晶胞密度计算(好全)
六方晶胞 密度计算
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
4
3
r3
(晶胞中有2个球)
V球 V晶胞 100% 74.05%
6
5
8 2
3 4
10
11
12
属于最密置层堆集，配位数为 12 ，这种堆积 晶胞空间利用率高，许多金属（如Cu Ag Au 等）采取这种堆积方式。
找铜型的晶胞
面心立方最密堆积的空间占有率 =74%
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
பைடு நூலகம்配位数
简单立方
Po（钋）
52%
④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au 面心立方堆积的配位数 =12
每个晶胞含 4 个原子
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第三层的另一种排列方式，是将球 对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
铜型
A C B A
C B A 此种立方紧密堆积的前视图
7 1 9
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
六方最密堆积的配位数 =12 每个晶胞含 2 个原子
镁型[六方密堆积] （Be Mg ⅢB ⅣB ⅦB ）
12
6
3
54
12
体心立方晶格致密度
体心立方晶格致密度
体心立方晶格是一种晶体结构，其中每个原子都位于一个正八面体的顶点上，并且一个额外的原子位于正中央。
这种结构在三个方向上都有相等的原子密排列，因此具有一定的密度。
要计算体心立方晶格的密度，我们首先需要知道晶体的化学成分和晶体常数。
晶体常数是指晶体中最小重复单元的尺寸，通常用a表示。
对于体心立方晶格，晶胞中的原子占据了体心位置，因此晶胞中有两个原子。
假设每个原子的原子量为M，那么晶体的摩尔质量就是2M。
晶体的密度可以通过以下公式计算：
密度 = (晶体的摩尔质量) / (晶胞的体积)。
对于体心立方晶格，晶胞的体积可以通过以下公式计算：
体积 = a³。
将晶体的摩尔质量和晶胞的体积代入上面的公式，就可以计算
出体心立方晶格的密度。
需要注意的是，这只是一个理论上的计算方法。
在实际应用中，晶体的密度可能会受到其他因素的影响，比如晶体的缺陷或者杂质等。
因此，在实际应用中，可能需要进行更复杂的实验来确定晶体
的密度。
晶胞计算专题
3
V晶胞 s 2h 2
3r2 2 2 6 r 8 3
Байду номын сангаас
2r3
空间利用率= V微粒100%
V晶胞
2 4 r3
3 100% 8 2r3
=74%
【堆积方式及性质小结】
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立方 简单立方 堆积 体心立方 体心立方 密堆积 六方最密 六方 堆积 面心立方 面心立方 最密堆积
晶胞计算 ---密度、空间利用率
1.会计算晶胞中的粒子数 2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学 思想解决密度和空间占有率计算的问题
立方晶胞中各线段之间的关系如下：
V=a3
一、晶胞密度的求算 1、已知金属金是面心立方最密堆积，金原 子半径为r cm，计算：金晶胞棱长；金的密 度。 ①面对角线 = 4r
52％ 68% 74% 74%
6
Po
8
Na、K、Fe
12 Mg、Zn、Ti 12 Cu、Ag、Au
练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边 长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
4 58.5g
mol1 N A (2acm)3
mol1
29.25 a3 NA
g cm3
5.如图所示，CsCl晶体中最近的Cs+之间距 离为s阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为M
求晶体的密度
二、 晶胞中空间利用率的计算
微粒数×1个微粒体积
空间利用率=
晶胞体积
(1)简单立方：
晶胞的相关计算
晶胞的有关计算：体积、微粒数、晶体密度一、如何利用晶胞参数计算晶胞体积？平行六面体的几何特征可用边长关系和夹角关系确定。
布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。
共有7种不同几何特征的三维晶胞，称为布拉维系，它们的名称、英文名称、符号及几何特征如下：立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90°,(只有一个晶胞参数a)四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°,(有2个晶胞参数a 和c)六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°,(有2个晶胞参数a 和c)正交orthorhombic(o)a≠b≠c,α=γ=90°,(有3个晶胞参数a,b 和c)单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°,(有4个晶胞参数a,b,c 和β) 三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ,(有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ)菱方rhombohedral(R)a=b=c,α=β=γ≠90°,(有2个晶胞参数a 和α)六方a^2Xcsin120正交V=abc单斜V=abcsin β三斜V=abc(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcos βcos γ)菱方V=a^3(1-3cos2α+2(cos α)^3)二、均摊法---计算晶胞中的粒子数位于晶胞顶点的微粒,实际提供给晶胞的只有1/8;位于晶胞棱边的微粒,实际提供给晶胞的只有1/4;位于晶胞面心的微粒,实际提供给晶胞的只有1/2;位于晶胞中心的微粒,实际提供给晶胞的只有1.三、晶胞的密度计算1） 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗NA ，可计算晶体的密度ρ：V N MZ A =ρ。
第70讲-晶胞密度计算模型(学案)
第70讲-晶胞密度计算模型一、知识重构1.晶胞（1）定义：晶胞是描述晶体结构的基本单元。
（2）晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“无隙并置”构成晶体。
①相邻晶胞之间没有任何间隙。
①所有晶胞都是平行排列、取向相同。
如果不做特殊指明，三维的常用晶胞都是平行六面体，我们高中阶段常见的晶胞立方（正方体）和六方（正六棱柱）。
处于不同位置的粒子数计算方法：2.金属晶体晶胞简单立方晶胞体心立方晶胞六方最密堆积晶胞面心立方晶胞实际占有的原子数分别是：1 2 6 43.原子晶体晶胞——一般为金刚石类型晶胞①配位数：4（配位数：与C原子距离最近C原子数）①实际占有原子数：8×⅛+6×½+4=84.分子晶体晶胞——一般为面心立方晶胞①配位数：12①实际占有分子数：8×⅛+6×½=4 5.离子晶体晶胞6.晶胞计算 （1）计算公式：注意单位换算：密度的单位一般是g/cm 3晶胞参数a 的单位一般是pm 或nm : 1pm=10-10cm ，1nm=10-7cm （2）思维流程：①先确定一个晶胞中微粒个数n （均摊法） ①再确定一个晶胞中微粒的总质量--nM/N A③根据晶胞参数a 求晶胞的体积--设晶胞是正方体：a 3 ④最后代入密度公式求晶胞的密度--aA N NM 3•=ρ7.用具体物质的晶胞来解读密度公式例 萤石CaF 2，其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566 nm,列式计算晶体的密度(g ·cm -3)1个晶胞中有4个CaF 2 1个晶胞的质量是1个晶胞的体积是 晶胞的密度是8.特殊晶胞如果晶胞不是立方体，我们要利用几何知识，求出晶胞体积。
常见的特殊晶胞有a 3=0.5663× 10-21四方体 六方体V=S 底×h=a 2b S 底=6×1/2a2sin60 °=a 2 V=S 底×h = a 2b晶胞还有一种表达形式（比例填充），如简单立方。
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
晶体密度计算方法
质量／ ｇ
立方 体 边 长 为 （ ｎ ） 注 相邻 的球 彼 注 ： 体 心 对 角 线 注 ： 立 方 体 面 上
体， 其 晶胞 如 图 ２ ． 已知 最近 的 ２
个 白磷 分 子 间 距 离 为 ａ ｐ ｍ， 阿 伏Байду номын сангаас 德 罗 常数 的值 为 Ｎ ， 则 该 晶体 的 密 度 为 ｇ・ ｃ ｍ
● 代表 １ 个 白磷分子
图２
：
与原 子 半 径 （ ｒ ） 的 此 接 触 ｎ 一２ ｒ 关系
ＮＡ个 晶 胞 体 积
上 的 球 彼 此 接 对 角 线 上 的 球 触 口 一４ ｒ 彼此 接 触 ａ ＝４ ｒ ＮＡ 口 ＮＡ 口 ３
ＮＡ 口 。
（ 只要 求列 算式 ， 不必 计算 ）
可 以测 得阿伏 加德 罗常 数． 对金 属 铜 的 测定 得 到 以下 结果 ： 晶胞 为 面 心立 方 最 密 堆 积 ， 边长为 ３ ６ １ ｐ ｍ． 又 知铜 的 密 度 为 ９ ． ０ ０ ｇ・ ｃ ｍ一 ， 则 铜 晶 胞 的 体 积 是
ｃｍ 。
、
。 ‘
晶胞 的质 量是
把单 位弄 错 ， 造 成第 ２问 出错 ， 晶胞质 量为 』 Ｄ Ｖ ＝４ ． ７ Ｘ
数
４ ９ ６ ｇ ； 二是学 生 把 ２个 白磷 分子 间距 离 当成立方 体边 长， 应 为 口ｐ ｍ， Ｎ 个 晶胞 的体积
—Ｎ Ａ （ ａ ×１ ０ ） 。 ｃ ｍ３ ，
Ｐ一 — ＮＡ （ ￣ ／ ２ ａ Ｘ —１ ０ － １ ￣ ） ３ ｇ ’ 。 ｍ
。
例１ （ ２ ０ １ ２年海 南卷 ）用 晶体 的 ｘ射线 衍 射法
即可得 到 ＮＡ 一６ ． ０ １ ×１ ０ ∞ ｍｏ ｌ ＿ 。 ．
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76]晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
晶体密度的计算
1 1 1.确定晶胞中的粒子数：N(Ge) 定晶胞体积：
V (565.76pm)3 (565.76 1010 cm)3 565.763 1030 cm3
解得：
251 a 6.02 102 d
3
高考化学第35题之
晶体密度的计 算
开平市开侨中学 姜 姝
晶体密度的计算
一、计算公式：
m晶胞 V晶胞
M晶胞 NA
N1M1 N2M2 Nn Mn
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
晶体密度的计算
一、计算公式：
二、计算步骤： 1.确定晶胞中的粒子数
1 4
1 2
1
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【例题】确定下图晶胞中各原子个数
1 1 绿色： 8 6 =4 8 2 1 灰色： 12 1=4 4
晶体密度的计算
三、晶胞中粒子数的确定（均摊法）：
【真题感知】【2013· 新课标全国卷Ⅰ】 单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其晶胞中共
3.代入公式进行计算：
NGe M Ge 8 73 3 g / cm 23 3 30 N A V晶胞 6.02 10 565.76 10
8 73 7 3 10 g / cm 6.02 565.76 3
晶体密度的计算
五、实战演练： 【2016 ·全国新课标Ⅱ卷】
N1M1 N 2 M 2 N n M n N A V晶胞
2.确定晶胞体积
3.代入公式进行计算
有关晶胞的计算PPT课件
3. (2012·长春高二质检)已知铜的晶胞结构如 图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配 位数分别为( )
A．4 12 C．8 8
B．6 12 D．8 12
解析：选 A。由晶胞模型分析：在铜的晶胞 中，顶角原子为 8 个晶胞共用，面上的铜原 子为两个晶胞共用，因此，金属铜的一个晶 胞的原子数为 8×18＋6×12＝4。在铜的晶胞 中，与每个顶角的铜原子距离相等的铜原子 共有 12 个，因此其配位数为 12。
分别是：
，
。
第三章 晶体结构与性质
6、CsCl晶体，
第三章 晶体结构与性质
（1）若晶体的密度为ρg/cm3计算：晶胞的
棱长=
pm ，阴、阳离子的最近核间距=
pm
（2）若晶胞的棱长为a pm，
计算晶体的ρ=
g/cm3
（3）密度为ρg/cm3，
棱长a pm，则：NA =
。
（4）钠离子及氯离子的配位数
⑤根据ρ、M、R计算：
NA =
。
⑥计算晶胞的
NA =
。
空间利率
。
⑦配位数是
。
第三章 晶体结构与性质
（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方：
①根据ρ、M、NA计算：
②根据M、a、NA计算
a=
，R=
③根据M、 R 、 NA计算
晶体的ρ=
g/cm3
④根据ρ、M、a计算：
晶体的ρ=
g/cm3
NA =
。
⑤根据ρ、M、R计算：
（1）其中每个最小环上的碳原子数为 _______个,
（2）每个环平均占有 个碳原子,
（3）碳原子数和σ键数之比为 。
（4）12克金刚石含
高二化学选修三第三章第一节 第二课时 晶体密度的计算
ρ= N·M g/cm3 NA·V
练习： 1．某晶体X的晶胞结构如图所示。设该晶体的摩尔质
量为M g·mol-1，晶体的密度为ρg·cm-3，阿 伏加德罗 常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距 离为________cm。
分析：晶胞中含有X的数目为0.5。 设晶胞的边长为acm。则
ρ= 0.5·M NA·a3
a= 3 M
2N A
距离最近的X之间的距离
M
2 3 2N A cm
例2、金属铜的晶胞结构如图为面心立方。设Cu的相 对原子质量为64，Cu原子的半径为r cm。则金属铜 的密度为多少？
分析：一个晶胞中
含有的Cu原子数目 为4
面心立方中，面对角线为4个半径。 则晶胞的边长为2 2 r cm
NM 4 64 g / cm3 8 2 g / cm3
3.1.3晶体密度的计算
• 高二化学组
晶体密度计算
例1：金属钋(Po)的晶胞结构如图所示，若Po原子的半 径为r cm，其相对原子质量为M，则金属Po的密度 为多少？
分析：ρ= m V
m=nM= N M= 1 M g
NA
NA
V=a3=(2r cm)3=8r3 cm3
密度计算公式
所以： ρ= M g/cm3 8NAr3
NM 4 M g / cm3 a 3 4M
N AV a3 N A
N A
1.如图所示是晶体结构中的一部分，图中 其对应的化学式不正确的是
( B)
2.某物质的晶体中,含A、B、C三种元素,其排列方式如 图所示(其中前后两面心上的B原子不能画出),
晶体中A、B、C的原子个数比为 ( A ) A.1∶3∶1 B.2∶3∶1 C.2∶2∶1 D.1∶3∶3
晶胞的计算
1
课程标准
1.会计算晶胞中的粒子数 2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学 思想解决密度计算的问题
铜晶体
铜晶胞
？
一、晶胞中粒子个数的计算：
1、顶点：1/8.
1、顶点：1/8. 2、面：1/2
1、顶点：1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4
均摊法
1、顶点：1/8 2、面：1/2 3、棱： 1/4
A.3∶9∶4
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
二、晶胞的密度计算：
晶胞中各线段之间的关系如下：
A
V=a3
B
c
例题：
ClNa+
（1）利用均摊法计算该
晶胞中含___4___个NaCl
（2）若Na+和Cl-间的最 近距离为
0.5sx10-8cm，
求：晶体的密度
晶胞密度的计算:
单位：
利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)
4、体内：1
思考
金刚石晶胞
（1）C原子位于晶胞 的哪些位置，分别有 几个？
（2）实际含有原子 个数应为？
8×1/8 + 6×1/2 + 4 = 8
下面晶胞中含有粒子个数
A+
A+= 4 ×1/8=1/2
B-
B-= 4 ×1/8=1/2
A与B离子的个数比等于 1:1 该物质化学式可 表示为: A B
硼晶胞中含有___4___个氮原 子、___4_____个硼原子，
立方氮化硼的密度是 _______g·cm-3（只要求列 算式，不必计算出数值，阿 伏伽德罗常数为NA）。
Zn：65 S：32 【2012】 ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行
突破16 晶胞计算(密度、空间利用率)(解析版)
突破16 晶胞计算（密度、空间利用率）密度计算1.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。
图1 图2图中F −和O 2−共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1−x 代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x 值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm −3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(111,,222)，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。
【答案】SmFeAsO 1−x F x 330A 2[28116(1)19]10x x a cN -+-+⨯ (11,,022)、(10,0,2) 【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412⨯=2，含Fe 原子：414⨯+1=2，含As 原子：412⨯=2，含O 原子：（818⨯+212⨯）（1-x ）=2（1-x ），含F 原子：（818⨯+212⨯）x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ；根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为()2281161x 19x AN ⎡⎤+-+⎣⎦，一个晶胞的体积为a 2c ⨯10-30cm 3，则密度ρ=()2302281161x 19x 10A a cN -⎡⎤+-+⎣⎦⨯g/cm 3， 故答案为：SmFeAsO 1-x F x ；()2302281161x 19x 10A a cN -⎡⎤+-+⎣⎦⨯；根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12）2.金属锰有多种晶型，其中δ-Mn 的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm 。
δ-Mn 中锰的原子半径为____________pm 。
晶胞致密度计算
晶胞致密度计算晶胞致密度计算是固体材料科学中的一项重要工作，它用于描述晶体结构的致密程度。
晶体是由原子、分子或离子按照一定的规则排列而形成的有序结构，晶胞则是构成晶体的最小重复单元。
晶胞致密度是指晶体中原子、分子或离子所占据的实空间的百分比，它是衡量晶体结构紧密程度的重要指标。
晶胞致密度计算的基本原理是通过计算晶胞的体积和其中原子、分子或离子的体积来确定晶胞致密度。
晶胞的体积可以通过测量晶体的晶胞参数来获得，晶胞参数包括晶胞的边长和晶胞的夹角。
而原子、分子或离子的体积可以通过实验手段或者计算方法获得。
通过将晶胞的体积除以其中原子、分子或离子的体积，即可得到晶胞的致密度。
在实际计算中，晶胞的体积可以通过X射线衍射或者中子衍射等实验手段来测量。
这些实验会产生衍射图样，通过对衍射图样的分析，可以得到晶体的晶胞参数。
而原子、分子或离子的体积则可以通过计算方法来获得。
例如，可以利用密度泛函理论（DFT）或者分子动力学模拟等计算方法，得到原子、分子或离子的几何结构，并计算其体积。
将晶胞的体积除以其中原子、分子或离子的体积，即可得到晶胞的致密度。
晶胞致密度的计算结果可以用于研究晶体的物理性质和化学性质。
晶胞致密度高的晶体通常具有较高的硬度和较低的热膨胀系数，这些性质使其在材料科学和工程领域具有广泛的应用。
例如，高致密度的晶体常用于制备高性能的金属材料、陶瓷材料和半导体材料。
晶胞致密度的计算也可以用于研究晶体的稳定性和相变行为。
通过计算不同温度和压力下的晶胞致密度，可以预测晶体的相变温度和相变压力，为合成新材料和设计新器件提供理论依据。
在实际应用中，晶胞致密度的计算还需要考虑晶体的缺陷和杂质。
晶体中的缺陷和杂质会影响晶胞的大小和形状，进而影响晶胞致密度的计算结果。
因此，在计算晶胞致密度时，需要对晶体的缺陷和杂质进行充分的分析和处理。
这需要综合运用实验手段和计算方法，将实验结果和计算结果进行比较和校正，以获得准确的晶胞致密度。
晶体密度的计算
有不同的衍射花样。
晶体结构对晶体的物理和化学性质有着重要影响，如硬度、熔
03
点、导电性等。
密度的定义与计算公式
01
密度是指物质的质量与其所占体积的比值，单位为克
/立方厘米。
02 计算公式为：密度 = (质量 / 体积) = g / cm³。
03
对于晶体，密度计算需要考虑其内部原子或分子的排
列方式以及晶胞参数。
晶体密度是评估材料性能的重要参数，如金属、陶瓷、玻璃等材料 的力学、热学、电学等性能都与晶体密度有关。
材料合成与制备
在材料合成与制备过程中，晶体密度可用于优化合成条件和制备工 艺，提高材料的纯度和结晶度。
材料检测与表征
通过测量晶体密度，可以对材料进行成分分析、结构表征和缺陷检测 等。
在化学中的应用
04 晶体密度与其他物理量的 关系
与晶体熔点、沸点的关系
总结词
晶体密度与熔点和沸点之间存在一定的 关系。
VS
详细描述
晶体密度通常随着熔点和沸点的升高而增 加。这是因为随着温度的升高，原子或分 子的振动幅度增大，导致晶格结构膨胀， 密度随之增大。因此，通过测量晶体密度 可以推测其熔点和沸点的大致范围。
研究新的计算方法，减少计算过程中 的近似处理，提高计算精度。
未来研究的方向与展望
• 考虑温度和压力的影响：研究温 度和压力对晶体密度的影响，发 展适用于不同温度和压力下的计 算方法。
未来研究的方向与展望
拓展应用领域
将晶体密度计算方法应用于更多领域，如材料科学、化学、生物 学等。
促进学科交叉
加强物理学、化学、材料科学等学科的交叉融合，推动晶体密度 计算方法的创新发展。
计算中的误差来源与控制方法
化学晶胞密度单位换算
化学晶胞密度单位换算
化学结构是物质研究中的重要组成部分，其中晶胞密度是一项基
础性质。
晶胞密度是指晶体中每个晶胞所占的体积大小，通常用单位
体积的质量来表示。
密度的计算常用单位有克/立方厘米、克/立方米、克/毫升等。
化学中的晶胞密度单位换算是非常重要的，在化学研究中必须掌握。
以下就为大家介绍几种常用的晶胞密度单位换算方法。
克/立方厘米与克/立方米的转换：克/立方厘米表示晶体中每个
立方厘米所占的质量，而克/立方米表示晶体中每个立方米所占的质量。
两者的转换只需将克/立方厘米的数值除以1000000即可得到克/立方
米的数值。
克/立方米与克/毫升的转换：克/立方厘米表示晶体中每个立方
厘米所占的质量，而克/毫升表示每个毫升所占的质量。
两者的转换需
要先知道晶体的密度，然后将密度除以1000得到单位为克/立方毫米
的数值，再将其乘以1000即可得到单位为克/毫升的数值。
以上是常用的晶胞密度单位换算方法，大家可以根据需要进行转换。
需要注意的是，在实际的计算中，应根据实际情况选择合适的单位，以保证计算的准确性。
除了常用的晶胞密度单位换算方法，还需要注意一些常见的错误。
例如，在进行计算时，应正确使用单位符号、小数点、计算器等。
同
时，在实际测量中，也需要注意实验仪器的精度，以确保实验数据的可靠性。
综上所述，晶胞密度单位换算是化学中的基础知识之一，掌握它将有助于化学研究的深入和准确性。
我们要注意合理选择单位、正确使用单位符号及小数点、注意仪器精度等，这样才能保证计算结果的准确性。
本册综合 晶体密度及晶胞参数的有关计算(教学课件)人教版(2019)选择性必修二
1
1
为( ×127+ ×207+ ×32)
A
A
A
-
3
620
g=
A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(59+16)×4
为
A
2+
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
1
12×4+1=4,O2-个数为
-7
g,晶胞体积为(a×10 cm)
3
g·nm
-
3
=
620
21
×
10
3 ·A
1
1
8×8+6×2=4,晶胞质量
3×1023
,故晶体的密度为 · 3
A
g·cm-3。
答案 ρNAa3
解析
由母题可知,ρ= 3 ,则
A
M=ρNAa3。
g·mol-1。
【变式设问3】
若已知氯化铯晶体的密度为ρ g·cm-3,氯化铯的摩尔质量为M g·mol-1,NA为
阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶胞中最近的Cs+和Cl-的核间距为
cm。
33
2
A
答案
解析 设氯化铯晶胞中两个最近的 Cs+核间距为 a cm,即晶胞边长为 a cm。
4
g·cm ,则 Na+和 Cl-的核间距=
3.金属钠晶体的晶胞(如图)为体心立方晶胞,晶胞的棱长为a,假定金属钠原
子为等径的刚性球,且晶胞中处于体对角线上的三个球相切,则钠原子的半
径r为( B )
A.2
C.
3
a
晶胞密度和空间利用率的关系
晶胞密度和空间利用率的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有关晶胞的计算
1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量
(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA ，可计算晶体的密度：（1）简单立方（2）体心立方
（3）面心立方
（4）金刚石型晶胞
2.空间利用率：指构成晶体的微粒在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
球体积
空间利用率 = 100%
晶胞体积
晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积实例：
（1）简单立方
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1
（2）体心立方
在立方体顶点的微粒为
8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。
1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 V
N MZ
A。