初中数学中考总复习习题

2019年中考数学总复习习题

1.下列实数：

227，sin 60，3

π

，0，3.14159

，

2

(-

（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 2.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无

理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.②④

3.

计算：02

1111sin 301820082-⎛⎫⎛⎫

--+

- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

.

4.（2007·内江）若a ，b 均为整数，且当

1x =时，代数式

2x ax b ++的值为0，则b

a

的算术平方根为 .

5.（2007()3

12tan 452

--⨯

+. 6.（2007·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列 下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排、 从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则 （7，2）表示的实数是 . 7.（1）已知整式

3

12

1y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1 （2）下列运算中正确的是（ ） A.8

53x x x =+ B.()

92

3

x x = C.734x x x =⋅ D.()9322

+=+x x

（3）如果5m

x =，25n

x =，那么代数式52m n

x

-的值是 .

8.因式分解()2

19x --的结果是 。 9.已知2A a =+，2

5B a a =-+，2

519C a a =+-，其中2a >. （1）求证：0B A ->，并指出A 与B 的大小关系； （2）指出A 与C 的大小关系，并说明理由.

10.已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边，且满足4

22

4

22

a b c b a c +=+，判断ABC ∆的形状。

1 ………………… 第一排

2

3 ……………… 第二排

4

5

6 …………… 第三排

7

8

9 10 ……… 第四排 ……………………………………

11.（1）在函数23

x

y x =

-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.0x ≠ B.32x ≠ C.32x > 且0x ≠ D.0x ≠且3

2

x ≠.

（22

的值为零，则x 的值为 .

12.已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足224210212

--+=--+

+b a c b a ，则ABC

∆为 三角形.

13. 若整式()16322

+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是 。

14. 如果代数式2346x x -+的值为9，则代数式2

4

63

x x -

+的值为 。 A. 7 B. 9 C. 12 D. 18 15.已知7x y +=，且12xy =，则当x y <时，代数式11

x y

-的值为 .

16.（10()0

1

2sin 452 3.14π--+-.

17.（10分）先化简代数式：22

22

1244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a ，

b 值代入求值.

18.（10分）分解因式：

（1）4

4

x y - （2）2

484xy xy x -+

19.如果关于x 的分式方程1133a

x x -=

++无解，那么a 的值是 。 20. 解分式方程：2

1

124

x x x -=--.

21.解方程：2

5231

x x x x +=++. 01222=-+x x .

22. 某商场将进价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能销售600个. 调查表明：

这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10台. 如果该商场想实现每月10000元的销售利润，那么这种台灯的售价应定为多少元？这时商场应进台灯多少台？

23.已知1x ，2x 是关于x 的方程()()()()22x x m p p m --=--的两实根. （1）试求1x ，2x 的值（用含m ，p 的代数式表示）；

（2）若1x ，2x 是某直角三角形的两直角边的长，问：当实数m ，p 满足什么条件时，

这个直角三角形的面积最大？并求出其最大值.

24.关于x 的不等式组15

32

223

x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是 。

25.已知二次函数2

2y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x 的方程2

20x x m --=的解是 .

26.（10分）已知关于x 的方程()2

2110kx k x k -++-=有两个不相等的实数根.

（1）求k 的取值范围；

（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及k 的值.

27. 向高为0h 的水瓶中注水，一直到将水瓶注满为止. 如果注水量v 与水深h 的函数图象如

图所示，那么水瓶的形状可能是（ ）

28.一名考生步行前往考场参加学业考试，前10分钟走了总路程的

1

4

，估计步行不能准时赶到考场，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 分钟.

0h h

v

A. B. C. D.