极限学习机简介
极限学习机理论与应用研究
极限学习机理论与应用研究在深度学习领域中，神经网络一直是一个热门话题。
然而，神经网络不仅复杂而且计算密集，因此新的机器学习算法也不断涌现，希望取代这种方法。
极限学习机是这样一种算法，它有效地解决了传统神经网络所面临的问题。
本文将深入介绍极限学习机的理论和应用研究。
一、极限学习机的概念极限学习机是一种快速的单层前馈神经网络，符合大数据环境下高效率和高精度的要求。
与传统的神经网络不同，极限学习机模型不涉及网络层中权值的调节，因此更容易使用。
这个模型常常简称为ELM。
它的训练方式是在网络学习过程中，只调整输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
与其他的神经网络相比，极限学习机有以下优点：1. 快速：传统神经网络通常需要使用反向传播算法训练，这个过程非常耗时。
在性能要求的情况下，ELM的训练速度更快。
2. 简单：ELM的参数只包括输入层和输出层之间的链接权重和偏差。
这使得神经网络的设计和实现更加容易。
3. 鲁棒性：ELM对于权重和偏差的初始值并不敏感，也就是说，它可以在初始权重和偏差值上取得很好的效果。
4. 高精度：在处理大量数据的时候，ELM的精度相当高。
二、极限学习机的原理在ELM中，输入层与神经元之间的连接权重是随机初始化的，然后通过解方程组来确定输出层与神经元之间的连接权重。
这个过程被称为“随机稠密映射（Random Projection）”。
随机稠密映射通常可以被看做是一种优秀的特征提取器。
在ELM的训练过程中，首先要将样本输入层的输入值x通过一个由与节点神经元个数相同的系数矩阵Omega和偏置项b组成的线性变换$H = g(x\Omega+b)$中映射到隐藏层，其中g是一个激活函数。
公式中的随机矩阵Omega是样本输入层和输出层之间的链接权重。
目标是找到输入矩阵X和标签矩阵Y之间的连接权重W，使预测值P与真实值T的误差最小化：$P=H W$$minimize \quad \frac{1}{2} ||Y-P||^2_F$其中||·||_F 是矩阵F范数选择逆矩阵(Inv)方法，将权重$W = H^+ Y$公式中，H⁺是矩阵H的Moore-Penrose伪逆。
极限学习机在预测和优化中的应用
极限学习机在预测和优化中的应用极限学习机是一种新型的人工神经网络算法，它能够快速训练出高度精确的预测模型，是目前比较流行的机器学习算法之一。
由于极限学习机在预测和优化领域中的独特性，它广泛地被应用于各种领域，如金融预测、医药研究、图像识别、机器人等。
本文将介绍极限学习机在预测和优化中的应用，并探讨它的优缺点。
一、极限学习机简介极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种基于单层前向神经网络结构的机器学习算法。
它主要有两个步骤：首先随机生成神经元的权值和偏置，然后通过激活函数将输入值映射到神经元的输出值，最后将输出值作为预测结果。
相比于传统人工神经网络模型，ELM具有快速收敛、低存储和计算成本等优势。
二、ELM在预测中的应用1. 金融预测金融预测一直是经济学家和投资者关注的重点。
通过对历史数据的分析，可以预测未来的市场趋势和股价涨跌。
ELM在金融预测领域已经被广泛应用。
例如，通过ELM可以预测股票的收盘价、期货的价格等等。
ELM在金融预测领域的应用，有效地提高了数据的处理效率和预测精度，帮助投资者做出更稳健的投资决策。
2. 医药研究医药研究是一个长期且高风险的过程。
通过对大量的药物试验数据进行分析，可以挖掘出药物的性质和作用。
ELM在药物研究中的应用，可以有效地预测药物的活性和毒性，并优化药物设计过程。
例如，通过ELM可以预测药物对人类细胞的毒性，从而降低药品的副作用。
三、ELM在优化中的应用1. 图像处理图像处理是一个需要大量计算的领域。
通过ELM可以有效地处理和优化图像，减少计算时间和能源消耗。
例如，通过ELM可以快速地识别图像中的物体，从而更好地理解图像内容。
2. 机器人控制机器人控制需要高度精准的指令和反馈，以实时控制机器人的运动。
通过ELM可以实现机器人的自主控制和优化，避免机器人的运动出现偏差和错误。
四、ELM的优缺点ELM相比于传统的神经网络算法具有以下优点：1. ELM可以在一个较短的时间内进行训练，而不需要进行大量的迭代，可以快速地处理海量数据。
极限学习机简介
1 极限学习机传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：1） 学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；2） 学习率难以确定且易陷入局部最小值；3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。
这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。
针对这些问题，huang 等依据摩尔-彭罗斯（MP ）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。
极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。
设,,m M n 分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，()g x 是隐层神经元的激活函数，i b 为阈值。
设有N 个不同样本(),i i x t ，1i N ≤≤，其中[][]1212,,...,,,,...,T T m n i i i im i i i in x x x x R t t t t R =∈=∈，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。
图1 极限学习机的网络训练模型极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：()1,1,2,...,Mi i i i ji g x b o j N βω=+==∑式中，[]12,,...,i i i mi ωωωω=表示连接网络输入层节点与第i 个隐层节点的输入权值向量；[]12,,...,Ti i i in ββββ=表示连接第i 个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；[]12,,...,T i i i in o o o o =表示网络输出值。
极限学习机的代价函数E 可表示为()1,N j j j E S o t β==-∑式中，(),,1,2,...,i i s b i M ω==，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。
Huang 等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S ，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即()()min ,E S β。
极限学习机
2 图说极限学习机原理
其实说到机器学习的学习，最先被介绍的基本都是感知机算法，但是仔细一想，其实也可以
从极限学习机的角度进行最开始的拓展性介绍 ELM 是一种新型的快速学习算法， 对于单隐层神经网络， ELM 可以随机初始化输入权重和偏 置并得到的处理方便带入到 lagrange 方程的模型之中以便进行进一 步的求出局部极值的处理，又是万恶的 Lagrange
关于 ELM 极限学习机
0 引言
极限学习机不是一个新的东西，只是在算法（方法）上有新的内容。在神经网络结构上，就 是一个前向传播的神经网络，结构上也没有什么大的创新，感觉就是 BP 神经网络的经典结 构的升级
也有比较明显的创新点，比较值得拿来讨论的如下： 1）输入层和隐含层的连接权值、隐含层的阈值可以随机设定，且设定完后不用再调整。这 和 BP 神经网络不一样，BP 需要不断反向去调整权值和阈值。因此这里就能减少一半的运算 量了。不过在 BP 网络中其实初始化阈值与权值也是在比较靠前的时候随机化拟定的 2） 隐含层和输出层之间的连接权值β不需要迭代调整， 而是通过解方程组方式一次性确定。 研究表明，通过这样的规则，模型的泛化性能很好，速度提高了不少。 一言概之，ELM 最大的特点就是对于传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络(SLFNs)， 在保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。
1 关于极限学习机的概念
极限学习机(Extreme Learning Machine) ELM，是由黄广斌提出来的求解单隐层神经网络的算 法。 ELM 最大的特点是对于传统的神经网络， 尤其是单隐层前馈神经网络(SLFNs)， 在保证学习精 度的前提下比传统的学习算法速度更快。不过收敛的速度快不代表效果一定就好
基于极限学习机的数据分类方法研究
基于极限学习机的数据分类方法研究数据分类作为一种重要的数据挖掘技术，已经被广泛应用于各个领域。
而在数据分类中，分类模型的选择将直接关系到分类的准确性和效率。
在此基础上，本文将介绍一种新颖的基于极限学习机的数据分类方法，探讨其理论原理和应用前景。
一、背景概述在数据分类中，传统的机器学习算法如SVM、KNN等已经被逐渐淘汰。
而以神经网络为代表的深度学习算法，虽然在分类准确性上表现出色，但其训练过程非常复杂，需要大量的计算资源和时间。
因此，极限学习机（ELM）作为一种新型的快速学习方法，备受研究者的关注。
ELM是由黄广省博士于2006年提出的一种单隐层前馈神经网络模型。
其主要特点是采用随机初始化神经元的权重和偏置，然后直接获取最小二乘解以避免传统神经网络中的时间和空间消耗问题。
由于其快速的学习速度和优异的性能，ELM 在图像识别、文本分类、生物医药等领域得到了广泛的应用。
二、极限学习机的基本理论1. ELM的网络结构ELM网络由三个层组成，分别为输入层、隐层和输出层。
其中，输入层接收原始数据，隐层负责提取特征向量，输出层则进行分类。
2. ELM的优化目标ELM通过最小化随机初始化的权重和偏置的最小二乘解来优化模型，以达到分类正确率最高的效果。
3. ELM的分类方法ELM将输入数据映射到隐层，从而得到特征向量，然后再将特征向量与权重矩阵进行乘积运算得到输出结果。
最后，输出结果经过sigmoid函数处理，得到最终的分类结果。
三、基于ELM的数据分类方法基于ELM的数据分类方法包括以下几个步骤：1. 数据预处理数据预处理是分类的前置工作，主要包括数据清洗、降维和标准化等操作。
其中，数据清洗可以去除数据中的异常值和缺失值，降维可以减少特征向量的维度，标准化可以使数据的分布更加均匀。
2. 配置ELM模型ELM模型的配置包括隐层神经元的选择、激活函数的选择等。
其中，隐层神经元的选择需要根据实际情况确定，通常需要进行交叉验证来确定最优的隐层神经元数量。
极限学习机模型在故障诊断中的应用研究
极限学习机模型在故障诊断中的应用研究在现代工业生产中，故障诊断一直是制造业中的重要环节之一。
通过快速分析并定位异常，可以提高设备的性能和可靠性，进而提高工作效率。
现代机器学习技术不断发展，构建了许多有效诊断模型。
本文将介绍一种新型机器学习模型——极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM），并探究其在故障诊断中的应用研究。
一、极限学习机模型简介极限学习机是一种新型，快速学习算法。
其基本思想是：在随机的中间层节点上，通过解析式的方法来线性拟合输入信号，并将中间层的非线性输出作为输出层的输入，从而实现快速，高精度的学习。
相比其他传统的机器学习模型，极限学习机具有以下优点：（1）快速简便：由于只需要随机生成少量的中间层节点并一次性拟合输入，所以训练时间较短。
（2）高精度：ELM模型能够利用高维空间中的向量，快速完成对输入模式的分类问题。
（3）适应性强：ELM模型能够不断学习新的数据模型来适应新的环境，提高诊断的准确率。
二、极限学习机模型在故障诊断中的应用在故障诊断领域，ELM模型已经被广泛应用。
例如，在飞机引擎故障诊断中，ELM模型能够快速识别出因子输入信号，进而识别出故障原因。
在车辆故障分析中，ELM模型可以通过车辆测试数据自适应性地学习，实现车辆故障的远程预测。
这里提到一种新型的应用——智慧电表的故障诊断预测。
智慧电表是一种新型的精密计量仪表，它能够实时监测电量使用情况，还能够与互联网进行数据交换。
ELM模型在智慧电表中的应用，可以用于故障预测和诊断。
三、基于极限学习机的智慧电表故障预测研究（1）数据采集在智慧电表研究中，需要采集大量的电表数据，建立智慧电表的模型。
数据采集过程中，需要考虑到电表的实时性、准确性、可靠性等因素，以确保数据的正确性和有效性。
（2）特征提取特征提取是对采集的数据进行处理的过程，目的是识别出数据中的重要信息，为后续处理提供依据。
在智慧电表中，特征提取的过程中需要处理的数据包括：实时功率、电流、电压、功率因数等。
极限学习机分类器设计算法原理与实验结果
极限学习机分类器设计算法原理与实验结果极限学习机（Extreme Learning Machine，简称ELM）是一种高效且快速的机器学习算法，主要用于模式识别和分类问题。
本文将介绍ELM分类器的设计算法原理，并附上实验结果以验证其性能。
一、ELM算法原理ELM算法是由中国科学家黄广杏于2006年提出的，其主要思想是通过随机初始化输入层与隐层之间的连接权重，然后通过最小二乘法求解输出层的权重。
ELM算法的原理相对简单，主要包括以下几个步骤：1. 输入层与隐层之间的连接权重初始化：对于一个由n个输入特征组成的样本，ELM算法会为每一个输入特征随机分配一个连接权重。
2. 隐层输出计算：将输入样本通过连接权重与隐层的激活函数进行计算，得到隐层的输出。
3. 输出层权重求解：通过最小二乘法来求解输出层的权重，使得输出层的预测结果尽可能接近样本的真实标签。
4. 分类预测：利用得到的权重参数，对新的样本进行分类预测。
二、ELM分类器的实验设计与结果为了验证ELM算法在分类问题上的性能，我们选取了经典的鸢尾花数据集进行实验。
该数据集包含150个样本，分为三个类别，每个样本有四个输入特征。
在本次实验中，我们将数据集划分为训练集和测试集，其中训练集占总数据集的70%，测试集占30%。
接下来我们按照以下步骤进行实验：1. 数据预处理：对于鸢尾花数据集，我们使用标准化方法将每个特征缩放到0-1之间。
2. 网络参数设置：ELM算法中的参数主要包括隐层神经元数量和激活函数类型。
在本次实验中，我们设置隐层神经元数量为50个，激活函数为Sigmoid函数。
3. ELM分类器模型训练：利用训练集进行ELM分类器的训练，得到最优的权重参数。
4. 模型评估：利用训练好的ELM分类器对测试集进行分类预测，并计算预测准确率作为模型的评估指标。
实验结果显示，经过多次运行实验，ELM分类器在鸢尾花数据集上的平均预测准确率达到了95%以上，表现出了较好的性能。
ELM极限学习机算法源码
ELM极限学习机算法源码一、极限学习机(ELM)算法概述极限学习机(ELM)是一种机器学习方法，由乔明·埃德尔霍尔斯（Gao Ming）博士发明。
该方法利用随机权重的网络结构，能够更快速的训练深层神经网络，并减少需要调整的参数。
具体来说，ELM可以用于定义输入和输出之间的非线性回归/分类函数，以及进行数据挖掘和逻辑回归，实现优化和计算机视觉等方面的研究。
二、ELM算法源码实现1.导入相关库并定义函数import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#定义sigmoid函数def sigmoid(x):return 1 / (1 + np.exp(-x))2.读取数据并处理：#读取数据x = np.loadtxt('data.txt', delimiter=',', dtype='float32', skiprows=1)X=x[:,:-1]y = x[:, -1][:, np.newaxis]#添加偏置项，让数据集变为更合适的格式X = np.hstack([np.ones_like(X, dtype='float32'), X]) 3.训练模型#初始化ELM网络参数input_nodes = X.shape[1]hidden_nodes = 6output_nodes = 1#随机生成权重和偏置W = np.random.normal(size=(input_nodes, hidden_nodes)) b = np.zeros((1, hidden_nodes))# 将输入数据和随机生成的权重输入sigmoid函数H = sigmoid(np.dot(X, W) + b)#计算输出层参数beta = np.dot(np.linalg.pinv(H), y)4.预测#计算预测值y_pred = np.dot(H, beta)#画出预测结果和样本数据plt.scatter(X[:,1], y, label='Real data')plt.plot(X[:,1], y_pred, label='Predicted data') plt.title('ELM')plt.xlabel('Input')plt.ylabel('Output')plt.legenplt.。
Lasso极限最小学习机
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ（ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ — Ｅ Ｌ Ｍ） ， ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ：（ ａ ）ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｈ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｏ ｆ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ； （ ｂ ）ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ
网络节 点的参数结合最小二乘法达到 了减少训练 时间的 目的， 但 它需要产 生大量 的神经 网络节点协助运 算。提 出一种利 用迭代 式 Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ回归优化 的极限最小学 习机（ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ ． Ｅ Ｌ Ｍ） ， 它具有 以下优势 ： （ １ ）能大幅减少 神经 网络隐藏层 节点的数量 ； （ ２ ）具 有更好 的神 经 网络泛化 能力 。实验表 明 Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ － Ｅ Ｌ Ｍ 的综合性能优于 Ｅ Ｌ Ｍ、 Ｂ Ｐ与 Ｓ Ｖ Ｍ。
ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ — Ｅ Ｌ Ｍ ｏ ｕ ｔ ｐ ｅ ｆ ｒ ｏ ｒ ｍｓ ｔ ｈ ｅ ＥＬ Ｍ ，Ｂ Ｐ ａ ｎ ｄ Ｓ ＶＭ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ Ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｍｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｌ ａ ｓ ｓ ｏ Ｎｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
MKXZ工具与方法基本工作手册
MKXZ工具与方法基本工作手册MKXZ（Multiple Kernelized Extreme Learning Machine）是一种基于多核极限学习机的机器学习方法，它可以用于解决多类别分类和回归问题。
本文将介绍MKXZ工具与方法的基本工作手册，包括算法原理、使用方法和实例分析等内容。
一、算法原理1.1 多核极限学习机（MKELM）简介多核极限学习机是一种基于极限学习机（ELM）的机器学习方法，它主要使用随机生成的隐藏层权重和偏置来建立神经网络模型。
MKELM通过使用多个核函数来提高模型的学习能力和泛化能力。
1.2 多核化的极限学习机（MKXELM）简介多核化的极限学习机是在MKELM的基础上发展而来的方法，它通过将样本数据映射到高维空间中，然后在高维空间中进行学习和分类。
MKXELM通过使用多个核函数和核权重来融合不同的核特征，并构建高性能的分类模型。
1.3 MKXZ（Multiple Kernelized Extreme Learning Machine）简介MKXZ是一种基于MKXELM的机器学习方法，它通过使用多个核函数和核矩阵来构建高性能的分类模型。
MKXZ在MKELM的基础上引入了正则化项和粒子群优化算法，可以进一步提高模型的泛化性能和稳定性。
二、使用方法2.1 数据预处理首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择、数据缩放等步骤。
可以使用pandas和numpy等库来进行数据处理，确保数据的准确性和一致性。
2.2 模型初始化在使用MKXZ之前，需要初始化模型的参数，包括隐藏层节点数、核函数类型、正则化系数等。
可以使用sklearn库中的ELMRegressor和ELMClassifier来初始化模型，并选择合适的参数。
2.3 数据划分将预处理后的数据划分为训练集和测试集，通常使用交叉验证的方式来划分数据集。
可以使用sklearn库中的train_test_split函数来随机划分数据集，并设置训练集和测试集的比例。
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究
基于极限学习机的机械设备故障诊断研究一、引言随着工业化进程的不断推进，机械设备在生产中起到至关重要的作用。
机械设备的故障一直是生产过程中的一大难题，严重影响着生产效率和质量。
对机械设备故障进行及时、准确的诊断，具有重要的意义。
近年来，随着人工智能技术的发展，基于极限学习机的机械设备故障诊断研究成为热点问题之一。
本文将从极限学习机的基本原理出发，探讨其在机械设备故障诊断中的应用研究。
二、极限学习机的基本原理极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）是一种新型的人工神经网络模型，由黄洪成等人于2006年首次提出。
相对于传统的神经网络模型，ELM具有训练速度快、泛化能力强等优点。
其基本原理是通过随机生成输入层到隐含层的连接权重和隐含层到输出层的连接权重，然后通过解析解的方法，直接计算输出层的权重，避免了传统神经网络需要迭代训练的缺点。
这使得ELM在大规模数据下能够快速高效地进行训练和预测。
三、基于极限学习机的机械设备故障诊断模型在机械设备故障诊断中，通常需要从大量的传感器数据中提取特征来进行故障诊断。
传统的机械设备故障诊断模型往往需要手动选取特征，在特征提取和选择上存在着一定的局限性。
而基于极限学习机的机械设备故障诊断模型，可以克服传统模型在特征提取上的不足。
其基本思路是直接利用原始的传感器数据作为输入，通过ELM模型学习数据的内在规律，快速准确地诊断出机械设备的故障。
四、实验研究为了验证基于极限学习机的机械设备故障诊断模型的有效性，本文进行了一系列的实验研究。
我们采集了一台工业设备在正常运行和故障状态下的传感器数据，包括振动、温度、压力等多个方面的数据。
然后，将原始数据输入到基于极限学习机的故障诊断模型中进行训练。
通过对比实际故障情况和模型诊断结果，验证了模型的准确性和可靠性。
实验结果表明，基于极限学习机的机械设备故障诊断模型具有较高的准确率和鲁棒性。
相比传统的机械设备故障诊断方法，基于ELM的模型可以更好地适应不同的故障情况，并且具有更快的诊断速度。
extremelearnmachines極限學習機
_create_random_layer() (hidden_layer = RandomLayer)
GenELMClassifier （继承BaseELM） Method： decision_function(X)
ELMClassifier （继承ELMRegressor）
MLPRandomLayer (继承RandomLayer)
Alpha = 1
RBFRandomLayer (继承RandomLayer)
Alpha = 0
input_activation = alpha * mlp_activation + (1-alpha) * rbf_activation mlp_activation(x) = dot(x, weights) + bias rbf_activation(x) = rbf_width * ||x - center||/radius
plot_elm_comparison.py
First Ime Second Ime
总结
• 基础知识 • 整个程序的结构 • Sklearn库
Any Question ?
Thanks for listening
References:
1. 简单易学的机器学习算法——极限学习机hLp:///google19890102/arIcle/details/ 18222103
Extreme Learn Machines (极限学习机)
Python 实现
Outline
1. ELM简介 2. ELM原理 3. Python实现 4. 总结
ELM简介
极限学习机(Extreme Learning Machine) ELM，是由黄广斌教授提出来的求解单隐层神经 网络的算法。ELM最大的特点是对于传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络，在 保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。
极限学习机原理介绍
T n
ti [ti1 , ti 2 ,..., tim ] R m ，给定任意小误差 0 ，和一个任意区间无限可微的
激活函数 g : R R，则总存在一个含有 K ( K Q ) 个隐含层神经元的 SLFN，在 任意赋值 wi R 和 bi
n
R 的情况下，有 || H N M M m T ' ||
其中， wi
(5)
[ wi1 , wi 2 ,..., win ] ； x j x1 j , x2 j ,..., xnj
T
式(5)可表示为
H T '
'
(6)
其中，T 为矩阵 T 的转置； H 称为神经网络的隐含层输出矩阵，具体形式如下：
H ( w1 , w2 ,..., wl , b1 , b2 ,..., bl , x1 , x2 ,...xQ ) g ( w1 x1 b1 ) g ( w2 x1 b2 ) g ( w x b ) g ( w x b ) 1 2 1 2 2 2 ... ... g ( w1 xQ b1 ) g ( w2 xQ b2 ) ... g ( wl x1 bl ) ... g ( wl x2 bl ) ... ... ... g ( wl xQ bl )
极限学习机
1 介绍我们在这提出一个基于在线极限学习机和案例推理的混合预测系统。
人工神经网络(ANN)被认为是最强大和普遍的预测器，广泛的应用于诸如模式识别、拟合、分类、决策和预测等领域。
它已经被证明在解决复杂的问题上是非常有效的。
然而，神经网络不像其他学习策略，如决策树技术，不太常用于实际数据挖掘的问题,特别是在工业生产中，如软测量技术。
这是部分由于神经网络的“黑盒”的缺点，神经网络没能力来解释自己的推理过程和推理依据，不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。
所以需要神经网络和其他智能算法结合，弥补这个缺点。
案例推理的基本思想是：相似的问题有相似的解（类似的问题也有类似的解决方案）。
经验存储在案例中，存储的案例通常包括了问题的描述部分和解决方案部分；在解决一个新问题时，把新问题的描述呈现给CBR系统，系统按照类似案件与类似的问题描述来检索。
系统提交最类似的经验(解决方案部分)，然后重用来解决新的问题。
CBR经过二十多年的发展，已经成为人工智能与专家系统的一种强有力的推理技术。
作为一种在缺乏系统模型而具有丰富经验场合下的问题求解方法，CBR系统在故障诊断、医疗卫生、设计规划集工业过程等大量依赖经验知识的领域取得了很大的成功。
但是由于案例属性权值的设定和更新问题，CBR 在复杂工业过程的建模与控制工作仍处于探索阶段，尤其对于预测回归问题，研究的更少。
不同于传统学习理论，2006年南洋理工大学Huang GB教授提出了一种新的前馈神经网络训练方法-极限学习机（ELM），能够快速的训练样本（比BP神经网络训练速度提高了数千倍），为在线学习和权值跟新奠定了基础。
我们提出的基于在线极限学习机的案例推理混合系统，能够使用案例来解释神经网络，用在线学习的方法为案例检索提供案例权值和更新案例权值，为在线预测某些工业生产提供了较好的模型。
2使用在线极限学习机训练特征权值的算法2.1 训练和更新样本特征权值（不是训练样本权值的，要记好，从新选择小题目）在这一节中我们提出如何使用在线极限学习机确定和更新案例库属性权值。
简单易学的机器学习算法 极限学习机(ELM)
(选自黄广斌老师的PPT)对于一个单隐层神经网络(见Figure 1)，假设有个任意的样本，其中，。
对于一个有个隐层节点的单隐层神经网络可以表示为其中，为激活函数，为输入权重，为输出权重，是第个隐层单元的偏置。
表示和的内积。
即存在，和，使得可以矩阵表示为其中，是隐层节点的输出，为输出权重，为期望输出。
，为了能够训练单隐层神经网络，我们希望得到，和，使得其中，，这等价于最小化损失函数传统的一些基于梯度下降法的算法，可以用来求解这样的问题，但是基本的基于梯度的学习算法需要在迭代的过程中调整所有参数。
而在ELM算法中, 一旦输入权重和隐层的偏置被随机确定，隐层的输出矩阵就被唯一确定。
训练单隐层神经网络可以转化为求解一个线性系统。
并且输出权重可以被确定其中，是矩阵的Moore-Penrose广义逆。
且可证明求得的解的范数是最小的并且唯一。
三、实验我们使用《简单易学的机器学习算法——Logistic回归》中的实验数据。
原始数据集我们采用统计错误率的方式来评价实验的效果，其中错误率公式为：对于这样一个简单的问题，。
MATLAB代码主程序[plain]01. %% 主函数，二分类问题02.03. %导入数据集04. A = load('testSet.txt');05.06. data = A(:,1:2);%特征07. label = A(:,3);%标签08.09. [N,n] = size(data);10.11. L = 100;%隐层节点个数12. m = 2;%要分的类别数13.14. %‐‐初始化权重和偏置矩阵15. W = rand(n,L)*2‐1;16. b_1 = rand(1,L);17. ind = ones(N,1);18. b = b_1(ind,:);%扩充成N*L的矩阵19.20. tempH = data*W+b;21. H = g(tempH);%得到H22.23. %对输出做处理24. temp_T=zeros(N,m);25. for i = 1:N26. if label(i,:) == 027. temp_T(i,1) = 1;28. else29. temp_T(i,2) = 1;30. end31. end32. T = temp_T*2‐1;33.34. outputWeight = pinv(H)*T;35.36. %‐‐画出图形37. x_1 = data(:,1);38. x_2 = data(:,2);39. hold on40. for i = 1 : N41. if label(i,:) == 042. plot(x_1(i,:),x_2(i,:),'.g');43. else44. plot(x_1(i,:),x_2(i,:),'.r');45. end46. end47.48. output = H * outputWeight;49. %‐‐‐计算错误率50. tempCorrect=0;51. for i = 1:N52. [maxNum,index] = max(output(i,:));53. index = index‐1;54. if index == label(i,:);55. tempCorrect = tempCorrect+1;56. end57. end58.59. errorRate = 1‐tempCorrect./N;激活函数[plain]01. function [ H ] = g( X )02. H = 1 ./ (1 + exp(‐X));03. end黄老师提供的极限学习机的代码：点击打开链接。
极限学习机综述
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近邻 和反向传播 _1#', ",=FS@TS8RFS<KD[JT8%,FF# 把这!个样本标签中占比最多的标签作为该样本的
神经网络 标签 是一种前向神经网络在训练时反向 " +@67 2TJQ@K@R<JA FS?T@MFSRZJT7% +2FF#&
& +2FF
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;^Y的思想是寻找最大分类间隔%把分类问题转化为 传播误差%利用梯度下降法迭代更新网络参数%直到
!!近年来%机器学习成为研究的热点主题& 机器学 Oab)& ,FF是一种典型的非参数分类方法%它把数据
习中最著名的传统学习算法主要有!支持向量机";?Q= 集分为训练集和测试集$对于每个测试集的样本%
决策树 先找到距离该样本最近的 个训练样本然后 QJTR^S6RJTY@6D<AS% ;^Y#'
" _S6<8<JA 1TSS% ,FF
凸二次规划问题解决& ;^Y适合解决小样本分类问 收敛&
题& _1算法的核心是通过信息熵等度量方法对数据 极限学习机 是 " WXRTSPS9S@TA<AKY@6D<AS%W9Y#
集进行分析%来构建树状决策结构%每个内部节点表示 由新加坡南洋理工大学的H?@AK等人($) 提出的一种
一个属性上的测试%每个分支代表一个测试输出%每个 单隐层前向神经网络";<AKMS=H<IISA 9@>ST/SSINJTZ@TI
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
ELM-Chinese-Brief(极限学习机)
不断调整的假设之上。 3) 所以，自然可知，人工神经网络中的隐层神经元需要不断调整。
为了解决以上的问题，我们必须解决这些关键“死结”，即对于大多数类型的神 经网络（人工神经网络或人们未知其结构和神经模型的生物神经网络），隐层神经元 很重要，但无需调整。
我们在机器学习和生物学习领域中的这种信念和哲学观最终使我们提出一种新方 法，称为超限学习机（ELMs）及其相关理论。正如 Huang 等[6]强调，“超限”指超过 传统人工学习方法的局限，并向类脑学习靠拢。超限学习机是为了打破传统人工学习 方法和生物学习机制之间的屏障。超限学习机代表一整套机器学习方法（包括单隐层 前馈网络和多隐层前馈网络），它们不需要调整隐层神经元，同时符合神经网络泛化
2. 介绍
正如 Huang 等[6]指出：“一般来讲，‘超限’指超过传统人工学习方法的局限， 并向类脑学习靠拢。超限学习机的提出，是为了打破传统人工学习方法和生物学习机 制之间的屏障。‘超限学习机’基于神经网络泛化理论，控制理论，矩阵理论和线性 系统理论，代表了一整套不需要调整隐层神经元的机器学习理论。”
1) 我们真的需要花费这么多人力物力来寻找这种需要人工调整隐层参数的学习算法， 并应用于不同的神经网络中吗？很明显，在生物大脑中没有调整参数的“小精灵”。
matlabelm算法
matlabelm算法
Matlab算法通常是指利用MATLAB软件实现的一系列算法，用于数据分析、图像处理、机器学习等领域。
其中极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种特殊的单隐藏层反馈神经网络，由黄广斌教授提出。
极限学习机算法的流程如下：
1. 样本训练：利用训练样本对ELM进行训练，通过建立适应值函数计算适
应值，以验证PSO算法中粒子的优劣。
2. 测试：利用测试样本对训练好的ELM进行测试，以评估模型的预测精度。
3. 精度：根据测试结果计算模型的精度，包括准确率、精确率、召回率等指标。
4. 隐层神经元个数：根据训练结果确定隐层神经元的个数，以使模型达到最佳的预测效果。
5. 激活函数选取：根据具体情况选择合适的激活函数，以使模型能够更好地处理非线性问题。
以上是极限学习机算法的简单介绍，如果需要更详细的信息，可以查阅相关的技术文档或参考专业书籍。
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1 极限学习机
传统前馈神经网络采用梯度下降的迭代算法去调整权重参数，具有明显的缺陷：
1）学习速度缓慢，从而计算时间代价增大；
2）学习率难以确定且易陷入局部最小值；
3）易出现过度训练，引起泛化性能下降。
这些缺陷成为制约使用迭代算法的前馈神经网络的广泛应用的瓶颈。
针对这些问题，huang等依据摩尔-彭罗斯（MP）广义逆矩阵理论提出了极限学习(ELM)算法，该算法仅通过一步计算即可解析求出学习网络的输出权值，同迭代算法相比，极限学习机极大地提高了网络的泛化能力和学习速度。
极限学习机的网络训练模型采用前向单隐层结构。
设分别为网络输入层、隐含层和输出层的节点数，是隐层神经元的激活函数，为阈值。
设有个不同样本，，其中，则极限学习机的网络训练模型如图1所示。
图1 极限学习机的网络训练模型
极限学习机的网络模型可用数学表达式表示如下：
式中，表示连接网络输入层节点与第i个隐层节点的输入权值向量；表示连接第i个隐层节点与网络输出层节点的输出权值向量；表示网络输出值。
极限学习机的代价函数E可表示为
式中，，包含了网络输入权值及隐层节点阈值。
Huang等指出极限学习机的悬链目标就是寻求最优的S，β，使得网络输出值与对应实际值误差最小，即。
可进一步写为
式中，H表示网络关于样本的隐层输出矩阵，β表示输出权值矩阵，T表示样本集的目标值矩阵，H，β，T分别定义如下：
极限学习机的网络训练过程可归结为一个非线性优化问题。
当网络隐层节点的激活函数无限可微时，网络的输入权值和隐层节点阈值可随机赋值，此时矩阵H为一常数矩阵，极限学习机的学习过程可等价为求取线性系统最小范数的最小二乘解，其计算式为
式中时矩阵的MP广义逆。
2实验结果
>>ELM('diabetes_train', 'diabetes_test', 1, 20, 'sig')
TrainingTime =
0.0468
TestingTime =
TrainingAccuracy =
0.7934
TestingAccuracy =
0.7396
由实验结果可得，极限学习机方法具有耗时短，效率高等优点，但是训练和测试的精度还有待提高。