四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷解析版

四川省成都市武侯区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）

A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜3D．24≤t≤33

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列分解因式正确的是（）

A．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2B．x2﹣x＝x（x﹣1）

C．x﹣1＝x（1﹣）D．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1

4．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣1B．x＞1C．x≠﹣1D．x≠0

5．（3分）已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

6．（3分）已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）

A．6B．±6C．±12D．12

7．（3分）下列命题为真命题的是（）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）

A．30°B．60°C．90°D．150°

9．（3分）武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）已知AB＝8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（）

A．12cm2B．24em2C．36cm2D．48cm2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共6分，写在答题卡上）

11．（4分）分解因式：x3﹣3x＝．

12．（4分）某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是度．

13．（4分）已知，则的值等于．

14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，BC＝1，CE＝3，点D是CG边上一点，H 是AF的中点，那么CH的长是．

三、解答题（共6小题，满分54分）

15．（12分）计算

（1）分解因式：a2﹣b2+ac﹣bc

（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

16．（6分）解分式方程：．

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE ＝BF．求证：

（1）AE＝CF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

18．（9分）对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|﹣2，0，1|＝﹣2，则：

（1）填空，min|（﹣2019）0，（﹣）﹣2，﹣|＝，如果min|3，5﹣x，3x+6|＝3，则x的取值范围为；

（2）化简：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．19．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）

（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；

（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；

（3）求∠C+∠E的度数．

20．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF＝∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB＝8，AC＝10，且EC⊥BC，求EF的长．

一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）已知a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为．

22．（4分）关于t的分式方程＝1的解为负数，则m的取值范围是．

23．（4分）若直线l1：y1＝k1x+b1经过点（0，3），l2：y2＝k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为．

24．（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为（6，6），直线CD交直线OA 于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为．

25．（4分）如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，将△ADE绕点A 在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD＝3，AB＝7，

则线段MN的取值范围是．

二、解答题（本大题3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；

（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？

27．（10分）在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP＝OE，求证：AE＝PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE＝9，求的值．