桥梁施工中常用的计算项目及方法

M
4
4
长细比 = l0 832 52.7
I 15.8
则立杆的稳定系数φ＝0.844 立杆稳定性验算： 碗扣支架立杆： A 489mm2 ;W 5080mm3 ; ix 1.578cm
N M (27.9 1.6) 103 0.005 106 72.5MPa 140MPa A W 0.844 489 5080
满足要求
+ + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + +
4、贝雷梁结构计算 单层单排贝雷梁截面特性如下： 为安全起见，假定腹板部位荷载由腹板底4排贝雷片承担，底板部位荷载由底板底６排贝雷片承 担。 4.1 强度计算 腹板部位荷载为155.2kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为： q＝155.2×1.25/4＝48.5 kN/m 底板部位荷载为49.15 kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为： q＝49.15×4.2/6＝34.4 kN/m 根据上面计算知：腹板处的贝雷梁受力最大，为最不利杆件，因此选取腹板部位贝雷梁进行计算。 贝雷梁计算跨度为9m，偏安全按简支梁计算： 1 1 M max ql 2 48.5 92 491.1KN m <[M]=788.2 kN.m
+
+ + + + + + + + + + + + + + +
6、 钢管立柱计算 立柱采用Φ600×12钢管，截面特性如下： 截面积：A=22167mm2f 2max 弹性模量：E=2.1×105MPa 回转半径：i=208mm 由立柱上横梁传给立柱最大的集中荷载为：N=1821.5kN 钢管架计算长度:l0=6000mm 长细比:λ=l0/i=6000/208=57.4 查表得拆减系数:φ=0.9 钢管应力σ＝N/A=1821.5×103 /22167=82.2MPa<φ[σ]=122MPa 所以立柱强度及稳定均满足要求。 7、 地基承载力计算 钢管立柱下采用C20混凝土条形基础，平面尺寸为15×1.5m，则传给地基的压应力为： σ＝N/A＝7272.5/15/1.5=323.2KPa 8、底模及底模方木检算 底模系统自下向上分别由横向纵向、主梁承重梁、横向模板肋木和面板组成，即纵向主梁为 12cm×15cm方木，其直接支撑在支架顶托上；横向采用10×10cm方木，在墩顶两侧12m范围内间距 20cm，其余梁段处间距25cm。面板采用14mm厚优质木胶板。按容许应力法计算。
+ +
2.4 φ48×3.5WDJ型碗扣式脚手架 自重：包括立柱、纵向水平杆、横向水平杆、支承杆件、扣件等，可按表1查取。 + 表1 扣件式钢管截面特性
外径 d(mm) 48 壁厚 t(mm) 3.5 截面积 A(mm2) 4.89×102 惯性矩 I(mm4) 1.219×105 抵抗矩 W(mm3) 5.08×103 回转半径 i（mm） 15.78 每米长自重 （kg） 8.53
0.005KN m 10 10 3.2.3 立杆稳定性检算 立杆计算长度l0=kμh 式中： k——计算长度附加系数，其值取1.155。 μ—— 考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，μ＝1.2； h——立杆步距，h=0.6m。 l0=1.155×1.2×0.6＝0.832m
2 2 2 2 钢管回转半径 I= d d1 48 41 15.8mm
名称 立杆
步距(m) 0.6 1.2 1.8
允许设计荷载(kN) 40 30 25
3、碗扣支架计算 碗扣式支架的立杆间距：纵桥向为0.6m；横桥向在腹板下为0.3m，底板处为0.6m， 翼缘板下为0.9m。 横杆层距为0.6m。 立杆上顺桥向布设12cm×15cm方木，其上横桥向设10×10cm承重方木，25cm间 距布设，上铺设14mm厚木胶板为底模板。
S=0.93m 2
S=6.67m 2
665.0
S=2.12m2
125.0
210.0
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3.1.2 腹板部分计算 3.1.2.1 荷载取值 a 混凝土自重 新浇砼容重按26kN/m3计算，梁高6.65m，超灌系数取1.05。 腹板荷载： q1=26kN/m3×6.67/1.25×1.05=145.7kN/m2 b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3 kN/m2 c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载: q3=2.5kN/m2 d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0 kN/m2 e 振捣混凝土产生的荷载: q5=2.0 kN/m2 荷载组合q= q1+q2+q3+q4+q5=145.7+3+2.5+2+2=155.2 kN/m2 3.1.2.2 立杆间距验算 设计立杆横向间距0.3m,纵间距0.6m，步距0.6m。 单根立杆承受荷载： N＝155.2×0.3×0.6=27.9 kN 立杆部分采用对接，根据《路桥施工计算手册》查得： N＜〔N〕＝40 kN 可满足施工要求 3.2 考虑风荷载时支架稳定性检算 本处连续梁支架横杆步距为0.6m，立杆纵、横向间距随所处段位不同而变化。 由风荷载引起的支架立杆内力包括两部分：一部分为箱梁模板所受风荷载传到立杆上的内力；另一 部分为支架立杆本身承受的风荷载引起的内力。 风荷载标准值：(依据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》JGJ 166-2008)
最大组合应力为σmax=123 Mpa<[σ]=140 Mpa，满足要求！ 最大剪应力τmax＝84.9 Mpa<1.3[τ]，满足要求！ 最大支反力为Pmax=1821.5 kN，该支反力传给钢管立柱。 总的支反力为7272.5 kN，该支反力传给地基，作为地基基础计算的依据。 以上计算使用软件，手算较为繁琐，此略
+ 1、《建筑施工手册 》 江正荣主编 中国建筑工业出版社
+ 2、《路桥施工计算手册 》周兴水等著 人民交通出版社 + 3、《装配式公路钢桥多用途使作手册》 人民交通出版社 + 4、《五金手册 》 + 5、《工程力学》、 《结构设计原理》 、 《材料力学》 、
《基础工程》 + 6、各种安全、技术规范
8 1 1 ql 48.5 9 218.25KN 2 2
8
<[Q]=245.2 kN
+
+ + + + + + + + +
贝雷片间的连接采用销接，由于销与孔间存在着设计间隙，产生错孔挠度，查《装配式公路钢桥多 用途使用手册》（人民交通出版社出版）贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下： f 2max 当桁架节数为奇数时， =d(n2-1)/8 式中： n—桁架节数； d—常数，对单层桁架d=0.3556cm; 该设计的桁架的节数为3节单层贝雷桁架组成，取d=0.3556cm; f 2max =3.556×8/8=3.6mm 故贝雷片的最大挠度为 ＝6+3.6＝9. 6mm，刚度满足要求！ 5 立柱上横梁计算 除支架端部采用2I36b工字钢外，中间钢管柱顶采用3I36b工字钢，承受由贝雷梁传来的集中荷载。 计算模型如下：
k 0.7s z0 0.7 0.8 1 0.3 0.17KN / m2
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3.2.1 箱梁模板承受的风荷载 模板高6.65m，立杆步距0.6m范围内承受的风荷载为： P1=0.17×6.65×0.6=0.678kN，该荷载作用在模板形心，作用点距离脚手架底部立杆距离为17.7m，由此在腹板 位置处立杆中产生的轴力为： N＝0.678×17.7/7.3=1.6kN 3.2.2 脚手架立杆承受的风荷载 立杆纵距a=0.6m 2 1.4k al0 1.4 0.17 0.6 0.62
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3.1荷载计算 为安全起见，选取主梁根部截面作为计算截面。 3.1.1顶、底板部分 S=1.2m 2 3.1.1.1 荷载取值 a 混凝土自重 265.0 新浇砼容重按26kN/m3计算，超灌系数取1.05； 空心段顶、底板荷载： q1=26kN/m3×(0.93+2.12) /2.1×1.05=39.65kN/m2 b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3 kN/m2 c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载: q3=2.5kN/m2 d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0 kN/m2 e 振捣混凝土产生的荷载: q5=2.0 kN/m2 荷载组合q= q1+q2+q3+q4+q5=39.65+3+2.5+2+2=49.15kPa 3.1.1.2 立杆间距验算 设计立杆纵、横向间距0.6m，步距0.6m。 单根立杆承受荷载： N＝49.15×0.6×0.6=17.7 kN 立杆部分采用对接，根据《路桥施工计算手册》查得： N＜〔N〕＝40kN(步距0.6m时，允许设计荷载40 kN)， 满足要求。
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我们在桥梁施工中，在施工方案里会用到 许多辅助设施，如支架、临时墩、基础、 便桥等，为确保方案合理以及结构的安全， 需要对组成设施的材料进行计算校核。 + 工程中常用的材料有各种型材、钢管柱、 脚手架、贝雷梁、方木、竹胶板、钢管 （木）桩等等，本课件分别采用案例来说 明各种材料的计算方法。
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以大西客专跨河运高速铁路连续梁支架计算为例，该梁 采用48+80+50m跨径，采用支架现浇工艺，支架下部采用 混凝土扩大基础，钢管桩立柱，工字钢横梁，上部采用贝 雷纵梁，工字钢横向分配梁，其上设置了满堂碗扣式脚手 架，在支架计算书中涉及了扩大基础、钢管立柱、型钢、 贝雷、方木、脚手架、竹胶板的计算，是一个很好的范例。
1、工程概况 + 大西铁路客运专线大张村 特大桥DK660+276～ DK660+455（180～183）段 为跨河运高速公路（规划） 连续梁，梁全长为179m， 计算跨度为50+80+48米， 由于该桥位置处桥墩较高， 拟采用组合支架。下部采 用贝雷梁，贝雷梁上采用 φ48×3.5WDJ型碗扣式支架 法施工。贝雷梁下设钢管 柱，钢管柱下设混凝土条 形基础。
90
90
70
45 45 45
95
45
80
45
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2、支架结构材料参数 2.1 竹胶板 规格1220×2440×14mm。根据《路桥施工计算手册》查得，并综合考虑浸水时间，竹胶合模板 的力学指标取下值： 弹性模量：E=5×103MPa 弯 应 力：［σ］=12Mpa 剪 应 力：［τ］=1.3Mpa 密 度：9.5KN/m3（以上数据为厂家提供） 2.2 木材（A-3红松） 顺纹弯应力［σ］=12Mpa 顺纹弯曲剪应力［τ］=1.3Mpa，横纹弯曲剪应力［τ］=3.2Mpa 弹性模量 E=9×103MPa 2.3 Q235钢材 (依据现行《铁路桥梁钢结构设计规范》取值)： 拉压应力［σ］=135Mpa 弯曲应力 ［σw］=140Mpa 剪 应 力 ［τ］=80Mpa 弹性模量 E=2.1×105MPa
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的强度、刚度（变形）以及抗剪情况； 2、贝雷梁主要应用于便桥、跨度较大的支架结构中，同型钢类一样需 要验算强度、刚度； 3、方木主要做为支架顶部的分配梁，其受力型式也为梁式，需要验算 强度、刚度、抗剪能力； 4、脚手杆一般采取φ48×3.5截面，主要验算其承载力及稳定性； 5、扩大基础一般要验算基底的承载力（确定基础底面积）； 6、钢管柱类要验算承载力及稳定性； 7、竹胶板等各种板材主要用于模板制作，主要验算抗弯拉强度、刚度 （变形）情况； 8、砂筒一般应用于有卸落要求的支架中或用于先简直或连续梁的临时 支座，主要是根据承受荷载计算砂筒的内径和壁厚； 9、钢管桩、木桩、混凝土桩主要计算确定在设计荷载下桩的入土深度 和桩径
Qmax
强度满足要求！ 4.2变形计算： 由前面分析可知，腹板部位贝雷梁受力最大。按简支梁计算，跨度为9m，腹板下贝雷片间距为 0.45m，假定腹板部位混凝土荷载完全由腹板下4排贝雷梁承受。 贝雷的挠度由两部分组成，一是由销与销的间隙产生的非弹性挠度，另一部分由承受荷载引起的 弹性挠度。 5ql 4 5 38.9 1000 94 f max 0.006m 6mm 弹性挠度 384 EI 384 2.11011 250500 108 非弹性挠度的计算如下： 贝雷片间的连接采用销接，由于销与孔间存在着设计间隙，产生错孔挠度，查《装配式公路钢桥 多用途使用手册》（人民交通出版社出版）贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下：
+ 由于计算采用手算，为避免繁琐的计算，要采取避繁就简
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的原则： 1、非等截面的梁部荷载偏安全按最大截面取值； 2、构件按最不利的受力状态进行验算； 3、构件的受力模式采用均布荷载或集中荷载或组合方式； 4、对于型钢等梁式受力构件，要简化成简支梁或连续梁等 易于计算的模型。
+ 1、型钢类材料主要做为支架体系中的纵横梁，需要验算其受力状况下