交叉汇总与关联分析Crosstabs的应用

第六讲交叉汇总与关联分析（Crosstabs的应用）

主要用于研究两个变量之间是相互独立还是存在某种关系，有没有关系，关系程度怎么样。最适合于分析两个定类变量之间的关系，但是通过对变量的处理，也可以适合于分析测量层次更高级别的变量。

一、变量及其测量层次

变量：被操作化了的概念，是可以直接观察的，在经验研究中，在不同的状态下有不同的属性，科学研究一定要使用变量的语言，一定要有操作化。

变量从它测量的层次上看，可以区分为四种类型：

定类变量（Nominal ）：区分现象、事物的不同性质，而不能从规模大小等方面进行区分，=≠性别（男，女）收入（有收入，无收入）、民族等定序变量（Ordial）：当变量不仅区分了对象的属性、特征，还区分出大小、强弱、高低次序时，就是定序变量。=≠< >如社会地位、文化水平、

社会态度、收入等

定距变量（Interval）：除了类别、次序属性以外，取值之间的距离还可以用标准化的距离去测量，可以进行加减的运算。年龄

定比变量（Ratio）：除了以上三类变量提到的属性，定比变量取值可以构成一个有意义的比率。如智商。

各个变量之间的关系及其测量：

定类——定类——列联表、交互分析

定序——定序——等级分析

定距——定距——回归与相关（简单与多元）

定类——定距——方差分析

定类——定序——非参数检验

二、交叉汇总表的一般形式及其特点

的上面，因变量放在表的旁边

条件分布：将其中一个变量控制起来，再看另外一个变量的分布，可以得到条件分布，如可以对自变量的同一取值作条件分布，进行分析。

三、如何获得交叉汇总表

Analyze-----Descriptives----Crosstabs----

出现对话框：

●ROWS这个框中的变量作为交互表中的行变量（一般放因变量Y，y1, y2,

y3--）

●Column框，这个框中的变量作为交互表中的列变量(一般放自变量

X,x1,x2,x3…)

●Layer框：框中的变量作为控制变量，决定交互表的层，可以多个控制变量。

●Display Clustered bar chats选中这个框，将显示每一组中各个变量的分类条

形图

●Suppress tables选中这个框，只输出统计量，不输出多维列联表

●Statistics 统计量

●Cell display对话框——确定要输出的列联表——观测量数、百分比、残差

以自变量作为计算百分率的方向，是社会学研究的常规，当然，也有例外的情况：如果因变量在样本内的分布不能代表其在总体内的分布，则百分率的计算要根据因变量的方向（见李沛良书P74。）

比较时采用行百分比还是列百分比？原则上是没有自变量与因变量的区分。

如看职业流动表中的流出率，选Row百分比，得行的百分比，行加起来为100%

若选column——列百分比，列若是儿子职业，则列百分比可以看某一职业类别到底由什么人构成，职业流动表中的流入率。

做目前职业身份与父亲从事职业的关系交互表

Rows――父亲从事工作

Columns――目前身份

Cells――row――

问：父亲是农民的那些被调查者，他们目前的身份与父亲是高级管理人员者比有什么特点？

如果cells－column――问目前身份是一线工人的人，他们的父亲都是干什么的？

四、如何看一张交叉汇总表

（一）Cell功能键

observed：观察值的实际数

expected：如果行和列在统计上是独立的或不相关的，那么会在单元格中输出期望的观察值的数量。

Row：行百分比

Column：列百分比

Unstandardized：计算非标准化残差，残差是观察值与期望值之差，正的残差意味着在行列变量相互独立时，单元格中的观察值比期望值大。

Standardized：标准化残差, 它的值是残差除于标准差，其均值是0，标准差等于1。

Adj standardized调整后的残差。

以社会统计学教材P295表10－2为例

1．联合分布、边缘分布与条件分布

Analyze-----Descriptives----Crosstabs--- Cells ――Total――OK

2．列联表中变量的相互独立性――社会统计学教材表10－15分析，可以通过SPSS的如下程序进行操作

Analyze-----Descriptives----Crosstabs--- Cells ――Column（求列百分比）――OK

Analyze-----Descriptives----Crosstabs--- Cells ――Column（求行百分比）――OK

期望分布―――Analyze-----Descriptives----Crosstabs--- Cells ――expected――Column（求列百分比）――OK

五．定类——定类——列联表交互分析――是否相关 （一）交互表的检验——两个变量之间是否相关

一般用x 2来检验，检验的原来假设是：两个变量之间没有关系，研究假设或称为备择假设是两个变量之间有关系。

检验的方法是: Pearson Chi-Square

x 2 的自由度是（r-1）(c-1)

n ij 是观察的样本频次 如果x 2 检验sig <.05,拒绝原假设，即认为两个变量之间相关 如果x 2 检验sig >.05，接受原假设，即认为两个变量之间不相关 注意：对于2×2的列联表，格数过少，为减少偏差，对x 2 进行修正，

x n E E ij ij ij

j r

i c 22

1

105=--==∑

∑(.)

x 2

检验适合于单变量二项总体或者多项总体的检验。

例子：看子辈职业与父辈职业之间是否相关

1．数据