一元二次方程实际应用之(利润问题)
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a.设旅游的x人,比30人多了多 （x－30）人
少人？
b.人均费用降了多少元? 10(x-30)元
c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元
列方程得：[800－10(x－30)]·x = 28000
1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打 出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果 每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少
1.列表：
进价
降价前 2元
源自文库
降价后 2元
售价 数量
等量关系
3元
3-x
200kg
200+ 40x
0.1
总利润=销售量x每千克的利润
提示：每天多卖了 2. 请你写出解题过程。
kg。
例3 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景 区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅 游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人， 人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500 元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划 用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安 排多少人参加？
整理得: x2 56x 775 0. 解这个方程, 得
x1 25, x2 31.
x 31 211 20% 25.2,x 31不合题意,舍去.
答 : 每件商品的售价应为25元，要卖出100件。
例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出
20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫
设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：（1+40%）x元； 每件服装的实际售价为：1.4x× 80%元； 每件服装的利润为（：1.4x× 80% －x）；元 由此，列出方程：1.4x× 80% －x=1；5
2，某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元
出售，则1件利润是 2元 ;若每天可销出100件, 则一天的总利是200元 ．利润率是—2—5—﹪—。
降价前整理得：x22－030x＋200＝0．40
800
降价后解得，x21＝0＋10，2xx2＝20．40－x
1200
答：每件衬衫应降价 10 元或 20 元．
例2.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3
元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该
经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1
3、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品， 若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件， 商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
分析：总利润=每件利润×卖出总件数
每件利润=售价-进价 每件赚（a-21)元×销售件数（350—10a）=450元
解：由题意得 （a-21) （350—10a） =450
元？
2、某商场的电视机原价为 2500 元，现以 8 折销 售，如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那 么销售量应增加多少？
解应用题的一般步骤？
第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。
分析：可设人数为x人
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 800 元”
旅游费用为
800 x 元
（2）如果人数为30人，则总费用 30×800=24000; 而现用 28000元,所以说明去旅游的人数应 超过30人 。
(3)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅 游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
营销和利润问题
鹅溪初中 九年级
一，对日常销售中的相关概念的理解。
1.进价：商家购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就 规定 ： 单件利润 = 单件售价 - 单件进价
4、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,
若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但 物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要 想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售 价应为多少元?
解: 设每件商品的售价应为 x元,根据题意,得
(x 21)(350 10x) 400.
每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平
均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列 表的方式来分析其中的数量关系．
解：设（每40件－衬x）每（衫量天20（应＋的件降2销x））价售＝1x2元0每盈0．，件利根衬（据衫元题的）意总，利得润（元）
5.利润率：利润率 = （利润÷进价）×100﹪ 6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称
将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售
二，销售利润问题中的基本数量关系。
练习 一家商店将服装按成本价 提高40%后标价，又以 8 折 （即按标价的80%）优惠卖出， 结果每件仍获利15元，这种服 装每件的成本是多少元？
提示：要注意题目中的隐含条件。
元/kg ,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24
元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的
售价降低多少元？
分析： 设应将每千克西瓜降低x元
1.列表：
降价前
降价后
进价
2元
2元
售价
3元
3-x
数量
200kg
200+ 40x
0.1
等量关系 总利润=销售量x每千克的利润
分析： 设应将每千克西瓜降低x元
少人？
b.人均费用降了多少元? 10(x-30)元
c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元
列方程得：[800－10(x－30)]·x = 28000
1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打 出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果 每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少
1.列表：
进价
降价前 2元
源自文库
降价后 2元
售价 数量
等量关系
3元
3-x
200kg
200+ 40x
0.1
总利润=销售量x每千克的利润
提示：每天多卖了 2. 请你写出解题过程。
kg。
例3 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景 区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅 游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人， 人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500 元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划 用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安 排多少人参加？
整理得: x2 56x 775 0. 解这个方程, 得
x1 25, x2 31.
x 31 211 20% 25.2,x 31不合题意,舍去.
答 : 每件商品的售价应为25元，要卖出100件。
例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出
20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫
设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：（1+40%）x元； 每件服装的实际售价为：1.4x× 80%元； 每件服装的利润为（：1.4x× 80% －x）；元 由此，列出方程：1.4x× 80% －x=1；5
2，某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元
出售，则1件利润是 2元 ;若每天可销出100件, 则一天的总利是200元 ．利润率是—2—5—﹪—。
降价前整理得：x22－030x＋200＝0．40
800
降价后解得，x21＝0＋10，2xx2＝20．40－x
1200
答：每件衬衫应降价 10 元或 20 元．
例2.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3
元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该
经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1
3、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品， 若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件， 商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
分析：总利润=每件利润×卖出总件数
每件利润=售价-进价 每件赚（a-21)元×销售件数（350—10a）=450元
解：由题意得 （a-21) （350—10a） =450
元？
2、某商场的电视机原价为 2500 元，现以 8 折销 售，如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那 么销售量应增加多少？
解应用题的一般步骤？
第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。
分析：可设人数为x人
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 800 元”
旅游费用为
800 x 元
（2）如果人数为30人，则总费用 30×800=24000; 而现用 28000元,所以说明去旅游的人数应 超过30人 。
(3)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅 游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
营销和利润问题
鹅溪初中 九年级
一，对日常销售中的相关概念的理解。
1.进价：商家购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就 规定 ： 单件利润 = 单件售价 - 单件进价
4、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,
若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但 物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要 想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售 价应为多少元?
解: 设每件商品的售价应为 x元,根据题意,得
(x 21)(350 10x) 400.
每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平
均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列 表的方式来分析其中的数量关系．
解：设（每40件－衬x）每（衫量天20（应＋的件降2销x））价售＝1x2元0每盈0．，件利根衬（据衫元题的）意总，利得润（元）
5.利润率：利润率 = （利润÷进价）×100﹪ 6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称
将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率. 例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售
二，销售利润问题中的基本数量关系。
练习 一家商店将服装按成本价 提高40%后标价，又以 8 折 （即按标价的80%）优惠卖出， 结果每件仍获利15元，这种服 装每件的成本是多少元？
提示：要注意题目中的隐含条件。
元/kg ,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24
元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的
售价降低多少元？
分析： 设应将每千克西瓜降低x元
1.列表：
降价前
降价后
进价
2元
2元
售价
3元
3-x
数量
200kg
200+ 40x
0.1
等量关系 总利润=销售量x每千克的利润
分析： 设应将每千克西瓜降低x元