财务管理学---第2章 例题答案

【例1·单选题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，利率10%的预付年金终值系数为（ A ）。

A.17.531

B.15.937

C.14.579

D.12.579

【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531

【例2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

【答案】

方案1终值：F1=120万元

方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）

或 F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）

所以应选择5年后一次性付120万元。

【例3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

【答案】

方案1现值：P1=80万元

方案2的现值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）

或 P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）

应选择现在一次性付80万元。

【例4·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（B）万元。

A.1994.59

B.1565.68

C.1813.48

D.1423.21

【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。

本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。

【例5·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。

【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）

【例6·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？

【答案】

P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）

【例7 计算分析题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

解答：

甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：

F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

乙公司的方案对A 公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10

=40×4.0456=161.824（亿美元） 第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2

=60×1.3225=79.35（亿美元） 终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

注：此题也可用现值比较：

甲公司的方案现值P=A ×（P/A ，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元） 乙公司的方案现值P=40+60×(P/F ，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元） 因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。

【例8 单选题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P ／A,12％,10)=5.6502，则每年应付金额为( A )元。

Ａ．8849 B ．5000 Ｃ．6000 D ．28251 【解析】A=P ÷（P/A ，I ，N ）=50000÷5.6502=8849

【例9·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ A ）。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510

【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.1051=16379.75（元）。

【例10 计算分析题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？

解答：50 000×（F/P ，i,20）=250 000 （F/P ，i ，20）=5，即（1+i ）20

=5 可采用逐次测试法（也称为试误法）计算： 当i=8%时，（1+8%）20=4.661 当i=9%时，（1+9%）20=5.604 因此，i 在8%和9%之间。 运用内插法有：i=i 1 +

1

21

B B B B --×（i 2- i 1）

i=8%+(5-4.661) ×（9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%

说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。

【例11 计算题】某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？

解答：

20000=4000×（P/A ，i ，9） （P/A ，i ，9）=5

3282

.59464.43282

.5512%-14%12%-i --=