第三章 多层框架结构简化计算
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1.7kN M右=0.58+2=2.58
M左=1.33 M右=(0.7+2.75) ×16/26=2.12
n=2 M =0.8×2.5=2.0 上 ∑P=2.5 ∑d=9 V=2.5×3/9=0.8
M上=1.1×2.5=2.75
V=2.5×4/9=1.1
42 16 i i 2 1.6 2 4.5 20 .3
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第三节
一 二 三 四
反弯点法
概述 基本假定 计算方法 注意点
返回
第三节
反弯点法
一
概述
框架所受的水平荷载主要是风力和地震 力，它们都可以化成作用在框架节点上水 平集中力（如图示）。这时框架的侧移是主 要的变形因素。对于层数不多的框架，柱子 轴力较小，截面也较小。当梁的线刚度ib比 柱的线刚度ic大得多时，可忽略节点转角， 各杆的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩 点，称反弯点，采用反弯点法计算其内力， 误差较小。
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第三节
反弯点法
返回
第三节
反弯点法
四
注意点
在实际工程中，有时一层或数层横梁不 全部贯通部位，柱的侧移刚度系数要特别处 理。 数柱并联：d总=d1+d2+….+dj+…. 数柱串联：1/d总=1/d1+1/d2+…+1/dj+…
框架的侧移刚度就是同层各柱先并联后串 联而成。 返回
第四节
一 二 三
第三节
反弯点法
二
补：形常数
A
基本假定
M AB 4i
B
θA=1
M BA 2i
M AB
6i V l
A
B
φ
△=1
M BA
A
θA=1
6i 12 i V 2 l l 6i l l
B
M AB i M BA i
V 0
返回
第三节
反弯点法
二
基本假定
图中虚线表示框架在水平荷载下的变 形情况，它具有如下几个特点： (1)固定柱脚处，线位移和角位移为0； (2)如不考虑轴向变形的影响，则上部同 一层的各节点水平位移相等； (3)上部各节点有转角。 在整个框架中，柱子变形情况可分为 两类：
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第一节
概述
一 计算方法
2.平面结构假定 一般情况下，将空间结构简化成平面结构。 ◎ 在正交布置时，抗侧力结构在平面外刚度 忽略不计，每一主轴方向的水平力由该方向 的平面抗侧力结构承受，垂直于该方向的抗 侧力结构不参加工作。 ◎ 当抗侧力构件与主轴斜交时，可将抗侧力 构件的抗侧刚度转换到主轴方向再进行计算。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
返回
第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
反弯点法
三
计算方法
n i i
1. 计算层剪力 V P 第i层的总剪力 2.求同层各柱反弯点处剪力
i i
由于同层各柱柱端水平位移相等，为Δ 按侧移刚度d的定义有
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第三节
反弯点法
三
所以讲到这里
计算方法
d ij
Vij
d
j 1
n
Vi
ij
Vij ijVi
根据力学知识，对于两端固定杆，当一 12i 端产生位移时，支座剪力
D值法
特点 D值计算 注意事项
返回
第四节
D值法
一
特点
反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设 结点转角为0，亦即横粱的线刚度假设为无 穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大， 柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接 近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样， 上述假没将产生较大误差。另外，反弯点法 计算反弯点高度y时，假设柱上下节点的转 角相等，特别在最上和最下数层。
GH
GD
7.63 4.21 0.9 4.21 0.9 0.332 7.63 4.21 0.9
7.63 0.353 H节点： HG 7.63 10.21 4.21 0.9 10.21 HI 0.472 7.63 10.21 4.21 0.9
12ic 12ic Vn 2 ( n n1 ) h h
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第三节
反弯点法
二
假定条件：
基本假定
1.将水平荷载化为节点集中力； 2.假定横梁为刚性梁，梁柱线刚度比较大， 节点角位移θ ＝0，各节点只有侧移； 3.楼层柱反弯点在柱高1/2处，底层柱反 弯点在距柱底2/3处。
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第三节
返回
第二节
分层法
三
注意点
13.13×0.668=
3.利用分层法求节点弯矩
0.332 0.668 G -13.13 4.36 8.77 -1.25
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 -3.16 7.32 -6.32 I -1.00
传递1/2
4.39
HE 1 HG HI 0.175 返回
第二节
分层法
三
2.求固端弯矩
M GH M HG
注意点
1 2.8 7.52 13.13 KN.m 12
M HI M IH
1 2.8 5.62 7.32 KN.m 12
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
M左=0.7×7.5/19.5 M右=0.43 =0.27 M上=0.31×2.25=0.7
n=3
∑P=0.8
M上=0.29×2=0.58
d=1.6 ∑d=4.1 V=0.8×1.5/4.1=0.29 － y=2.25V=0.8×1.6/4.1=0.31 － y=2 M下=0.29×2=0.58 M下=0.31×2.25=0.7
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第四节
D值法
一
特点
日本武藤清在分析多层框架的受力特点 和变形特点的基础上，对框架在水平荷载作 用下的计算，提出了修正柱的侧移刚度和调 整反弯点高度的方法，修正后的柱侧移刚度 用D表示，故称为D值法。
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第四节
D值法
二
D值计算
D值法在理论分析时考虑结点转角及其 上下节点转角的差别，但仍假定同层各节点 转角相等，即保证横梁在水平荷载作用下时 反弯点在跨中，而该点没有竖向位移。
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第一节
概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类 1.精确法： （力法、位移法）接近实际状态，但 计算复杂，利用计算机求解。 2.渐近法： （力矩分配法、迭代法、无剪力分配 法）数字运算，逐次逼近。 3.近似法： （分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节
概述
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。 其估算方法如前所述。
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第三节
反弯点法
二
基本假定
根据转角位移方程，可求得内力与位移 的关系如下： 返回
第三节
反弯点法
二
6ic M0 1 2ic1 h
基本假定
6ic M1 1 4ic1 h
12ic 6ic V1 2 1 1 h h
M n M n1 6ic ( n n1 ) 6ic h
V h
2
V 12ic 柱的抗侧刚度 d 2 h
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第三节
反弯点法
三
计算方法
3.柱端弯矩的确定 M ＝V y j下 j j
M j上＝V j (h j y j )
4.梁端弯矩的确定
Mj上 Mj
M j M j 上 M j下
M j左 i左 ( M j上 M j下 ) i左 i右 i右 ( M j上 M j下 ) i左 i右 返回
返回
三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节
分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。 一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节
分层法
一
基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。 2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。 据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
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第一节
概述
源自文库
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
返回
第二节
分层法
二
计算要点
返回
第二节
分层法
二
计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构 成的单层框架作为计算单元，柱远端假定 为固端。 2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。 3.由于柱实际上为弹性支撑，为减少误差， 各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层除 外），楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱 为1/2。
-2.49 -1.23 -3.32
0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3
1.59 D
0.72 -0.4 -0.2 -0.54 15.05 -1.43 -13.62 E 1/3 -0.48
0.42
-1.66 1.43 0.23 0.77 -0.77 1/3 -0.26
F
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第二节
分层法
三
注意点
P
A
a
l
b
B
Pab 2 Pb 2 2a M AB 2 QAB 2 (1 ) l l l Pba 2 Pa 2 2b M BA 2 QBA 2 (1 ) l l l
杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据 返回 平衡条件求出剪力。
第二节
分层法
三
注意点
qdx(l x) x 2 l 0
Mj下
Mj上 Mj左 Mj下
Mj右
M j右
第三节
反弯点法
四
注意点
1. 适用条件： 梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3 2. 对于层数不多的框架，误差不大。 3. 对于层数较多的框架，由于柱截面加 大，梁柱相对线刚度比减小，此时误差较 大。
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第三节
反弯点法
例3－2：
四
注意点
返回
第三节
反弯点法
0.8kN M右=0.58
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第四节
D值法
二
D值计算
返回
第四节
D值法
二
D值计算
D值法要解决的主要问题： 侧移刚度和反弯点高度 （一）柱侧移刚度D值计算 从框架中任取一柱AB，由转角位移方 程有：
12ic 6ic V 2 ( A B ) h h
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第四节
D值法
二
D值计算
由此可以看出，侧移刚度D＝V/Δ值不但 与柱本身的刚度有关，而且与柱上下两端转 动约束有关，与柱的弦转角有关。 返回
返回
第三节
反弯点法
一
概述
返回
第三节
反弯点法
一
概述
返回
第三节
反弯点法
一
概述
在反弯点处，有剪力存在，如果能求出 ￣ 该点剪力和反弯点的高度y, 即可求出柱端弯 矩，进而可求得梁端弯矩。 反弯点法的主要工作有两个： ￣； ◎ 确定反弯点的高度y ◎ 每层以上的水平荷载按某一比例分配给 该层的各柱。
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第三章 多层框架结构简化计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
概述
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第一节
概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定 由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。 1.弹性假定 在竖向荷载及风荷载作用下，结构应保持使 用状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行 承载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹 性阶段，故按弹性方法进行计算。
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第二节
分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m C (1.38) (7) F (1.78) (8.88×2) F/ (7) 4.2m 10kN/m 20kN/m
C/
B
(7) (1.0)
E (1.29)
(8.88×2)
E/
(7)
B/
5.8m
A 7.5m
D
D/
A/
3.0m
7.5m
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第二节
分层法
二
计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。 5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单 刚架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平 衡弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节
分层法
三
注意点
ib / ic 5 当框架梁、柱线刚度之比 ，或框架不规则时，分层法不适用。 补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学 1.两端固定，作用一集中力时
第四节
D值法
二
c
D值计算
c
1.上部各层（一般层）柱的D值 12i 6i V ( ) 中不能 从式 h h 直接求出D值，要想办法找出θ 与Δ 的关系。 从框架计算简图中取出一般楼层柱AB， 画出其变形图。根据变形特点假设 θ C= θ B= θ A= θ φ AB= φ AC= φ
M左=1.33 M右=(0.7+2.75) ×16/26=2.12
n=2 M =0.8×2.5=2.0 上 ∑P=2.5 ∑d=9 V=2.5×3/9=0.8
M上=1.1×2.5=2.75
V=2.5×4/9=1.1
42 16 i i 2 1.6 2 4.5 20 .3
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第三节
一 二 三 四
反弯点法
概述 基本假定 计算方法 注意点
返回
第三节
反弯点法
一
概述
框架所受的水平荷载主要是风力和地震 力，它们都可以化成作用在框架节点上水 平集中力（如图示）。这时框架的侧移是主 要的变形因素。对于层数不多的框架，柱子 轴力较小，截面也较小。当梁的线刚度ib比 柱的线刚度ic大得多时，可忽略节点转角， 各杆的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩 点，称反弯点，采用反弯点法计算其内力， 误差较小。
返回
第三节
反弯点法
返回
第三节
反弯点法
四
注意点
在实际工程中，有时一层或数层横梁不 全部贯通部位，柱的侧移刚度系数要特别处 理。 数柱并联：d总=d1+d2+….+dj+…. 数柱串联：1/d总=1/d1+1/d2+…+1/dj+…
框架的侧移刚度就是同层各柱先并联后串 联而成。 返回
第四节
一 二 三
第三节
反弯点法
二
补：形常数
A
基本假定
M AB 4i
B
θA=1
M BA 2i
M AB
6i V l
A
B
φ
△=1
M BA
A
θA=1
6i 12 i V 2 l l 6i l l
B
M AB i M BA i
V 0
返回
第三节
反弯点法
二
基本假定
图中虚线表示框架在水平荷载下的变 形情况，它具有如下几个特点： (1)固定柱脚处，线位移和角位移为0； (2)如不考虑轴向变形的影响，则上部同 一层的各节点水平位移相等； (3)上部各节点有转角。 在整个框架中，柱子变形情况可分为 两类：
返回
第一节
概述
一 计算方法
2.平面结构假定 一般情况下，将空间结构简化成平面结构。 ◎ 在正交布置时，抗侧力结构在平面外刚度 忽略不计，每一主轴方向的水平力由该方向 的平面抗侧力结构承受，垂直于该方向的抗 侧力结构不参加工作。 ◎ 当抗侧力构件与主轴斜交时，可将抗侧力 构件的抗侧刚度转换到主轴方向再进行计算。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
返回
第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
返回
第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
反弯点法
三
计算方法
n i i
1. 计算层剪力 V P 第i层的总剪力 2.求同层各柱反弯点处剪力
i i
由于同层各柱柱端水平位移相等，为Δ 按侧移刚度d的定义有
返回
第三节
反弯点法
三
所以讲到这里
计算方法
d ij
Vij
d
j 1
n
Vi
ij
Vij ijVi
根据力学知识，对于两端固定杆，当一 12i 端产生位移时，支座剪力
D值法
特点 D值计算 注意事项
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第四节
D值法
一
特点
反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设 结点转角为0，亦即横粱的线刚度假设为无 穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大， 柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接 近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样， 上述假没将产生较大误差。另外，反弯点法 计算反弯点高度y时，假设柱上下节点的转 角相等，特别在最上和最下数层。
GH
GD
7.63 4.21 0.9 4.21 0.9 0.332 7.63 4.21 0.9
7.63 0.353 H节点： HG 7.63 10.21 4.21 0.9 10.21 HI 0.472 7.63 10.21 4.21 0.9
12ic 12ic Vn 2 ( n n1 ) h h
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第三节
反弯点法
二
假定条件：
基本假定
1.将水平荷载化为节点集中力； 2.假定横梁为刚性梁，梁柱线刚度比较大， 节点角位移θ ＝0，各节点只有侧移； 3.楼层柱反弯点在柱高1/2处，底层柱反 弯点在距柱底2/3处。
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第三节
返回
第二节
分层法
三
注意点
13.13×0.668=
3.利用分层法求节点弯矩
0.332 0.668 G -13.13 4.36 8.77 -1.25
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 -3.16 7.32 -6.32 I -1.00
传递1/2
4.39
HE 1 HG HI 0.175 返回
第二节
分层法
三
2.求固端弯矩
M GH M HG
注意点
1 2.8 7.52 13.13 KN.m 12
M HI M IH
1 2.8 5.62 7.32 KN.m 12
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
M左=0.7×7.5/19.5 M右=0.43 =0.27 M上=0.31×2.25=0.7
n=3
∑P=0.8
M上=0.29×2=0.58
d=1.6 ∑d=4.1 V=0.8×1.5/4.1=0.29 － y=2.25V=0.8×1.6/4.1=0.31 － y=2 M下=0.29×2=0.58 M下=0.31×2.25=0.7
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第四节
D值法
一
特点
日本武藤清在分析多层框架的受力特点 和变形特点的基础上，对框架在水平荷载作 用下的计算，提出了修正柱的侧移刚度和调 整反弯点高度的方法，修正后的柱侧移刚度 用D表示，故称为D值法。
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第四节
D值法
二
D值计算
D值法在理论分析时考虑结点转角及其 上下节点转角的差别，但仍假定同层各节点 转角相等，即保证横梁在水平荷载作用下时 反弯点在跨中，而该点没有竖向位移。
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第一节
概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类 1.精确法： （力法、位移法）接近实际状态，但 计算复杂，利用计算机求解。 2.渐近法： （力矩分配法、迭代法、无剪力分配 法）数字运算，逐次逼近。 3.近似法： （分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节
概述
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。 其估算方法如前所述。
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第三节
反弯点法
二
基本假定
根据转角位移方程，可求得内力与位移 的关系如下： 返回
第三节
反弯点法
二
6ic M0 1 2ic1 h
基本假定
6ic M1 1 4ic1 h
12ic 6ic V1 2 1 1 h h
M n M n1 6ic ( n n1 ) 6ic h
V h
2
V 12ic 柱的抗侧刚度 d 2 h
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第三节
反弯点法
三
计算方法
3.柱端弯矩的确定 M ＝V y j下 j j
M j上＝V j (h j y j )
4.梁端弯矩的确定
Mj上 Mj
M j M j 上 M j下
M j左 i左 ( M j上 M j下 ) i左 i右 i右 ( M j上 M j下 ) i左 i右 返回
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节
分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。 一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节
分层法
一
基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。 2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。 据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
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第一节
概述
源自文库
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第二节
分层法
二
计算要点
返回
第二节
分层法
二
计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构 成的单层框架作为计算单元，柱远端假定 为固端。 2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。 3.由于柱实际上为弹性支撑，为减少误差， 各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层除 外），楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱 为1/2。
-2.49 -1.23 -3.32
0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3
1.59 D
0.72 -0.4 -0.2 -0.54 15.05 -1.43 -13.62 E 1/3 -0.48
0.42
-1.66 1.43 0.23 0.77 -0.77 1/3 -0.26
F
返回
第二节
分层法
三
注意点
P
A
a
l
b
B
Pab 2 Pb 2 2a M AB 2 QAB 2 (1 ) l l l Pba 2 Pa 2 2b M BA 2 QBA 2 (1 ) l l l
杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据 返回 平衡条件求出剪力。
第二节
分层法
三
注意点
qdx(l x) x 2 l 0
Mj下
Mj上 Mj左 Mj下
Mj右
M j右
第三节
反弯点法
四
注意点
1. 适用条件： 梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3 2. 对于层数不多的框架，误差不大。 3. 对于层数较多的框架，由于柱截面加 大，梁柱相对线刚度比减小，此时误差较 大。
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第三节
反弯点法
例3－2：
四
注意点
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第三节
反弯点法
0.8kN M右=0.58
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第四节
D值法
二
D值计算
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第四节
D值法
二
D值计算
D值法要解决的主要问题： 侧移刚度和反弯点高度 （一）柱侧移刚度D值计算 从框架中任取一柱AB，由转角位移方 程有：
12ic 6ic V 2 ( A B ) h h
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第四节
D值法
二
D值计算
由此可以看出，侧移刚度D＝V/Δ值不但 与柱本身的刚度有关，而且与柱上下两端转 动约束有关，与柱的弦转角有关。 返回
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第三节
反弯点法
一
概述
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第三节
反弯点法
一
概述
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第三节
反弯点法
一
概述
在反弯点处，有剪力存在，如果能求出 ￣ 该点剪力和反弯点的高度y, 即可求出柱端弯 矩，进而可求得梁端弯矩。 反弯点法的主要工作有两个： ￣； ◎ 确定反弯点的高度y ◎ 每层以上的水平荷载按某一比例分配给 该层的各柱。
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第三章 多层框架结构简化计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
概述
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第一节
概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定 由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。 1.弹性假定 在竖向荷载及风荷载作用下，结构应保持使 用状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行 承载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹 性阶段，故按弹性方法进行计算。
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第二节
分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m C (1.38) (7) F (1.78) (8.88×2) F/ (7) 4.2m 10kN/m 20kN/m
C/
B
(7) (1.0)
E (1.29)
(8.88×2)
E/
(7)
B/
5.8m
A 7.5m
D
D/
A/
3.0m
7.5m
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第二节
分层法
二
计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。 5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单 刚架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平 衡弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节
分层法
三
注意点
ib / ic 5 当框架梁、柱线刚度之比 ，或框架不规则时，分层法不适用。 补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学 1.两端固定，作用一集中力时
第四节
D值法
二
c
D值计算
c
1.上部各层（一般层）柱的D值 12i 6i V ( ) 中不能 从式 h h 直接求出D值，要想办法找出θ 与Δ 的关系。 从框架计算简图中取出一般楼层柱AB， 画出其变形图。根据变形特点假设 θ C= θ B= θ A= θ φ AB= φ AC= φ