数学运算的出题方式和答题技巧

一、命题形式

数学运算题主要考查应试者的运算能力。这类试题难易程度差异较大，有的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答。

数学运算题的出题方式有两种：

1 算式计算，即给出一个四则运算的数学算式，直接要求考生在最短时间内准确地计算出结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同。

2 算术应用题，即给出一段表述数量关系的文字，要求考生迅速、准确地计算出试题要求的结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同。

二、答题技巧

1 掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尤其是一些数学运算公式，尽量多用简便算法。

2 正确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套中。

3 熟练掌握一定的题型及解题方法。

4 加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。

5 学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率。

三、常见题型

(一)首尾数估算法

【例题1】425＋683＋544＋828的值是 ( )

A 2488

B 2486

C 2484

D 2480

【答案】D

【解析】在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有惟一的对应项，就可立即找到答案。该题中各项的个位数相加等于5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。

【例题2】158 93＋75 62－11 475的值是 ( ) A 203.075 B 213 075

C 222 075

D 223 075

【答案】D

【解析】本题只需计算整数部分，因为4个选项的尾数都相同。经过计算可以知道本题的正确答案为D。有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案。

(二)凑整法

D 25 【答案】

【例题1】12 5×0 25×0 5×32的值是 ( ) A 50 B 100 C 50.25

A

【解析】“凑整法”是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成整数的数放在一起运算，从而提高运算速度。这道题是“凑整法”的典型习题，首先把32拆开成为4×8，再运用交换率和结合率，使12 5×8结果为整100，0 25×4的结果为整1，心算就可得出答案为50。

【例题2】 2.2+12.6+5.8+7.4的值是 ( )

A 29

B 28

C 30

D 29 2

【答案】B

【解析】本题根据加法的交换律和结合律，使(2 2+5 8)的结果为整8 0，(12 6＋7 4)的结果为整20.0，显然计算起来快捷方便。

(三)基准数法

【例题1】1997＋1998＋1999＋2000＋2001的值是 ( )

A 9993

B 9994

C 9995

D 9996

【答案】C

【解析】当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以取一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。在该题中，可以选取2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1。故5个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

【例题2】207＋326＋197＋191的值是 ( )

A 919

B 921

C 923

D 925

【答案】B

【解析】将207分解为200＋7，326分解为300＋26，197分解为200－3，191

分解为200－9，心算就可得到结果为921。

(四)运用数学公式求解

【例题1】25 2＋1－23 2的值是 ( )

A 96

B 97

C 98

D 99

【答案】B

【解析】这道题运用平方差公式就很容易得到正确答案为B。因此，考生应熟记一些基本公式，并能熟练运用。

【例题2】98 2＋4×98＋4的值是 ( )

A 10000

B 1000

C 100000

D 9000

【答案】A

【解析】本题有98的平方，又有4＝2 2，中间的数可以视为4×98＝2×2×98，所以上式即成为98 2＋2×2×98＋2 2＝(100) 2＝10000，故正确答案应该是A。

(五)求比值型

【例题1】有两个数 a 和 b ，其中 a 的(13)是 b 的5倍，那么 a∶b 的值是 ( )

A (115)

B 15

C 5

D (13)

【答案】B

【解析】由题意可知(13) a ＝5 b ，从中直接可以得出( a b )=15，故正确答案是B。

(六)比较大小问题

【例题1】(103)，3.14，鹑 鍪 凶畲蟮氖仟( )

A (103)

B 3.14

C KG*1/3

D 一样

【答案】A

【解析】这是一个大小比较问题，是一个常见题型，是对考生对数字大小比较能力的考查。本题简单，不用运算也可以看出三个数中(103)最大，即正确答案是A。

(七)对分问题 【例题1】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2／3，那么剪掉三次之后还剩多少米？ ( ) A (827)米B (19)米

C (127)米

D (881)米

【答案】C

【解析】这是一道对分类型的问题。其实是数学中的等比数列问题，题中所提到的把一米长的绳子剪掉2／3之后，还剩下1／3，第二次剪掉，还剩下1／3的1／3，即((13)) 2=(19)，第三次剪掉，还剩下((13)) 3米，故答案为C。故依此类推的话，可以知道假如剪掉 n 次的话，还剩下((13)) n 米。这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为 s 的一个东西，每次分 a 部分，取其中之一(或丢掉所得到的东西的

。

( a-1a ))，如果分了 n 次，那么还剩下 s ·((1 a )) n

(八)比例分配型

【例题1】有一笔资金，想用1∶2∶3的比例来分，已知第三个人分到了450元，那