生活中博弈案例
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2. 公共产品的供给; 3. 美苏军备竞赛; 4. 素质教育与应试教育。
囚徒困境
“囚徒困境”引申出来的结论:
一种制度(体制,协议)安排, 要发生效力,必须是一种Nash均衡。 否则,这种制度安排便不能成立。
2 智猪博弈
现有一猪圈,里面有两头猪——大猪和 小猪(参与人);
猪圈的一端是食槽,一端是按钮。(大猪 或小猪)按按钮,食槽中可进10个单位的食 物,按按钮的成本为2个单位的食物。
斗鸡博弈
性别战和斗鸡博弈引出的问题:
当存在多个Nash均衡时,如何 选择,即如何达到一致性预测。
5 猜硬币
甲乙两人玩猜硬币游戏。甲出正反,乙 猜正反。若乙猜对,则甲给乙一元钱;否 则,乙给甲一元钱。
正 A
反
猜硬币
B
正
反
-1,1
1,-1
1,-1 -1,1
猜硬币
不存在前面所讨论的Nash均衡。
实际中,甲乙都以50%的概率选择“正”、 “反”。
猜硬币
此时,甲乙都不再采用单纯“正”策略 和“反”策略,而是采用混合策略,即以 50%的概率选择策略“正”、“反”。
甲——(50%,50%)
乙——(50%,50%)
6 石头、剪刀、布
B
石头 剪刀 布
石头 0,0 1,-1 -1, 1
A
剪刀 -1, 1 0, 0 1, -1
布
1,-1 -1,1 0, 0
6 石头、剪刀、布
• 存在类似于猜硬币游戏的均衡吗?
7 市场进入阻扰博弈
在某一产品生产领域,一厂商(称为在位 者)单独生产该产品,获得高额利润300。现 有另一厂商(进入者)准备进入该产品市场。
市场进入阻扰博弈
进入者面临的选择——“进入”或“不进 入”;
在位者面临的选择——“默许”或“斗 争”。
智猪博弈
食槽
按钮
智猪博弈
假设食物进入食槽后, 1.大猪先吃,吃9个食物; 2.小猪先吃,吃4个食物; 3.同时吃,大猪吃7个食物,小猪
吃3个食物。
智猪博弈
按 大猪
等待
小猪
按
等待
5 , 1 4,4
9,-1 0,0
智猪博弈
大猪按按钮。
Nash均衡——(按,等待)。
结果——(4,4)。
智猪博弈
智猪博弈反映:
3 性别战
足球 男
芭蕾
女 足球
2,1
0,0
芭蕾
0,0 1,2
性别战
性别战博弈中存在两个Nash均衡——(足 球,芭蕾)和(芭蕾,足球)。
博弈结果——(2,1)和(1,2)。
4 斗鸡博弈
设想两个勇士举着火棍从独木桥两端冲向 中央进行火拼。
万丈深渊
斗鸡博弈
每个人都有两种选择——前进或后退。 两人都前进,则两败俱伤; 一人进另一人退,则进者胜,退则丢面 子; 两人都退,都丢面子。
结果——(坦白,坦白)(或(-8,-8))。该 结果称为博弈的Nash均衡。
(-1,-1)相对于(-8,-8)为Pareto最 优。
囚徒困境
“囚徒困境”反映的问题:
个人理性与集体理性的矛盾!
囚徒困境
现实生活中哪些情形具有“囚徒困境”?
1. 寡头垄断市场上产量的确定,如石油输 出国组织(OPEC);
生活中博弈案例
1.囚徒困境 2.智猪博弈 3.性别战 4. 斗鸡博弈 5.猜硬币 6.市场进入阻扰博弈
1、囚徒困境
两个小偷作案后被警察抓住,分别关在 不同的屋子里审讯。警察告诉他们:如果 两个人都坦白,各判刑8年;如果两个人都 抵赖,各判1年(可能因证据不足)Baidu Nhomakorabea如果其 中一人坦白另一人抵赖,坦白的放出去, 而抵赖的判刑10年。
进 A
退
斗鸡博弈
B 进退
-3,-3 0, 2
2, 0 0, 0
斗鸡博弈
斗鸡博弈存在两个Nash均衡——(进,退) 和(退,进)。
博弈结果——(2,0)和(0,2)。
斗鸡博弈
斗鸡博弈实例:
1.公共产品提供; 2.美苏争霸; 3.警察与游行队伍; 4.夫妻吵架; 5. 古巴导弹危机。
斗鸡博弈
现实生活中的象骑虎难下、进退 两难的局面都可看成是斗鸡博弈的具 体体现。
市场进入阻扰博弈
B
默许 斗争
进入
A
40,50 -10,0
不进入 0,300
0,300
不是Nash均衡
市场进入阻扰博弈
该博弈同样存在两个Nash均衡——(进入, 默许)和(不进入,斗争)。
博弈结果——(40,50)和(0,300)。
多劳者不多得!
智猪博弈
智猪博弈的实例:
1.股东对股份公司的监督; 2.股票市场; 3.大、小企业对新产品的开发; 4.公共产品的提供。
3 性别战
一对恋人决定周末出去活动。他们的活 动选择有——看足球和看芭蕾。
假设男孩喜欢看足球,女孩喜欢看芭蕾, 但他们又不愿意分开活动。如果他们各自 单独决策,将如何选择?
囚徒困境
参与人——小偷 参与人策略集——{坦白,抵赖} 参与人的支付——判刑年限
囚徒困境
坦白 A
抵赖
B
坦白 抵赖
-8,-8 0,-10
-10, 0 -1,-1
囚徒困境
解决问题的思路: 给定对方的选择,寻找自己的最优战略。
每位参与者要选择的战略必须是针对其 它参与者选择战略的最优反应。
囚徒困境
囚徒困境
“囚徒困境”引申出来的结论:
一种制度(体制,协议)安排, 要发生效力,必须是一种Nash均衡。 否则,这种制度安排便不能成立。
2 智猪博弈
现有一猪圈,里面有两头猪——大猪和 小猪(参与人);
猪圈的一端是食槽,一端是按钮。(大猪 或小猪)按按钮,食槽中可进10个单位的食 物,按按钮的成本为2个单位的食物。
斗鸡博弈
性别战和斗鸡博弈引出的问题:
当存在多个Nash均衡时,如何 选择,即如何达到一致性预测。
5 猜硬币
甲乙两人玩猜硬币游戏。甲出正反,乙 猜正反。若乙猜对,则甲给乙一元钱;否 则,乙给甲一元钱。
正 A
反
猜硬币
B
正
反
-1,1
1,-1
1,-1 -1,1
猜硬币
不存在前面所讨论的Nash均衡。
实际中,甲乙都以50%的概率选择“正”、 “反”。
猜硬币
此时,甲乙都不再采用单纯“正”策略 和“反”策略,而是采用混合策略,即以 50%的概率选择策略“正”、“反”。
甲——(50%,50%)
乙——(50%,50%)
6 石头、剪刀、布
B
石头 剪刀 布
石头 0,0 1,-1 -1, 1
A
剪刀 -1, 1 0, 0 1, -1
布
1,-1 -1,1 0, 0
6 石头、剪刀、布
• 存在类似于猜硬币游戏的均衡吗?
7 市场进入阻扰博弈
在某一产品生产领域,一厂商(称为在位 者)单独生产该产品,获得高额利润300。现 有另一厂商(进入者)准备进入该产品市场。
市场进入阻扰博弈
进入者面临的选择——“进入”或“不进 入”;
在位者面临的选择——“默许”或“斗 争”。
智猪博弈
食槽
按钮
智猪博弈
假设食物进入食槽后, 1.大猪先吃,吃9个食物; 2.小猪先吃,吃4个食物; 3.同时吃,大猪吃7个食物,小猪
吃3个食物。
智猪博弈
按 大猪
等待
小猪
按
等待
5 , 1 4,4
9,-1 0,0
智猪博弈
大猪按按钮。
Nash均衡——(按,等待)。
结果——(4,4)。
智猪博弈
智猪博弈反映:
3 性别战
足球 男
芭蕾
女 足球
2,1
0,0
芭蕾
0,0 1,2
性别战
性别战博弈中存在两个Nash均衡——(足 球,芭蕾)和(芭蕾,足球)。
博弈结果——(2,1)和(1,2)。
4 斗鸡博弈
设想两个勇士举着火棍从独木桥两端冲向 中央进行火拼。
万丈深渊
斗鸡博弈
每个人都有两种选择——前进或后退。 两人都前进,则两败俱伤; 一人进另一人退,则进者胜,退则丢面 子; 两人都退,都丢面子。
结果——(坦白,坦白)(或(-8,-8))。该 结果称为博弈的Nash均衡。
(-1,-1)相对于(-8,-8)为Pareto最 优。
囚徒困境
“囚徒困境”反映的问题:
个人理性与集体理性的矛盾!
囚徒困境
现实生活中哪些情形具有“囚徒困境”?
1. 寡头垄断市场上产量的确定,如石油输 出国组织(OPEC);
生活中博弈案例
1.囚徒困境 2.智猪博弈 3.性别战 4. 斗鸡博弈 5.猜硬币 6.市场进入阻扰博弈
1、囚徒困境
两个小偷作案后被警察抓住,分别关在 不同的屋子里审讯。警察告诉他们:如果 两个人都坦白,各判刑8年;如果两个人都 抵赖,各判1年(可能因证据不足)Baidu Nhomakorabea如果其 中一人坦白另一人抵赖,坦白的放出去, 而抵赖的判刑10年。
进 A
退
斗鸡博弈
B 进退
-3,-3 0, 2
2, 0 0, 0
斗鸡博弈
斗鸡博弈存在两个Nash均衡——(进,退) 和(退,进)。
博弈结果——(2,0)和(0,2)。
斗鸡博弈
斗鸡博弈实例:
1.公共产品提供; 2.美苏争霸; 3.警察与游行队伍; 4.夫妻吵架; 5. 古巴导弹危机。
斗鸡博弈
现实生活中的象骑虎难下、进退 两难的局面都可看成是斗鸡博弈的具 体体现。
市场进入阻扰博弈
B
默许 斗争
进入
A
40,50 -10,0
不进入 0,300
0,300
不是Nash均衡
市场进入阻扰博弈
该博弈同样存在两个Nash均衡——(进入, 默许)和(不进入,斗争)。
博弈结果——(40,50)和(0,300)。
多劳者不多得!
智猪博弈
智猪博弈的实例:
1.股东对股份公司的监督; 2.股票市场; 3.大、小企业对新产品的开发; 4.公共产品的提供。
3 性别战
一对恋人决定周末出去活动。他们的活 动选择有——看足球和看芭蕾。
假设男孩喜欢看足球,女孩喜欢看芭蕾, 但他们又不愿意分开活动。如果他们各自 单独决策,将如何选择?
囚徒困境
参与人——小偷 参与人策略集——{坦白,抵赖} 参与人的支付——判刑年限
囚徒困境
坦白 A
抵赖
B
坦白 抵赖
-8,-8 0,-10
-10, 0 -1,-1
囚徒困境
解决问题的思路: 给定对方的选择,寻找自己的最优战略。
每位参与者要选择的战略必须是针对其 它参与者选择战略的最优反应。
囚徒困境