第三章 多层框架结构简化计算
多层框架结构
2） 迭代法
逐渐逼近法。
A
考虑侧移
B
不考虑侧移
C
不考虑框架侧移时 计算步骤： （1）绘出结构的计算简图，在每个节点绘制两个方框。 （2）计算汇交于每一节点的各杆件的转角分配系数
（3）计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩 ，写在相应的各杆端部，并求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和 ，写在该节点的内框中。
-0.147
-0.208
-0.185
-0.185
-0.147
-0.206
-0.130
-0.103
-0.103
-0.146
-0.146
… 13.2
… 18.9
… -2.5
… -2.5
… -3.6
… 2.6
… 3.6
3.6 …
… -0.2
… -0.2
… -0.3
现浇楼板对梁抗弯刚度的影响：
近似计算： 设按梁的纯矩形截面计算的截面惯性矩为I0，则：
13.2 框架结构内力及水平位移的近似计算
装配整体式楼盖： 中框架取 I=1.5 I0 边框架取 I=1.2 I0 装配式楼盖： 按实际计算。
I0
I0
现浇楼盖： 中框架取 I=2 I0 边框架取 I=1.5 I0
-0.3 …
Mik=MikF+2Mik’+Mki’=
-89.1+2*13.2-2.5=-65.2kN
-65.2
0+2*18.9+3.6=41.4kN
41.4
-89.9
97.3
-7.5
-0.3
13.9
-55.5
3.6
多层框架结构第三节框架结构内力与侧移的近似计算方法
3、修正后的柱反弯点高度 各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约 束刚度较小的一端。 影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层 高变化。
14. 3 计算方法
图14-11
14. 3 计算方法
14. 3 计算方法
梁固端弯矩 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆 端剪力 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
梁固端弯矩 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆 端剪力 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
基本假定： （1）求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移，即认 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大（一般要求大于3）； ——即各柱的抗剪刚度只与柱本身有关 （2）确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下 端节点转角均相同，即除底层外，假定各层框架柱的反弯点位 于柱高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点距支座2/3柱高 处。——即反弯点位置是定值。
当框架梁线刚度 K=∞, =1—反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等
求出D值后则得：
V jk
D jk
m
VFj
D jk
k 1
12i jk
V jk
i jk
m
V h
2 j
Fj m
VFj
i jk
12i jk
h
2 j
多层框架结构的荷载、内力和侧移计算
分层法计算内力时，假定上、下柱的远端是固定的， 但实际上除底层柱外，其它各层柱均是弹性支承，有转 角产生。为了减少计算中的误差，将除底层柱以外的其 它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，并取它的传递系数 为1/3；底层柱不折减，传递系数取1/2。
分层法适用于节点梁柱线刚度比，结构和荷 载沿高度变化不大的规则框生单位水平位移
时柱中产生的剪力，与两端约束条件有关。根据 假定②，各柱端转角为零，柱的侧移刚度为
D 12ic / h2
式中： ic —柱的线刚度； h —柱的高度。
（7-2）
③ 同层各柱剪力。
以图7-9(b)为例，将框架沿第i层各柱的反弯点处切
开，令Vi为框架第i层的层间剪力，它等于i层以上所有水 平力之和；Vik为第i层第k根柱分配到的剪力，假定第i层 共有m根柱，由层间水平力平衡条件得
M
d ik
Vik (1/ 2)h
（7-9）
式中：M
u ik
、M
d ik
－－柱子上端和下端弯矩；
h —－第 i 层柱的柱高。
⑤ 梁端弯矩。
根据节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端
弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小按其线刚度
2）弯矩分配法。
由分层法的计算可知，多层框架某节点的不 平衡弯矩仅对与其相邻的节点影响较大，对较远 节点的影响较小，因而可将各节点的不平衡弯矩 进行第一次分配，并向远端传递，再将新的不平 衡弯矩进行第二次分配，此即弯矩二次分配法。
具体计算步骤为：
① 根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配 系数。
Vik
d ik
m
Vi
dik
（7-6）
k 1
由此可见，同层各柱剪力是按各柱间的侧移刚
多层框架结构计算
目录1、工程概况 (1)1.1、基本资料 (1)1.2、设计资料 (1)1.3、场地土条件 (1)2、结构选型与结构布置 (2)2.1、结构方案选择 (2)2.2、结构布置原则 (2)2.3、框架结构的布置方案 (3)2.4、结构布置 (3)2.4.1、框架柱截面尺寸 (3)2.4.2、梁截面尺寸 (4)2.4.3、板的厚度 (5)3、恒荷载作用下计算 (1)3.1、恒荷载作用下的面荷载 (5)3.2、恒荷载作用下的线荷载 (6)3.3、恒荷载作用下局部面荷载 (6)4、活荷载代表值作用(见附表2) (7)5、梁式楼梯的设计计算 (7)5.1、梁式楼梯荷载1 (7)5.1.1踏步板计算 (8)5.1.2、楼梯斜梁计算 (9)5.1.3、平台板计算 (9)5.1.4、平台梁计算 (10)5.2、梁式楼梯荷载2 (11)5.2.1踏步板计算 (12)5.2.2、楼梯斜梁计算 (12)5.2.3、平台板计算 (13)5.2.4、平台梁计算 (13)6、结构电算结果············错误！未定义书签。
6.1、文本文件····················错误！未定义书签。
6.1.1、结构设计信息···············错误！未定义书签。
6.1.2、周期、震型、地震力············错误！未定义书签。
毕业设计多层框架结构计算书
第一章结构选择1.1结构平面布置1.1平面布置图1.2 结构选型1.结构体系选型：采用钢筋混凝土现浇框架结构体系；2.屋面结构：采用现浇钢筋混凝土肋形盖，刚柔性相结合的屋面屋面板厚120mm。
3.楼面结构：全部采用现浇钢筋混凝土肋形楼盖，板厚120mm。
4.楼梯结构：采用钢筋混凝土板式楼梯。
第二章框架计算简图及梁柱线刚度2.1 确定框架计算简图2.1计算简图框架计算单元如上图1.1 所示，取14 号轴的一榀框架计算，假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁和柱刚接。
由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨摩登和柱截面形心轴线之间的距离。
底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基顶标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.10m,二层楼面标高为4.45m。
其余各层柱高从楼面至上一层楼面（即层高），均为3.30m 。
由此可以绘出框架的计算简图2.1。
.2.2 框架梁柱的线刚度计算对于中框架梁取02I I = 左边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 中间框架梁m kN m km L EI i .108.104.2/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 右边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 底层柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .105.35.44/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==底柱 其余柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .10.740.33/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==余柱 令1=余柱i ，则其余各杆件的相对线刚度为：83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN mkN i 左梁 0.32.107.4.1010.844'=⨯⨯=mkN m kN i 中跨梁 83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN m kN i 右边跨梁 74.0.107.4.10.5344'=⨯⨯=mkN m kN i 底柱 第三章 荷载计算3.1 恒荷载标准值计算（1）屋面屋面板30厚细石混凝土保护层（刚性） 222/66.003.0m kN =⨯ 4厚高聚物沥青卷材防水（三毡四油铺小石子） 2/4.0m kN 20厚1:3水泥砂浆找平层 2/4.02002.0m kN =⨯1:6水泥焦渣找2%坡最薄30厚 2/37.14165.003.0m kN =⨯+ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/00.6m kN （2）标准层楼面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 120厚钢筋混凝土板 2/32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.0m kN 合计 2/72.3m kN （3）卫生间、盥洗室地面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 20厚素钢筋混凝土刚性防水层 2/5.02502.0m kN =⨯ 30厚1:6水泥焦渣找坡 2/45.01503.0m kN =⨯ 100厚钢筋混凝土板 2/25.0251.0m kN =⨯ 20厚水泥砂浆抹灰 2/4.02002.0m kN =⨯ 合计 2/4.4m kN （4）走廊地面水磨石地面（10mm 面层，包括水泥粗石打底） 2/65.0m kN 40厚C20细石混凝土垫层 2/0.12504.0m kN =⨯ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混合砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/82.4m kN （5）阳台地面瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 2/55.0m kN100厚钢筋混凝土板2/5.2mkN10厚混合砂浆抹灰2/17.0mkN合计2/22.3mkN内隔墙（1）自重纵墙mkN/66.11187.224.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/94.127.21802.0=⨯⨯⨯合计13.60kN/m 盥洗室墙体（2）自重纵墙mkN/66.11187.224.0=⨯⨯贴瓷砖（包括水泥砂浆打底）共25厚mkN/7.225.07.2=⨯⨯合计14.36kN/m 盥洗室墙体（3）自重纵墙11.66kN/m 20厚水泥粉刷墙面mkN/97.07.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/4.15.07.2=⨯合计14.03kN/m 墙体（4）自重（自重=墙总重-洞口重+门窗重+抹灰重）/长度mkN/99.19.0)2189.03.002.04.29.02.0)189.04.224.0()189.07.224.0(=÷⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=墙体（5）自重纵墙mkN/66.117.21824.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面0.97kN/m 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚） 1.4kN/m 合计14.03kN/m 墙体（6）自重算法如墙体（4）=4.58kN/m墙体（7）自重纵墙mkN/37.61895.212.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/06.195.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/48.15.095.2=⨯合计8.91Kn/m 墙体(8)自重纵墙mkN/27.69.21812.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/09.229.21802.0=⨯⨯⨯合计 8.81kN/m 墙体（9）自重 算法如墙体（4） =2.98kN/m墙体（10）自重纵墙 m kN /27.6189.212.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷墙面 m kN /04.19.21802.0=⨯⨯ 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm 厚） m kN /5.19.25.0=⨯ 合计 8.81kN/m 墙体（11）自重 算法如墙体（4） =5.1kN/m墙体（a ）自重纵墙 m kN /53.12189.224.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷 m kN /09.229.21802.0=⨯⨯⨯ 合计 14.62kN/m 墙体(b)自重 算法如墙体（4） =7.39kN/m阳台栏杆处自重 算法如墙体（4） =3.63kN/m 梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /88.2)12.06.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.24kN/m 合计 3.12kN/m mm mm h b 400240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.18kN/m 合计 1.86kN/mm kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯梁自重 m kN m kN /38.1)12.035.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.16kN/m 合计 1.54kN/m 基础梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /6.36.024.0/253=⨯⨯ 柱自重mm mm h b 500500⨯=⨯柱自重 m kN m kN /25.65.05.0/253=⨯⨯10厚混合砂浆抹灰 m kN m kN /34.001.05.0/173=⨯⨯ 合计 6.59kN/m3.2活荷载标准值计算（1） 屋面和楼面活荷载标准值 根据《荷载规范》查的： 上人屋面：2/0.2m kN 走廊： 2/5.2m kN 竖向荷载下框架受荷总图A 轴阳台处悬挑梁所受荷载集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63 =7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m A-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ A- B 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92 =28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m活载=板传荷载 =2.67kN/m B- C 轴框架梁荷载板传荷载屋面：恒载 m kN /00.92852.100.6=⨯⨯⨯活载 m kN /00.32852.100.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /23.72852.182.4=⨯⨯⨯活载 m kN /75.32852.150.2=⨯⨯⨯B-C 梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+9.00 =12.12kN/M 活载=板传荷载 =3.00kN/m楼面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+7.23 =10.35kN/m 活载=板传荷载 =3.75kN/mC- D 轴框架梁等同于A-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ C-D 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92 =28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/mD 轴外悬挑梁等同于A 轴外悬挑梁集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63=7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m A 轴柱纵向集中荷载计算顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=底层外纵墙自重+基础梁自重kNm kN 52.4716.1136.36)5.06.3(12.3)5.06.3(/73.11=+=-⨯+-⨯=B 轴柱纵向集中荷载的计算顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=C 轴柱纵向集中荷载等同于B 轴柱纵向集中荷载顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=D 轴柱纵向集中荷载顶层和标准层等同于A 轴柱纵向集中荷载顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=外纵墙自重+地基梁自重()kN 12.395.06.312.3)5.06.3(50.9=-⨯+-⨯=3.3风荷载计算为了简化计算，作用在外墙的风荷载可近似用作用在屋面的梁和楼面梁处的等效集中荷载代替。
(整理)毕业设计多层框架结构计算书
第一章结构选择1.1结构平面布置1.1平面布置图1.2 结构选型1.结构体系选型：采用钢筋混凝土现浇框架结构体系；2.屋面结构：采用现浇钢筋混凝土肋形盖，刚柔性相结合的屋面屋面板厚120mm。
3.楼面结构：全部采用现浇钢筋混凝土肋形楼盖，板厚120mm。
4.楼梯结构：采用钢筋混凝土板式楼梯。
第二章框架计算简图及梁柱线刚度2.1 确定框架计算简图2.1计算简图框架计算单元如上图1.1 所示，取14 号轴的一榀框架计算，假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。
由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨摩登与柱截面形心轴线之间的距离。
底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基顶标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.10m,二层楼面标高为4.45m 。
其余各层柱高从楼面至上一层楼面（即层高），均为3.30m 。
由此可以绘出框架的计算简图2.1。
.2.2 框架梁柱的线刚度计算对于中框架梁取02I I = 左边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 中间框架梁m kN m km L EI i .108.104.2/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 右边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁底层柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .105.35.44/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==底柱 其余柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .10.740.33/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==余柱令1=余柱i ，则其余各杆件的相对线刚度为：83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN mkN i 左梁 0.32.107.4.1010.844'=⨯⨯=mkN m kN i 中跨梁 83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN m kN i 右边跨梁 74.0.107.4.10.5344'=⨯⨯=mkN m kN i 底柱第三章 荷载计算3.1 恒荷载标准值计算（1）屋面屋面板30厚细石混凝土保护层（刚性） 222/66.003.0m kN =⨯ 4厚高聚物沥青卷材防水（三毡四油铺小石子） 2/4.0m kN 20厚1:3水泥砂浆找平层 2/4.02002.0m kN =⨯ 1:6水泥焦渣找2%坡最薄30厚 2/37.14165.003.0m kN =⨯+ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/00.6m kN（2）标准层楼面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 120厚钢筋混凝土板 2/32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.0m kN 合计 2/72.3m kN（3）卫生间、盥洗室地面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 20厚素钢筋混凝土刚性防水层 2/5.02502.0m kN =⨯ 30厚1:6水泥焦渣找坡 2/45.01503.0m kN =⨯ 100厚钢筋混凝土板 2/25.0251.0m kN =⨯ 20厚水泥砂浆抹灰 2/4.02002.0m kN =⨯合计 2/4.4m kN （4）走廊地面水磨石地面（10mm 面层，包括水泥粗石打底） 2/65.0m kN 40厚C20细石混凝土垫层 2/0.12504.0m kN =⨯ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混合砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/82.4m kN（5）阳台地面瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 2/55.0m kN 100厚钢筋混凝土板 2/5.2m kN 10厚混合砂浆抹灰 2/17.0m kN 合计 2/22.3m kN内隔墙（1）自重纵墙 m kN /66.11187.224.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷墙面 m kN /94.127.21802.0=⨯⨯⨯ 合计 13.60kN/m盥洗室墙体（2）自重纵墙 m kN /66.11187.224.0=⨯⨯ 贴瓷砖（包括水泥砂浆打底）共25厚 m kN /7.225.07.2=⨯⨯ 合计 14.36kN/m盥洗室墙体（3）自重纵墙 11.66kN/m 20厚水泥粉刷墙面 m kN /97.07.21802.0=⨯⨯ 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm 厚） m kN /4.15.07.2=⨯合计14.03kN/m 墙体（4）自重（自重=墙总重-洞口重+门窗重+抹灰重）/长度mkN/99.19.0)2189.03.002.04.29.02.0)189.04.224.0()189.07.224.0(=÷⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=墙体（5）自重纵墙mkN/66.117.21824.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面0.97kN/m 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚） 1.4kN/m 合计14.03kN/m墙体（6）自重算法如墙体（4）=4.58kN/m墙体（7）自重纵墙mkN/37.61895.212.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/06.195.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/48.15.095.2=⨯合计8.91Kn/m墙体(8)自重纵墙mkN/27.69.21812.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/09.229.21802.0=⨯⨯⨯合计8.81kN/m 墙体（9）自重算法如墙体（4）=2.98kN/m墙体（10）自重纵墙mkN/27.6189.212.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/04.19.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/5.19.25.0=⨯合计8.81kN/m墙体（11）自重 算法如墙体（4）=5.1kN/m墙体（a ）自重纵墙 m kN /53.12189.224.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷 m kN /09.229.21802.0=⨯⨯⨯ 合计 14.62kN/m墙体(b)自重 算法如墙体（4）=7.39kN/m阳台栏杆处自重 算法如墙体（4）=3.63kN/m梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /88.2)12.06.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.24kN/m 合计 3.12kN/mmm mm h b 400240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.18kN/m 合计 1.86kN/mm kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯梁自重 m kN m kN /38.1)12.035.0(24.0/253=-⨯⨯10厚混合砂浆抹灰 0.16kN/m 合计 1.54kN/m基础梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /6.36.024.0/253=⨯⨯柱自重mm mm h b 500500⨯=⨯柱自重 m kN m kN /25.65.05.0/253=⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 m kN m kN /34.001.05.0/173=⨯⨯ 合计 6.59kN/m3.2活荷载标准值计算（1） 屋面和楼面活荷载标准值根据《荷载规范》查的： 上人屋面：2/0.2m kN 走廊： 2/5.2m kN竖向荷载下框架受荷总图A 轴阳台处悬挑梁所受荷载集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63 =7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/mA-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN 81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯A- B 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92=28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/m B- C 轴框架梁荷载板传荷载屋面：恒载 m kN /00.92852.100.6=⨯⨯⨯活载 m kN /00.32852.100.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /23.72852.182.4=⨯⨯⨯活载 m kN /75.32852.150.2=⨯⨯⨯B-C 梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+9.00 =12.12kN/M 活载=板传荷载 =3.00kN/m楼面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+7.23 =10.35kN/m 活载=板传荷载 =3.75kN/mC- D 轴框架梁等同于A-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN 81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯C-D 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92 =28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/mD 轴外悬挑梁等同于A 轴外悬挑梁集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63 =7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/mA 轴柱纵向集中荷载计算顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=底层外纵墙自重+基础梁自重kNm kN 52.4716.1136.36)5.06.3(12.3)5.06.3(/73.11=+=-⨯+-⨯=B 轴柱纵向集中荷载的计算顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重 kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=C 轴柱纵向集中荷载等同于B 轴柱纵向集中荷载顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重 kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=D 轴柱纵向集中荷载顶层与标准层等同于A 轴柱纵向集中荷载顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=外纵墙自重+地基梁自重()kN 12.395.06.312.3)5.06.3(50.9=-⨯+-⨯=3.3风荷载计算为了简化计算，作用在外墙的风荷载可近似用作用在屋面的梁和楼面梁处的等效集中荷载代替。
多层框架部分3
梁支座处内力：
g+q
V M Mc
Vc
b/2
b
均布荷载下：
M = Mc－Vc· b/2
M Mc
V = Vc－(g+q)· b/2 集中荷载下： M = Mc－Vc· b/2 ，
V Vc
V = Vc
3.3 框架构件与节点设计
一、框架的内力组合
2.最不利内力
☆梁的最不利内力： 支座截面
• 最大负弯矩（－Mmax）
• 最大剪力（Vmax) • 可能出现的正弯矩（＋M )
a b
跨中截面
• 最大正弯矩（＋Mmax）
a
• 可能出现的负弯矩（－M )
b
3.3 框架构件与节点设计
一、框架的内力组合
2. 最不利内力
Nu N0 A(N0¬ £ 0)
☆柱的最不利内力：
＋Mmax及相应的 N 及V －Mmax及相应的 N 及V
式中:Mns——不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩
设计值；
Ms——引起结构侧移的荷载或作用所产生的一阶弹性分 析构件端弯矩设计值；
ηs —— P-Δ效应增大系数，
梁端取为相应节点处上、下柱
端 ηs的平均值。
P-Δ效应下的结构的弯矩图
3.2 框架结构的近似计算 六、框架结构的二阶效应
P-Δ效应的增大系数法： 考虑P-Δ效应时，结构侧移计算：
P-Δ效应的增大系数法： 对未考虑 P-Δ效应的一阶弹性分析所得柱端和梁端弯矩 乘以增大系数ηs。
M M ns s M s
Ms
M ns
竖向荷载作用下的一阶弯矩图
水平荷载作用下的一阶弯矩图
3.2 框架结构的近似计算 六、框架结构的二阶效应
毕业设计指导书(框架结构设计)-内力计算及组合
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-6。
图 3-6 杆端及节点弯矩正方向
1）横梁固端弯矩：
（1）顶层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
（2）二～四层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧）
顶层外纵梁
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为：
（1）确定各杆件在该节点的转动刚度
杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：
（a）杆件在节点A处的转动刚度
（b）某节点各杆件弯矩分配系数
图 3-1 A节点弯矩分配系数（图中 ）
（2）计算弯矩分配系数μ
（3）相交于一点杆件间的弯矩分配
（3）求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载，然后隔跨布置，其它层按同跨隔层布置（图3-4c）；
当活荷载作用相对较小时，常先按满布活荷载计算内力，然后对计算内力进行调整的近似简化法，调整系数：跨中弯矩1.1～1.2，支座弯矩1.0。
（a）（b） （c）
图 3-4 竖向活荷载最不利布置
∑Mik/l
V1/A=gl/2+u-∑Mik/l
M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB-V1/A*l/2
4
21.9
4.08
2.25
6
12.24
41.06
-30.54
2.55
50.75
-60.24
3
16.61
4.08
2.25
6
12.24
31.14
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
二 计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。
5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单刚 架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平衡 弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
三 注意点
当框架梁、柱线刚度之比 ib/ic5
，或框架不规则时，分层法不适用。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式
通过积分求得。
qdx q
A x dx
B
l
M
l
q
BA
0
d(lxx)x2 l2
M ql2
同理： BA 12
ql2
M
AB
12
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
三 注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分层 计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱相 对线刚度i值。
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
三 注意点
3.利用分层法求节点弯矩 13.13×0.668=
0.332 0.668
G -13.13
传递1/2
4.36 8.77
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 7.32 I
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。
其估算方法如前所述。
多层框架结构简化计算要求
返回
三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
多层框架结构简化计算要求
第三章 多层框架结构简化计算
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
返回
第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
返回
第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
返回
第一节
概述
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第四节
D值法
二
D值计算
返回
第四节
D值法
二
D值计算
D值法要解决的主要问题： 侧移刚度和反弯点高度 （一）柱侧移刚度D值计算 从框架中任取一柱AB，由转角位移方 程有：
12ic 6ic V 2 ( A B ) h h
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第四节
D值法
二
D值计算
由此可以看出，侧移刚度D＝V/Δ值不但 与柱本身的刚度有关，而且与柱上下两端转 动约束有关，与柱的弦转角有关。 返回
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第三节
反弯点法
一
概述
返回
第三节
反弯点法
一
概述
3-1框架内力计算
q=2.8kN/m （10.21） （1.79） q=3.4kN/m
H
（4.21）
I
3.80m
D
（9.53） （7.11） （4.84）
E
（12.77） （3.64）
F
4.40m
（括号内数字为线刚度相对值）
A
（i=EI/l） 7.50m
B
5.60m
C
解：
上层各柱线刚度×0.9，然后计算各节点的弯矩分配系数
多层与高层建筑结构设计
第三章 框架结构内力与位移计算
土木工程系
框架结构内力与位移计算
• 框架结构的布置与计算简图
• 竖向荷载作用下的近似计算——分层计算法 • 水平荷载作用下的近似计算——反弯点法 • 水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
• 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架结构的布置与计算简图
装配整体式楼面
框架柱的截面尺寸估算
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算：
N＝βAGn
N Ac≤ [ N ] f c
框架柱轴压比限值，对 一级、二级和三级抗震 等级，分别取0.7, 0.8和 0.9。
其中β——考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边 柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2； A——按简支状态计算的柱的负载面积； G——折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值， 可根据实际荷载计算，也可近似取12～16 kN/m2； n——验算截面以上楼层层数；
-0.200 0.133
-0.267 0.231
-4.836
0.668
15.045
0.353 0.175
-13.585
0.472
0.733
第三章多层框架结构简化计算
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节 分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。
一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节 分层法
一 基本假定
0.332
H节点： HG
7.63 7.63 10.21 4.21 0.9
0.353
HI
10.21 7.63 10.21 4.21 0.9
0.472
HE
1
HG
HI
0.175
返回
第二节 分层法
三 注意点
2.求固端弯矩
M GH
M HG
1 2.8 7.52 12
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。
2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。
据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
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第二节 分层法
二 计算要点
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第二节 分层法
二 计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构 成的单层框架作为计算单元，柱远端假定 为固端。
2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。
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第二节 分层法
三 注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节 分层法
三 注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1）
G节点：
多层框架梁、柱的截面尺寸和计算简图
现浇楼面
2.0I0
装配整体式楼面
1.5I0
注：I0 －－为矩形截面梁惯性矩。
1.5I0 2.0I0
框架柱的抗弯刚度按实际截面计算。
3. 框架计算简图
（1）计算单元
一般情况下，框架是均匀布置的，各榀框架 刚度相同，荷载分布均匀，其空间作用不明显。 为了简化计算，可从各榀纵向框架和横向框架中 选出一榀或几榀有代表性的框架作为计算单元， 按平面框架进行计算（图7-7）。
对于不等跨框架，当各跨跨度相差不超过10%时，按 等跨考虑。
建筑结构概论
建筑结构概论
多层框架梁、柱的截面尺寸和计算简图
1. 梁、柱截面的选择 （1）截面形状
图7-6 梁的截面形状
（2）截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及 延性等要求确定。初步设计时，通常由经验估算 选定截面尺寸，然后进行承载力、变形验算，检 验所选构件截面尺寸是否合适。
1）框架梁。
框架梁截面高度可根据跨度来估算。框架 梁高一般取 h (1/ 8 ～1/12)l (为梁的跨度)，梁 高不宜大于1/4净跨，以防止梁发生剪切脆性破 坏。框架梁宽 b (1/ 2～ 1/ 3)h ，且不少于1/2柱宽 和200mm，宽度不宜小于梁高的1/4。框架连系 梁的截面高度取h (1/12 ～ 1/15)l 。
0.7
—
对以承受竖向荷载为主的框架柱，可按负荷面积 估算柱轴力，再按轴心受压柱验算，考虑到弯矩的影响， 将轴向力乘以1.2～1.4的系数。
2. 构件的截面惯性矩
框架梁截面惯性矩可以按照材料力学的方法计 算，但应考虑楼板与梁的共同工作，一般按下述规 定取值。
表7-5 梁截面惯性矩取值
中框架梁 边框架梁
图7-7 框架计算单元及计算简图
第三节框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
框架计算
3.2 分层法 3.2.1 基本假定 ①在竖向荷载作用下，可忽略框架的侧移。 ②本层横梁上竖向荷载对其他各层横梁内 力的影响可略去不计。 • 3.2.2 计算要点 • ①将多层框架分层，每层梁与上下柱构成 的单层框架作为计算单元，柱远端假定为 固定端，见图3-1。 • • • •
图3-1 分层法示意图
• 3.5 侧移计算及限值 • 3.5.1 侧移成分与变形类型 • 框架结构在水平荷载作用下的侧移 • 梁柱弯曲变形产生的侧移属剪切型；柱轴 向变形产生的侧移属弯曲型，特点：
图3-11 剪切变形与弯曲变形
• 3.5.2 总体剪切变形计算
• 框架结构的顶点侧移
图3-12 水平荷载作用下框架变形图
图3-9
• 以上两式相加，经化简后可有：
• 柱AB所受剪力为
• 令
，则有
• AB
侧
刚
DAB
• 底层柱的抗侧移刚度修正系数
• α值计算公式见表3-2。 • 各柱剪力
• 3.4.4 修正柱反弯点高度 • 柱反弯点至柱底的距离yh • • • • • y0可由表3-3，表3-4查取。 表3-3 表3-3续 表3-4 表3-4续
• 3.4.3 修正柱侧移刚度D值 • 楼层 AB加 研究，为简 计 • ① AB 邻各杆两 为θ 。 • ② AB 转角均为 。 邻 两个 (BD
，假 ： 杆 转角均 、AC )
• ③ AB 邻 两个 线刚 均为ic。 • ④与 AB 交 横 线刚 别为：i1 ，i2 ，i3， i4， 节 A 节 B 矩 条件， 别 ：
• 对于两端固定杆，当一端产生位移时，则支座剪力 • 故此，柱的抗侧刚度：
• (3)求各柱内力 • 柱端弯矩等于反弯点处剪力与反弯点至柱 端距离的乘积，柱端剪力等于反弯点处剪 力，但在反弯点处要变号。 • (4)求横梁内力 • 由于柱端弯矩已求出，故可根据节点平衡 条件，求得梁端弯矩。还可根据力的平衡 条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力。
多层框架结构简化计算
2. 填充墙布置要求
16
框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体；
抗震设计时，框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要 求：
1 避免形成上、下层刚度变化过大； 2 避免形成短柱； 3 减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。
17 抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自 身稳定性，并应符合：
1）பைடு நூலகம்
5
6
层间侧移的大小与楼层剪力Vi的大小成正比；
层间侧移的大小与梁、柱的截面惯性矩J成反比；
4.1.2结构布置
7
1.高宽比限值
非抗震设计 抗震设计 最大适用高度（ｍ） 高宽比限值 结构平面布置及竖向布置 70 5
6度 7度 8度 9度 60 55 45 25 4 3 2
8 4.1.3 梁、柱、节点等构件截面估计及选型
角柱或纵横框架的共用柱，应采取双向弯曲来进行柱截面设计；
设计强柱型框架，尽量形成梁铰侧移机构； 尽量符合“强柱弱梁、强剪弱弯、强节弱杆、强压弱拉”的 抗震设计准 则； 框架结构体系应避免采用大底盘建筑形式，采用时，主楼周围应设置防 震缝；
框架结构设计框图
根据高宽比限值确定三维几何参数 柱网布置
砌体的砂浆强度等级不应低于 M5， 墙顶应与框架梁或楼板密切结合；
500mm左右设置2根直径6mm的拉筋，拉 筋伸入墙内的长度， 6 、 7 度时不应小 于墙长的 1/5 且不应小于 700mm，8、9 度时宜沿墙全长贯通；
2 ）砌体填充墙应沿框架柱全高每隔
18 抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自 身稳定性，并应符合：
1.梁构件的截面估算
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2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
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第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
-2.49 -1.23 -3.32
0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3
1.59 D
0.72 -0.4 -0.2 -0.54 15.05 -1.43 -13.62 E 1/3 -0.48
0.42
-1.66 1.43 0.23 0.77 -0.77 1/3 -0.26
F
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第二节
分层法
三
注意点
第三节
反弯点法
二
补：形常数
A
基本假定
M AB 4i
B
θA=1
M BA 2i
M AB
6i V l
A
B
φ
△=1
M BA
A
θA=1
6i 12 i V 2 l l 6i l l
B
M AB i M BA i
V 0
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第三节
反弯点法
二
基本假定
图中虚线表示框架在水平荷载下的变 形情况，它具有如下几个特点： (1)固定柱脚处，线位移和角位移为0； (2)如不考虑轴向变形的影响，则上部同 一层的各节点水平位移相等； (3)上部各节点有转角。 在整个框架中，柱子变形情况可分为 两类：
D值法
特点 D值计算 注意事项
返回
第四节
D值法
一
特点
反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设 结点转角为0，亦即横粱的线刚度假设为无 穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大， 柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接 近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样， 上述假没将产生较大误差。另外，反弯点法 计算反弯点高度y时，假设柱上下节点的转 角相等，特别在最上和最下数层。
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第三节
反弯点法
二
基本假定
根据转角位移方程，可求得内力与位移 的关系如下： 返回
第三节
反弯点法
二
6ic M0 1 2ic1 h
基本假定
6ic M1 1 4ic1 h
12ic 6ic V1 2 1 1 h h
M n M n1 6ic ( n n1 ) 6ic h
返回
第三节
一 二 三 四
反弯点法
概述 基本假定 计算方法 注意点
返回
第三节
反弯点法
一
概述
框架所受的水平荷载主要是风力和地震 力，它们都可以化成作用在框架节点上水 平集中力（如图示）。这时框架的侧移是主 要的变形因素。对于层数不多的框架，柱子 轴力较小，截面也较小。当梁的线刚度ib比 柱的线刚度ic大得多时，可忽略节点转角， 各杆的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩 点，称反弯点，采用反弯点法计算其内力， 误差较小。
返回
第三节
反弯点法
返回
第三节
反弯点法
四
注意点
在实际工程中，有时一层或数层横梁不 全部贯通部位，柱的侧移刚度系数要特别处 理。 数柱并联：d总=d1+d2+….+dj+…. 数柱串联：1/d总=1/d1+1/d2+…+1/dj+…
框架的侧移刚度就是同层各柱先并联后串 联而成。 返回
第四节
一 二 三
P
A
a
l
b
B
Pab 2 Pb 2 2a M AB 2 QAB 2 (1 ) l l l Pba 2 Pa 2 2b M BA 2 QBA 2 (1 ) l l l
杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据 返回 平衡条件求出剪力。
第二节
分层法
三
注意点
qdx(l x) x 2 l 0
GH
GD
7.63 4.21 0.9 4.21 0.9 0.332 7.63 4.21 0.9
7.63 0.353 H节点： HG 7.63 10.21 4.21 0.9 10.21 HI 0.472 7.63 10.21 4.21 0.9
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第二节
分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m C (1.38) (7) F (1.78) (8.88×2) F/ (7) 4.2m 10kN/m 20kN/m
C/
B
(7) (1.0)
E (1.29)
(8.88×2)
E/
(7)
B/
5.8m
A 7.5m
D
D/
A/
3.0m
7.5m
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第四节
D值法
一
特点
日本武藤清在分析多层框架的受力特点 和变形特点的基础上，对框架在水平荷载作 用下的计算，提出了修正柱的侧移刚度和调 整反弯点高度的方法，修正后的柱侧移刚度 用D表示，故称为D值法。
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第四节
D值法
二
D值计算
D值法在理论分析时考虑结点转角及其 上下节点转角的差别，但仍假定同层各节点 转角相等，即保证横梁在水平荷载作用下时 反弯点在跨中，而该点没有竖向位移。
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第四节
D值法
二
D值计算
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第四节
D值法
二
D值计算
D值法要解决的主要问题： 侧移刚度和反弯点高度 （一）柱侧移刚度D值计算 从框架中任取一柱AB，由转角位移方 程有：
12ic 6ic V 2 ( A B ) h h
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第四节
D值法
二
D值计算
由此可以看出，侧移刚度D＝V/Δ值不但 与柱本身的刚度有关，而且与柱上下两端转 动约束有关，与柱的弦转角有关。 返回
第三章 多层框架结构简化计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
概述
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第一节
概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定 由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。 1.弹性假定 在竖向荷载及风荷载作用下，结构应保持使 用状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行 承载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹 性阶段，故按弹性方法进行计算。
反弯点法三Βιβλιοθήκη 计算方法n i i
1. 计算层剪力 V P 第i层的总剪力 2.求同层各柱反弯点处剪力
i i
由于同层各柱柱端水平位移相等，为Δ 按侧移刚度d的定义有
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第三节
反弯点法
三
所以讲到这里
计算方法
d ij
Vij
d
j 1
n
Vi
ij
Vij ijVi
根据力学知识，对于两端固定杆，当一 12i 端产生位移时，支座剪力
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第一节
概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类 1.精确法： （力法、位移法）接近实际状态，但 计算复杂，利用计算机求解。 2.渐近法： （力矩分配法、迭代法、无剪力分配 法）数字运算，逐次逼近。 3.近似法： （分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节
概述
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。 其估算方法如前所述。
1.7kN M右=0.58+2=2.58
M左=1.33 M右=(0.7+2.75) ×16/26=2.12
n=2 M =0.8×2.5=2.0 上 ∑P=2.5 ∑d=9 V=2.5×3/9=0.8
M上=1.1×2.5=2.75
V=2.5×4/9=1.1
42 16 i i 2 1.6 2 4.5 20 .3
Mj下
Mj上 Mj左 Mj下
Mj右
M j右
第三节
反弯点法
四
注意点
1. 适用条件： 梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3 2. 对于层数不多的框架，误差不大。 3. 对于层数较多的框架，由于柱截面加 大，梁柱相对线刚度比减小，此时误差较 大。
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第三节
反弯点法
例3－2：
四
注意点
返回
第三节
反弯点法
0.8kN M右=0.58
第四节
D值法
二
c
D值计算
c
1.上部各层（一般层）柱的D值 12i 6i V ( ) 中不能 从式 h h 直接求出D值，要想办法找出θ 与Δ 的关系。 从框架计算简图中取出一般楼层柱AB， 画出其变形图。根据变形特点假设 θ C= θ B= θ A= θ φ AB= φ AC= φ
V h
2
V 12ic 柱的抗侧刚度 d 2 h
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第三节
反弯点法
三
计算方法
3.柱端弯矩的确定 M ＝V y j下 j j
M j上＝V j (h j y j )
4.梁端弯矩的确定
Mj上 Mj
M j M j 上 M j下