发动机热计算2
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i =1
单位：J/kg
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡与平衡常数
动平衡概念：
例如： 2CO2 ⇔ 2CO + O2 当正向反应速度与逆向反应速度相等时，系统内各组 分的浓度不再随着时间而变化，这种状态称为化学平衡状 态。当系统处于化学平衡状态时，化学反应不是停止了， 而是正、逆两方向的反应速度相等，因此化学平衡是一种 动平衡。
因为：dT = 0，dp = 0，所以 ：
∑ μ dn
j =1 j
N
j
=0
(化学平衡方程的通用形式)
μj：组分化学位，只有该组分变化1mol 时，系统吉布斯自由能的变化。
根据定义：μj = Gj = Hj - TSj，单位：J/mol。 计算：
μ j = μ 0 + R0T ln p j j
μj0：标准化学位。（1atm，温度的函数），pj单位：物理大气压。
燃烧产物组分统一编号 ：
1, 2,…L,
凝相组分
L+1,…N-M,
气相化合物
N-M+1,…N
元素原子状态的气相组分
气相组分 同一物质不同状态以不同物质区别！
L: 凝相产物总数 M: 化学元素总数 N: 燃烧产物总数
《火箭发动机原理 》
热力计算
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
表述：1kg推进剂中含元素原子摩尔数 = 1kg燃烧产物中相应元素原子摩尔数之和
如：NH=2nH2O+2nH2+nOH+nH+… 通式：
N k = ∑ Akj ⋅ n j , k = 1,2,...M
j =1
N
其中：k: 元素， Nk: 推进剂中k元素摩尔数（假定化学式下标）， nj: j组分摩尔数， Akj: 1摩尔j组分中含k元素原子摩尔数，(可以为0)。 共M个方程，尚缺N-M个 热力计算
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
离解反应与复合反应
所谓离解反应就是原子数较多的分子分解为原子数较少的分子、原子团或单 个原子。离解反应是吸热反应，它把一部分热能转变为离解产物的化学能。 对于火箭发动机来说，本来希望推进剂的化学能在经过燃烧后尽可能多地转 化为热能，而燃烧产物的离解却使推进剂在燃烧时释放出的热能部分地又转 化为化学能，这就降低了燃烧过程中放出的热量，因而降低了发动机的性能。 这种因燃烧产物离解作用所造成的发动机性能损失，称为离解损失。 离解反应的逆向反应，称为复合反应。复合反应把离解反应生成的原子数较 少的分子或单个原子，又重新化合为原子数较多的分子。例如在高温下离解 的产物，当其温度下降时就会产生复合反应。与离解反应相反，复合反应是 放热反应。 热力计算
• 物质的总焓
物质的总焓 表示该物质具有的总能量。在化学反应系 统中，总焓定义为物质的化学能与物质的焓之和，即
I = Χ +H
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 自由能与热力学平衡
热力学第二定律： dS ≥ dQ / T 热力学第一定律：dQ = dE + pdV 自发（不可逆）过程熵增 （定压条件）
•
燃烧室热力计算过程
假定化学式 平衡组分的计算 燃烧温度的计算 热力学性质、输运性质的计算 ★ ★★★ ★★ ★
热力计算的关键是确定燃烧产物的平衡组分
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 燃百度文库室热力计算的理论模型
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
•
第三步：确定化学反应。(N-M=6) 要求反应式要独立，如： ① H2O ⇔ H2 + 1/2O2 ② CO2 + H2 ⇔ CO + H2O ③ H2O ⇔ OH + 1/2 H2 ④ H2 ⇔ 2H ⑤ HCL ⇔ H + CL ⑥ N2 + O2 ⇔ 2NO
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 5.4.3 计算平衡组分的化学平衡常数法
－－以质量守恒定律为基础
热力计算
《火箭发动机原理 》
固体推进剂举例
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
化学动力学是研究化学反应机理及化学反应速率的一门科学。火箭
推进剂燃烧是一种剧烈的化学反应，因此它在燃烧理论及复杂反应系 统的热力计算中占有重要的地位。 化学热力学和动力学均是一门独立的学科，对火箭发动机热力计算来 说，只需利用其中的一些基本概念及理论，作为建立热力计算方法的 基础。
热力计算
《火箭发动机原理 》
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
平衡常数
分析任一可逆反应： aA + bB ⇔ cC + dD
c d pC pD 化学平衡常数： Kp = a b p A pB
组分方程用摩尔数，这里用分压，不方便。将压力统一成摩尔数。 由道尔顿定理：
引入吉布斯自由能：G = H - TS = E + pV - TS 将热力学第一定律和吉布斯自由能代入热力学第二定律得： dG + SdT – Vdp ≤ 0 在等温等压条件下，dT = 0，dp = 0， ∴dG ≤ 0
说明系统的吉布斯自由能不断减少，到达平衡时为Gmin，（dG = 0）。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡与自由能
一般说来，G = G( p, T, n1, n2, … nN )
∂G ∂G ∂G dG = ( )T,n1,n2,…nN dp + ( ) p,n1,n2,…nN dT + ( ) p, T,n2,…nN dn1 + K ∂p ∂T ∂n1 ∂G + （ ） p,T,n1,n2,…nN-1dn N ∂n N
化学平衡假设， 绝热燃烧假设，（推进剂能量⇒燃烧产物） 完全气体假设，
~ ~ 其主要内容概括为：绝热—化学平衡模型， I m = I p
• 燃烧产物平衡组分计算条件
给定压强（力平衡）、温度（热平衡）下，系统处于化学平衡、相平衡。 （四个平衡！）
等压燃烧假设。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
例1：T=2800 K，p=7.0924 MPa (70 atm)，
假定化学式：C11.2788H40.8672O25.8633N5.7692CL5.7692S2.4171AL1.3532 • • 第一步：1kg推进剂假定化学式。M=7。 第二步：确定产物种类。 确定组分种类要齐全，缺少重要成分计算误差大，不稳定。可先多 选，然后逐渐删除。例：H2+O2反应6组分，加C 8组分，加N 11组分。 用于本算例的产物种类为： CO2, CO, H2O, OH, NO, NO2, O2, H2, N2, H, O, N, HCL, CL, CL2, AL2O3(c), SO2, C,…共18种，取N=13种。
• 5.4.1 预备知识 －－化学热力学和动力学的基本概念
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
化学热力学主要从热力学两个基本定律（第一定律和第二定律）出
发，研究热量平衡和化学平衡、分析化学能转化为热能时的相互关系、 化学平衡的条件，以及平衡常数与自由能的关系等。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 平衡移动原理
化学平衡是一种动平衡，平衡是有条件的，相对的。 当决定平衡的外界条件发生变化时，旧的平衡状态就被破 坏，平衡总向着减弱这种影响的方向移动，这就是平衡移 动原理。在新的平衡状态下，正、逆向反应速度虽然也是 相等的，但与旧的平衡状态时的速度不同。同时，两种平 衡状态下平衡组分的浓度也不同。影响化学平衡移动的主 要条件是温度和压强。
R0：通用气体常数，8.314 J/mol.K。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
对于凝相成分，采用相平衡假设：
μ cj = μ j = μ 0 + R0T ln p j ,v j
1kg系统吉布斯自由能：
~ N G = ∑ ni ⋅ Gi
c d c d nC nD p −Δν nC nD p c + d −a −b p Δν = Kn ⋅ ( ) ，Kn = a b = Kp ⋅ ( ) Kp = a b ⋅ ( ) n A nB ng n An B n g ng
注：1) Kp是温度的函数。见附表4-1（p298）。
查法举例：水煤气反应：CO2 +H2 ⇔ CO + H2O，2000K时 Kp = 4.7410。中间温度值可以插值。 2) Kn是温度和压力的关系式。 3) 含凝相成分的平衡常数计算时，凝相的分压用饱和蒸汽压代替。 （相平衡：凝、气扩散速度相等。饱和蒸汽压只是温度的函数！） 4) 压力单位：物理大气压atm！
∂G ∂G = V， = − S， 而 ∂p ∂T
所以：
) p ,T ,n 令： μ j = ( ∂n j
N
∂G
i ,i ≠ j
dG = − SdT + Vdp + ∑ μ j dn j
j =1
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 5.4.2 计算平衡组分的控制方程 －－质量守恒方程和化学平衡方程
热力计算
《火箭发动机原理 》
质量守恒方程
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
《火箭发动机原理 》
化学平衡方程
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡方程有两种形式：
∑ μ dn
j =1 j
N
j
=0
c d nC nD p −Δν Kn = a b = Kp ⋅ ( ) n A nB ng
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 物质的焓
由热力学知，物质的焓定义为物质具有的内能E，加上势能（或 功）pV，即
H = E + pV
H = ∫ c p dT
0 T
在温度T时，1mol 某物质的焓可表示为：
cp
热力计算
物质的定压比热
《火箭发动机原理 》
c C a A d D b B
pj p
=
nj
ng
，代入关系式得：
c d nC nD p −Δν p Δν = Kn ⋅ ( ) ， Kn = a b = Kp ⋅ ( ) n A nB ng n
n n p c + d − a −b ⋅( ) Kp = n n ng
g
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
5 发动机的热力气动计算
5.4 给定压强、温度的条件下 计算燃烧产物平衡组分的方法
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 物质的化学能
化学能是潜藏在物质内部的一种能量，只是在化学
反应时才被释放出来，化学能的大小只与物质的结构形式 有关，而与外界的温度和压强无关。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
单位：J/kg
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡与平衡常数
动平衡概念：
例如： 2CO2 ⇔ 2CO + O2 当正向反应速度与逆向反应速度相等时，系统内各组 分的浓度不再随着时间而变化，这种状态称为化学平衡状 态。当系统处于化学平衡状态时，化学反应不是停止了， 而是正、逆两方向的反应速度相等，因此化学平衡是一种 动平衡。
因为：dT = 0，dp = 0，所以 ：
∑ μ dn
j =1 j
N
j
=0
(化学平衡方程的通用形式)
μj：组分化学位，只有该组分变化1mol 时，系统吉布斯自由能的变化。
根据定义：μj = Gj = Hj - TSj，单位：J/mol。 计算：
μ j = μ 0 + R0T ln p j j
μj0：标准化学位。（1atm，温度的函数），pj单位：物理大气压。
燃烧产物组分统一编号 ：
1, 2,…L,
凝相组分
L+1,…N-M,
气相化合物
N-M+1,…N
元素原子状态的气相组分
气相组分 同一物质不同状态以不同物质区别！
L: 凝相产物总数 M: 化学元素总数 N: 燃烧产物总数
《火箭发动机原理 》
热力计算
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
表述：1kg推进剂中含元素原子摩尔数 = 1kg燃烧产物中相应元素原子摩尔数之和
如：NH=2nH2O+2nH2+nOH+nH+… 通式：
N k = ∑ Akj ⋅ n j , k = 1,2,...M
j =1
N
其中：k: 元素， Nk: 推进剂中k元素摩尔数（假定化学式下标）， nj: j组分摩尔数， Akj: 1摩尔j组分中含k元素原子摩尔数，(可以为0)。 共M个方程，尚缺N-M个 热力计算
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
离解反应与复合反应
所谓离解反应就是原子数较多的分子分解为原子数较少的分子、原子团或单 个原子。离解反应是吸热反应，它把一部分热能转变为离解产物的化学能。 对于火箭发动机来说，本来希望推进剂的化学能在经过燃烧后尽可能多地转 化为热能，而燃烧产物的离解却使推进剂在燃烧时释放出的热能部分地又转 化为化学能，这就降低了燃烧过程中放出的热量，因而降低了发动机的性能。 这种因燃烧产物离解作用所造成的发动机性能损失，称为离解损失。 离解反应的逆向反应，称为复合反应。复合反应把离解反应生成的原子数较 少的分子或单个原子，又重新化合为原子数较多的分子。例如在高温下离解 的产物，当其温度下降时就会产生复合反应。与离解反应相反，复合反应是 放热反应。 热力计算
• 物质的总焓
物质的总焓 表示该物质具有的总能量。在化学反应系 统中，总焓定义为物质的化学能与物质的焓之和，即
I = Χ +H
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 自由能与热力学平衡
热力学第二定律： dS ≥ dQ / T 热力学第一定律：dQ = dE + pdV 自发（不可逆）过程熵增 （定压条件）
•
燃烧室热力计算过程
假定化学式 平衡组分的计算 燃烧温度的计算 热力学性质、输运性质的计算 ★ ★★★ ★★ ★
热力计算的关键是确定燃烧产物的平衡组分
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 燃百度文库室热力计算的理论模型
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
•
第三步：确定化学反应。(N-M=6) 要求反应式要独立，如： ① H2O ⇔ H2 + 1/2O2 ② CO2 + H2 ⇔ CO + H2O ③ H2O ⇔ OH + 1/2 H2 ④ H2 ⇔ 2H ⑤ HCL ⇔ H + CL ⑥ N2 + O2 ⇔ 2NO
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 5.4.3 计算平衡组分的化学平衡常数法
－－以质量守恒定律为基础
热力计算
《火箭发动机原理 》
固体推进剂举例
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
化学动力学是研究化学反应机理及化学反应速率的一门科学。火箭
推进剂燃烧是一种剧烈的化学反应，因此它在燃烧理论及复杂反应系 统的热力计算中占有重要的地位。 化学热力学和动力学均是一门独立的学科，对火箭发动机热力计算来 说，只需利用其中的一些基本概念及理论，作为建立热力计算方法的 基础。
热力计算
《火箭发动机原理 》
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
平衡常数
分析任一可逆反应： aA + bB ⇔ cC + dD
c d pC pD 化学平衡常数： Kp = a b p A pB
组分方程用摩尔数，这里用分压，不方便。将压力统一成摩尔数。 由道尔顿定理：
引入吉布斯自由能：G = H - TS = E + pV - TS 将热力学第一定律和吉布斯自由能代入热力学第二定律得： dG + SdT – Vdp ≤ 0 在等温等压条件下，dT = 0，dp = 0， ∴dG ≤ 0
说明系统的吉布斯自由能不断减少，到达平衡时为Gmin，（dG = 0）。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡与自由能
一般说来，G = G( p, T, n1, n2, … nN )
∂G ∂G ∂G dG = ( )T,n1,n2,…nN dp + ( ) p,n1,n2,…nN dT + ( ) p, T,n2,…nN dn1 + K ∂p ∂T ∂n1 ∂G + （ ） p,T,n1,n2,…nN-1dn N ∂n N
化学平衡假设， 绝热燃烧假设，（推进剂能量⇒燃烧产物） 完全气体假设，
~ ~ 其主要内容概括为：绝热—化学平衡模型， I m = I p
• 燃烧产物平衡组分计算条件
给定压强（力平衡）、温度（热平衡）下，系统处于化学平衡、相平衡。 （四个平衡！）
等压燃烧假设。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
例1：T=2800 K，p=7.0924 MPa (70 atm)，
假定化学式：C11.2788H40.8672O25.8633N5.7692CL5.7692S2.4171AL1.3532 • • 第一步：1kg推进剂假定化学式。M=7。 第二步：确定产物种类。 确定组分种类要齐全，缺少重要成分计算误差大，不稳定。可先多 选，然后逐渐删除。例：H2+O2反应6组分，加C 8组分，加N 11组分。 用于本算例的产物种类为： CO2, CO, H2O, OH, NO, NO2, O2, H2, N2, H, O, N, HCL, CL, CL2, AL2O3(c), SO2, C,…共18种，取N=13种。
• 5.4.1 预备知识 －－化学热力学和动力学的基本概念
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
化学热力学主要从热力学两个基本定律（第一定律和第二定律）出
发，研究热量平衡和化学平衡、分析化学能转化为热能时的相互关系、 化学平衡的条件，以及平衡常数与自由能的关系等。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 平衡移动原理
化学平衡是一种动平衡，平衡是有条件的，相对的。 当决定平衡的外界条件发生变化时，旧的平衡状态就被破 坏，平衡总向着减弱这种影响的方向移动，这就是平衡移 动原理。在新的平衡状态下，正、逆向反应速度虽然也是 相等的，但与旧的平衡状态时的速度不同。同时，两种平 衡状态下平衡组分的浓度也不同。影响化学平衡移动的主 要条件是温度和压强。
R0：通用气体常数，8.314 J/mol.K。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
对于凝相成分，采用相平衡假设：
μ cj = μ j = μ 0 + R0T ln p j ,v j
1kg系统吉布斯自由能：
~ N G = ∑ ni ⋅ Gi
c d c d nC nD p −Δν nC nD p c + d −a −b p Δν = Kn ⋅ ( ) ，Kn = a b = Kp ⋅ ( ) Kp = a b ⋅ ( ) n A nB ng n An B n g ng
注：1) Kp是温度的函数。见附表4-1（p298）。
查法举例：水煤气反应：CO2 +H2 ⇔ CO + H2O，2000K时 Kp = 4.7410。中间温度值可以插值。 2) Kn是温度和压力的关系式。 3) 含凝相成分的平衡常数计算时，凝相的分压用饱和蒸汽压代替。 （相平衡：凝、气扩散速度相等。饱和蒸汽压只是温度的函数！） 4) 压力单位：物理大气压atm！
∂G ∂G = V， = − S， 而 ∂p ∂T
所以：
) p ,T ,n 令： μ j = ( ∂n j
N
∂G
i ,i ≠ j
dG = − SdT + Vdp + ∑ μ j dn j
j =1
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 5.4.2 计算平衡组分的控制方程 －－质量守恒方程和化学平衡方程
热力计算
《火箭发动机原理 》
质量守恒方程
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
《火箭发动机原理 》
化学平衡方程
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 化学平衡方程有两种形式：
∑ μ dn
j =1 j
N
j
=0
c d nC nD p −Δν Kn = a b = Kp ⋅ ( ) n A nB ng
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 物质的焓
由热力学知，物质的焓定义为物质具有的内能E，加上势能（或 功）pV，即
H = E + pV
H = ∫ c p dT
0 T
在温度T时，1mol 某物质的焓可表示为：
cp
热力计算
物质的定压比热
《火箭发动机原理 》
c C a A d D b B
pj p
=
nj
ng
，代入关系式得：
c d nC nD p −Δν p Δν = Kn ⋅ ( ) ， Kn = a b = Kp ⋅ ( ) n A nB ng n
n n p c + d − a −b ⋅( ) Kp = n n ng
g
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
5 发动机的热力气动计算
5.4 给定压强、温度的条件下 计算燃烧产物平衡组分的方法
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
Beijing University of Aeronautics & Astronautics
• 物质的化学能
化学能是潜藏在物质内部的一种能量，只是在化学
反应时才被释放出来，化学能的大小只与物质的结构形式 有关，而与外界的温度和压强无关。
热力计算
《火箭发动机原理 》
Beijing University of Aeronautics & Astronautics