粉碎基本原理

粉碎能耗理论与功指数
表面积假说:碎磨过程中所消耗的有用功与表面积成正比，与 产品粒度成反比 体积假说:外力作用于物体时，物体首先发生弹性变形，当外 力超过该物体的强度极限时该物体就发生破裂，故破碎物料 所需的功与它的体积大小有关。 裂纹假说:物料在破碎时外力首先使其在局部发生变形，一 旦局部变形超过临界点时则产生裂口，裂口的形成释放了 物料内的变形能，使裂纹扩展为新的表面。输入的能量一 部分转化为新生表面积的表面能，与表面积成正比；另一 部分变形能因分子摩擦转化为热能而耗散，与体积成正比。 两者综合起来，将物料粉碎所需要的有效能量设定为与体 积和表面积的几何平均值成正比”。
根据试验研究证实：粉碎时新生表面积不多，体积假说较为准确，裂缝假说结果 不可靠；细碎时（破碎到10μ m以下时）裂缝假说求得的数据过小，此时新生表面 积增加，表面能是主要的，面积假说较为准确；在粗碎与细碎之间的广泛范围内， 裂缝假说比较适用，因为榜德的经验公式是根据一般破碎设备得出结论，所以在中 等破碎比情况下与它大致相符。 各假说在适合各自的粒度范围内与实际情况的误差不大，因而在应用时，应正确 加以选择。其中，裂缝假说较有实际意义与应用价值。
粉碎与分级－－－粉碎原理----分阶段粉碎
粉碎的四个阶段：破碎、磨矿、超细粉碎、超微粉碎
阶段；给料最大块粒度mm；产品最大块粒度mm；粉碎比
粉碎 各阶 段产 品粒 度特 征
破碎

粗碎 中碎 细碎 一段磨矿 二段磨矿
1500~300； 350~100；3~15 350~100； 100~10； 3~15
针对不同的矿石性质而选用合适的破碎力是破碎中的一条重要原则， 即破碎力要适应于矿石性质，才会有好的破碎效果。
对于硬矿石，应当用弯折配合冲击来破碎它，如采用磨剥，机器必遭严重磨损。
对于脆性矿石，弯折及劈开较为有利，如采用磨剥，则产品中的过细粉末就会太 多
对于韧性及粘性较大的矿石，宜采用磨剥方式破碎，若采用冲击及弯折均效果不 好。
（1 －2 －1 ）
1.2 破碎及粉碎理论
假设物料块的形状为立方体，边长为D，如顺着一个面把它破碎开，则新生成表面的面积为 S=D2，式（1－1－4）可写为；
dA1＝K1 dS=K1 dD2＝2K1DdD
破碎Q 立方米物料时所作的单元功为：
（1－2－2）
（ 1－ 2－ 3） 设原矿和破碎产物的平均直径为 Dpj和 dpj。将式（ 1-2-3 ）积分，即得破碎 Q立方米物料时所 需要的功。式（1-2-4）的右边取负号。因为外力功与内力功的绝对值相等，但符号相反。
粉碎过程中细粒物 料的凝聚及覆膜现 象
物料细磨时，表面积急剧增大，颗粒表 面能增大，物料颗粒会自发地聚集在一 起以降低表面能，即发生凝聚现象
微细颗粒布朗 运动的影响
胶体分散体系是指分散相大小在1μm 到lnm之间的分散体系，具有明显的布 朗运动现象 . 采用较稀的料浆浓度或使用化学药剂 改变料浆系统的流动、凝聚等性质， 才可抵消因颗粒变细而引起的细磨恶 化的现象
100~40；
30～10； 1～0.3；
30~5；
1~0.3；
1~20
1~100
磨矿
0.1~0.075；1~100
超细粉碎 超微粉碎
0.1~0.075；0.075～0.0001；1~1000 0.075～0.0001； -0.0001；1~1000
粉碎与分级－－粉碎原理----粉碎产品的细度与性能
1.2 破碎及粉碎理论
破碎及粉碎理论是研究物料在破碎过程中能量消耗与哪些因素有关，并确定外 力破碎物料时所做的功的学说，也叫破碎的功耗学说。在选矿厂中，40％～60％的 动力消耗是在破碎和磨碎作业中，这必然引起人们的关注。
破碎物料块所消耗的功，一部分使被破碎的物料变形，并以热的形式散失于周 围空间；另一部分则用于形成新表面，变成固体的自由表面能。
体积假说只能近似地计算粗碎和中碎的破碎总功耗，因为它只考虑了变形。
1.2 破碎及粉碎理论
三、裂缝假说
裂缝假说是由F．C．榜德（F．C．Bond）于1952年提出，它介于面积假说和体积假说之间 的一种破碎理论。裂缝假说认为破碎矿石时，外力首先使物料块产生变形，外力超过强度极限 以后，物料块就产生裂缝而破碎成许多小块。榜德提出的一个计算破碎功耗的公式为：
dA NdA1
Q dD 2 K DdD 2 K Q 1 1 D3 D2
A 2 K1Q
d pj
D pj
dD 1 1 i 1 K ' Q ( ) K ' D2 d pj D pj D pj
（ 1－ 2－ 4）
由式（1-2-4）可知，当原矿的平均直径Dpj一定时，破碎功与破碎比减1之值成正比；如原矿 的平均直径不同而破碎比相同，则破碎功与原矿的平均直径成反比。 实践证明，当破碎比一定时，原矿粒度越小，破碎所需的能量越大。 面积假说只能近似地计算破碎比很大时的破碎总功耗，也就是只能近似地用在磨矿机的磨矿 中，因为它只考虑了生成新表面所需的功。
A C 100% A：该矿物的单体解离粒子个数； A B Ｂ：含有该矿物的连生粒子个数。
矿物解离度的测定
矿物单体解离度的测定，由于采用的测试技术不 同可分为矿物分离测量法和矿物显微图像测量法。
矿物分离测量法，是利用产物中矿物间性质（密度、磁性、可 浮性等）上的差别，将产物按其组分含量的不同分为一系列组 分含量级别。具有比重差异的矿物组分，常用的分析手段是重 液和重介质沉浮分离．有时也采用上升水流管或磁流体静力分 离技术；若产物中矿物组分磁性差异明显，则采用磁力分离技 术；而对于某些特定产物，也可采用浮游或浸出技术进行分析。
抗压强度>抗剪强度>抗弯强度>抗拉强度 按材料内部的均匀性和有否缺陷分为理论强度和实际强度。
f
p 100
σ p——抗压强度 ； F----普氏硬度系数，为抗压强度的百 分之一。
通常用“可碎（磨）性系数”来衡量矿石粉碎的难易 程度，可碎（磨）性系数的表示如下： 可碎性系数
破碎指定矿石的生产率 该粉碎机在同样条件下 某粉碎机粉碎中硬矿石 的生产率
随颗粒粒度变细，表面电 化学力增强，料浆的粘度 增加，料浆的流动性及粒 子的分散性变差
第三章 粉碎原理----单体解离及解离度
单一颗粒：只含有一种组分的均相固体颗粒； 单体解离粒：在矿石粉碎产品中，只含有一种矿物的颗粒； 连生粒：粉碎产品中，两种矿物或两种以上矿物连生在一起的颗 粒
单体解离度：物料群中，某矿物的单体解离颗粒数占该 粒群中含有该矿物的颗粒总数的百分数。 C：——某矿物的单体解离度；
矿石的性质是多种多样的，针对矿石的性质而选用合适的破 碎力方式是提高破碎效率的重要途径
第二章
粉碎原理----粉碎理论
体积粉碎
粉 碎 模 型
表面粉碎
均一粉碎
粉碎产品粒度分布
第三章 粉碎与分级－－－粉碎原理----粉碎理论
混 合 粉 碎 与 选 择 性 粉 碎
混合粉碎与单独 粉碎的比较
选择性粉碎现象的原因
破碎过程的能量消耗与很多因素有关。 现有的破碎理论都没有完整地解释物料被破碎的实质，均有一定的局限性。目 前，公认的破碎及粉碎理论有以下几种理论和假说。
一、面积假说
破碎理论的面积假说是由德国学者P．R．雷廷格（P．R．Rittinger）于1867年提出的 。
雷廷格认为：破碎过程是以减小物料颗粒尺寸为目的的，破碎过程将使物料的表 面积不断增加。为此，物料破碎时，外力所做的功用于产生新表面，即破碎功耗与 破碎过程中物料新生成表面的面积成正比，或内力的单元功 dA1 与物料的破断面的 面积增量dS成正比。即： dA1＝K1 dS
Q dD 2 dA2 NdA2 3 3K 2 D dD 3K 2Q D D
破碎Q立方米物料所需之功：
（1-2-6）
A 3K 2 Q
d pj
D pj
D pj dD 3K 2 Q ln K ' 2 Q ln i D d pj
（1-2-7）
由式（1-2-7）可见，根据体积假说，破碎功只与破碎比有关。
2 粉碎基本原理
概述 粉碎原理
粉碎 本 章 主 要 内 容 分级
粉碎理论 影响粉碎过程因素
助磨作用
筛分分级
水力分级
气流介质分级 分级结果的描述
第二章 粉碎原理
粉碎比
粉碎的工艺特征 粉 碎 原 理
分阶段粉碎 粉碎产品的 细度与性能
粉碎方法
粉碎理论
单体解离及 解离度
可碎性
粉碎与分级－－－粉碎原理----粉碎比
第二章 粉碎原理----可碎性
可碎磨性系数
该粉碎机在同样条件下 破碎指定矿石的生产率 某粉碎机粉碎中硬矿石 的生产率
第二章 粉碎原理----粉碎方法
矿石是硬而脆的晶体聚合材料，它的力学性质依破碎力的不同 而表现出不同的抗破碎性能。 矿石是不同矿物的聚合体，力学性质极不均匀，矿石块中存在 不少力学上的脆弱面，故抵抗冲击的能力很差，因而，用冲击 破碎矿石耗能会是最低的 .
A3 K 3 ( 1 1 1 ) K3 ( i 1) （1-2-9） d D D
1.2 破碎及粉碎理论
榜德假说适用于破碎和磨碎。
以上所介绍的三种破碎理论都有局限性和误差，都从某一个角度解释了破碎的某一阶段。 面积假说只注意了新生表面积所需要的能量，而忽视了物料破碎前先出现变形和实际中物料 又是非均质的。 体积假说只考虑了破碎时的变形能，没有考虑到新生表面积的增加，同样具有片面性。 裂缝假说是介于面积假说与体积假说之间，提出破碎功耗与 D5/2成正比，但没有充足的理论 根据，而且由于它是根据实际资料整理出的经验公式，所以具有一定的适用范围。
粉碎比：被粉碎物料粉碎前的粒度与粉碎产物粒度的比值。以i表示
三种 表示 形式
极限粉碎比：物料粉碎前后的最大粒度之比，i=Dm/dm
名义粉碎比：粉碎机给料口的有效宽度（0.85B）和排料 口宽度（Ｓ）的比值，i=0.85B/S；
真实粉碎比：粉碎前后物料的平均粒度的比值，i=D/d
部分粉碎比或阶段粉碎比，用in表示 相应地，整个粉碎过程中达到的粉碎比叫总粉碎比， 显然，i=i1×i2×i3×…×in=Dmax/dmax
1.2 破碎及粉碎理论 二、体积假说
破碎的体积假说是由俄国学者吉尔皮切夫与德国学者基克（ kick）提出的。体积假说认为： 将几何形状相似的同类物料破碎成几何形状也相似的产品时，其破碎功耗与被破碎物料块的体 积或质量成正比，或内力的单元功dA2与破碎物料块的变形体积的微量dV成正比。即： dA2＝K2dV＝K2dD3＝3K2D2dD 破碎Q 立方米 物料时的单元功： （1-2-5）
大多数物料的力学性质是不均匀的，粒度 愈粗微裂缝愈多，机械强度愈差，愈易磨 。而粒度愈细则机械强度愈好，愈难粉碎 物料粉碎过程随粉碎粒度的变细，效率下 降，能耗大幅度上升，被粉碎颗粒粒度愈 细，其抗粉碎的能力愈强
矿石硬度的影响
粉碎粒度与粉碎 效率及能耗
选择性粉碎
力学性质不均匀的物料在细磨过程中强度 小的被磨细，强度大的则残留下来，这种 现象称选择性粉碎
W 10Wi (
1 P

1 F
(1-2-8)
Wi 是理论上无限大的粒度破碎到 80% 可以通过 100μ m 筛孔宽时所做的功，它在一 定程度上表示物料粉碎的难易程度，即可碎性或可磨性。 榜德认为：破碎物料时外力所做的功先是使物体变形，当变形超过一定限度后即 产生裂缝，储存在物体内的变形能促使裂缝扩展并生成断面。输入功的有用部分成 为新生表面上的表面能，其它部分成为热损失。因此，破所需的功，应考虑变形能 和表面能两项，变形能和体积成正比，而表面能与表面积成正比。因此，根据榜德 所作的解释，将质量m的矿物从D破碎到d所需的功耗A3为：
（1）颗粒层受到粉碎介质的作用力即使不足以使强度高 的物料颗粒碎裂，但其大部分（其中一部分作用能量消耗于 直接受力颗粒的裂纹扩展）会通过该颗粒传递至位于力的作 用方向上与之相邻的强度低的颗粒上，该作用足以使之发生 粉碎，从这个意义上讲，倒是硬质颗粒对软质颗粒起到了催 化作用。 （2）当两种硬度不同的颗粒相互接触并作相对运动时， 硬度大者会对硬度小者产生表面剪切或磨削作用，软颗粒在 接触面上会被硬颗粒磨削而形成若干细颗粒。此时，硬质颗 粒对软质颗粒起着研磨介质的作用。 (3)两种硬度不同的颗粒在破碎过程中，硬度大的大颗粒 的表面不均匀性（锐角）会对硬度小的颗粒起劈裂、压碎等 作用，有利于硬度小的颗粒破碎
矿物解离度的测定
矿物显微图像测量法，是目前矿物单 体解离度测定普遍采用的方法
实体显微镜测定法、 反光显微镜测定法、 图像分析仪测定法
MLA系统组成
第二章
粉碎原理----可碎性
材料的强度：材料抵抗外界破坏的能力，以材料破坏时单位面 积上所受的力即N/㎡或Pa 来表示 ；
按接受力破坏的方式不同，分为压缩强度、拉伸强度、扭曲强 度、弯曲强度和剪切强度等；