浅谈基于价格歧视下的演唱会定价决策

q a 2 2b
dQ dp
(2)
(2)式表示当价格变化一个单位时，需求量的变化，它反映了市场需求对价 格的敏感程度。以上推算表明，最优价格是两部分之和，一部分为成本的一 半，另一部分与绝对需求量成正比，与市场需求对价格的敏感系数成反比。而 市场上消费者对价格的接受程度是不同的，所以实行价格歧视，对同种商品征 收不同的价格，对企业实现利润最大化具有重要的意义。 价格歧视有三种不同的级别，分别为： 1.一级价格歧视又称完全价格歧视，在这种情况下，销售者为每一位顾客及 其所购买的每一单位商品制定不同的价格， 即假定厂商知道每一个消费者对任何 数量的产品所要支付的最大货币量，并以此决定其价格，从而获得全部消费者剩 余的定价方法。 2.二级价格歧视是指企业按相同商品的不同消费量或者“区段”收取不同的 价格， 并以此来获取部分消费者剩余。 在这种情况下， 单位价格依赖于购买数量， 而非顾客的身份或购买能力。 3 三级价歧视是指对不同类型的消费者，或对不同场的消费者收取不同的价 格。在三级价格歧视中，企业按照一定的依据对其顾客进行划分，对每类顾客索 取不同的价格。对消费者分类的依据主要有收入、年龄、性别、地区等等。 我们将分这三种情况对演唱会门票定价进行讨论。
(4)垄断企业由于价格歧视而获得的额外利润用于创新等其他的许多方面增 加了社会福利。
二、 问题重述及分析
结合前期对在万事达中心举办的演唱会的研究，我们得到如下资料：
1. 五棵松场馆看台可以容纳 18000 人，演唱会一般会开三面台，座位数在 一层看台 5312 个，三层看台 5319 个，加上内场有效座位 800 个，一场 爆满的演唱会应容纳 11431 人。 2. 演唱会的盈利模式主要适用于演出公司，歌手及工作人员已付相应酬金， 不在考虑范围之内。 鉴于内地演出市场的大的趋势，演出公司的收入大多依靠门票收入，于是我 们希望建立模型找到相应合适的定价模型，并给出对应的座位数区间，在保证票 房的基础上使演出方的收益较大。 根据常识，在一个可容纳的 12000 场馆里进行统一票价不符合常理，一定要 有价格区分，但如何定价，使坐在每个位置的观众都觉得票价可接受，是我们想 要讨论的问题。
目录
摘要........................................................................................................................................... 1 一、 引言........................................................................................................................... 3 二、 问题重述及分析 ....................................................................................................... 4 三、 模型处理................................................................................................................... 4 1.模型假设........................................................................................................................ 4 2.符号假设........................................................................................................................ 5 3.模型建立........................................................................................................................ 5 1） 一级价格歧视 ......................................................................................... 6 2） 二级价格歧视 ......................................................................................... 7 3） 三级价格歧视 ......................................................................................... 8 4） 实例分析 ................................................................................................. 9 四、 模型的应用及不足 ................................................................................................. 10 附录................................................................................................................................. 11
三、 模型处理
1.模型假设
1.演出公司的总收入不考虑赞助，只考虑门票收入。
2.针对中国（包括港台）艺人演唱会有效。 3.存在 5%的增票，不计入有效票房，且增票均在中档价位。 4.定价时均采用尾数定价法，计为 X80 元，例如 1280,880 等。 5.不存在承办商及歌手恶意哄抬价格行为，忽略倒卖票对演唱会的影响。 6.单场团购票不降价。 7.不区分艺人的受众群（即不存在购买力的问题） 。 8.本模型如要推广， 只限于内地 3000 人以上体育馆或体育场的演唱会， 不适 用于 3000 人以下摇滚、民乐等场，不适用于港台场次。
1） 一级价格歧视
按照理论，在完全价格歧视之下，消费者剩余不存在，即全部转化为演出 公司利润。这要求企业对每一消费者都按其所愿意支付的最高价格出售,直到企 业卖出所有产品Qm为止(见图1)。这时,得到的总收益相当于阴影部分的面积,如 果不实行价格歧视,门票都按同一价格Pm出售QM 的产量时,总收益仅为OPmEQM的面 积。
一、 引言
经过大量参考文献的说明解释，关于门票定价，市场上普遍有两种策略：成 本加价策略和价格歧视策略。 其中成本加价策略主要适用于在同一地点连续举办 多场的情况，例如话剧、二人转、相声等。价格歧视策由于覆盖面广，对观众的 敏感度较高， 适用于演唱会的门票定价的研究。我们首先了解价格歧视的定义及 意义。 （一） 何为价格歧视 经济学上所说的价格歧视并不具有任何政治色彩和道德背景， 也不意味着对 实施对象的偏见和贬斥， 而是一种重要的垄断定价行为，是垄断企业追求利润最 大化、获取超额利润的一种定价策略。利润最大化既不是价格最高化，也不是销 量最大化， 而考虑了消费者的支付意愿，运用相应价格策略来有效地增加企业的 利润。 简单来讲，价格歧视表现为垄断厂商对同样的商品和劳务收取不同的价格。 从更深层次来讲， 价格歧视是垄断者对消费者剩余的剥夺，并把这种剩余转 变为其利润。 消费者剩余是消费者愿意为某一单位产品支付的最高价格与实际支 付的市场价格的差额， 如果消费者按其愿意支付的最高价格支付，那么就没有消 费者剩余。 价格歧视的实行一般要具备以下几个条件：第一，是企业拥有垄断性的支配 价格的能力， 如果任何企业想以高于市场价格的价格出售其产品，购买者就会转 向其他企业购买，那么他将不具备实行价格歧视的可能性。第二，企业必须能鉴 别购买者或购买者群对同一产品的不同需求强度,这时垄断者可以对需求弹性小 的市场制定高价格，以获得垄断利润;如果买者间不存在可辨别的需求强度，价 格歧视将无法增加卖方利润。 第三，卖方必须能够有效地将不同的购买者市场相 分离，防止出现套利的行为：即购买者在价格低的市场上进行购买，再将低价购 进的产品转卖到高市场上，以从价格差中获利的过程。 (二)从经济学意义上看待价格歧视 价格歧视的经济合理性体现在 (1)与传统单一垄断定价模式相比， 歧视价格可以减少福利损， 增加社会福利 剩余； (2)可以根据用户的实际支付能力和需求特点定价， 充分利用现有能力， 尽量 扩大产出量，补偿生产者的成本，调动生产者的积极性，同时也有利于满足消费 者的需要； (3)增加的利润补偿了生产的固定成本和进入成本，从而鼓励进入和竞争；
dR dI dC dp dp
令
dR dQ dI dC ，即边际收入等于边际支出。 0 ，所以 b dp dp dp cp
(a,b>0) (1)
设需求函数为 Q=f(p)=a-bp
R(p)=(p-q)(a-bp),使 R(p)最优， p* 将（1）式中的 f(p)用 Q 替换 Q=a-bp 对 Q 求微分 b
图 1:一级价格歧视
如果数量可以无限细分，则可把一级价格歧视看作完全价格歧视,此时消费 者剩余(△APmE 的面积)全部被剥夺。但实际上，由于无法知道每一个观众的保 留价格，不可能也没有必要向每位观众收取不同的门票，因此一级价格歧 视在这里失去现实意义。
2.符号假设
符号 Q P I(P) C(P) q 表示 销售量 价格 收入 支出 成本 符号 a b AC MC MR Ed 表示 绝对需求量 价格敏感系数 平均成本 边际成本 边际收益 需求价格弹性
3.模型建立
首先根据价格歧视的概念，我们做如下说明： 在市场竞争的情况下，销售量 Q 是价格 P 的函数，记作：Q=f(p)。 其中 f(p)为需求函数， 收入和支出都是 P 的函数， 则利润 R 可以写成 R(p)=I(p)C(p)。 求得使 R(p）取最大值的最优价格 p* :
浅谈基于价格歧视下的演唱会定价决策
——以北京万事达中心的演唱会为例
2012
随着现在大家的精神世界越来越丰富，大家越来越不满足只在 CD 或电脑上 听音乐，越来越希望可以满足有相同听歌爱好的人一起疯狂的需求，Live（演 唱会）这种演唱模式应运而生。而在演唱会的所有相关事务中，除了歌手的演 唱之外，门票销售具有举足轻重的地位，它和其他产品的销售一样，都是歌手 及演出公司实现利润的途径。门票销售是一项复杂的工程，它涉及许多方面， 其中门票定价策略居于关键地位。 在众多定价策略中，基于需求的价格歧视策略在满足不同消费者需求的同 时增加了演出公司的利润，这种定价策略更符合演出市场的发展。价格歧视策 略被广泛地运用，因而具有一定研究意义和实际意义。 本文从 “价格歧视” 的基本理论入手， 将抽象的经济理论与生活实际相结合， 通过对在万事达中心举行演唱会的定价与销售策略的举例分析， 逐一阐述了价格 歧视策略的应用， 并根据歌手的商业价值对演出公司在制定万事达中心演唱会门 票价格及座位区间提出了合理的意见，使其在保证票房的同时使其利润最大化， 同时笔者根据自己的经验对观众在演唱会的选座问题提出了意见。 由于时间关系，本文探讨的演唱会场地较为局限，限制条件也较多，将此文 的场馆座位布局票价分布等相应进行调整，进行分类讨论，即可适应中国大陆大 多数城市的体育馆和体育场，其推广作用较好。 关键词：演唱会 门票 价格歧视 万事达中心