基于ADS三阶电荷泵锁相环的分析和仿真

１ 引言
锁相环广泛应用于微处理器芯中的时钟发生 器 、硬 盘 驱 动 电 路模块、时钟恢复电路等以及便携式消费电子产品中 。 在 现 代 通 信系统中， 锁相环是收发机中的重要模块， 它和分频器一起产生 一系列稳定的频率点用作本振信号。近年来， 随着集成电路（ＩＣ）产 业的迅速发展和片上系统芯片（ＳｏＣ）技术的日趋成熟， 单片集成锁 相环成为研究的热点， 采用电荷泵单元的的电荷泵锁相环 ［１］［２］ （ＣＰＰＬＬ）是 目 前 比 较 流 行 和 研 究 较 多 的 结 构 。
锁相环系统的整个锁定过程是个复杂的非线性过程， 对于二 阶以上的系统， 非线性微分方程的求解非常困难。当相位差很小 时， 我们可以把它近似为一个线性模型［３］。为了进一步的研 究 锁 相环的系统特性，我们给出它的线性模型。如图 ２， 其中， κ是 ＶＣＯ 的灵敏度， Ｉｃｐ 是电荷泵的泵出电流 ， 在 单 片 集 成 锁 相 环 中 ， 低 通 滤波器通常采用的是无源滤波器， 因为有源滤波器占用芯片面积 大， 容易引入了外界噪声。整个系统是个带二阶低通滤波器的三 阶 电 荷 泵 锁 相 环 ， 系 统 的 开 环 传 递 函 数 Ｈ０（ｓ） 和 闭 环 传 递 函 数 Ｈ （ｓ） 。
关键词： 电荷泵； 锁相环； 低通滤波器； ＡＤＳ 仿真 中图分类号： ＴＮ７４３ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００９－ ３０４４（２００７）２０－ ４０４９１－ ０２
Ａｎａｌｙｓ ｉｓ ａｎｄ Ｓ ｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｈｒｅｅ Ｏｒｄｅｒ Ｃｈａｒｇｅ Ｐ ｕｍｐ Ｐ ｈａｓ ｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐｓ Ｂａｓ ｅｄ ｏｎ ＡＤＳ ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇ，ＷＵ Ｘｉｕ－ ｌｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎｇ－ ｊｉａｎ，ＷＡＮＧ Ｓｈｉ－ ｂｉｎ
（ ４） （ ５）
４ 滤波器参数的确定
锁 相 环 中 滤 波 器［４］设 计 的 好 坏 关 系 到 锁 相 环 的 稳 定 性 和 捕 捉跟踪性能等的优劣， 优越的环路滤器参数不仅能减少环路捕 捉、锁定时间， 并能提高环路系统的稳定性能。一般认为相位裕度
收稿日期： ２００７－ ０９－ ０３ 基金项目： 安徽省教育厅自然科学研究重点项目（ ２００６ｋｊ０１２ａ） 作者简介： 张明（ １９８２－ ） ， 男， 安徽萧县人， 硕士研究生， 研究方向： 超大规模模拟集成电路设计。
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｅｆｅｉ ２３００３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓ ｔｒａｃｔ： Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｏｒｄｅｒ ｃｈａｒｇｅ ｐｕｍｐ ｐｈａｓｅ ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐｓ， ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｗｏ ｏｒｄｅｒ ｌｏｗ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｅｄ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｍａｒｇｉｎ ａｎｄ ｌｏｏｐ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ＣＰＬＬ， ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｏｏｌ ｏｆ ＡＤＳ ａｎｄ ＭＡＴＬＡＢ， Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｓｅｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ＣＰＰＬＬ ｂｙ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ ｍｅｔｈｏｄ， Ａ ｇｏｏｄ ｇｒｏｕｐ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔｅｄ ｄａｔａ． Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｉｎ ｓｙｓｔｅｍ ｌｅｖｅｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＣＰＰＬＬ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： ｃｈａｒｇｅ ｐｕｍｐ；ｐｈａｓｅ ｌｏｃｋｅｄ ｌｏｏｐｓ；ｌｏｗ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ；ＡＤＳ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
图分别见图 ５、６。从图 ５ 可以看出环路带宽 １００ＫＨＺ， 相位裕度为
６０°。
表 １ 参数计算结果ห้องสมุดไป่ตู้
图 ６ 三阶电荷泵锁相环闭环波特图 图 ７ ＶＣＯ 的控制电压曲线
图 ５ 三阶电荷泵锁相环开环波特图 用 Ａｇｉｌｅｎｔ 公司的 ＡＤＳ 软件做系统仿真， 在实际的仿真中， 把 ＶＣＯ 的固有振荡频率设定在 ， 图 ７ 为 ＶＣＯ 控制电压 随 时 间 的 变 化 曲 线 ， 开 始 出 现 了 振 荡 ， 最 后 稳 定 的 电 压 约 为 ０．６Ｖ ， 也 可 以 看 出环路开始 锁 定 时 间 大 约 在 ２２(ｓ。 图 ８ 为 锁 相 环 锁 定 后 输 入 信 号和 ＶＣＯ 输出 信 号 的 波 形 图 ， 可 以 看 出 ＶＣＯ 的 输 出 频 率 为 输 入
本栏目责任编辑： 谢媛媛
开发研究与设计技术
基于 ＡＤＳ 三阶电荷泵锁相环的分析和仿真
张明， 吴秀龙， 张兴建， 王诗兵 （ 安徽大学电子科学与技术学院， 安徽 合肥 ２３００３９）
摘要： 在分析锁相环基本原理和线性化模型的基础上， 给出了基于锁相环系统环路带宽和相位裕度的环路滤波器参数的计算公式。 结合具体的参数计算，给出系统参数， 然后用 ＡＤＳ 工具对系统进行仿真， 结果 表 明 利 用 给 出 的 方 法 来 设 定 锁 相 环 的 参 数 ， 通 过 反 复 几 次 的调节能得到一组很好的系统参数， 仿真结果于预期的相吻合， 对三阶电荷泵锁相环的系统设计和仿真有一定的指导意义。
（ １） （ ２） 二阶无源低通滤波器的电路结构如图 ３。
图 １ 电荷泵锁相环的系统示意图
图 ２ 电荷泵锁相环频域模型 二阶低通滤波器的传递函数：
（ ３） 其中， τ１＝Ｒ２＊［（Ｃ１＊Ｃ２）／（Ｃ１＋Ｃ２）］， τ２＝Ｒ２＊Ｃ２，Ｃｔｏｔ＝Ｃ１＋Ｃ２ 把（ ３） 分 别代入到（ １） ， （ ２） 式中可得到锁相环的开环、闭环传递函数。
图 ８ 基准输入频率和 ＶＣＯ 输出频率
参考文献： ［１］Ｒａｚｉｖｉ Ｂ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ＣＯＭＳ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ ＮｅｗＹｏｒｋ： ＭｓＧｒａｗ－ Ｈｉｌｌ Ｉｎｃ，２００１，５３２－ ５６２． ［２］Ｇｕａｎ－ Ｃｈｙａｎ Ｈｓｉｃｈ，Ｊａｍｓ Ｃ．Ｈｕａｎｇ．Ｐｈａｓｅ－ Ｌｏｃｋｅｄｌｏｏｐ Ｔｅｃｈｎ－ ｉｑｕｅｓ － Ａ Ｓｕｒｖｅｙ．ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮ ＯＮ ＩＮＤＵＳＴＲＩＡＬ ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ．ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ．ＶＯＬ．４３，ＮＯ．６，１９９６，６０９－ ６１３． ［３］Ｐａｖａｎ Ｋｕｍａｒ Ｈａｎｕｍｏｌｕ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ Ｐｕｍｐ Ｐｈａｓｅ － Ｌｏｃ － ｋｅｄ Ｌｏｏｐｓ ［Ｍ］．ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＩＲＣＵＩＴＳ ＡＮＤ ＳＹＳＴＥＭＳ． ＶＯＬ．５１，ＮＯ．９，１６６５－ １６６７． ［４］ＥＭ．Ｇａｒｄｎｅｒ，Ｃｈａｒｇｅ － ｐｕｍｐ ｐｈａｓｅ － ｌｏｃｋ ｌｏｏｐｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．Ｖｏｌ．ＣＯＭ－ ２８，ｐｐ．１８４９－ １８５８，Ｎｏｖ １９８０． ［５］Ｐａｅｍｅｌ Ｍ．Ｖ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｃｈａｒｇｅ Ｐｕｍｐ ＰＬＬ ａ Ｎｅｗ Ｍｏｄｅｌ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｖｏｌ．４２ ｎｏ．７，Ｊｕｌｙ １９９４．
ｆｒｅｆ＝２ＭＨＺ 、ＶＣＯ 的 灵 敏 度 ｋｖ＝３．３ＭＨＺ／Ｖ、 输 出 的 目 标 频 率 参 数 ｆｖｏｕｔ＝８ＭＨＺ、电 荷 泵 电 流 Ｉｃｐ＝１００ｕＡ、环 路 带 宽 ｆｃ＝１００ＫＨＺ ， 相 位 裕 度 Φ＝６０°。通过自己编写的 ＭＡＴＬＡＢ 程序计算出满足上述条件的
滤 波 器 的 参 数 ， 结 果 见 表 １，锁 相 环 的 开 环 、闭 环 传 递 函 数 的 波 特
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在 ４５°－ ６０°环路稳定性较好。增益交点对应相位特性曲线的峰值， 我们说相位裕度达在增益交点达到最大， 可获得最大的相位裕度 ， 环路的稳定性最佳。（ 如图 ４）
图 ３ 二阶无源环路滤波器
频率的 ４ 倍， 这也是锁相环在频率合成器中的一个方面的应用。
一个相位差 ， 输出一个与相位差成正比的 电 压 脉 冲 信 号 μｄ ， 其中 μｄ＝κｄ（ θ１－ θ２） ， κｄ （Ｖ／ｒａｄ）为 鉴 频 鉴 相 器 的 增 益 。 鉴 频 鉴 相 器输出的 ＵＰ 和 ＤＮ 信号打开电荷泵开关， 并对后端的 电 容 充 放 电， 从电荷泵进入低通滤波器电路， 经二阶低通滤波器滤除高频 和 杂 波 信 号 产 生 一 个 比 较 稳 定 的 直 流 电 压 控 制 ＶＣＯ 的 输 出 频 率 ， ＶＣＯ 的 输 出 频 率 经 分 频 器 降 频 后 返 回 鉴 频 鉴 相 的 输 入 端 ， 与 参考信号的相位进行比较， 这就完成了一个循环过程。整个系统 是个相位负反馈系统， 系统在其可调节范围内系统可以自动的调 节， 使相位差逐渐向减小的方向变化， 最终相位差为零或维持在 一个固定的值， 从而 ＶＣＯ 的输出稳定的频率。
４９２ 电脑知识与技术
图 ４ 锁相环开环幅相特性曲线
由（ ３） 式的相频特性得锁相环开环增益的相位裕： Φ（ ω） ＰＭ＝π＋
ａｒｃｔａｎ（ωτ２）－ ａｒｃｔａｎ（ωτ１），
!% !"
＝０ 得 ωｃ＝ １
"＝"ｃ
"τ１τ２
（ 环路带宽） 。
则有，
τ１＝
ｓｅｃ（ΦＭ）－ ｔａｎｇ（ΦＭ） ωｃ
，
τ２＝
１ ωｃ２τ１
再结合 （ ４）
求得滤波器的电
容 和 电 阻 参 数 如 下 ： Ｃ１＝
Ｃｔｏ·ｔ ττ１２ ，
Ｃ２
＝Ｃｔｏｔ－
Ｃ１，
Ｒ２＝
τ２ Ｃ２
其 中 ， Ｃｔｏｔ
＝
" Ｃ１τ２ τ１
＝
ｋｖΙｃｐ ２πωｃ２Ｎ
１＋（ ωｃτ２） ２ １＋（ ωｃτ１） ２
５ 参数确定和仿真结果
我们的目标是设计一个三阶电荷泵锁相环， 输入参考频率
２ 锁相环的基本原理和线性化模型
一 个 基 本 的 电 荷 泵 锁 相 环 由 鉴 频 鉴 相 器 （ ＰＦＤ） 、 电 荷 泵 （ ＣＰ） 、低通滤波器（ ＬＰＦ） 和压控振荡器（ ＶＣＯ） 组成。系统示意图如 图 １， 其中 Ｎ 是分频器的分频比。
电荷泵锁相环基本工作过程［５］如下： 鉴频鉴相器比较 输 入 参 考信号和分频器输出信号的相位产生
６ 结论
电荷泵锁相环锁以其优越的性能被广泛的研究与应用， 本文 在分析电荷泵基本原理的基础上， 在保证最佳相位裕度和环路带 宽的条件下， 通过数学分析导出环路滤波器的参数。使用 Ａｇｉｌｅｎｔ 公司的 ＡＤＳ 软件做了电荷泵的系统仿真， 达到了预期的结果。这 种方法同样适合高阶电荷泵锁相环的设计和分析， 对锁相环的系 统设计和仿真以一定的指导意义。