二面角的概念

二面角

学习要求

1.理解二面角及其平面角的概念

2.会在具体图形中作出二面角的平面角，并求出其大小．【课堂互动】

自学评价

１. 二面角的有关概念

(1)．半平面：

(2).二面角：

(3).二面角的平面角：

(4).二面角的平面角的表示方法：

(5).直二面角：

(6).二面角的范围：

2.二面角的作法：

(1)定义法

(2)垂面法

自主训练

1：下列说法中正确的是（）

A.二面角是两个平面相交所组成的图形

B.二面角是指角的两边分别在两个平面内的角

C.角的两边分别在二面角的两个面内, 则这个角就是二面角的平面角

D.二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱.

２如图, 在正方体ABCD-A

1B

1

C

1

D

1

中:

(1)求二面角D

1

-AB-D的大小;

(2)求二面角A

1

-AB-D的大小

例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.

例2 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为60，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？

【当堂训练】

1.矩形ABCD中，AB=3,AD=4,PA⊥面ABCD，且

，则二面角A-BD-P的度

数为

2点A为正三角形BCD所在平面外一点，且A到三角形三个顶点的距离都等于正三角形的边长，求二面角A-BC-D的余弦值.

【课堂总结】

1.这节课我们学到了什么？请总结概括出来。

2.这堂课各小组合作得怎样？请评价员公布小组得分，并做简要点评。

作业:

P73习题2.3 A组：4，7.