12子带编码

子带编码（SBC ）

1．子带编码工作原理 2．子带编码的比特分配 3．整数带滤波器组

4．正交镜象滤波器组(Quadrature Mirror Filter Banks) 5．子带编码器

1子带编码工作原理

子带编码用滤波器组将输入信号分割成一组具有不同频率分量的信号，再进行处理、编码。 ❒ 优点 ◆ 将信号分带可以去除各带信号之间相关性，类似时域预测的效果。 ◆ 各带量化噪声相互独立，只对本带有影响。 ◆ 通过合理分配比特，可以获得更好的主观质量。

❒ SBC 编码器

W ∆SBC编码器

❒ SBC 解码器

SBC解码器

对于等带宽子带编码，有：

M k M W W W k ,,2,1 ,/ ==∆=∆

对于变带宽子带编码，通常有：

M k W k ,,2,1

,W k 1 =∆≥∆+

W

W

理想四子带滤波器组幅频特性

W

W

4

W 2W 4

W 四子带滤波器组幅频特性

为了减小相邻子带的交迭区或间隔，滤波器的滚降特性应该比较陡，代价是增加滤波器阶数。

2子带编码的比特分配

❒ 编码总速率为：

∑==M

k k sk R f I 1

式中sk f 和k R 分别是第k 个子带的采样频率和每样点编码比特数。设使用理想等带宽子带滤波器组，有：

∑==

M

k k

R

M

W

I 1

2

❒ 如果用R 表示各子带每样点编码所用比特数的平均值，那么：

MR R

M

k k

=∑=1

以及：

WR I 2=

设采用等子带编码，且各滤波器为理想滤波器。这时全带输入信号功率等于各子带编码器输入信号功率之和，即：

∑==M

k xk x

12

2σσ 以及全带重建误差功率等于各子带重建误差功率之和，即：

2

1

1

22*2

2,2xk M k M

k R k rk

SUB

r k σεσσ

∑∑==-==

在标量量化一讲已经讨论过：不同类型量化器最小量化误差功率都可以写成：

2222min ,2

x R q σεσ-*= 式中

*ε是反映量化器性能的一个参数，与量化器类型有关，也与量化电平数有关。

如果各子带都采用PCM 编码，并且各量化器性能因子同全带PCM 编码性能因子相同，那么子带PCM

编码相对于全带PCM 编码SNR 的增益为：

∑=--==M

k xk

R x

R SBC

r PCM r SBC

k

G 1

222*

2

22*2,2,2

2σ

ε

σεσσ

它的大小取决于各子带的比特分配。各子带比特分配的选择应使总的重建误差功率最小，并受约束条件

MR R

M

k k

=∑=1

限制，因此有：

M

k R MR R M k M

k k xk R k

k ,,2,1 ,021

1222* ==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢

⎣⎡--∂∂∑∑==-λσε 可以得到：

M k R xk k ,,2,1 ,log 21]2ln 2[log 21222

*2 =+=λ

σε

()''

ln v a a

a v

v ⋅=，

()[]

,,2,1 ,log 212ln 2log 212

ln 220

22ln 222

22

*22

2*222

2*1

1222*M

k R R MR R xk k xk R R xk M k M

k k xk R k

k k k =+==

=+-⋅=⎭⎬

⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∂∂--==-∑∑λσεσελλσελσε

MR R

M

k k

=∑=1

[]

[]

[]

2ln 2log 21log 211log 21log 21log 212ln 2log 21,,2,1 ,log 212ln 2log 2

112*2222122

22*212

2

2

*21∑∑∑∑====⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=M k xk M

k xk M

k xk M

k k R M MR M k R εσλλσελσε

[]

[][

]

[]

M

M

i xi xk

M k xk xk M k xk xk xk xk opt k R

M R M M

k R 1

1222

12

22212*22

2222*222

22*22

22

*2,log 2

1R log 2

11log 21 2ln 2log 21log 211log 212ln 2log 21 log 21log 212ln 2log 21 ,,2,1 log 212ln 2log 21⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+=+-=⎥

⎦⎤⎢⎣⎡---+=-+==+=∏∑∑===σσσσεσσελ

σελσε

利用约束条件，解出λ代入上式，得最佳比特分配为：

M k R R M

i M

xi xk opt

k ,,2,1 ,}{log 2

11/1222

, =+=∏=σσ

某子带分配到的最佳比特数由该子带的功率与各子带几何平均功率比值确定。全带相应的最小重建误