火电厂热力系统热平衡的拓扑算法

通过 分析热 力系统 的通常 连接方 式 , 可提出 一些 较
2, 3 〕 为通用的 方法 〔 , 但这些方法均 引入了一些系统 连
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接方式上 的假定 , 如 单元制 , 加热 器疏水逐级自流 等 等 , 仍然 限制了 应用范 围。本文 提出 的拓扑 分析 计 算 , 不引入对系统连 接的任何假定 , 可以应用于任 意 的热 力系统 连接方 式 , 此 时热力 系统 的连接 方式 将 以变量 形式被带入计算机。系统 连接方式的描述 必 然应 用拓扑 分析的 结果 , 这是现 代数 学在传 统问 题 上的应用实例。
4 拓扑分析热平衡计算与传统方法比 较的特点
传统 计算方 法属 串行方 法 , 其基 本特点 是信 息 流与计 算顺序方向一致。一旦系 统的拓扑结构发 生 变化 , 计算顺序就要 改变 , 从而限 制了这一方法的 通 用性。串行方法的优点是占用机器内存少 , 计算速度 快 , 用户输入的信息 少 , 这是因为 该方法已将系统 结 构大致确 定 , 用户只 需输入诸如有几级 回热 , 哪一 级 是除氧器、 是否再热 等信息 , 不需 要对系统结构作 详 细描述。 4 . 1 输入量大 拓扑分 析法是并行方法 , 通用性好 , 对系统结 构 无任何限制。 但本方法要求输入的信息量很大。 这些 输入 信息包 括两部 分 , 一 是系统 连接 关系的 详细 描 述 ; 二是热力参数赋植。 显 然 , 不论何种方法 , 热力参 数赋 值都是 等同的 , 但拓 扑分析 法则 要求输 入系 统
0 前言
火电厂 热力系统热平衡计算 是热力工程的一 项 重要 技术工 作 , 其 基本原 理是系 统的 质量守 恒方 程 和能量守恒方程。火电厂设计、 技术 改造以及运行优 化等方面 均需对火电厂热力 系统作详细的热平 衡计 算。由 于机组 容量不 断增加 , 热 力系 统也越 来越 复 杂。火电厂热力系统的热平衡计算变得越来越繁锁 , 手工计 算既费时又易出错。随着 计算技术的发展 以 及计 算机的 大量普 及 , 采 用计算 机来 计算火 电厂 热 力系统 热平衡问题是必然 的。国 内外围绕开发这 类
1 葛斯石 等. 太阳能工程—— 原理和应用 , 北京 : 学术期刊 出版社 , 1988
5 结论及应用前景分析
本方法及开发的软件有以下特点 ( 1) 通 用性 : 用户 能利用该程序作任何 一个火电 厂热力系统计算 , 而无须改变程序 结构。 ( 2) 方 便性 : 用户 使用本软件仅需了解 其定义的 热力系 统结构 和初始 热力参 数 , 不 要求 用户懂 得热 力计算的原理和步骤。 ( 3) 可扩 充性 : 不仅 可用 于火电 机组 , 也可 用于 其他热力系统 , 若将水和水蒸气性 质程序独立出来 , ( 下转 392 页 )
3 简例
考虑如图 2 所示的 简单系 统 , 将 设备编 号 1, 2, …… , 6, 管道编写为 的关联矩阵 1 - 1 2 + 1 - 1 T= 3 4 5 6 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ! ∀ # ∃ + 1 - 1 , , …… , 。 显然。 系统连接
结构。故研制出简便 的输入方式则成为 本方法推广 应用的关键之一。 为此有些研究者 专门开发了一种对 系统拓扑结 构描述 的语句 , 如文 献〔 4〕 , 但这种 语句 的可读 性不 强 , 使用不方便。受到一致公认的较好的方法是实现 图形化 预处理 , 用户 通过图 形模块 的拼 装完成 热力 系统结构的输入。 笔者现 有程序 采用 的是 另一种 输入 方式 , 用户 首先对 系统设 备和管 道进行 编号 , 然后 以管道 编号 为顺 序 , 分 别输入 与该管 道相 连系的 设备 号码。例 如 , 编号 40 的管道连接着设备 21 和 25, 并且工质在 管道内是从 21 流向 25, 则输入 40, 21, 25 依此类推 , 便可完成系统结构的描 述。 例如上述简例 中系统结构的描述为 1, 1, 2 2, 2, 3 3, 3, 4 4, 4, 5 5, 5, 6 6, 5, 1 7, 2, 5 经实践证明这种方法易读 , 程序实 现简单。 4. 2 占用机器内存大、 算法要求高 例如 , 对一台国产 N 200 机组热力系统进行详细 计算时 , 程序要解算一个近 百阶的非线性方程 组 ( 化 为线性迭代 ) , 算法要求高。这些方程组中 , 系数矩阵 元素大多为零 , 为此 , 采用稀疏矩阵技术 是减小内存 占用量和提高运算速度的有效方法。
1997 年
T 的每一列均只有两个非零元素 , + 1 和 - 1, 其 物理 意义 即是每 一根管 道均同 两个设 备相 连接 , 工质 在 内从一个 设备 流出 ( 其 值为 -1) 进 入另 一设 备 ( 其 值 为 + 1) 。 既如此 , 将 T 内各 行相加 , 其结果必然为零。 故 T 为降秩矩阵。 又由于每一列只有两个元素 , 当去 掉任一行 后 , 某些列 就只剩下一个非零 元素 , 它不 可 能由其他行组合而成 , 故关联矩阵的秩为 ( m - 1) 。 认 识到这一点对程序设计很重要。
第 12 卷 ( 5)
热 能 动 力 工 程
1997 年 9 月
火电厂热力系统热平衡的拓扑算法
岳 洪 ( 重庆大学 )
〔 摘要〕 热力系 统拓扑分析 的热平衡 计算方法是 火电厂热平 衡计算中 最成功的计 算机处理 方法。本 文首次提出并深入研究了这一问题 , 对方法的理论基 础、 软件设计中的有关问题和应用前 景进行分析。该文是对热力系统热平衡计算的全新认 识。 关键词 热力系统 拓扑分析 热平衡 分类号 O189: T K 284. 1
- 1, 若管道 j 内工质流出设备 i 。 显然 , 关 联矩阵是系统拓扑 图的数学表述 , 也是热力 系统连接方式的表述。 关联矩 阵是由± 1 组 成的稀 疏矩阵。若 分析关 联矩阵的秩 , 我们会发现 T 不是满秩矩 阵 , 这是因为
收稿日期 1996— 06— 14
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热 能 动 力 工 程
1〕 软件作了大量工作 〔 , 主要困难是通用性问题。尽管
1 热力系统的拓扑分析
1. 1 几个定义 热力系统由热 力设备 ( 换 热、 作功、 压缩、 减温减 压、 混合、 分离等 ) 及相应的管道组成。热力系统的拓 扑图指 的是将 所有热 力设备 视为一 点 , 相应的 管道 视为一线 , 则由此而构成的网络图 。 若考虑工质在管 道内的流动方向 , 则构成了有向拓 扑图。 1. 2 热力系统拓扑关联矩阵 若 有 m 个 设备 , 它 们 由 n 根管 道 相 连接 ( m < n ) , 定义关 联矩阵 T ( m × n) 表示 m 台设备 ( 行 ) 与 n 根管道 ( 列 ) 的连接关系。 i = 1, 2, …… m T= 〔 T ij 〕 j = 1, 2, ……n 其中 0, 若管道 j 与设备 i 不相连 ; T ij = + 1, 若管道 j 内工质流向设备 i
2 关联矩阵与热力系统的热平衡
火电厂 热力系统热平衡计算 的目的是确定在 给 定负 荷或给 定燃料 量情况 下系统 各处 汽、 水 流量 及 热经济指标。 设 D j 代表管道 j 内的流 量 , h j 代表其内工质的 比焓 , 定义向量 d 及矩阵 H 。
T d= 〔 D 1 , D 2 , …… D n 〕
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热 能 动 力 工 程
1997 年
通 过程序 演算证 明四维 热阻、 热容 网络对 腔体 式吸收器—槽形抛物 镜太阳能集热器系 统的动态仿 真是可 行的 , 其结果 与国内 外的类 似装 置运行 参数 相仿。四维热网络模 型把传统模型中的 系统部件的 “ 集总 ” 热容法发 展成对该部件众多 分节点热容的求 解 , 因 而极大地提高了动 态仿真精度 , 使“ 集总” 热容 法随时间的一维 动态仿真 , 扩充为沿轴向一维 , 沿径 向二维 和随时 间一维 的四维 动态仿 真 ; 由于忽 略了 除工作 介质以 外的其 它部件 沿轴向 的传 热过程 , 从 而又极大地简化了模型计算量。 四维热网络可方 便地运用于其它以 传热为主要 图 7 保温层外表面温度 T s沿长度 L 和 随时间的分布 3. 4 在切换至热用户 之前 , 吸收 器各部件进出口 温 差较小 , 切换至热用 户后 , 吸收器 各部件进出口温 差 明显加大 ; 3. 5 由图 可见腔 体壁温 T i c 比管簇 温度 T i o 高 10 ℃ 以上 , 管簇温度比工作介质温度 T f m 高 4℃左右 。 能量转 换形式 的闭式 循环能 源工程 进行 动态仿 真 , 如对闭式循环的 锅炉供热系统、 压缩式制冷循 环、 供 热或供 冷管路 等进行 动态仿 真 , 对 于以 可用能 为主 要能量 转换形 式闭式 循环能 源工程 , 如 果辅之 以流 场计算模 , 则仍有望对其进行动态 仿真。 参 考 文 献
图1
图2
第 5 期 ( 71)
火电厂热力系统热平衡的拓扑算法
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任 意去掉 T 中 的一行后 , 代入式 ( 2) 得质量 方程 , 由 于该系统 中没有表面式加热 器 , 质量方 程没有丢失。 由此可得 5 个质量方程。代入式 ( 3) 后可得 6 个能量 方程式。对应的 11 个未知数分别在 ～ 管道内流 量 D 1 ～ D 7 , 加 入锅炉有效 热量 Q 或 汽机功率 N ( 两 者必须 先知其一 ) , 给水泵和凝 结水泵需加入电功 率 及凝汽器的换热量。 如已知的是汽机功率 N , 则 11 个方程如下 : - D 1+ D 6= 0 D 1 - D 2 - D 7 = 0 D 2 - D 3 = 0 D 3 - D 4 = 0 D 4 - D 5 + D 7 = 0 - D 1 h 1 + D 6 h 6 = Q1 D 1 h 1 - D 2 h 2 - D 7 h 7 = N D 2 h 2 - D 3 h 3 = Q3 D 3 h 3 - D 4 h 4 = Q4 D 4 h 4 - D 5 h 5 + D 7 h 7 = 0 D 5 h 5 - D 6 h 6 = Q6 将 Q 1 , Q 3 , Q 4 , Q 6 移至 左边即可 进行求解 , 解算出 Qj 为正 时 , 表明 循环向环 境释放热 量 , Q j 为负 时 , 则 从 环境中吸取热量。 整个求解是封闭的。
H = D iag 〔 h 1 , h 2 , …… , hn 〕 则 T ・d = 0 即为热力系统的质量守恒方程。
T 定义 f = 〔 , f 1 为设备 i 中 工质 f 1 , f 2 , …… 源自文库 f m 〕
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与环境的能量交换。则 T ・H ・ d = f 代表了热力系统的能量方程式。 方 程 ( 2) 的物 理意义 是流入 节点 的流量 等于 流 出 节点的流量 ( 代数和为零 ) 。热 力系统中有些设 备 如面式加 热器等 , 按 此法考虑其质量方 程时 , 信息 有 丢失。如图 1 所示 , 若将面 式加热器视为 一点 , 则 按 式 ( 2) 可给出 D 1 + D 3 = D 2 + D 4 , 它丢失了 D 1 = D2 或 D 3 = D 4 的信息。这是因为表面式换 热器其内工质不 混合 , 只 有能量交 换 , 无质量 交换 , 从 质量平 衡来 讲 应属两个 节点 , 但为 了使其能量方程简 单 , 仍将其 考 虑成一个 节点 , 只是 凡遇到表面式换热 设备 , 质量 方 程均需补充一个。 如前所述 , 关 联矩 阵 T 的秩 为 ( m - 1) , 故质 量 方程式中 关联矩阵应以去掉 任何一行后的满秩 矩阵 代入。 式 ( 2) 、 ( 3) 及有些设 备补充的质量方 程 , 便构 成 了整个热 力系统热平衡计算 完备的方程组 , 其中 , 关 联矩阵起了非常重要的作用。 ( 3)