七年级下作图题

尺规作图专题

【角的和差倍】1. 如图所示，已知∠α和∠β，按要求作图：

（1）利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β

（2）利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

【平行线判定定理应用1】2．如图，已知直线AB和AB外一点P，求作一条直线PQ，使PQ ∥AB（根据“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”作）．

【平行线判定定理应用2】3、尺规做图题（保留做图痕迹，不写做法）

已知：∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O.

问：PC与OB一定平行吗？

答： .

A

O P

B

2

1α2β

【三角形三边关系应用】4.如图,草原上有4口油井,位于四边形ABCD 的4个顶点, 现在要建立一个维修站H,试问维修站H 建在何处,才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD 为最小, 说明理由.

C

B D

A

【SSS 】5.已知线段a,作△ABC 使得AB=3a ，BC=4a ，AC=2a.（保留做图痕迹，不写做法） a

【SSS 】6已知线段a 、b 和m ，求作ABC ∆，使2BC a =，AC b =, BC 边上的中线AD m =

【SAS 】7已知线段a 和α∠，求作ABC ∆，使AB AC a ==, A α∠=∠.

2

1

α a

【SSA两个解】8已知：∠α和线段m、n．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，BC=n．(用

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．)

【ASA】9.已知∠a ∠β和线段a. 求作△ABC，其中∠A=∠a，∠B=∠β，AB=a。

【AAS】10、已知∠a ∠β，和线段a,求作△ABC，其中∠A=2∠a，∠B=∠β，BC=a。

注意

1．注意直尺的作用

只能用来连结两点，过两点作直线，作已知线段的延长线，以一点为端点过另一点作射线，不能用来量长度．

2．注意不要忽略作图前的分析

三角形的作图题，通常可以分解成几个基本作图，按一定的程序串起来可以完成．而较复杂的作图题，往往要先画一个假定适合已知条件的草图，根据这个草图来分析，有时可以根据已知条件和基本作图法先作出局部三角形，以此为基础，再应用有关条件结合基本作图继续作出其余的各部分，从而完成作图，这种方法叫“三角形奠基法”．

3．注意保留作图痕迹

作图完成后，不要擦去必要的作图痕迹，要保留作图过程中的基本作图的痕迹，以体现是通过尺规作出的图形．

4．注意下结论

有时作图题并不要求写作法，但一个作图题由多个基本作图组成，为明确表达题意，不论是否要求写作法，一定要下结论指出哪个图形是所要作的图形．