[理学]第11章-狭义相对论

安的乌云……
开尔文
热辐射实验
量子力学 (微观领域)
两朵乌云 迈克尔逊-莫莱实验 相对论 (高速领域)
相对论是关于时空观及时空与物质关系的理论。
从根本上改变了旧的经典时空观。
狭义相对论是关于惯性系时
空观的理论；广义相对论是关于
非惯性系及引力的理论。 h
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§11.1 狭义相对论的基本原理 狭义相对论与牛顿力学的经典时空观完全不同，
另外还找到了力、热、电、光、声等都遵循的规
律能量转化与守恒定律。
当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。
他们认为物理学已经发展到头了。
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在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只 要做一些零碎的修补工作就行了。
英国物理学家 ·开尔文 (1900年)
但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不
的，没有任何特殊的惯性系，当然没有光速为特殊值 的惯性系 (即绝对参考系、“以太”系)。
在任何惯性系中，真空中的光速都相等，且与光 源的运动无关。
此即爱因斯坦提出的光速不变原理。若满足光速 不变原理，就必须修改伽利略变换。
基于这两个原理，爱因斯坦建立了狭义相对论。
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§11.2 洛伦兹变换 伽利略变换与绝对时空观对应，洛伦兹变换与狭
建立了全新的时空观，突出了时空观的重要意义。
一、绝对时空观和伽利略变换： 对物质运动的看法，是任何科学理论都要回答的
问题。经典力学怎样看待这个问题？
1. 牛顿的绝对时空观 (1) 空间是三维的大容器，它的存在是绝对的，与
物质运动无关，一切物质都存放于其中。
(2) 时间是一维的长流，它与物质运动无关，时间 绝对地、永恒地均匀流逝着。
义相对论对应。
一、事件和过程：
事件：某时刻在空间某点发生的事情 (x, y, z, t)； 过程：某时间段发生的有因果关系的所有事件
(x1, y1, z1, t1) – (x2, y2, z2, t2)。
测量事件的时空坐标的方法：
1. 测空间坐标：对照时间发生地与坐标刻度； 2. 测时间坐标：用相对于观测者保持静止的、在 过程中所有事件发生地放置的一系列“同步钟”测量。
对于力学现象来说，一切惯性系都是等价的。无 论什么样的力学实验，都无法判断做相对运动的两个 惯性系哪个是静止的，哪个是运动的。谈论某一惯性 系的绝对运动或绝对静止是没有意义的。
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二、爱因斯坦相对性原理和光速不变原理：
1. 时代背景： 迈克斯韦方程组预言了电磁波，导出了真空电磁
波传播速度 c1/ 002.99 180m，/s与实验测得的
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
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2. 爱因斯坦相对性原理 利用力学实验不能区分不同的惯性系，那么电磁
实验呢？爱因斯坦认为同样不能！他提出：
一切惯性系对于所有物理现象都是等价的，即所
有物理规律在一切惯性系中都具有相同的形式。
RELATIVITY
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第11章 狭义相对论力学基础
(SPECIAL RELATIVITY)
19世纪末，牛顿定律在物理学各个领域都取得了
很大的成就：1. 机械运动：计算并成功预言了星体运
动；2. 分子物理：成功解释了温度、压强、气体内能。
在电磁学方面，建立了描述一切电磁现象的迈克
斯韦方程组，统一了电磁学和光学。
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二、洛伦兹变换：
一个事件： S 系 (x, y, z, t) ，S' 系(x', y', z', t')
称为伽利略速度变换。再对时间求导，得 aa
即不同惯性系中，同一质点的加速度相等。
在 S 系另中外有，牛F 顿认m为a，力在和质S'量系也中和有惯F 性参m 考系a ，无即关牛，
顿第二定律具有相同的形式, 此即伽利略相对性原理。
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3. wenku.baidu.com利略相对性原理
牛顿定律适用于一切惯性参照系，在不同惯性系 中，力学规律具有完全相同的形式。这称为伽利略相 对性原理或力学相对性原理。
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迈克耳孙-莫莱实验：测光速，找“以太”参考系
让 G1M2 方向光与地球自转
M1
速度方向平行，来回需时
t1c luc lu12ul2//cc2
l
G1M1 方向光在“以太” 中走折线，有
光 源
l
G1 G2
M2
ct2
2
l2
ut2
2
2
2
来回需时t2
2l /c 1u2 /c2
光程差
c(t2 – t1)
这称为爱因斯坦相对性原理。它是牛顿相对性原
理的推广，不仅适用于力学现象，而且适用于所有物
理现象。
F dpF dp
dt
dt
F 12 410q r 1 1 q 22 2 r ˆ12 h F 1 2 410q r 1 1 q 2 2 2r ˆ1 212
3. 光速不变原理 根据爱因斯坦相对性原理，一切惯性系都是等价
把装置转动90°，光程差将变为 h
c(t1
–
t2)
u
ct 2
ct 2
2 l2
ut2 10
当 l = 10m 时，干涉条纹将移动 0.37 条。但实验 结果并没有看到预期的条纹移动。
爱因斯坦：“我们发现不了以太是因为以太根本就 不存在。”只能得出 “没有绝对参考系 (以太)” 的结论。
这意味着经典物理学出了问题，意味着绝对时间、 绝对空间、伽利略变换等等都有问题。
(3) 时间和空间是绝对的h ，二者无关。
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2. 伽利略变换：建立在牛顿的绝对时空观之上
考虑两个惯性参考系： S 系：O –xyz S' 系：O'–x' y' z'
S' 系相对于 S 系以速度 ui运动, 相应坐标轴互相平行。 O 和 O' 重合时作为计时起点。
y
y'
x x u t
S
S' 质点
t
t'
u
y y z z t t
x' 称为伽利略坐标变换。
O
O'
x 其中 t' = t 是默认的。
h
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x x u t y y z z
求导： dxd xu, dyd,ydzdz dt dt dt dt dt dt
t t 得
v x v x u v y v y
v z v z
或 v v u
真空光速相同，从而证明了光是电磁波。
牛顿的绝对时空观遇到了问题：
若 S 系的真空光速为 c，S' 系相对于 S 系以速度 u 运动，则 S' 系中的真空光速为 c + u 或 c – u 。
这样，要承认绝对时空观，必须找到真空光速为 2.99 108 m/s 的参考系，这个特殊参考系称为绝对参 考系，历史上又叫以太参考系。