青岛版小学数学五年级下册测量不规则物体的体积教案

乌鸦喝水的启示-测量不规则物体的体积

教学目标：

1、在已经探索学习了测量一些不规则物体体积的方法基础上，进一步获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，加深对已学知识的理解和内化。

2、在探索学习的过程中渗透转化的数学思想，体验学习的乐趣，进一步培养学生的小组合作精神、交流讨论解决问题的能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度、创新意识和实践能力。

教学重点：

进一步获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，加深对已学知识的理解和内化。

教学难点：

在探索学习的过程中渗透转化的数学思想，体验学习的乐趣，进一步培养学生的小组合作精神、交流讨论解决问题的能力。

教学准备：

课件、观看了微课程视频后的作业、练习题

教学过程：

一、展示交流，质疑矫正

教师布置学生拿出自己的作业题，学生分组（6人一组）交流讨论自己的答案，组长按序组织交流、记录并归纳。作业题：

1、请看《乌鸦喝水》的视频，看完出示图片并思考：水面为什么上升了？上升的那部分水的体积就是什么的体积？

2、（1）一个长方体容器长20厘米，宽15厘米，里面的水深6厘米，放入一块石块后水面上升了2厘米，求石块的体积。

（2）一个长方体容器长20厘米，宽15厘米，里面的水深6厘米，放入一块石块后水面上升到9厘米，求石块的体积。

3、阅读“皇冠的秘密”这个古老的故事，说说为什么把皇冠和皇冠同样质量的黄金放入水中，能够判断出皇冠是不是纯金的？

4、课后任意选一个不规则的物体，自己想办法测量出它的体积（可以通过上网搜索、查阅资源收集测量不规则物体的办法），并把自己的测量的方法、过程简要记录下来。

学生分组交流、质疑订正，教师巡视指导、倾听并记录学生存在不同意见的问题。

二、引导内化，总结提升

教师根据学生交流的情况，投影存在不同意见的问题，展开进一步的说明，并适应引导内化、总结，提升学生的认识和对知识的理解水平。

3、阅读“皇冠的秘密”这个古老的故事，说说为什么把皇冠和皇冠同样质量的黄金放入水中，能够判断出皇冠是不是纯金的？

教师进一步精简的说明理由：阿基米德先把金王冠放入一个盛满水的桶中，测出溢出水的体积，这就是这个王冠的体积；然后他把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中，测出溢出水的体积，第二次测出的体积就是等质量纯金的体积。通过两次测量他发现两次测量的体积不一样，前者体积大于后者体积，从而证明皇冠不是用纯金制造的．

4、课后任意选一个不规则的物体，自己想办法测量出它的体积（可以通过上网搜索、查阅资源收集测量不规则物体的办法），并把自己的测量的方法、过程简要记录下来。

通过同学们的交流，老师总结出了大家不同的测量方法：

方案一（微视频中的基本方法）

1、测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。

2、向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号，记录下来。

3、把石块放入容器中，测量水面上升的高度，记录下来。

4、计算上升部分（石块）的体积：V上升水=V物体

方案二

1.向容器内加满水

2.把石块放入容器中。

3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积： V溢出水=V物体

方案三

1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中。

2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止。

3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出的水的体积，就是石块的体积：V剩余水=V物体

方案四

1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。

2.把石块放入容器中并向容器内加满水水。

3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。

4.计算下降部分水（石块）的体积：V下降水=V物体

板书：V上升水=V物体V溢出水=V物体 V剩余水=V物体 V下降水=V物体

教师进一步总结：一个不规则物体当它完全浸没在水中时，它所上升（下降、溢出）的水的体积正好等于该物体本身的体积。

三、深化练习，拓展应用

发测试题，学生自主解决：

1、看图回答问题：

石块的体积是（）立方厘米。一块橡皮的体积是（）立方厘米。

2、填空。

⑴、长方体和正方体的体积都可以底面积乘高来求。（）

⑵把一个铁块放入盛满煤油的容器中，溢出的煤油的体积就是铁块的体积。

（）

⑶、如果一个苹果浸入盛满水的量杯中，拿出苹果后，水面下降的的高度乘底面积，即可求得苹果的体积。（）

⑷、一个正方体的棱长是6厘米，那么这个正方体的体积等于它的表面

积。（）

⑸、将一个鸭梨浸入长方体的玻璃杯中，升高的水的体积就是这个鸭梨的体积。（）

3、提高练习

⑴、在一个内壁为3分米长， 2分米宽， 3分米高的鱼缸内装2分米深的水，小明将一块石块完全淹没在水中，这是水面上升了0.2分米。这块石头的体积是多少立方分米？

（2）妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸，水面升高了多少？

50厘米80厘米

（3）、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长是10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，缸中水面上升了几厘米？

（4）、在一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃容器中，加入了2分米深的水。小明把一个小正方体浸入水中，水面上升了10厘米，你能帮小明求出小正方体的体积吗？

做完的同桌交换，小组交流订正，教师倾听指导。

四、评价总结，拓展延伸

根据小组交流的情况，对学生本节课的学习情况进行评价，表扬优秀。教师再针对错的比较多的题进行深入讲解分析……

总结方法：首先要读懂题意，找准不规则的物体的体积=哪一部分水的体积，这部分水的体积要用那些数据计算，找出有效信息然后再根据问题进行分析解决、列式计算。

石块、梨等都是可以沉入水底的不规则物体，那么像塑料泡沫这样不会沉入水中的不规则的物体体积怎么测量呢？

课后自己查阅资料，尝试学习探索一下。