《坐标与图形的变化》PPT课件-冀教版八年级数学下册

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问题2． 将图中的鱼横向伸长到原来
的2倍，那么它的坐标将会发生什么
变化呢?y
A(5,4)
A’(10,4)
C(5,1)
C’
0
B(3,0)
B’
D(5,-1)
x
D'
E(4,-2)
E’(8,-2)
纵坐标保持不变, 横坐标分别
变成原来的2倍．
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
y
y
1
1
O1
x
O1
x
(x，y)2( x__ ，y __ )?
2．小房子被拉长了3倍; y y
1
O1
x
1
O1
x
(x，y)(x__ 3，y __ )?
4
4
3
3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 –1
1234
– 2 –3
(x,y)( x, 1 y ) 2
–2 –3
2．横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图 形与原图形关于X轴对称 ;
二、中心对称
1．横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原
图形关于原点
中心对称。
归纳 图形的对称：
(x．y) 关于x轴对称
(x，-y)
(x．y)关于y轴对称
(-x，y)
(x．y关) 于原点O中心对称 (-x，y)
对称:
(x，y)与(- x， y)关于y轴对称; (x，y)与(x， - y)关于x 轴对称; (x，y)(-x， - y) 关于原点 对称
2． 横坐标不变, 纵坐标分别变为原来的a倍, 图形 纵向 伸长 为原来的a倍（a>1）
或图形纵向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。
3．横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍, 图 纵形、横向 同时伸长
为原来的a倍(a>1)······
观察下列图形的变化, 你知道坐标会怎样变化 吗?
1．小房子被拉宽了2倍；
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变, –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2,
x
所得图案 又会发生 什么变化?
y
5
4
3
纵坐标不
2
变, 横坐
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
标变成原 来的2倍．
–2
–3
–4 原图形被横向拉伸2倍
–5
8y
7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
–4
右图中的直角三 角形顶点的坐标 发生怎样变化。
4
4
3 2
(x,y)( 1 x ,y ) 3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 –1
1234
– 2 –3
– 4
与左图三角形相比,
–2 –3 –4
右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
–
–4
4
与左图三角形相比, 右图中的三角形发生了 怎样变化。
右图中的直角三 角形顶点的坐标 发生怎样变化。
4
4
3
3
2
2
1
1
–3 –2 –1 0 –1
1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 –1
1234
–
–2
2
–3 (x，y)( -x，-y )? –3
– 4
与左图三角形相比, 右图中的三角形发生了 怎样变化。
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形被纵向压缩1/2
–4
横坐标不 变, 纵坐 标变成原 来的 ½ , x所得图案 又会发生 什么变化?
y
纵坐标
5
4
不变，
3
横坐标变
2
成原来的
1
1/2，图
形会怎么 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4 原图形被横向压缩 1/2
–5
变？
8y
7
延伸
6
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
如果横坐
标乘以２ 再减去1 , 纵坐标不 变, 那么 所得图案
x
会发生什 么变化?
3.两条鱼关于x轴对称；
y
6
5 4
3
2
1
0 12345 678
-1
x
(x,y)( _x_ , _-_y )?
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
(x，y)(2x，
0
2y)
(5，4)
x
问题3 整个图形形状不变，大小 扩大2倍后，对应的坐标又有什 么变化呢?
图形被横向压缩 为原来的1/2
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
8y
坐标与图形的变化
学习目标: 1．在同一直角坐标系内，感受坐标变化而 使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出 图形对称、扩大和缩小的规律。 2．通过探索图形上点的坐标变化与图形变 换之间的关系，进一步体会数形结合的数学 思想。 重点:在坐标平面内, 会进行图形的对称、 扩大和缩小变化。 难点:图形变换与坐标变换之间的关系。
y
5 4
3 2 1 0 12345678 –1 –2 –3 –4
–5 与原图形关于x轴对称
纵坐标都 乘以-1， 横坐标不 变，则图 x 形怎么变 化？
y
5
想一想
4
纵坐标不
3
2
变，横坐
1
标乘以-1，
图形会变 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
7
原
6
图
形
5
被
4
纵 向
3
拉
2
伸
到
1
原
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
–1
来 的
2
–2
倍
–3
–4
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）.则小
鱼上的点（a, b）对应大鱼上的点( A)
A.（－2a, －2b）
8y
7 6 5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形被纵向拉伸2倍
–4
横坐标不 变, 纵 坐标变成 原来的 2 倍, 图 案x 又会发 生什么变 化?
伸长（压缩） 1．纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍, 图形 横向 伸长 为原来的a倍（a>1）
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
B’’’
’(-1,-2)
A’’’ ’(-3,-4)
A’(3,-4)
图2
y
5
4
纵坐标与
3
横坐标都
2
乘以-1，
1
图形会变
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –1
5x
成什么样？
–2
与原图形–3关于原点中心对称 –4 –5
一、轴对称
1．纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图 形与原图形关于 Y轴对称;
问题1： 图中，△ABC关于x轴的轴 对称图形是△A’B’C’．对应顶点的坐 标有什么变化?
y
当图形关 于x轴对称， 横坐标不 变，纵坐 标乘以(1)．
A’”(3,4)
A(3， 4)
B(1，
C’”(5,1) C’’’
B’”(2-) 1,2)
0
B’(1,-2)
C(5， 1)
x
C’(5,-1)
’(-5,-1)