机械臂轨迹规划研究

专业名称： 控制理论与控制工程 指导教师： 孙农亮
研究方向： 计 算 机控制与 仿真 职 称： 教 授
论文提交日期：2011 年 5 月 论文答辩日期：2011 年 6 月 授予学位日期：
THE RESEARCH ON MANIPULATOR TRAJECTORY PLANNING
A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of
MASTER OF PHILOSOPHY
from
Shandong University of Science and Technology
by
Wang Yanjun
Supervisor: Professor Sun Nongliang
College of Information and Electrical Engineering May 2011
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机械臂的工作空间分析……………………………………………………27
4.1 4.2 4.3 工作空间概述………………………………………………………………………27 基于蒙特卡洛方法的机械臂的工作空间分析……………………………………27 本章小结……………………………………………………………………………30
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基于三次三角 Bezier 样条的机械臂轨迹规划……………………………31
5.1 5.2 5.3 5.4 三次三角 Bezier 样条插值的基本原理……………………………………………31 三次三角 Bezier 样条的 MATLAB 仿真实验……………………………………34 三次三角 Bezier 样条与三次 B 样条的对比实验…………………………………41 三次三角 Bezier 样条的 ADAMS 仿真实验………………………………………42
Signature: Date:
山东科技大学硕士学位论文
摘要
摘 要
机械臂轨迹规划研究的是机械臂在工作过程中的角位移、角速度和角加速度问题， 目的是使机械臂末端平稳的完成一定的作业。机械臂轨迹规划是运动学逆解的实际应 用，是机器人学的一个非常重要的研究领域。本论文的主要内容如下： 首先，概述了本课题的研究背景和意义，以及国内外的研究现状，具体分析了当前 所采用的机械臂轨迹规划方法特点以及存在的不足。然后对机械臂进行运动学分析，主 要分析了机器人的数理基础，求解机械臂 puma560 的运动学正解、运动学逆解以及雅可 比矩阵。采用 ADAMS，建立机械臂 puma560 的三维模型，并采用蒙特卡洛法得到机械 臂的工作空间，为后面的轨迹规划打下理论基础。 其次，根据机械臂运动的平稳性要求，提出将三次三角 Bezier 样条用于机械臂轨迹 规划。因为三次三角 Bezier 样条曲线的二阶导数和三阶导数均连续，并且可以方便地对 机械臂的型值点进行插值，能够实现机械臂关节空间的 角位移、角速度和角加速度连 续，均具有良好的光滑性。同时，通过提高起始段和结束段曲线的阶次克服了机械臂开 始和结束时的加速度突变，从而保证机械臂运动的平稳和连续，并通过仿真实验验证算 法的合理性。 最后，根据机械臂运动的快速性要求，将改进的遗传算法用于机械臂时间最优轨迹 规划。因为三次三角 Bezier 样条虽然能够满足机械臂运动的平稳性要求，但是不能够保 证机械臂运动时间最优。遗传算法在各个关节的约束条件的基础上进行适应度分配，再 经过选择、交叉、变异等对当前种群进行操作，最终达到时间最优的结果，并通过仿真 实验验证算法的合理性。
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机械臂的三维建模…………………………………………………………16
3.1 ADAMS 的模块简介………………………………………………………………16 3.2 3.3 3.4 机械臂 puma560 的三维建模………………………………………………………17 验证实验 ………………………………………………………………………… 24 本章小结……………………………………………………………………………26
论………………………………………………………………………1
课题的研究背景及意义 …………………………………………………………… 1 国内外研究现状 …………………………………………………………………… 2 本文的主要研究内容 ……………………………………………………………… 3
2
机械臂的运动学分析………………………………………………………5
声
明
本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所 公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交 于其它任何学术机关作鉴定。
硕士生签名： 日 期：
AFFIRMATION
I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Philosophy in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submit ted for qualification at any other academic institute.
分类号：TP242.2 UD C ：
密
级： 公
开
单位代码：
10424
学 位 论 文
机械臂轨迹规划研究
王
艳
君
申请学位级别：硕士学位 指导教师姓名：孙 农 亮
专业名称：控制理论与控制工程 职 称： 教 授
山 东 科 技 大 学
二零一一年五月
论文题目：
机械臂轨迹规划研究
作者姓名：
王艳君
入学时间：
2008 年 9 月
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 机器人的数理基础 ………………………………………………………………… 5 机械臂的运动学正解………………………………………………………………10 机械臂的运动学逆解………………………………………………………………11 雅可比矩阵…………………………………………………………………………14 本章小结 ………………………………………………………………………… 14
Key words : ma nipula tor, tra jector y pla nning, cubic tria ngula r Bezier spline, time optimization, Adaptive Genetic Algorithm
山东科技大学硕士学位论文
目录
目
录
1
绪
1.1 1.2 1.3
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目录
Baidu Nhomakorabea
5.5
本章小结……………………………………………………………………………48
6
时间最优轨迹规划…………………………………………………………49
关键词：机械臂，轨迹规划，三次三角 Bezier 样条，时间最优化，自适应遗传算法
山东科技大学硕士学位论文
ABSTRACT
ABSTRACT
The ma in issue in manipulator trajector y pla nning (MTP) is to deal with the problems of the displacement, angular velocity and angular accelera tion of the trajector y, to make the trajector y end finish some work smoothly. MTP is the practica l applica tion of inverse kinema tics, having been a very important robotics research field. The ma in contents of this paper are as follows: An overview of the background, the research situation both at home and abroad, and significa nce of the subject, is presented firstly. The character istics and shortcomings of current ma nipulator pla nning methods are also analyzed. Then the kinema tics analysis including ma inly those of the kinema tics and inverse kinema tics, and the solving of Jacobia n matrix of the ma nipulator, are conducted. A three-dimensiona l model of puma560 , with the workspace based on Monte-Carlo method, is produced by ADAMS, which provide s a foundation for the trajector y pla nning following. To meet the requirement of mov ing smoothly of the ma nipulator, the cubic triangular Bezier spline (CTBS) is utilized in MTP. Continuous displacement, and continuous angular velocity as well as accelera tion, can be achieve d due to nice features of the second and third derivative of CTBS. The sudden change of accelera tion, at beginning and the end of the ma nipulator movement, is overcome with drawn into higher order curves at the end points. Therefore, smooth and continuous movements of the ma nipulator are achieved, which is tested and verified by the simula tion exper iments following. The improved adaptive genetic algor ithm (IAGA) is used to solve the problem of time optima l MTP, due to the fact that CTBS can not ensure the shortest mov ing time though it meets the requirement of stability of the ma nipulator. After the fitness assignment based on the constraints of joints, other operations such as selection, crossover and mutation on the current population, are carried on in IAGA. A time optima l result is obtained at last, being justified by the simula tion exper iments.