9.钢筋混凝土构件正常使用极限状态设计

实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计(优.选)

实验 6 极点配置与全维状态观测器的设计一、实验目的 1. 加深对状态反馈作用的理解。 2. 学习和掌握状态观测器的设计方法。二、实验原理在MATLAB 中，可以使用acker 和place 函数来进行极点配置，函数的使用方法如下：K = acker(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 K = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵。 [K,PREC,MESSAGE] = place(A,B,P) A，B为系统系数矩阵，P为配置极点，K为反馈增益矩阵，PREC 为特征值，MESSAGE 为配置中的出错信息。三、实验内容 1.已知系统（1）判断系统稳定性，说明原因。（2）若不稳定，进行极点配置，期望极点：-1，-2，-3，求出状态反馈矩阵k。（3）讨论状态反馈与输出反馈的关系，说明状态反馈为何能进行极点配置？（4）使用状态反馈进行零极点配置的前提条件是什么？ 1. （1）（2）代码： a=[-2 -1 1;1 0 1;-1 0 1]; b=[1,1,1]'; p=[-1,-2,-3]'; K=acker(a,b,p) K = -1 2 4 （3）讨论状态反馈与输出反馈的关系, 说明状态反馈为何能进行极点配置?

在经典控制理论中,一般只考虑由系统的输出变量来构成反馈律，即输出反馈。在现代控制理论的状态空间分析方法中,多考虑采用状态变量来构成反馈律，即状态反馈。从状态空间模型输出方程可以看出，输出反馈可视为状态反馈的一个特例。状态反馈可以提供更多的补偿信息，只要状态进行简单的计算再反馈，就可以获得优良的控制性能。 (4)使用状态反馈配置极点的前提是系统的状态是完全可控的。 2.已知系统设计全维状态观测器，使观测器的极点配置在12+j，12-j 。（1）给出原系统的状态曲线。（2）给出观测器的状态曲线并加以对比。（观测器的初始状态可以任意选取）观察实验结果，思考以下问题：（1）说明反馈控制闭环期望极点和观测器极点的选取原则。（2）说明观测器的引入对系统性能的影响。（1）A=[0 1;-3 -4]; B=[0;1]; C=[2 0]; D=[]; G=ss(A,B,C,D); x=0:0.001:5; U=0*(x<0)+1*(x>0)+1*(x==0); X0=[0 1]'; T=0:0.001:5; lsim(G,U,T,X0);

极限状态法定义

极限状态法定义、极限状态设计法 limit state design method 当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。

2、许应力设计法 allowable stress design method 以结构构件的计算应力不大于有关规范所给定的材料容许应力[]的原则来进行设计的方法。一般的设计表达式为 [] 结构构件的计算应力按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。容许应力设计应用简便，是工程结构中的一种传统设计方法，目前在公路、铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个笼统的经验系数，因之给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的安全水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷载效应情况对结构安全的影响。我国公路使用极限状态设计法，铁路仍使用容许应力设计法，但公路中使用的分项系数并不是完全利用概率理论计算可靠度得来的，而是在容许应力基础上，通过经验得来的，所以有披着极限外衣的容许应力之嫌。

倒立摆状态空间极点配置控制实验实验报告

《现代控制理论》实验报告状态空间极点配置控制实验一、实验原理经典控制理论的研究对象主要是单输入单输出的系统，控制器设计时一般需要有关被控对象的较精确模型，现代控制理论主要是依据现代数学工具，将经典控制理论的概念扩展到多输入多输出系统。极点配置法通过设计状态反馈控制器将多变量系统的闭环系统极点配置在期望的位置上，从而使系统满足瞬态和稳态性能指标。１．状态空间分析对于控制系统X = AX + Bu 选择控制信号为：u = ?KX 式中：X 为状态向量（ n 维）u 控制向量（纯量） A n × n维常数矩阵 B n ×1维常数矩阵求解上式，得到 x(t) = (A ? BK)x(t) 方程的解为： x(t) = e( A?BK )t x(0) 状态反馈闭环控制原理图如下所示：从图中可以看出，如果系统状态完全可控，K 选择适当，对于任意的初始状态，当t趋于无穷时，都可以使x(t)趋于0。２．极点配置的设计步骤 1) 检验系统的可控性条件。 2) 从矩阵 A 的特征多项式来确定 a1, a2,……,an的值。 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 其中 M 为可控性矩阵， 4) 利用所期望的特征值，写出期望的多项式 5) 需要的状态反馈增益矩阵 K 由以下方程确定：二、实验内容针对直线型一级倒立摆系统应用极点配置法设计控制器，进行极点配置并用Matlab进行仿真实验。三、实验步骤及结果 1.根据直线一级倒立摆的状态空间模型，以小车加速度作为输入的系统状态方程为：可以取1 l 。则得到系统的状态方程为：于是有：

直线一级倒立摆的极点配置转化为：对于如上所述的系统，设计控制器，要求系统具有较短的调整时间（约 3 秒）和合适的阻尼（阻尼比? = 0.5）。 2.采用四种不同的方法计算反馈矩阵 K。方法一：按极点配置步骤进行计算。 1) 检验系统可控性，由系统可控性分析可以得到，系统的状态完全可控性矩阵的秩等于系统的状态维数(4)，系统的输出完全可控性矩阵的秩等于系统输出向量y 的维数(2)，所以系统可控。倒立摆极点配置原理图 2) 计算特征值根据要求，并留有一定的裕量（设调整时间为 2 秒），我们选取期望的闭环极点s =μi (i = 1,2,3,4) ，其中：其中，μ 3,μ 4 使一对具有的主导闭环极点，μ 1 ,μ 2 位于主导闭环极点的左边，因此其影响较小，因此期望的特征方程为：因此可以得到：由系统的特征方程：因此有系统的反馈增益矩阵为： 3) 确定使状态方程变为可控标准型的变换矩阵 T：T = MW 式中： M = 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0.7500 0 5.5125 0.7500 0 5.5125 0 W = 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 于是可以得到： T = -7.3500 -0.0000 1.0000 0 0 -7.3500 -0.0000 1.0000 0 -0.0000 0.7500 0 -0.0000 0 -0.0000 0.7500 T’= -7.3500 0 0 -0.0000 -0.0000 -7.3500 -0.0000 0 1.0000 -0.0000 0.7500 -0.0000 0 1.0000 0 0.7500

7状态空间设计法极点配置观测器解析

第7章线性定常离散时间状态空间设计法 7.1引言 7.2状态反馈配置极点 7.3状态估值和状态观测器 7.4利用状态估值构成状态反馈以配置极点 7.5扰动调节 7.6无差调节

7.1 引言一个被控对象： (1)()()()() ():1,():1,:,:,:x k Fx k Gu k y k Cx k x k n u k m F n n G n m C r n +=+?? =?????? 7.1 当设计控制器对其控制时，需要考虑如下各因素： ● 扰动，比如负载扰动 ● 测量噪声 ● 给定输入的指令信号 ● 输出如图7.1所示。给d L (k )扰动图7.1 控制系统示意图根据工程背景的不同，控制问题可分为调节问题和跟踪问题，跟踪问题也称为伺服问题。调节问题的设计目标是使输出迅速而平稳地运行于某一平衡状态。包括指令变化时的动态过程，和负载扰动下的动态过程。但是这二者往往是矛盾的，需要折衷考虑。伺服问题的设计目标是对指令信号的快速动态跟踪。本章研究基于离散时间状态空间模型的设计方法。 7.2研究通过状态变量的反馈对闭环系统的全部特征值任意配置——稳定性与快速线。 7.3考虑当被控对象模型的状态无法直接测量时，如何使用状态观测器对状态进行重构。 7.4讨论使用重构状态进行状态反馈时闭环系统的特征值。 7.5简单地讨论扰动调节问题。 7.6状态空间设计时的无差调节问题。

7.2 状态反馈配置极点工程被控对象如式7.1，考虑状态反馈 ()()()u k v k Lx k =+ 7.2 如图7.2所示。式7.2带入式7.1，得 (1)()()()() ()()()x k Fx k Gu k y k Cx k u k v k Lx k +=+?? =??=+? 7.3 整理得 ()(1)()() ()()x k F GL x k Gv k y k Cx k +=++?? =? 7.4 (k ) v (k ) 图7.2 状态反馈任意配置闭环系统的极点闭环系统的特征方程为 []det ()0zI F GL -+= 7.5 问题是在什么情况下式7.5的特征根是可以任意配置的？即任给工程上期望的n 个特征根λ1, λ2, ..., λn ，有 []1det ()()0n i i zI F GL z λ=-+=-=∏ 7.6 定理：状态反馈配置极点

建筑结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计

第一章概述建筑结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。前者指结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态；后者为结构或构件达到正常使用的某项规定限值时的极限状态[1]。钢结构可能出现的承载能力极限状态有：①结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；②结构转变为机动体系；③整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡而倾覆；④结构或构件丧失稳定；⑤结构出现过度塑性变形，不适于继续承载；⑥在重复荷载下构件疲劳断裂。其中稳定问题是钢结构的突出问题，在各种类型的钢结构中，都可能遇到稳定问题，因稳定问题处理不利造成的事故也时有发生。 1.1钢结构的失稳破坏钢结构因其优良的性能被广泛地应用于大跨度结构、重型厂房、高层建筑、高耸构筑物、轻型钢结构和桥梁结构等。如果钢结构发生事故则会造成很大损失。 1907年，加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥，在用悬臂法架设桥的中跨桥架时，由于悬臂的受压下弦失稳，导致桥架倒塌，9000t钢结构变成一堆废铁，桥上施工人员75人罹难。大跨度箱形截面钢桥在1970年前后曾出现多次事故[2]。美国哈特福德市（Hartford City）的一座体育馆网架屋盖，平面尺寸92m×110m，该体育馆交付使用后，于1987年1月18日夜突然坍塌[3]。由于网架杆件采用了4个等肢角钢组成的十字形截面，其抗扭刚度较差；加之为压杆设置的支撑杆有偏心，不能起到预期的减少计算长度的作用，导致网架破坏[4]。20世纪80年代，在我国也发生了数起因钢构件失稳而导致的事故[5]。科纳科夫和马霍夫曾分析前苏联1951—1977年期间所发生的59起重大钢结构事故，其中17起事故是由于结构的整体或局部失稳造成的。如原古比雪夫列宁冶金厂锻压车间在1957年末，7榀钢屋架因压杆提前屈曲，连同1200 m2屋盖突然塌落。高层建筑钢结构在地震中因失稳而破坏也不乏其例。1985年9月19日，墨西哥城湖泊沉淀区发生8.1级强震，持时长达180s，只隔36h又发生一次7.5级强余震。震后调查表明，位于墨西哥城中心区的Pino Suarez综合楼第4层有3根钢柱严重屈曲（失稳），横向X形支撑交叉点的连接板屈曲，纵向桁架梁腹杆屈曲破坏[6]。1994年发生在美国加利福尼亚州Northridge的地震震害表明,该地区有超过100座钢框架发生了梁柱节点破坏[7],对位于Woodland Hills地区的一座17层钢框架观察后发现节点破坏很严重[8],竖向支撑的整体失稳和局部失稳现象明显。1995年发生在日本Hyogoken-Nanbu的强烈地震中，钢结构发生的典型破坏主要有局部屈曲、脆性断裂和低周疲劳破坏[9]。对结构构件，强度计算是基本要求，但是对钢结构构件，稳定计算比强度计算更为重要。强度问题与稳定问题虽然均属第一极限状态问题，但两者之间概念不同。强度问题关注在结构构件截面上产生的最大内力或最大应力是否达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问题是应力问题；而稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。稳定问题有如下几个特点：（1）稳定问题采用二阶分析。以未变形的结构来分析它的平衡，不考虑变形对作用效应的影响称为一阶分析（FOA—First Order Analysis）；针对已变形的结构来分析它的平衡，则是二阶分析(SOA—Second Order Analysis)。应力问题通常采用一阶分析，也称线性分析；稳定问题原则上均采用二阶分析，也称几何非线性分析。（2）不能应用叠加原理。应用叠加原理应满足两个条件：①材料符合虎克定律，即应力与应变成正比；②结构处于小变形状态，可用一阶分析进行计算。弹性稳定问题不满足第二个条件，即对二阶分析不能用叠加原理；非弹性稳定计算则两个条件均不满足。因此，叠加原理不适用于稳定问题。（3）稳定问题不必区分静定和超静定结构。对应力问题，静定和超静定结构内力分析方法

第7章_正常使用极限状态

7 正常使用极限状态 7.1 一般规定（1）P 本章包括一般的正常使用极限状态，即： z 应力限制（见） 2.7z 裂缝控制（见） 3.7z 挠度控制（见） 4.7其他极限状态（如振动）在特定结构中可能非常重要但本规范不包括。（2）计算应力和挠度时，当弯拉应力未超过时，则认为截面未开裂。当钢筋最小面积的确定同样基于或eff ct f ,ctm f ,ctm fl f 时，可取或。计算裂缝宽度和拉伸刚度时应使用。 eff ct f ,ctm f fl ctm f ,ctm f 7.2 应力（1）P 应限制混凝土的压应力以避免产生纵向开裂、微裂缝或高徐变，这些会对结构的功能产生不可接受的影响。（2）当荷载标准组合下的应力超过了临界值时，就会产生纵向裂缝。这种裂缝将导致耐久性下降。当缺少其他措施时，如增大受压区钢筋保护层或使用横向钢筋进行约束，对暴露等级为和（见表）的区域将压应力限制为是合适的。 XF XD ,XS 1.4ck f k 1注：某些国家使用的值可见其国家附录，建议值为。 1k 6.0（3）当准永久荷载下混凝土的应力小于时，可认为徐变是线性的。当混凝土应力大于时，应考虑非线性徐变（见3.14）。 ck f k 2ck f k 2注：某些国家使用的值可见其国家附录，建议值为。 2k 45.0（4）P 为避免产生非弹性应变、不可接受的开裂或变形，应限制钢筋的拉应力。（5）在标准组合荷载下，当钢筋拉应力不超过时，则认为可避免不可接受的开裂或变形。当应力是由外加变形引起的时，拉应力不应超过。预应力筋的平均应力不应超过。 yk f k 3yk f k 4pk f k 5注：某些国家使用的、和值可见其国家附录，建议值分别为、1和。 3k 4k 5k 8.075.07.3 裂缝

概率极限状态设计方法

概率极限状态设计方法概念：以概率为基础的极限状态设计方法，简称为概率极限状态设计法， 1功能函数、极限状态方程结构构件完成预定功能的工作状态可以用作用效应S 和结构抗力R 的关系来描述，这种表达式称为结构功能函数，用Z 来表示当时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态；当时，结构不能完成预定的功能，处于失效状态；当时，即，结构处于极限状态。，称为极限状态方程。 2结构可靠度、失效概率及可靠指标结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率，称为结构的可靠度 4结构的安全等级建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构的安全等级划分见表 3.3 。 5目标可靠指标当有关变量的概率分布类型及参数已知时，就可按上述β值计算公式求得现有的各种结构构件的可靠指标。《统一标准》以我国长期工程经验的结构可靠度水平为校准点，考虑了各种荷载效应组合情况，选择若干有代表性的构件进行了大量的计算分析，规定结构构件承载能力极限状态的可靠指标，称为目标可靠指标β。结构构件属延性破坏时，目标可靠指标β取为 3.2 ；结构构件属脆性破坏时，目标可靠指标β取为 3.7 。表3.3 建筑结构的安全等级

对应于直接作用按随时间的变异分类，结构上的荷载可分为三类：（ 1 ）永久荷载，如结构自重、土压力、预应力等；（ 2 ）可变荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载和雪荷载等；（ 3 ）偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。荷载代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值。建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值或准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 6 荷载标准值荷载标准值是《荷载规范》规定的荷载基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（如均值、众值、中值或某个分位值）（如均值、众值、中值或某个分位值）。由于最大荷载值是随机变量，因此，原则上应由设计基准期（ 50 年）荷载最大值概率分布的某一分位数来确定。但是，有些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验确定。因此，实际上荷载标准值取值的分位数并不统一。永久荷载标准值，对于结构或非承重构件的自重，由于其变异性不大，而且多为正态分布，一般以其分布的均值（分位数为 0.5 ）作为荷载的标准值，可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。可变荷载标准值由《荷载规范》给出，设计时可直接查用。 7荷载准永久值荷载准永久值是指可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准一半的荷载值，为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数ψq 。荷载准永久值系数ψq 由《荷载规范》给出。如住宅楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ，荷载准永久值系数ψq 为 0.4 ，则活荷载准永久值为kN/m 2 。 8荷载组合值荷载组合值是指对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。荷载组合值为可变荷载标准值乘以荷载组合值系数ψ c 。荷载组合值系数ψ c 由《荷载规范》给出。如住宅，楼面均布荷载标准为 2.0kN/m 2 ，荷载组合值系数ψ c 为 0.7 ，则活荷载组合值为kN/m 2 。 9 取值原则材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，也是生产中控制材料性能质量的主要指标，用于结构正常使用极限状态的验算。钢筋和混凝土的材料强度标准值是按标准试验方法测得的具有不小于 95% 保证率的强度值，即（ 3-7 ）

倒立摆系统的状态空间极点配置控制设计

摘要：为实现多输入、多输出、高度非线不稳定的倒立摆系统平衡稳定控制，将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型。利用牛顿—欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。在分析的基础上，基于状态反馈控制中极点配置法对直线型倒立摆系统设计控制器。由MATLAB仿真表明采用的控制策略是有效的，设计的控制器对直线型一级倒立摆系统的平衡稳定性效果好，提高了系统的干扰能力。关键词：倒立摆、极点配置、MATLAB仿真引言：倒立摆是进行控制理论研究的典型试验平台，由于倒立摆本身所具有的高阶次、不稳定、非线性和强耦合性，许多现代控制理论的研究人员一直将他视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，基于极点配置法给直线型一级倒立摆系统设计控制器 1．数学模型的建立倒立摆系统其本身是自不稳定的系统，实验建模存在着一定的困难。在忽略掉一些次要的因素之后，倒立摆系统就是一典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系中应用经典力学理论建立系统动力学方程。下面采用牛顿-欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。 1.1微分方程的数学模型在忽略了空气阻力和各种摩擦力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图1所示：

图1：直线一级倒立摆模型设系统的相关参数定义如下： M：小车质量 m：摆杆质量 b：小车摩擦系数 l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 I：摆杆质量 F：加在小车上的力 x：小车位置 Φ：摆杆与垂直方向上方向的夹角 θ：摆杆与垂直方向下方向的夹角（摆杆的初始位置为竖直向下）如下图2所示为小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。

混凝土结构设计原理课件及试题10

第十章混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的设计计算本章的意义和内容: 本章讲述了桥涵工程混凝土结构的材料、计算原理、基本构件（受弯构件、轴心受力构件、偏心受力构件、受扭构件、预应力混凝土构件）的承载能力计算和构件裂缝宽度、挠度验算以及构造要求。通过本章的学习，使学生了解混凝土按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行构件设计计算的方法、这种方法与房屋工程中混凝土构件的设计计算方法有何相同和不同之处，为进行桥涵工程混凝土结构设计计算奠定基础。并掌握以下重点、难点。 1．桥涵工程混凝土结构设计也采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，但是由于涵桥结构所处环境、荷载性能以及结构的特点与房屋结构有较大的差异，因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的结构目标可靠指标比房屋结构的大；桥涵工程的材料强度设计值比房屋结构的小。 2．涵桥工程受弯构件不但要进行持久状态下的设计计算，而且还要进行短暂状态下的计算，受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率与房屋建筑有所不同。 3．土木工程中一般受弯构件斜截面抗剪承载力计算基于同一基本理论，但涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算方法与房屋建筑工程不同。涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算是采用单一公式（房屋建筑是两套公式），该公式适用矩形、T形、I字形截面构件，并且考虑了构件截面受压翼缘的抗剪作用，也考虑了受弯纵向受力钢筋的抗剪作用 4．由于桥梁结构受弯构件截面形式、剪力图的特点，桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载能力计算时，首先按斜截面始端的截面尺寸和规定的剪力值进行计算，然后确定斜截面末端的位置，再根据斜截面末端截面尺寸和规定的剪力取值对斜截面末端进行抗剪承载能力验算。 5．桥涵工程偏心受压构件正截面承载能力计算时，混凝土强度采用棱柱体抗压强度，而且不考虑附加偏心距的影响。 6．桥涵工程混凝土构件的裂缝宽度、受弯刚度计算公式的建立方法、计算方法与房屋建筑工程不同，为了减少受弯构件的挠度，经常需要设置预拱度，预拱度的大小为永久荷载与一半可变荷载频遇值引起的挠度。在预应力混凝土构件的设计当中，桥涵工程中预应力混凝土构件的预应力损失的排序、预应力损失的组合与房屋建筑工程不同。一、概念题（一）填空题 1．《桥规》规定，钢筋混凝土构件的混凝土标号不应低于，当采用HRB400、KL400级钢筋时不应低于；预应力混凝土构件的混凝土标号不应低于； 2．《桥规》规定，钢筋混凝土构件中的普通钢筋应选用、、及。 3．桥涵工程结构设计采用以概率论为基础的方法，极限状态分为和。桥涵工程设计基准期为。 4．《桥规》规定，在进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时，应考虑、和三种设计状态。 5．和房屋建筑工程相比，桥涵结构的目标可靠度指标值相对。

混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算

https://www.360docs.net/doc/9610760272.html, 正常使用极限状态验算 8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算： 1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： σck-σpc≤0(8.1.1-1) 2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定： σcq-σpc≤0(8.1.1-3) 3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定； ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中 σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力； σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算； f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用； ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算； ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并

混凝土按近似概率理论的极限状态设计法习题答案

第3章按近似概率理论的极限状态设计法 3.1选择题 1．结构的( D )是：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。 A．安全性 B．适用性 C．耐久性 D．可靠性 2．下列情况属于超出正常使用极限状态的情况的是（ B ）。 A．雨篷倾倒 B．现浇双向板楼面在人行走动中振动较大 C．连续梁中间支座产生塑性铰 D．构件丧失稳定 3．可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ D ）。 A．荷载设计值 B．荷载标准值 C．荷载频遇值 D．可变荷载准永久值 4．混凝土强度等级C是由立方体抗压强度试验值按下述（ B ）项原则确定的。 A．取平均值，超值保证率50% B．取标准值，超值保证率95% C．取标准值，超值保证率97.72% D．取标准值，超值保证率85.5% 5．现行混凝土结构设计规范（GB50010—2002）度量混凝土结构可靠性的原则是（D）A．用分项系数，不计失效率 B．用分项系数和结构重要性系数，不计失效率 C．用可靠指标β，不计失效率 D．用β表示，并在形式上采用分项系数和结构重要性系数代替β 6．规范对混凝土结构的目标可靠指标要求为3.7（脆性破坏）和3.2（延性破坏）时，该建筑结构的安全等级属于（ C ） A．一级，重要建筑 B．二级，重要建筑 C．二级，一般建筑 D．三级，次要建筑 7．当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m2时，取可变荷载分项系数等于（A）A．1.3 B．1.2 C．1.0 D．1.4 问答题 1.结构可靠性的含义是什么？它包括哪些功能要求？答:结构可靠性是指结构在规定时间(设计基准期)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能的能力。它的功能要求为: (1)安全性；(2)适用性；(3)耐久性。 2.结构超过极限状态会产生什么后果?

状态空间设计与分析

状态空间分析及设计姓名：周海波学号：200740297(15) 班级：自控实验0701班日期：2010-5-2

目录一．系统能控性和能观性判定二．主导极点法进行状态反馈极点配置三．对称根轨迹法（SRL）进行状态反馈极点配置四．主导极点法和SRL状态反馈极点配置对比五．全维观测器设计和分析 1.观测器设计 2.分离定理验证六．带全维观测器的状态反馈与直接状态反馈对比七．降阶观测器和带降阶观测器的状态反馈系统的设计和分析八．全维观测器的状态反馈与降阶观测器的状态反馈对比 1.抗过程干扰能力 2.抗测量噪声能力九．采用内模原则设计状态反馈系统 1.跟踪性能分析 2.抗干扰性能分析

状态空间分析及设计有以下系统 122201101011x x μ ???????????=?+?????????????i []100y x =要求：对系统设计状态反馈使得系统闭环阶跃响应的超调量小于5%，且在稳态误差值为1%范围内的调节时间小于4.6s. 一．系统能控性和能观性判定由系统能控性判别矩阵： 224001013115rank B AB A B rank ???????==????????? 由系统能观性判别矩阵：21001223142C rank CA rank CA ????????=???=????????????? 所以系统既是能控的又是能观的。二．主导极点法进行状态反馈极点配置1.当 4.61% 4.6s n t s ζω?== <%5%e πζσ?=<解得：0.691n ζζω>??>?取0.75 2n ζω==则：2222340 n n s s s s ζωω++=++=所以1,2 1.5 1.323s j =?±，取非主导极点38s =?，则期望特征多项式为： 232(34)(8)112832 s s s s s s +++=+++设[]123K k k k =又

正常使用极限状态计算

6 +正常使用极限状态计算 6.1 抗裂性验算 6.1.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足： 085.0≤-pc st σ σ 上式中： st σ—荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的法向拉应力； () x o o QK K G o x o mK G n x n PK G st y I M M I y M I y M 33 22 211 111/7.0μσ +++ + = 查表=PK G M 12236.58m KN ?，1n I =47040154.19564cm ，=x n y 1132.1121cm =mK G M 1264.53m KN ?，2o I =55811557.40454cm ，=x o y 2123.3379cm = K G M 2803.61m KN ?，3o I =63399576.03934cm ，=x o y 3133.4974cm =QK M 3380.18m KN ?， 1.23871＝＋μ 代入数据得： MPa st 453.25264.9834.1355.145846 .4749122387 .1/10001371.44197.0100061.8034096 .452509100053.2643557 .356062100058.2236=++=??+?+ ?+ ?= σ pc σ —截面下边缘的有效预压应力。 nx n pn p n p pc y I e N A N + =σ p N — 有效预压力， ()()KN A A N p s s con p pe p 674.5558/1000 5580312.175510.2231395=?--=--==∏ I σ σ σσ 1n A — 净截面面积，2 15826.7850cm A n ＝ 1pn e — 净截面钢束群重心到形心轴的距离，cm e pn 2550.1131=

极限状态设计法简介

极限状态设计法简介顾迪民一, 定义 ①极限状态设计法以相应于结构和构件各种功能要求的极限状态，如承载能力的极限状态和正常使用的极限状态等为依据的设计方法。结构和构件应满足这些极限状态的限制。 ② 许用应力设计法在规定的使用载荷（标准值）作用下，按线性弹性理论算得的结构或构件中的应力（计算应力）应不大于规范规定的材料许用应力。材料的许用应力由材料的平均极限抗力（屈服点、临界应力和疲劳强度）除以安全系数而得，安全系数可由经验确定。 ③ 概率设计法以概率理论为基础确定的结构或构件的失效概率)P (f 或可靠概率)1P P )(P (f s s =+来定量地度量结构或构件的可靠性。用此法设计的各类结构或构件具有大体相同的可靠度。 ④ 概率极限状态设计法在概率设计法基础上，进一步建立结构可靠性指标与极限状态方程之间的数学关系。在设计表达式中采用载荷分项系数，这些分项系数也是根据各载荷变量的统计特征在概率分析的基础上经优选确定的。载荷分项系数的确定有三种水平:其一为部分系数由概率分析确定,部分系数用经验确定,也称半概率极限状态设计法;其二为所有系数均由概率分析确定,但其概率分布曲线一列用正态分布曲线代替,故称近似概率极限状态设计法;其三为全概率极限状态设计法,是发展趋向. 二, 近似概率极限状态设计法 1, 极限状态承载能力极限状态------静强度,动力强度和稳定等计算. 正常使用极限状态------静,动变形(刚性)和耐久性(疲劳)的计算. 2, 结构可靠度包括结构安全性,适用性和耐久性.其定义为:在规定时间(寿命)内,规定条件下,完成预定功能的概率. 3, 极限状态方程 0),,(321=???????=n X X X X g Z 式中Xi 是影响结构可靠度的变量。在结构设计中可归纳为二个基本变量R （抗力）和S （载荷效应—内力）。 0),(=-==S R S R g Z R = S ，极限状态；R < S , 失效；R > S ，有效（可靠）。失效率f P 加可靠率s P 为1。即：s f P P -=1

第六章钢结构的正常使用极限状态

第6章钢结构的正常使用极限状态 6.1常使用极限状态的特点正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）规定，当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： 1）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部破坏(包括裂缝) 3）影响正常使用或耐久性能的振动 4）影响正常使用或耐久性能的其它特定状态。正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常见的适用性问题有以下七类：1）由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结构构件的局部损坏（如顶棚、隔墙、墙、窗）； 2）荷载产生的挠度防碍家具或设备（如电梯）的正常使用功能； 3）明显的挠度使居住者感到不安； 4）由剧烈的自然现象（如飓风、龙卷风）造成的非结构构件彻底损坏； 5）结构因时效和服役而退化（如地下停车场结构因防水层破坏而损坏）； 6）建筑物因活荷载、风荷载、或地震荷载造成的运动，导致居住者身体或心理上不舒适感； 7）使用荷载下的连续变形（如高强螺栓滑移）。长期以来，正常使用极限状态不如承载极限状态那样受到重视，认为只不过是适当限制一下挠度和侧移。随着结构材料强度的提高和构件的轻型化（包括围护结构和非承重结构构件），情况已经有所改变，研究工作日趋活跃，包括分析正常使用极限状态的可靠指标取值问题。不过我国的设计规范和规程中仍然只有变形和振动限制两个方面。 6.2拉杆、压杆的刚度要求 1. 轴心受力构件刚度验算按照结构的使用要求，钢结构的轴心拉杆、轴心压杆以及拉弯构件都不应过分柔弱而应该具有必要的刚度，保证构件不产生过度的变形。这种变形可能因其自重而产生，也可能在运输或安装构件的过程中产生。承受轴线拉力或压力的构件其刚度用长细比控制，即： λmax=(L0/i) max≤[λ] 式中λmax——杆件的最大长细比 L0——杆件的计算长度 I —截面的回转半径

《混凝土结构设计原理》课后习题答案

第一章 1-1 配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时，受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被压碎破坏。 1-2 试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以每边边长为150mm 的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号 c u f 表示。混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081-2002）规定以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）称为混凝土轴心抗压强度，用符号 c f 表示。混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度 ts f 按下式计算： 20.637 ts F F f A = =πA 。混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即 0.9t ts f f =。 1-3 混凝土轴心受压的应力—应变曲线有何特点？影响混凝土轴心受压应力—应变曲线有哪几个因素？答：完整的混凝土轴心受拉曲线由上升段OC 、下降段CD 和收敛段DE 三个阶段组成。上升段：当压应力 0.3c f σ<左右时，应力——应变关系接近直线变化（OA 段），混凝土处于弹性阶段工作。在压应力 0.3c f σ≥后，随着压应力的增大，应力——应变关系愈来愈偏离直线，任一点的应变ε可分为弹性应变和塑性应变两部分，原有的混凝土内部微裂缝发展，并在孔隙等薄弱处产生新的个别裂缝。当应力达到0.8 c f （B 点）左右后，混凝土塑性变形显著增大，内部裂缝不断延伸拓展，并有几条贯通，应力——应变曲线斜率急剧减小，如果

直线一级倒立摆系统的状态空间极点配置控制设计详细实验报告

一、直线一级倒立摆建模根据自控原理实验书上相关资料，直线一级倒立摆在建模时,一般忽略掉系统中的一些次要因素.例如空气阻力、伺服电机的静摩擦力、系统连接处的松弛程度等，之后可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示：倒立摆系统是典型的机电一体化系统,其机械部分遵循牛顿的力学定律,其电气部分遵守电磁学的基本定理.因此,可以通过机理建模方法得到较为准确的系统数学模型,通过实际测量和实验来获取系统模型参数.无论哪种类型的倒立摆系统,都具有3个特性,即:不确定性、耦合性、开环不稳定性. 直线型倒立摆系统,是由沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车上的匀质长杆组成的系统. 小车可以通过传动装置由交流伺服电机驱动. 小车导轨一般有固定的行程,因而小车的运动范围是受到限制的。虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制。也可以利用非线性控制理论对其进行控制。倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。 2) 不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一般通过减少各种误差来降低不确定性，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。 3) 耦合性倒立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，在倒立摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。 4) 开环不稳定性倒立摆的平衡状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。为了制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对倒立摆的摆起影响尤为突出，容易出现小车的撞边现象。由此，约束限制直线型一级倒立摆系统的实际控制要求可归结为3点: (1)倒立摆小车控制过程的最大位移量不能超过小车轨道的长度; (2)为保证倒立摆能顺利起立,要求初始偏角小于20°;