设计意图：学生课前通过预习，查找资料。
课一开始即让学生展示自己所了解的计算工具，发散学生思维，提高学习兴趣。
教师根据学生汇报的情况有重点的请学生介绍如绳结、算筹等使用的方法，从而进一步使学生体会计算工具发展的过程。
】1.远古计数：师：看来同学们的知识都非常丰富，但有关计算工具的知识还远不止这些，计算工具从古到今，随着人类社会的不断进步，经过了漫长的发展过程。
远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，就产生了计数的需要。
人们就用什么来计数？（板书：远古计数）生回忆：手指、石子、结绳或在木棒上刻痕来计数。
2.算筹：师：这种方法只能计数，而不能清楚的表示数位，人们开始想一些新的办法来计数。
这就出现了这样一种计数方法--算筹。
（板书：算筹）师：算筹是用木棍或竹子制成。
与远古计数相比，她的优点是有数位。
算筹是如何用来计数的。
出示资料，并且讨论：你在这段资料中了解到哪些知识？3.算盘：师：后来我国劳动人民创造了算盘作为计算工具。
层次分析步骤汇总
第一节层次分析的基本原理为了说明AHP的基本原理，首先分析下面这个简单的事实。
假定我们已知n只西瓜的重量和为1，每只西瓜的重量分别为W1,W2，…,Wn。
把这些西瓜两两比较（相除）,很容易得到表示n 只西瓜相对重量关系的比较矩阵(以后称之为判断矩阵):= （a ij）n×n （7.1.1）显然a ii= 1，a ij =1/a ij,a ij =a ik/a jk，i，j ，k = 1，2，…,n且AW = = = n W （7.1。
2)即n是A的一个特征根，每只西瓜的重量A对应于特征根n的特征向量的各个分量.很自然,我们会提出一个相反的问题，如果事先不知道每只西瓜的重量，也没有衡器去称量，我们如能设法得到判断矩阵（比较每两只西瓜的重量是最容易的），能否导出西瓜的重量呢？显然是可以的，在判断矩阵具有完全一致的条件下，我们可以通过解特征值问题AW = λmax W求出正规化特征向量（即假设西瓜总重量为1）,从而得到n只西瓜的相对重量.同样，对于复杂的社会公共管理问题，通过建立层次分析结构模型，构造出判断矩阵,利用特征值方法即可确定各种方案和措施的重要性排序权值，以供决策者参考。
事业AHP，判断矩阵的一致性是十分重要的。
所谓判断矩阵的一致性，即判断矩阵是否满足如下关系：a ij = ，i,j ，k = 1,2，…，n (7.1.4）上式完全成立是，称判断矩阵具有完全一致性。
此时矩阵的最大特征根λmax =n ，其余特征根均为零。
在一般情况下,可以证明判断矩阵的最大特征根为单根，且λmax 〉=n。
当判断矩阵具有满意的一致性时，稍大于矩阵阶数n，其余特征根接近于0,这时，基于AHP得出的结论才基本合理。
但由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性，要求所以判断都有完全的一致性是不可能的，但我们要求一定程度上的判断一致，因此对构造的判断矩阵需要进行一致性检验.第二节层次分析法的步骤用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤:（1）建立层次结构模型；（2)构造判断矩阵；（3）层次单排序；（4）层次总排序；（5）一致性检验.其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。
计算器计算的教学反思6篇
计算器计算的教学反思6篇教学反思不是简单叙述自我工作情况，而是要针对工作中的问题进行具体阐述，学会写好教学反思才能提升教师的自我发展能力，本店铺今天就为您带来了计算器计算的教学反思6篇，相信一定会对你有所帮助。
计算器计算的教学反思篇1一、成功之处：1、合理利用教材，开展丰富多彩的教学活动。
用计算器计算是国标苏教版四年级上册中的一个重要的教学内容。
这段教材的编写，与新课程所倡导的教学理念非常合拍，给老师的教学定位、教学创造提供了很好的条件。
具体说有如下几点特点：一是遵循知识建构的规律，拾级而上，不同层次的学生都能从这里找到学习的起点；二是内容鲜活，与生活实际结合得很紧；三是数学味很浓，习题中编排了许多数学本身内在的东西；四是定位巧妙，围绕普通型计算器展开，较之科学型计算器，它为教学留有更为广阔的加工和改造的空间。
因此教学时，我以学生的发展为宗旨，充分地把握教材所带来的便利，巧妙整合，并以此为出发点，把教材的教育形态转变为学术形态。
2、密切联系计算器与生活的联系。
计算器对学生来说是比较熟悉的，大部分学生也使用过。
因此在课的开始，让学生交流生活中见到的使用计算器的场景，体会计算器在现实生活中的价值。
并利用学生已有的认识和操作经验，相互交流、指名介绍来初步认识计算器的基本构造和基本功能。
这一环节的设计充分借助学生原有的生活经验，在生生互动中很快地达成了本环节的教学目标。
3、巧妙设计题组，让学生感受计算的多样化。
由于书本上安排的练习都是单一的计算题，形式比较枯燥。
我在教学时对练习题的呈现略作修改，在学生掌握了用计算器计算的方法后，随即安排了三个层次的练习，旨在巩固计算技能，拓展视野，达到学以致用的目的。
练习的设计从激发学生练习兴趣的程度上来说也是一浪高过一浪的，比赛、现实问题的研究、与计算器比赛三次极具诱惑力和挑战性的练习，在给学生带来练习快乐和满足的同时，知识技能得到了巩固和加强，很好地达成了三维目标。
《计算工具的认识》教案
《计算工具的认识》教案《计算工具的认识》教案1教学内容：教科书P.23——27的内容。
教学目标：1、通过学习，了解生活中常见的计算工具,体会数学源于生活，用于生活。
2、通过学习，了解算盘的计数方法，认识计算器各部分的名称，初步学会计算器的简单使用，了解计算机在高科技领域的应用，能根据具体情况选择合适的计算工具。
教学重难点：会使用常见的计算工具。
课前准备：算盘、电子计算器。
一、知识想一想，你见过哪些常用的计算工具？你会使用它们吗？学习目标1、通过学习，了解生活中常见的计算工具,体会数学源于生活，用于生活。
2、通过学习，了解算盘的计数方法，认识计算器各部分的名称，初步学会计算器的简单使用，了解计算机在高科技领域的应用，能根据具体情况选择合适的计算工具。
二、自主学习，一边出示自学指导，一边检测，一边交流讲评。
1、自学课本第23页，想一想：①算盘上方每颗珠子代表多少？下方的每颗代表几？②你会在算盘上表示出32784吗？2、自学课本第24页。
①你会使用这样的电子计算器吗？②阅读课本第25页的“阅读资料”，了解计算工具的发展过程。
3、自学课本第26页例1，想一想：①如何计算26×39=312÷8=②用电子计算器计算和笔算，哪种方法算的快？如何进行验算呢？③练一练：1526﹢46587=68432﹣3596=359×53=657÷3=4、自学课本第27页例4，思考：①仔细观察前四个算式的计算结果，你发现了什么规律？你能直接写出后面三个算式的计算结果吗？试一试。
②请你用计算器检验刚才猜想出的计算结果是否正确？③完成课本第27页的“做一做”。
三、达标测评1、用计算器计算367+65=572﹣98=26×68=144÷12=2、先用计算器计算前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数，最后用计算器计算验证自己的猜想是否正确？142857×1=142857×2=142857×3=142857×4=142857×5=142857×6=五、课后反思《计算工具的认识》教案2一、教学内容：人教版小学数学四年级上册第23~25页全部内容二、教材简析：“计算工具的认识”分别介绍了计算工具算盘和计算器，还安排了有关计算工具的发展历史和现状的阅读材料。