宽带数字接收机的技术

均匀带通采样定理
工程上将带通信号作为一种带限信号作如下定义：
d(t) Rem(t)exp(j2(fc t ))
如果m(t)的频谱
（2.1）
B 0, f M(f ) 2 0, 其他
则d(t)称为中心频率为
fc
B 2
（2.2）
，带宽为 B的带通信号。 fc
带通采样的优缺点
缺点：需要先验知识
有人试图将带通采样理论引入到电子战接收 机中来。但是在电子对抗领域，由于ADC采集 的敌方信号是非合作信号，事前没有对信号的 中心频率和带宽的任何先验知识，也就无法确 定一个合理的二次采样率来进行降数据率处理 。 文献提出了短时数据测频算法来快速得到信 号频率参数，但在ADC采样率极高(GHz)的情 况下，很难找到能实时准确得到信号频率参数 的有效算法。
多信号情况下的带通采样
带通均匀采样理论只适用于单信号情 况，在空间同时有多个信号到达时， 必须寻找新的解决方案。面对同时到 达信号，可以采取以下两种措施：
ReTurner.D
多信号情况下的带通采样
1．在带通采样之前对同时到达的每个带通信号进 行带通滤波处理，然后分别进行带通采样和重 构，也就是将同时到达的带通信号当成多个单 信号来处理。实现方法如图 2-3所示：
（2.7）
任取两个边带(这里假设是第i个和第j个)，
与单信号的带通直接采样类似，可以推导出
多信号情况下的带通采样
任取两个边带(这里假设是第i个和第j个)，与单信 号的带通直接采样类似，可以推导出
f ju fiL k ji 1 fsi ,j f jL fiu k ji
其中
f jL fiu 0 k ji fix fs min
其中
T
1 fs
,对于(2.3)
对于(2.4)
fs 1 f (N ) 2 2
' c
fs 1 f (K ) 2 2
' c
带通采样的优势
带通均匀采样定理说明，对于带通信号，并 不一定需要采样率大于信号最高频率分量的两 倍。对于窄带信号，只要采用比信号中心频率 小得多的采样率，就能够实现对信号的无混叠 采样。
带通采样
H(f )
带通采样理论所要处理的频段 B
Fs
0
： ADC采 样 率
fc
经典采样理论所要处理的频段
Fs / 2
f
图 2-2 经典采样与带通采样的比较
带通采样
带通采样能大量缩减处理的数据量，而且实现较 为简单。 前提：数据的中心频率是已知的。 未知情况下： 通过短时数据测频估计得到带通信号的中心频率 ，将这个估计频率作为带通采样的引导频率， 通过带通采样定理得到二次采样率，从而达到 降低数据率的目的。
Q(m) a(m) (m) f (m)
Q(பைடு நூலகம்)
f(m) (m) (m 1)
图 2-10 由正交输出得到信号各项信息
数字下变频的优缺点
3 ．技术成熟，已经在软件无线电中得到广泛应用，并 已 有 专 门 的 数 字 芯 片 推 出 ， 如 intersil 公 司 的 HSP50214、HSP50216等。
（2.10）
x (n)sin n0 = Acos[ n0 +(n)]sin n0 =A/2sin[2n0 +(n)]-A/2sin(n)
（2.11） 再经过数字低通滤波器后就可以得到基带信号的I、Q分量。
数字下变频---具体实现
对于低通滤波的运算，可以采用各种高效滤波器来 提高系统的运算实时性，图 2-5所示结构是一种数 字下变频的具体实现方案，这种方案目前被广泛应 用于各种专用的数字下变频芯片中。
fl1 fu1 fl2 fu2
flN fuN
（2.6）
Bi fui fli ,i 1, 2,
,N
多信号情况下的带通采样
在频率轴上以从左至右的顺序对这2N个边带重新 作如下命名：
f1L f uN , f1u f LN ; f f u ( N 1) , f 2u f L( N 1) ; 2L f (2N)L f LN , f (2N)u f uN ;
N
fs min 2 B i
i 1
多信号情况下的带通采样
这样第1个边带与其余2N-1个边带共有2N-1组 如式的不等式约束， 第2个边带与第3～(2N-1)个边带共有2N-3组如 式的不等式约束 ( 第 2 个边带无需与第 2N 个边带 产生约束，因为根据实带通信号的对称性，这 相当于第 1 个边带与第 2N-1 个边带产生的约束 )……依此类推，2N个边带共有 N 2 个如式的不等 式约束。 将这所有个区间求交集，就是所需的的合理取 值范围。
带通均匀采样定理
对于式（2.1）所定义的带通信号


1．采样率满足如下条件时不会出现信号的频谱混叠：
2f u 2f l fs N N 1
，
f 1 N fix u N max B
（2.3）
fix：向下取整
f l 和 f 分别是带通信号的下限和上限频率。 其中 N Z ， u N=1对应的是低通采样的情况； 或者 f , （2.4） 2f u 2f l 0 K fix l K max
图 2-1数字接收机实现框图
带通采样
接收信号相对于整个频段为一个窄带信号，如果按照经典 的香农抽样定理来抽取信号，即（其中为带通信号的上 限频率），必然造成系统资源的浪费，在极高的情况下 也没有能够达到这个速率的 ADC ，即使 ADC 的速度达 到了要求，后续DSP也无法实时处理如此庞大的数据。 如果把信号处理的频段集中在带通信号的带宽之内，而 不是在整个监视频段内，就可以大大降低数据率，这样 就引入了带通采样理论。
K 1 fs K
B

K Z ，K=0对应的是低通采样的情况；
90-100M
重构
对于(2.3)或(2.4) 确定的采样率，对应的重构公式为
d(t) 2 d(nT)
n
sin
f s (t nT) 2 cos[2f c' (t nT)] (2.5) (t nT)

带通采样的优缺点
缺点：面对同时到达信号

面对同时到达信号，带通采样也缺乏完 善的解决方案：以增加设备量为代价显然 会增大设计成本；通过多带通信号的采样 定理确定的采样率可以回避这个问题，但 会使降数据率倍数降低，同时无法克服抽 取带来的信噪比恶化这一问题。
数字下变频
数字下变频的主要思想是在中频采样对 ADC的输出数据进行数字正交混频，用正 交的两个中频本振把信号频谱搬移到基带， 然后通过低通滤波器滤除数字混频时产生 的本振的二次谐波，再进行抽取以满足后 续DSP实时处理的要求。 这种方法目前在软件无线电中被广泛 使用，其具体实现如图 2-4所示：
（2.7）
任取两个边带(这里假设是第i个和第j个)，
与单信号的带通直接采样类似，可以推导出
多信号情况下的带通采样
f ju fiL k ji 1
其中
fsi ,j
f jL fiu k ji
K max
（2.8）
f jL fiu 0 k ji fix fs min
数字下变频
x I (m)
低通滤波 抽取
cos 0n
x(n)
sin 0n
低通滤波 抽取
xQ (m)
图 2-4 数字下变频方案框图
数字下变频
信号经A/ D 变换后可表示为
x ( n) = A cos n0 + n
经混频器得到
（2.9）
x (n)cos n0 =Acos[ n0 +(n)]cos n0 =A/2cos[2n0 +(n)]+A/2cos(n)
K max
fs min 2 B i
i 1
N
多信号情况下的带通采样
在频率轴上以从左至右的顺序对这2N个边带重新 作如下命名：
f1L f uN , f1u f LN ; f f u ( N 1) , f 2u f L( N 1) ; 2L f (2N)L f LN , f (2N)u f uN ;
Z-1 -1 Z-1 -1 -1 Z-1 -1 Z-1
x(n)
D
y(m)
图 2-8 级联CIC滤波器
半带滤波器
半带滤波器的冲激响应 h(k) 除了 h(0) 以外，其余偶 数点均为 0 ，所以其计算量相对于相同阶数的普 通FIR滤波器，要减少一半。其幅频特性如图 2-9 所示：
H(e j )
1
带通滤波器1 带通信号1 带通采样，重 构
N个 带 通 信 号 同时到达
带通滤波器2
带通信号2
带通采样，重 构
带通滤波器N
带通信号N
带通采样，重 构
图 2-3 用分别滤波的方法对多信号带通采样
多信号情况下的带通采样
2．改造带通均匀采样定理。 使其能够同时对多个带通信号进行欠采样并 能够准确恢复原信号。这就是下面将要介绍的 内容。 假设N个实带通信号，它们的边界满足：
H(e j( ) )
1/2
0
c
/ 2
A


图 2-9 半带滤波器幅频特性
数字下变频的优缺点
数字下变频结构具有如下优点： 1．滤波器易于实现； 2．能得到正交的两路信号， 可以快速得到信号的幅度、相位、频率等信息，：
I(m) I(m)
a(m) I 2 (m) Q2(m)
(m) arctan Q(m) I(m)
j
10倍抽取的CIC滤波器幅频响应图如图 2-7所示。
CIC滤波器
图 2-7 CIC滤波器的幅频响应
CIC滤波器
一 级 CIC 滤 波 器 的 第 一 旁 瓣 衰 减 为 13.46dB，为降低旁瓣电平，可以采样级 联的形式，n级CIC滤波器的第一旁瓣衰减 为n* 13.46dB。其实现如图 2-8所示：
图 1-1 数字接收机实现框图
引言
面临的问题
高速ADC采录大量的数据 现有的高速 DSP 的工作速率大约比 ADC 的
采样速率低1～2个数量级。
图 1-1 数字接收机实现框图
降数据率
主要方法就是降低高速 ADC 的输出数据率， 使之与高速 DSP 的处理速度相匹配。降数 据率的前提是保证信号信息不丢失。这样 ，可以将如图 1-1所示的数字接收机结构改 为如图 2-1所示的结构：
CIC滤波器
图 2-6 CIC滤波器
Z-1 -1 x(n) H1(Z) -1 Z-1
D
y(m) H2(Z)
图 2-6 CIC滤波器
CIC滤波器
CIC滤波器无乘法运算，其运算速度相当可 观，其幅频响应为
D （2.12） H e sin sin 2 2
多信号情况下的带通采样
因为缺少降数据率前的带通滤波，降 数据率(抽取)后信噪比将恶化。 同时由于的取值范围是多个单独信号 采样率范围的交集，必然使的范围变小 ，从而使降数据率的倍数相对于各个单 信号降低。
带通采样的优缺点
优点 目前，带通采样理论已经广泛运用于 通信接收等领域。对于中心频率和带宽已 知的窄带信号，利用带通采样理论能够在 无损信号信息的情况下大大降低信号数据 率，有利于对信号的实时处理。
宽带数字接收机技术
数字接收机的概念

理想的数字接收机可以用以下一段话来描述：“前端的 ADC对天线的全频段进行高速数字化，所有的处理工作 全在后续的高速DSP上进行，采用数字信号处理的各种 高分辨率算法，实时地得到所需的全部信息。”这就是 数字接收机的发展方向——宽带、高速实时信号处理。
数字接收机尽量减少系统结构中的模拟环节，利用数字信号处 理技术来处理ADC输出数据。
x I (m)
CIC HF FIR
cos 0n
x(n)
NCO
sin 0n
CIC HF FIR
xQ (m)
图 2-5 数字下变频的一种具体实现
数字下变频---具体实现
数字下变频方案框图中的低通滤波器位于抽 取之前，其速度难以满足实时滤波要求， 采用如上图中 CIC（级联积分梳状滤波器 ）、HF（半带滤波器）和普通FIR滤波器 级联的形式，可以大大降低对每一级滤波 器阶数的要求，同时由于CIC和HF滤波器 的特殊结构，能有效地降低对于运算量的 要求。