二次根式和勾股定理

《二次根式、勾股定理》阶段性检测

一、选择题（每题3分，共15分）：

1．下列根式不是最简二次根式的是( )

A ．12

+a B ．12+x C ．

4

2b

D ．y 1.0 2．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）．

A ．a=9，b=41，c=40

B ．a=b=5，C=52

C ．a:b:c=3:4:5

D ．a=11，b=12，c=15

3．已知2x <, ）

A 、2x -

B 、2x +

C 、2x --

D 、2x -

4．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）

A ．x ≥0

B ．x ≥6

C ．0≤x ≤6

D ．x 为一切实数

5．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17， 则下列结论不正确的是（ ）

A ．△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边

B ．△AB

C 是直角三角形，且∠ABC ＝90°

C ．△ABC 的面积是60

D ．△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°

二、填空（每空2分，共30分）：

1______

______；2(_______=______；

_ ；

_______．

2．当x 时,有意义；二次根式3

x -x 的范围是_______．

3________．

4．长方形的长a=__________．

5．在直角坐标系内，点P （2，-_ ． 6．若一个直角三角形的两条边长为5cm ，12cm ，则它的第三条边长为______________．

7．在实数范围内因式分解25x - _ ． 8．当x 时，

C

B

A

D

()2

2332x x -=-

9、已知322--+-=x x y ，则=y x 。 三、计算（每小题5分，共30分）：

⑴27×48÷6 ⑵ ()

2

3553- ⑶1121231897233

-+- ⑷

22

122

-- ⑸(754321415)3-+÷ ⑹21146229m m m m

m m +-

四、解答：

1．如图，每个小方格的边长都为1．求：⑴图中格点四边形ABCD 的周长；⑵四边形ABCD 的面积．（10分）

2.如图，有一块地，已知，AD=4m ，CD=3m ，∠ADC=90°，AB=13m ，BC=12m 。求这块

地的面积。（8分）

3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？（7分）

A

C

B

D

《勾股定理》单元测试题

一、 填空题

1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________ ；

2、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数_______________ 、_______________ 、____________ ；

3、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

C=________ b=__________ h=__________ 4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题： ； 此逆命题是__________（填“真”或“假”）命题；

5

、如图，字母

B 所代表的正方形的面积是 ； 6、在Rt △AB

C 中，∠C=90°，BC ∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________ 7、如图，AC ⊥CE ，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ；

8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.

二、 选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 9、a 、b 、c 是△ABC 的三边，

①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a ∶b ∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25

上述四个三角形中直角三角形有

（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

10、一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为 （ ）

A 、13

B 、5

C 、13或5

D 、无法确定

11、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）

A 、4倍

B 、2倍

C 、不变

D 、无法确定 12、正方形的面积是4，则它的对角线长是

（ ）

A

B C D E （第7题）

B 169

25（第5题）

A、2

B、2

C、2

2 D、4

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则

AC=（）

A、6

B、6

C、5

D、4

14、下面四组数中是勾股数的一组是（）

A. 6，7，8

B. 21，28，35

C. 1.5，2，2.5

D. 5，8，13

15、一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

16、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则2

AB+2

BC=（）

AC+2

A．10 B.15 C.30 D.50

三、解答题（本大题8小题，共52分）

17、公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。（6分）

18、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。（6分）

19、已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？（6分）

20、在数轴上分别做出10和11。（6分）

21. 如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面

电缆固定点A到电线杆底部B的距离.（6分）