(北师大版)初中数学《绝对值》(第一课时)教学设计

《绝对值》（第一课时）教学设计

1.2.4绝对值（第一课时）

一、教学目标

1．初步理解绝对值的概念．

2．给出一个数，能求它的绝对值．

3．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想．

4.通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

二、学法引导

采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

三、重点、难点

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

四、教学过程

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．

【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

生：自学课本第11页第一节

师：同学们做得非常好！－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点．

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示10的点）到原点的距离是10，B点（表示－10的点）到原点距离是1 0个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．

［板书］1.2.4绝对值（1）

【设计说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．

师：－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是10；

10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10．

提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？

（2）3的绝对值呢？

（3）a的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．

［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．

数a的绝对值记作|a|

【设计说明】由－10，10，－3，3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？

学生活动：口答：6的绝对值是6，9的绝对值是9，0的绝对值是0，－1的绝对值是1，－0.4的绝对值是0.4