学年人教A版高中数学选修23第一章 122 第1课时 (共53张)PPT课件
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人教A版高中数学选修2-3全册ppt课件
[一题多变] 1．[变条件]若本例条件变为个位数字小于十位数字且为偶数， 那么这样的两位数有多少个．
解：当个位数字是 8 时，十位数字取 9，只有 1 个． 当个位数字是 6 时，十位数字可取 7,8,9，共 3 个． 当个位数字是 4 时，十位数字可取 5,6,7,8,9，共 5 个． 同理可知，当个位数字是 2 时，共 7 个， 当个位数字是 0 时，共 9 个． 由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 1＋3＋5 ＋7＋9＝25(个)．
用计数原理解决涂色(种植)问题
[ 典例 ] 如图所示，要给“优”、
“化”、“指”、“导”四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色 使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色， 有多少种不同的涂色方法？
[解] 优、化、指、导四个区域依次涂色，分四步．
第 1 步，涂“优”区域，有 3 种选择． 第 2 步，涂“化”区域，有 2 种选择．
利用分类加法计数原理计数时的解题流程
分步乘法计数原理的应用
[典例]
从 1,2,3,4 中选三个数字，组成无重复数字的整
数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数．
[解] (1)三位数有三个数位， 百位 十位 个位
故可分三个步骤完成： 第 1 步，排个位，从 1,2,3,4 中选 1 个数字，有 4 种方法； 第 2 步， 排十位， 从剩下的 3 个数字中选 1 个， 有 3 种方法；
2．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足 a1<a2 且 a3<a2，则称这样的 三位数为凸数(如 120,342,275 等)，那么所有凸数个数是多少？ 解：分 8 类，当中间数为 2 时，百位只能选 1，个位可选 1、0， 由分步乘法计数原理，有 1×2＝2 个； 当中间数为 3 时，百位可选 1,2，个位可选 0,1,2，由分步乘法计 数原理，有 2×3＝6 个；同理可得： 当中间数为 4 时，有 3×4＝12 个； 当中间数为 5 时，有 4×5＝20 个； 当中间数为 6 时，有 5×6＝30 个； 当中间数为 7 时，有 6×7＝42 个； 当中间数为 8 时，有 7×8＝56 个； 当中间数为 9 时，有 8×9＝72 个． 故共有 2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240 个．
人教A版高中数学选修2-3课件：第一章 1.2.2 第1课时 (共53张PPT)
ห้องสมุดไป่ตู้
志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 成功永远属于马上行动的人。 绝大多数人，在绝大多数时候，都只能靠自己。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 道德修养能达到的最高价段，是认识到我们应该控制我们的思想。--达尔文 用最多的梦想面对未来。 沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 理想的书籍是智慧的铜匙。 钱可以帮穷人思维的人解决温饱，却可以帮富人思维的人制造财富。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 如果你相信自己，你可以做任何事。 要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。 只有坚持才能获得最后的成功。 人必须有自信，这是成功的秘密。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
人教A版高中数学选修2-3课件：第一章 1.2.1 第3课时 (共62张PPT)
பைடு நூலகம்
相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 汗水是成功的润滑剂。 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 游手好闲会使人心智生锈。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 书到用时方恨少、事非经过不知难。 当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 只会在水泥地上走路的人，永远不会留下深深的脚印。 当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。 冰冻三尺，非一日之寒，成大事者不拘小节。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 我们必须拿我们所有的，去换我们所没有的。 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。
(人教版)高中数学选修2-3课件：1.2.2 第1课时
重复数字的两位数的方法．
A．①③
B．②④
C．①②
D．①②④
解析： ①②取出元素与顺序无关，③④取出元素与顺序
有关．
答案： C
数学 选修2-3
第一章 计数原理
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
2．方程C2x8＝C32x8－8的解为(
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
A．4或9
B．4
C．9
D．其他
解析： 当x＝3x－8时，解得x＝4；当28－x＝3x－8时， 解得x＝9.
数学 选修2-3
第一章 计数原理
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
组合数与组合数公式的注意事项
(1)组合数公式C
m n
中，m，n满足的条件是m∈N，n∈N*，
m≤n，在解决与组合数有关的问题时，应特别注意．
(2)在学习组合数公式时，要注意与排列数公式进行对
比．组合数公式C
m n
＝
nn－1n－2…n－m＋1 m！
数学 选修2-3
第一章 计数原理
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合作探究 课堂互动
(1)两人之间相互握手，与顺序无关，故 是组合问题；
(2)分成的两个学习小组没有顺序，是组合问题； (3)取出3个数字之后，无论怎样改变这三个数字之间的顺 序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的安排 顺序无关，是组合问题； (4)2 名 学 生 完 成 的 是 同 一 件 工 作 ， 没 有 顺 序 ， 是 组 合 问 题．
第一章 计数原理
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合作探究 课堂互动
组合 数公 式
乘积形式 阶乘形式
nn－1n－2…n－m＋1 Cnm＝____________m_！_____________