有理数综合测试卷含答案.pdf
第一章有理数综合测试卷（含答案）
第⼀章有理数综合测试卷（含答案）第⼀章《有理数》综合测试卷（时间100分钟，120分）⼀、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘⽶处的点表⽰的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘⽶处的点表⽰的有理数是________ 。
2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。
3、⼀个数的相反数是它本⾝，这个数是_________；⼀个数的倒数是它本⾝，这个数是_________。
4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。
5、⼀幢⼤楼地⾯上有12层，还有地下室2层，如果把地⾯上的第⼀层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第⼀层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
6、绝对值⼩于2008的所有整数的和。
7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )2= 。
8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。
9、若2x ?3与x=______。
10、如果|2x －y －2）2＝0 成⽴时，则x 2＋y 2 ＝。
11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。
12、计算：（1?2）×（2?3）×（3?4）×……×（100?101）= 。
13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。
14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是。
15、如果n 是正整数，那么（?1） +（?1） =。
16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本⾝的数，求代数式2x+4y-3 y z+m 2的值。
17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。
18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。
七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版（含答案）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1．(本题3分)点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7B．1C．7D．-12．(本题3分)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.953．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1035．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1036．(本题3分)下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+4）与+（﹣4）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣22与（﹣2）2D．﹣23与（﹣2）37．(本题3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．(本题3分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足0+>，则b的值可以是（）a bA ．1-B ．0C ．1D ．29．(本题3分)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．(本题3分)在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11．(本题3分)如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作____m 12．(本题3分)已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a +b 的值为 ___．13．(本题3分)数轴上到表示数－413点距离为312的点所表示的数为_________ 14．(本题3分)绝对值小于2021的所有的整数的和是___．15．(本题3分)计算：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷= ⎪⎝⎭__________． 16．(本题3分)如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．17．(本题3分)母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为_______．18．(本题3分)如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中11m =，12n =，则M的值为________．19．(本题3分)小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______km．20．(本题3分)小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____三、解答题（本大题共8小题，共60分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．(本题12分)计算：（1）185(0.25)4⎛⎫+----⎪⎝⎭（2）554(10)845⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2313369412⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（4）1|3 4.5|9342-+-+--22．(本题4分)在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．23．(本题8分)如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A．B、C、D、E表示的数连接起来．24．(本题10分)把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，35，0，314，0.100 8，-4.9正数集合：{ ⋯}；负数集合：{ ⋯}；整数集合：{ ⋯}；正分数集合：{ ⋯}；负分数集合：{ ⋯}；25．(本题9分)国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．26．(本题9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？27．(本题8分)阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．A【解析】解：根据题意得：-3-4=-7，此时终点所表示的数是-7，故选：A ．2．D【解析】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D ．3．B【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B 、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C 、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D 、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B ．4．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B5．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B6．C【解析】解：A 、﹣（+4）＝﹣4，+（﹣4）＝﹣4，故A 选项不符合题意；B 、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，故B 选项不符合题意；C 、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故C 选项符合题意；D 、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故D 选项不符合题意，故选：C ．7．C【解析】解：A ．当A 为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A 不合题意． B ．当B 为原点，则A 表示负数，C 与D 表示正数，故B 不符合题意．C ．当C 为原点，则A 与B 表示负数，D 表示正数，故C 符合题意．D ．当D 为原点，A 、B 与C 表示负数，故D 不符合题意．故选：C ．8．D【解析】解：⋯0a b +>，21a -<<-，⋯0b >，而且1b a >>，⋯1>->，b a符合条件是D，b=2．故选：D．9．D【解析】解：如图所示，⋯数a在原点的左边，数b在原点的右边，⋯a＜-1，１＞b＞0，且|a|＞1，|b|＜1，>，a＜b，⋯a b⋯A不符合题意；⋯D符合题意；⋯|a|＞1，⋯-a＞1，⋯-a＞b，⋯B不符合题意；⋯1＞b＞0，⋯-1＜b＜0，⋯a＜-b，⋯C不符合题意；故选D．10．C--=，是正数；【解析】()44-=，是正数；224-=-，是负数；11()239-=，是正数；()328-=-，是负数；⋯正数又3个；故选C．11．3-【解析】解：根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，-m，则低于正常水位3m时，应记作3-故答案为：312．2-或2【解析】解：⋯64a b ==，⋯6,4a b =±=±又⋯0ab <⋯64a b =⎧⎨=-⎩或64a b =-⎧⎨=⎩ ⋯2a b +=或2a b +=-故答案为2-或213．−476或−56 【解析】解：距离点数−413为312个单位长度的点有两个，它们分别是−413＋312＝−56，−413−312＝−476， 故答案为−476或−56． 14．0 【解析】绝对值小于2021是所有正数为0,1,22020±±⋯±，， ∴()()202010120200-+⋯+-+++⋯+= 故答案为：015．0 【解析】解：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭=66-=0．故答案为：0．16．-1、0、1、2【解析】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x ＜2.9的整数，⋯被污染的整数为：-1、0、1、2，故答案为：-1、0、1、2．17．1，4，6（答案不唯一）【解析】⋯12×1+5×4+3×6=50，⋯可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支，故答案为：1，4，6．（本题答案不唯一，符合要求即可）18．143【解析】解：⋯1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，⋯右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1），⋯M =m （n +1），⋯M =11×(12+1)=143．故答案为：143．19．36【解析】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km ），如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km ，⋯12<15，⋯第二天休息，第三天选择高强度，如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km ），如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km ，⋯9>8，⋯第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，⋯最远距离为12+0+15+5+4=36（km ）故答案为36．20．256 ()2n -【解析】解：设输入数据为a ，输出数据为b ，则由题意可得：()2a b =-，所以：当输入数据是8时，输出的数据是()82256-=；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ()2n-． 故答案为256；()2n -． 21．（1）3；（2）154；（3）19；（4）0；（5）18-；（6）-198 【解析】解：（1）原式()3750.254=---()320.254=-- 3=；（2）原式2554=445⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ ()2514=+- 154=； （3）原式8271336363612⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭ 1913363612-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1933363636-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1633636-=-⨯ ()316=--19；（4）原式=1.5-9+7.5=0；22．4或-2【解析】解：⋯点A在数轴上表示的数为﹣1，且点B和点A的距离为3，⋯点B在数轴上表示的数为-4或2，又点B、C表示的两数和为0⋯点C在数轴上表示的数为4或-223．（1）5，﹣2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5【解析】解：（1）点A．B、C、D、E表示的数分别为5，-2.5，1，2.5，﹣4；故答案为5，-2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5．24．正数集合：{ 26，35，134，0.1008}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9}；整数集合：{-16，26，-12，0}；正分数集合：{35，134，0.1008}；负分数集合：{-0.92，-4.9}.【解析】解：根据有理数分为：正数、0、负数；有理数也可以分为：整数和分数．⋯正数有：26，35，134，0.1008；负数有：-16，-12，-0.92，-4.9；整数有：-16，26，-12，0；正分数有：3 5，134，0.1008；负分数有：-0.92，-4.9．⋯正数集合：{26，35，134，0.1008⋯}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9⋯}；整数集合：{-16，26，-12，0⋯}；正分数集合：{35，134，0.1008⋯}；负分数集合：{-0.92，-4.9 ⋯}；25．（1）见解析；（2）8（千米）；（3）1.6（升）【解析】解：（1）A、B、C的位置如图所示：（2）因为5−（−3）＝8（千米）故答案为：8；（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），共耗油：0.08×20＝1.6（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元【解析】（1）491010512+-+---， 410512910=----++，3119=-+，12=-，答：小李在西12km 处．（2）491010512-+++-+++-+-， 491010512=+++++，50=，500.084)L ⨯=（，答：共耗油4L ．（3）第一次车费：()1043 1.511.5+-⨯=（元）， 第二次车费：()1093 1.519+-⨯=（元）， 第三次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第四次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第五次车费：()1053 1.513+-⨯=（元）， 第六次车费：()10123 1.523.5+-⨯=（元）， 11.51920.520.51323.5108+++++=， 答：小李这天上午共得车费108元． 27．（1）一；（2）118【解析】解：（1）⋯除法无分配律⋯解法一是错误的故答案为：一；（2）方法一：原式1143442661414⎛⎫⎛⎫=-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11142214⎛⎫⎛⎫=-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13427⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 118= 方法二：原式的倒数= 132216143742⎛⎫⎛⎫=--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()132********⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()()13224242424261437=⨯--⨯--⨯-+⨯- 792812=-++-18=⋯原式=118。
(数学试卷七年级)有理数测试题及答案.pdf
(数学试卷七年级)有理数测试题及答案.pdf 选择题.
1．下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的
A1
B2
C3
D4
2．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()
A-b＜-a＜a＜b
B-a＜-b＜a＜b
C-b＜a＜-a＜b
D-b＜b＜-a＜a
3．下列说法正确的是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小
A①②
B①③
C①②③
D①②③④
5.若a+b＜0,ab＜0,则()
Aa＞0,b＞0
Ba＜0,b＜0
Ca,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
Da,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）
A0.8kg
B0.6kg
C0.5kg
D0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是（）
A()5m
B[1－()5]m
C()5m
D[1－()5]m
8．若ab≠0,则的取值不可能是（）
A0
B1
C2
D-2
答案：选择题：1-8：BCADDBCB。
《有理数》综合测试卷及答案(新人教版)
第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分）一、填空题：（每题2分，共20分）1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ．2、绝对值等于-3的数有 个．3、绝对值等于本身的数有 个，它们是4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。
5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。
6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。
7、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是10、如果2-=-x ，则x =______二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分）1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8（1）点B 表示的有理数是表示原点的是点 （2）图21中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 。
（3）若将原点取在点D ，则点C 表示的有理数是 ，此时点B 与点 表示的有理数互为相反数。
3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．4、已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，•那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？三、选择题：（每题2分，共44分）1、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．A 、+B 、－C 、×D 、÷2、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）．A 、a+bB 、a －bC 、abD 、b a 3、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．A 、－1B 、1C 、－5D 、104、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中的（ ）．A 、11B 、14C 、17D 、205、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的 一个算式： ．6、已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ ）A 、2m ＋n ≥0B 、2m ＋n ≤0C 、2m ＋n ＞0D 、2m ＋n ＞17、已知m 为有理数时，1122++m m =（ ） A 、1 B 、－1 C 、1± D 、不能确定 8、已知有理数a 、b 满足(),0212=-+-b a 另有两个不等于零的有理数nm ,使得1-=++-=-mn mn n n m m n m n m 且，试比较bn am 与的大小。
有理数测试题及答案
有理数测试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，是正有理数的是（）A －3B 0C 1/2D －05答案：C解释：正有理数是指大于 0 的有理数，1/2 大于 0 ，A 选项－3 是负有理数，B 选项 0 既不是正数也不是负数，D 选项－05 是负有理数。
2、在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A 正数B 负数C 非正数D 非负数答案：C解释：原点表示 0 ，原点左边的点表示负数，所以原点及原点左边的点表示的数是非正数。
3、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 分数包括正分数、负分数C 正有理数和负有理数组成全体有理数D 一个数不是正数就是负数解释：A 选项，整数包括正整数、0 和负整数；C 选项，有理数包括正有理数、0 和负有理数；D 选项，一个数不是正数，可能是 0 或者负数。
4、下列各数中，互为相反数的是（）A （－2）和 2B ＋（－5）和（＋5）C （－3）和｜－3|D －4 和（＋4）答案：C解释：A 选项，（－2）＝ 2 ，不是互为相反数；B 选项，＋（－5）＝－5 ，（＋5）＝－5 ，不是互为相反数；C 选项，（－3）＝3 ，｜－3| ＝－3 ，互为相反数；D 选项，（＋4）＝－4 ，不是互为相反数。
5、若｜a| ＝ 5 ，则 a 的值是（）A 5B －5C ±5D 0 或 5答案：C解释：绝对值等于 5 的数有 5 和－5 。
6、比较－2 ，－1/2 ， 0 ， 002 的大小，正确的是（）A －2 ＜－1/2 ＜ 0 ＜ 002B －2 ＜－1/2 ＜ 002 ＜ 0C －2 ＜ 0 ＜－1/2 ＜ 002D －1/2 ＜－2 ＜ 0 ＜ 002解释：负数小于 0 小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
｜－2| ＝ 2 ，｜－1/2| ＝ 1/2 ，2 ＞ 1/2 ，所以－2 ＜－1/2 。
7、计算：（－2) ＋ 5 ＝（）A 3B －3C 7D －7答案：A解释：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
第一章 有理数 综合素质评价(单元测试)(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
第一章综合素质评价七年级数学上(R版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作( )A．＋30元B．－50元 C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是( )A．－2B．－12C．2D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为( )A．2B．3C．4D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－252．78－196－268．9则沸点最低的液体是( )A．液态氧B．液态氢 C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是( )A．5B．－5C．1D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )A B C D7．下列说法中，错误的是( )A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是( )A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题 航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是 ，绝对值是 ．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－715 －|13|；(2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝ 时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法 分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为 ．16．[新考法 分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为 ．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．18．(6分)化简下列各数：(1)－(－68)； (2)－(＋0．75)； (3)－[－(－23)]．19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C( ， )，B→C( ， )，C→D ( ， )；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示 的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜ （2）＜14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．A．1B．2C．3D．44．近似数35.04万精确到（ ）A．百位B．百分位C．万位D．个位5．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃6．下列说法正确的是（ ）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数7．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．8．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个．A．2B．3C．4D．59．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（ ）A．﹣2B．﹣2200C．1D．220011．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |12．若a 2＝25，|b |＝3，则a +b 所有可能的值为（ ）A ．8B ．8或2C ．8或﹣2D ．±8或±2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．有理数中，最大的负整数是 ．14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）15．若m 与﹣2互为相反数，则m 的值为 ．16．1.95≈ （精确到十分位）；≈ （精确到万位）．17．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．18．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝ ．19．规定图形表示运算a ﹣b ﹣c ，图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ．则+＝ .20．若a 、b 为整数，且|a ﹣2|+（b +3）2020＝1，则b a ＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正 数：{ …}；整 数：{ …}；负{ …}；非负整数：{ …}．22．（6分）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．23．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×36 （2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×24．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，25．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？26．（8分）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．（8分）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝ （4）计算：113+123+133+…+203的值．答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．3．解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．4．解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．5．解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故选：D．6．解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．7．解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．8．解：绝对值大于2小于5的正整数有3，4，共2个，故选：A．9．解：（）×＝，故选：D．10．解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．11．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．12．解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故﹣1．14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故＞．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故2．16．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；≈58万（精确到万位），故2.0；58万．17．解：|﹣5﹣（﹣14）|＝9．18．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故19．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故﹣820．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．三．解答题（共7小题，满分52分）21．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，，…}；负{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，，…}．故0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．22．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．23．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．24．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．25．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．26．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是 ．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( ) A. 24.5kg B. 24.8kg C. 25.5kg D. 26.1kg 3.若a 的相反数为1,则a 2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣14.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对 7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36 B. ﹣20C. 6D. ﹣24 9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A. B. a -C. D. b - 10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0b a >,正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34 )﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12 ) 20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当集合中．21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少? (2)求142与132的相反数的商. 22.已知a ＝﹣312,b ＝﹣6.25,c ＝﹣2.5,求|b|﹣(a ﹣c )的值． 23.今抽查10袋盐,每袋盐标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：盐的袋数2 3 3 1 1每袋超出标准的克数+1﹣0.5 0 +2.5 ﹣2问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油02升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．答案与解析一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元【答案】D【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作﹣100元.故选D.【点睛】考查具有相反意义的量,解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( )A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg【答案】D【解析】【分析】先求出面粉的合格重量的范围,再据此对四个选项逐一判断．【详解】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.5,即24.5到25.5之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内,不合格.故选:D.【点睛】考查正数和负数的实际应用,根据面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,求出面粉的合格重量的范围是解题的关键．3.若a的相反数为1,则a2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a,再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1,∴a=−1,∴a 2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是根据相反数的定义求出a 的值.4.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<，为整数．确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,是正数；当原数的绝对值<1时,是负数．【详解】解：321亿元=32100000000元,32100000000元这个数用科学记数法可以表示为3.21×1010元.故选D ．【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 【答案】C【解析】【分析】根据已知可知1个细胞从第1次到第3次所分裂的细胞个数分别为21个,22个,23个,从而得出第n 次细胞分裂后的细胞个数.【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个,第二次分裂成22个,第三次分裂成23个,由上述规律可知,第n次时细胞分裂的个数为2n个,设第x次分裂成64个,由题意得2x=64,解得x=6,即第6次分裂细菌分裂成64个,答:由每半小时分裂一次,此细菌由1个分裂成64个,共花费了3个小时.故答案选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方的相关知识点.6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对【答案】B【解析】【分析】各式计算得到结果,比较即可．详解】解：①−22=−4,22=4,不相等；②(−3)2=32=9,相等；③|−2|=2,−|−2|=−2,不相等；④(−3)3=−33=−27,相等；⑤−(+3)= −3,相等.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数、绝对值与有理数的乘方,解题的关键是熟练度掌握相反数、绝对值与有理数的乘方的性质.7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数,从而可以解答本题．【详解】解：在()()228,702,3------，，中, 负数有：27,3---,共2个,故选:C.【点睛】考查有理数的分类,掌握负数的定义是解题的关键.8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36B. ﹣20C. 6D. ﹣24 【答案】A【解析】【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果．【详解】原式()()122841228436.=--+-=+-=故选A.【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A.B. a -C.D. b - 【答案】B【解析】【分析】由a 与b 互为倒数,得ab=1,然后逆用积的乘方公式即可求解．【详解】解：∵a 与b 互为倒数,∴ab=1,则原式=()20072007a a b ⋅⋅-=()2007ab a -⋅=()20071-•=a -．故选B ．【点睛】本题考查倒数的定义以及积的乘方公式,正确对所求的式子进行变形是关键．10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0ba >,正确的是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 【答案】B【解析】由点A 、B 在数轴上的位置可知,505b a <-<<<,∴(1)0b a -<；(2)b a ->；(3)a b ->-；(4)0ba <.∴原来四个结论中成立的是②③.故选B.11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】①错误,如,符号改变; ③错误,如0×0,积为0；②④正确.12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数【答案】C【解析】【分析】根据题意利用具特殊值的方法,即可判断出答案．【详解】当x =2时,|5+x |=|5+2|=7,而|5|+|x |=5+2=7,7=7,当x =0时,|5+x |=|5+0|=5,而|5|+|x |=5+0=5,故B 错误.当x =−2时,|5+x |=|5+(−2)|=3,而|5|+|x |=5+2=7,37,≠故A. D 错误；当x 是正数或0时,式子|5+x|=|5|+|x|成立.故选C.【点睛】考查绝对值的定义以及应用,注意分类讨论思想在解题中的应用.二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．【答案】-4【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得互为倒数的两个数的积是1,可得答案．【详解】解：若a 、b 互为倒数,则2ab-6=2-6=-4.故答案为−4.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟练的掌握倒数的定义.14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．【答案】1【解析】a 等于0,b 等于1.15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 【答案】0．【解析】【分析】根据小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.得到A,B,C 的值,代入运算即可.【详解】A 表示最小的正整数,A=1B 表示最大的负整数 B=﹣1C 表示绝对值最小的有理数,C=0()()1100.A B C ⎡⎤-⨯=--⨯=⎣⎦故答案为0.【点睛】本题需掌握的知识点是：最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0. 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义化简求出a 与b 的值,即可确定出a-b 的值．【详解】∵|a |=1,|b |=2,且ab <0,∴a =1,b =−2；a =−1,b =2,则a −b =3或−3.故答案为3或−3.【点睛】考查[有理数的乘法, 绝对值, 有理数的减法,得到a 与b 的值是解题的关键.17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．【答案】(4)(5)．【解析】【分析】根据有理数加法,减法,乘法法则以及数轴的性质进行判断即可.【详解】(1)两个有理数的和为负数时,这两个数不一定都是负数；例如()32,+-故错误.(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数不一定都是正数；例如()12,--故错误.(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积不一定为负；当有一个因数为0时,结果为0.(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；正确.(5)0乘以任何数都是0．正确.故答案为(4)(5)．【点睛】考查有理数的加法,减法,乘法法则以及数轴的性质,比较基础,难度不大.18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．【解析】【分析】根据题中运算程序,将3x =-代入列出关系式中计算,即可得到输出的结果.【详解】根据题意列得:()()232418414.-⨯-+=-+=-则输出的数值为14.-故答案为:14.-【点睛】此题考查了代数式的求值,弄清题中的运算程序是解本题的关键. 三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34)﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12) 【答案】(1)0.9；(2)﹣0.25；(3)﹣6；(4)﹣24；(5)814；(6)63． 【解析】分析】(1)利用加法结合律,进行加减运算即可求解；(2)把减法转化为加法,根据法则进行运算即可.(3)首先计算乘法,最后进行加减运算即可求解；(4)首先计算乘方,再利用分配律计算即可； (5)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；(6)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；【详解】(1)原式=(5.6+4.4)+(﹣0.9﹣8.1﹣0.1)=10﹣9.1=0.9；(2)原式=5﹣0.75﹣7+2.5 =7.5﹣7.75=﹣0.25；(3)原式434306. 555=-=-=-(4)原式191849,9=-⨯-+-=﹣1﹣18+4﹣9, =﹣24；(5)原式()18864,8=-÷-+118,88=++184=；(6)原式=1+(﹣5)×(﹣8+2)﹣16×(﹣2)=1+(﹣5)×(﹣6)+32=1+30+32=63．【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当的集合中．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据小于零的数是负数,可得负数集合；根据形如-1,-2,0,1,3,5…是整数,可得整数集合．【详解】解：∵﹣12=﹣1,﹣|﹣12|=﹣12,﹣(﹣5)=5,∴负数集合有：﹣12,﹣1.25,﹣|﹣12|,…整数集合有：﹣12,0,20,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)|,…所以【点睛】考查有理数的分类,熟练掌握正数以及负数的定义是解题的关键.21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少?(2)求142与132的相反数的商.【答案】(1)183-；(2)9-7【解析】【分析】(1)根据题意列出算式即可求出正确答案；(2)先求132的相反数,再将依据题意作商即可得出答案.【详解】解：(1)由题意可得：(4119--163)+(499-),则(4119--163)+(499-)=411(9-+-163)+(499-)=183-；(2)∵132的相反数是132-,∴142与132的相反数的商即为14921732=--.故本题答案为：(1)183-；(2)9-7.【点睛】掌握有理数加减乘除运算和相反数的含义,以及会根据题意列出相应的算式是解答本题的关键.22.已知a＝﹣312,b＝﹣6.25,c＝﹣2.5,求|b|﹣(a﹣c)的值．【答案】7.25【解析】分析】把a、b、c的值代入代数式,再根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】解:∵a=﹣312,b=﹣6.25,c=﹣2.5,∴|b|﹣(a﹣c)=﹣b﹣a+c=6.25+312﹣2.5=7.25．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法,解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质与有理数的减法运算法则.23.今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?【答案】(1)总计不足3千克；(2)997千克．【解析】【分析】(1)根据正数表示超出100克的重量,负数表示比100克差的重量,计算出10袋盐一共超出标准重量的重量；(2)根据(1)可得10袋盐一共超出标准重量的重量,然后用100×10加上这个数即可．【详解】解：(1)2×(﹣1)+3×(﹣0.5)+3×0+1×2.5+1×(﹣2)=﹣3,答：这10袋盐以100克为标准质量,总计不足3千克；(2)10×100﹣3=997千克．答：这10袋盐一共997千克．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?【答案】(1)收工时在A地的西边,距A地17千米；(2)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【解析】【分析】(1)根据题中的数据,将各个数据相加看最后的结果,即可解答本题；(2)根据题中的数据将它们的绝对值相加,然后乘以0.2即可解答本题．【详解】解：(1)+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．答：收工时在A地的西边,距A地17千米．(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63,63×0.2=12.6(升),答：若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．【答案】﹣2016．【解析】【分析】先根据已知条件求出a+b=0,cd=1,x=1,再把这些数值代入所求式子,计算即可．【详解】解：∵不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,∴a+b=0,cd=1,x=1,∴2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017=2016(a+b)+2018cd﹣2017(x+1)=2016×0+2018×1﹣2017×(1+1)=0+2018﹣4034=﹣2016．【点睛】考查代数式求值, 根据相反数, 绝对值, 倒数的定义得到a+b=0,cd=1,x=1,是解题的关键.26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．【答案】(1)周二进出货物后变化的量为﹣a,周五进出货物后变化的量为5；(2)a=0；(3)a=10,b=10.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法法则即可求出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)运进货物件数-运出货物件数=-5,列出方程求解即可.(3)本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,列出方程即可求出b的值,设上周运进货物总件数为m,上周运出货物的总件数为n,找出题目中的等量关系,列方程即可求解.【详解】解：(1)周二运进货物件数+运出货物件数=a+(﹣2a)=﹣a,∴周二进出货物后变化的量为：﹣a,周五运进货物件数+运出货物件数=b+[﹣(b﹣5)]=5,∴周五进出货物后变化的量为：5；(2)依题意得：5×5+a+b﹣(12+2a+8+0+b﹣5+5+10)=﹣5解得a=0；(3)依题意得：5+a+5+5+b+5+5=12(12+2a+8+0+b ﹣5+5+10)+15, 化简得：b=10, 设上周运进货物总件数为m ,上周运出货物的总件数为n ,1555556a b m m ++++++=-， 即5256a b m ++=， 2122855103a b n n +++-++=+， 即52303a b n ++=， ∵这两周内,该仓库货物共增加了3件, ∴()55363m n m n ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭， ∴11m ﹣16n=18, ∴()()631125162301855a b a b ⨯++-⨯++=， 解得：a=10.【点睛】考查正负数的意义以及一元一次方程的应用,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．熟练掌握正数和负数的意义和有理数的加减运算.。
第一章有理数综合测试卷(含答案)
第一章《有理数》综合测试卷（时间 100分钟，120分）一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、 数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32,那么，数轴上原点左边10厘米 处的点表示的有理数是 __________ 。
2、 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有 ______ 个负数。
3、 一个数的相反数是它本身，这个数是 _________ 一个数的倒数是它本身，这个数 是 _________ 。
4、 如果数轴上的点A 对应有理数为-2,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的 有理数为 _______________________ 。
5、 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记 为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 __________ ;数一2的实际意义 为 ___________ ，数+ 9的实际意义为 __________ 。
&绝对值小于2008的所有整数的和 _________________ 。
7、 已知 I x 1= 8，l y 1= 2，则（x + y ）2= _________ 。
8、 已知 I a I =3， I b I =2，且 ab v 0，则 a - b= ___________ 。
9、 若2x-3与-3互为倒数，则x= _________ 。
10、 _________________________________________________________ 如果 |2x — 3y| +（y — 2） 2= 0 成立时，则 x2+ y 2 = ________________________ 。
12、计算：(1-2 ) X( 2-3 )X( 3-4 ) X ……X( 100-101 )=13、如果 |a|=3 ， |b|=5，且 a>b ，那么 a= ______ ， b= _______14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=— 6，那么a 的值是16、 若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幕都等于本身的数, 求代数式2x+4y-3 y z+m2的值 _____________ 。
有理数全章综合测试(含答案)
有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一2 D．123．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升7．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数；B．a定是正数；C．a一定不是负数；D．－a一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零10．若0＜m＜1，m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜m2＜1mB．m2＜m＜1mC．1m＜m＜m2D．1m＜m2＜m11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（）A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b13．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。
有理数综合测试卷含答案.pdf
6、绝对值小于2008的所有整数的和
。
7、已知∣x∣＝8，∣y∣＝2，则(x + y )²=
。
8、已知∣a∣=3，∣b∣=2，且ab＜0，则a﹣b=
。
9、若2x−3与− 1 3
互为倒数，则x=______。
10、如果|2x－3y|＋（y－2）²＝0 成立时，则x²＋y ² ＝
。
2n+1 2n
11、（﹣1） +（﹣1）
16、若x与2y互为相反数，-y与-3z互为倒数，m是任何正偶次幂都等于
本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m²的值 17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。 a+b 0。
。 。
若a>0,b<0，且|a|<|b|，则
二、选择题：（每题每题3分，共42分）
分）
6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． -3 -2 -1 0 1 2 3
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的 点重合；（1分） （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分） ② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经 折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）
C、4 D、不能确定
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数
中，正数的个数（ ）
A 、1
B、2或4
C 、5 D、1和3
5、下列说法正确的是 （
）
A、有最小的正数，B、有最小的自然数； C、有最大的有理数；D、
第2章 有理数的运算 综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024年新教材）七年级（上）综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间：100分钟总分值：120分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：2+（﹣6）＝（ ）A．4B．﹣4C．8D．﹣82．﹣2024的倒数是（ ）A．﹣2024B．2024C．D．3．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃4．据国家统计局发布，2023年全国固定资产投资（不含农户）50.3万亿元，同比增长3.0%．其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为（ ）A．5.03×1014 B．5.03×1013 C．0.503×1014 D．5.03×10125．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ）A．6+3﹣7+2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．下列计算不正确的是（ ）A．﹣1.5×（﹣3）＝4.5B．（﹣1.2）×（﹣7）＝﹣8.4C．﹣8×（﹣1.3）＝10.4D．0×（﹣1.6）＝07．两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A．1B．﹣1C．0D．不能确定8．下列各数中，结果相等的是（ ）A．23和32B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．|﹣2|3和（﹣2）39．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A．﹣2B．﹣6C．0D．210．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比﹣27大3的数是 ．12．底数是﹣2，指数是4的幂可以写成 ．13．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．14．将数2 024.624四舍五入取近似值，精确到个位为 ．15．计算（﹣2）÷6×的结果是 ．16．在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）+13﹣5；（2）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣1|．18．（6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．19．（6分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣＝15﹣＝13（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（6分）阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．24．（10分）①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．25．（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝ ；（2）|x+y|＝x+y，则x+y ；（3）计算：．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．﹣24．12．（﹣2）4．13．8．14．2025．15．．16．48．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝﹣﹣＝﹣＝0．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，；所以原式的值为﹣7或3．19．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣＝﹣21﹣＝﹣2220．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．21．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，仓库粮食减少7袋；（2）设7号粮食变化x袋，由题意得，，解得：x＝﹣2答：7号粮食减少2袋．24．解：①当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1＝4；当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1＝0；当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，代数式的值是4或﹣4或0；②当有理数a+b+c＝0且abc≠0时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．25．解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14；故答案为：π﹣3.14；（2）|x+y|＝x+y，则x+y≥0，故答案为：≥0；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣＝1﹣＝．。
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一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）
1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点
左边10厘米处的点表示的有理数是________ 。
2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。
3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它
分）
6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． -3 -2 -1 0 1 2 3
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的 点重合；（1分） （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分） ② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经 折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）
A、abc>0 B、|a|>|c| C、|a|>|b| D、
<0
10、若a﹥0﹥b﹥c，a+ b +c=1，M= ，N= ，P= ，
a+ b c a+c b b+c a
则M、N、P之间的大小关系是（ ）
A、M﹥N﹥P B、N﹥P﹥M C、P﹥M﹥N D、M﹥P﹥N
11、、3498500精确到万位的近似数应写作 （ ） 。
=
（n为正整数）。
12、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）= 。
13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b，那么a=
，b=
。
14、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，如果c=－6，那么a的值是
。
2n+1 2n-1 15、如果n是正整数，那么（−1） +（−1） = 。
A、3/2 B、-3/2 C、3 D、9
14、 如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）
A．同为负数 B．一个正数一个负数 C．同为正数 D．一个负数
一个是零。
三、计算题：（1-4题每题4分，5-7题每题5分，8题9分，共40分）
1、若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． ︱b ︱
C、4 D、不能确定
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数
中，正数的个数（ ）
A 、1
B、2或4
C 、5 D、1和3
5、下列说法正确的是 （
）
A、有最小的正数，B、有最小的自然数； C、有最大的有理数；D、
无最大的负整
6、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）
A、7 B、—7 C、0 D、5
时另一只电子 蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设
两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（2
分）
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时 另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设 两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？ （2
6、绝对值小于2008的所有整数的和
。
7、已知∣x∣＝8，∣y∣＝2，则(x + y )²=
。
8、已知∣a∣=3，∣b∣=2，且ab＜0，则a﹣b=
。
9、若2x−3与− 1 3
互为倒数，则x=______。
10、如果|2x－3y|＋（y－2）²＝0 成立时，则x²＋y ² ＝
。
2n+1 2n
11、（﹣1） +（﹣1）
1、若m是有理数，则|m|+m的值是（ ）。
A.不可能是正数 B.一定是正数 C.不可能是负数 D.可能是正数，也
可能是负数
2、如果-xyz>0，且x与z异号，则y（
）。
A、>0 B、=0 C、0<
3、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
那么
+m²—cd的值（ ）
a+b m
A、2
B、3
6 6
A、3490000
B、3500000 C 、3.5 ×10
D、3.50×10
12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到
原点距离为1的数，那么p
－cd+
+m²+1的值是(
)。
a+b abcd 2000
A、3
B、2
C、1
D、0
2a−9 3 3 a
13、若
的倒数与
互为相反数，则a等于 ( ) 。
b ︱a ︱
a
2、若ab≠0，求
+
的值
3、计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100.
4、（ -3 ） +（ 3 ）=
1 3 1 4
5、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－20，B
点对应的数为100．
（1）请写出AB中点M对应的数；（1分） A
B
-20
100
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同
7、设a为有理数，则下式的值一定为正数的是（ ）。
A、a²
B、|a| C、a+1
D、a²+1
8、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， a+b m 则代数式m²−cd+ 的值为( ）
A.-3 B.3 C.-5 D.3或-5 9、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是( )
本身，这个数是_________。
4、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的
点所对应的有理数为____ __ _____。
5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作
为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 ；数
－2的实际意义为
，数＋9的实际意义为 。
16、若x与2y互为相反数，-y与-3z互为倒数，m是任何正偶次幂都等于
本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m²的值 17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。 a+b 0。
。 。
若a>0,b<0，且|a|<|b|，则
二、选择题：（每题每题3分，共42分）
7、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小红在 南北向的公路上免费接送老师。如果规定向北为正，向南为负，出租车 的行程如下（单位：千米）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。 （1）最后一名老师送到目的地时，小红距出车地点的距离是多少？在 出车地点的什么方向？ （2分）
（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3 分）